Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 số 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 7
( Đề thi có 1 trang ) Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)


Bài 1 (1,5 điểm)
a)Tính giá trị biểu thức: 2x
2
– 3xy +y
2
tại x = – 1, y = 2
b)Tìm nghiệm của của đa thức: y = f(x) = 2x + 3
Bài 2 (2,0 điểm)
Thống kê điểm bài kiểm tra môn toán của 50 học sinh lớp 7A như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ?
b) Tìm số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3 (2,5điểm)
Cho P(x) = x
2
– 2x – 5x
5
+7x
3
– 12
Q(x) = x
3
– 2x
4
– 7x + x

2
– 4x
5
Tính; a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)
Bài 4 (1,5điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ
( )AH BC H BC
⊥ ∈
. Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm,
HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC
Bài 5 (2,5điểm)
Cho tam giác ABC.Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và
BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh :
a) OA = OC
b)
OM AC
⊥
Hết
Điểm (x) Tần số(n)
1 3
2 4
3 3
4 7
5 4
6 8
7 9
8 6
9 2
10 4

N = 50
Mã đề thi……
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII

Bài Nội dung Điểm
Bài 1 :
1,5đ a) Thay x = – 1, y = 2 vào biểu thức:
2x
2
– 3xy +y
2
= 2. ( –1)
2
– 3.( –i) .2 + 2
2

= 2 + 6 + 4 = 12
b) y = f(x) = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3

3
2
x
= −
Nghiệm của của đa thức:
3
2
x
= −

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2 :
2,0đ
a)Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra môn toán của mỗi học
sinh lớp 7A
b)
Điểm
(x)
Tần số
(n)
Tích (x.n)
1 3 3
285
5,7
50
X
= =
2 4 8
3 3 9
4 7 28
5 4 20
6 8 48
7 9 63
8 6 48
9 2 18

10 4 10
N = 50 Tổng :285
c) Mốt của dấu hiệu : M
0
= 7
0,25đ
Lập bảng
0,75đ
Tính
X
0,75đ
0,25đ
Bài 3 :
2,5đ
a)
P(x) = – 5x
5
+ 7x
3
+ x
2
– 2x – 12
+
Q(x) = – 4x
5
– 2x
4
+ x
3
+ x

2
– 7x
P(x) + Q(x) = – 9x
5
– 2x
4
+8 x
3
+2 x
2
– 9x – 12
b)
P(x) = – 5x
5
+ 7x
3
+ x
2
– 2x – 12
+
– Q(x) = + 4x
5
+ 2x
4
– x
3
– x
2
+ 7x
a)Sắp xếp

0,5đ

0,75đ
b)Sắp xếp
0,5đ
P(x) – Q(x) = – x
5
+ 2x
4
+6 x
3
+ 5x – 12
0,75đ
Bài 4 :
1,5đ
A
Vẽ hình đúng
*AC
2
= AH
2
+HC
2
(ĐL Py-ta- go) 13 12
= 12
2
+ 16
2
=144 + 256 B H 16 C
AC

2
= 400
=>AC =
400 20
=
(cm)
* AB
2
= AH
2
+BH
2
(ĐL Py-ta- go)
BH
2
= AB
2
- AH
2

BH
2
= 13
2
- 12
2
=169 - 144
=25
=>BH =
25 5=

Mà BC = BH + HC = 5 +16 = 21 (cm)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5 :
2,5đ
A

Vẽ hình, ghi GT – Kl đúng
a)Ta có O là giao điểm của hai N M
đường trung trực của hai cạnh O
AB và BC.
Nên: *Điểm O nằm trên đường B P C
trung trực của AB
Suy ra OA = OB (1)
*Điểm O nằm trên đường trung trực của BC.
Suy ra OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OA = OC
b) Ta có OA = OC (cmt)
Nên
AOC
∆
cân tại O
Mặt khác MA = MC (gt)
Tam giác AOC cân ,có đường trung tuyến OM đồng
thời là đường cao

Do đó
OM AC
⊥

0,25đ
0,25đ
02,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ