Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 số 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
……………………………………
Bài 1: ( 1,5 đ )
Câu a. Tính giá trị của biểu thức sau: 2x
2
+ x – 1 tại x =
4
1
Câu b.Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức. Hãy giải thích
Bài 2: ( 2đ )
Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau
3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9

a/ Lập bảng tần số
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp
Bài 3: ( 1,5đ )
Cho hai đa thức: f(x) =2x
2
+ 3x
3
+x
4
+1 và g(x) = x

3
+x
4
– x
2
+ 2 – 3x
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giãm
của biến
b/ Tính f(x) – g(x)
Bài 4: ( 3 đ )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông
góc với BC ( H ∈ BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh
rằng:
a)
∆
ABE =
∆
HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
Bài 5: ( 2đ )
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC ( H∈ BC ). Cho biết
AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm . Tính các độ dài BC, AC

HẾT
1
ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN

Bài 1: (1,5đ )
Tại x =
4
1
ta có:
a) 2. (
4
1
)
2
+
4
1
- 1 0,25đ
x =
5
8
−
0,25đ
b) Thế các giá trị vào, mỗi giá trị 0,25đ
Bài 2: ( 1, 5đ )
a) Lập bảng tần số 1đ
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n ) 1 3 3 4 5 11 3 5 N =35
b) vẽ biểu đồ đoạn thẳng 0,5đ
c) Tính số trung bình cộng
7,26X ≈
0,5đ
Bài 3: ( 1,5đ )
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức 0,5đ

f(x) = x
4
+ 3x
3
+ 2x
2
+1
g(x) = x
4
+x
3
– x
2
– 3x + 2
tính f(x) – g(x) = 2x
3
+ 3x
2
+ 3x – 1 0,5đ
Bài 4: ( 3đ )
a) Vẽ hình đúng 0,5đ
chứng minh được
Δv ABE = Δv HBE ( cạnh huyền – góc nhọn ) 0,5đ
b)vì Δv ABE = Δv HBE ⇒ BA = BH, EA = EH 0,5đ
⇒ BE là đường trung trực của AH 0,5đ
c) Chứng minh được rAEK = r HEC (g-c-g) 0,5đ
⇒ EK = EC 0,5đ
Bài 5: (2đ )
Trong tam giác vuông ABH. Theo định
lý Pytago

ta có: AB
2
= AH
2
+ BH
2

BH
2
= AB
2
– AH
2
BH
2
= 13
2
- 12
2
= 169 – 144 = 25 0,5đ
Nên BH = 5cm
Vậy BC = BH + HC = 16cm + 5cm = 21 cm 0,5đ
2
2
A
B
C
E
H
K

1
1
2
A
B
C
H
13
12
16
Trong tam giác vuông AHC . Theo định lý Pytago
Ta có: AC
2
= AH
2
+ HC
2

AC
2
= 12
2
+ 16
2
= 144 + 196 = 250 0,5đ
AC ≈ 15,8 cm 0,5đ
3