Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 số 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC :2010-2011
MÔN :TOÁN 7
Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 90 phút .
………………………………………………………………………………
Bài 1: (1 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức
M=
)2)(1(
2
22
+−
+−
yx
yxyx
với x = 2 ; y = 0.
b) Tìm ngiệm của đa thức : P(x)= 3 - 15x .
Bài 2: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán 1 tiết của lớp 7A cho bởi bảng sau:
5 4 6 8 3 9 7 7
8 5 4 7 8 6 7 7
6 7 8 7 9 7 6 10
8 3 5 6 8 4 7 7
6 5 7 3 7 5 8 4
a)Dấu hiệu ở đây là gì ?.Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu ?.
b)Lập bảng tần số .
c)Tính điểm trung bình cộng môn Toán .
Bài 3 :(2,5 điểm)
Cho hai đa thức
P(x) = x
5

– 3x
2
+ 7x
4
– 9x
3
+ x
2
- x
4
1
.
Q(x) = 5x
4
– x
5
+ x
2
– 2x
3
+ 3x
2
-
4
1
.
a)Thu gọn và sắp xếp các lũy thừa trên theo lũy thừa giảm của biến .
b) Tính P (x) + Q (x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) .
Bài 4 : (1,5 điểm)

Cho ∆ABC cân tại A , biết AB = AC = 5cm , BC = 6cm ; kẻ đường trung tuyến AM .
a)Chứng minh AM vuông góc với BC .
b) Tính độ dài đoạn thẳng BM ; AM .
Bài 5 : (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông
góc BC (H thuộc BC) .Gọi K là giao điểm của AB và HE.
Chứng minh rằng :
a)ABE=HBE.
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)EK=EC
d)AE<EC.
…………… HẾT…………
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC :2010-2011
MÔN :TOÁN 7
Hướng dẫn chấm có 02 trang
………………………………………………………………………………
Bài 1 Câu Nội dung Điểm
a
M=
)20).(12(
00.2.22
22
+−
+−
=
2
4
=2
0,5đ 0,25đ

0,25đ
b 3 - 15x = 0
Vậy x=
3
1
là nghiệm của đa thức P(x)
0,5đ 0,25đ
0,25đ
Bài 2 a Dấu hiệu:Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A.
Số các giá trị khác nhau là 8
0,5đ 0,25đ
0,25đ
b Lập bảng tần số 1,0đ 1,0đ
c
Tính số trung bình cộng
40
254
=6,35
1,0đ 1,0đ
Bài 3 a a)Thu gọn , sắp xếp
P(x) = x
5
– 3x
2
+ 7x
4
– 9x
3
+ x
2

- x
4
1
P(x) =x
5
+ 7x
4
– 9x
3
-2 x
2
- x
4
1
0,75đ 0,75đ
Giá trị (x) Tần số(n) Các tích (x.n) Số trung bình
3
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
12
7

2
1
9
16
25
36
84
56
18
10
40
254
=6,35
N=40 254
Q(x) = 5x
4
– x
5
+ x
2
– 2x
3
+ 3x
2
-
4
1
Q(x) = – x
5
+5x

4
– 2x
3
+ 4x
2
-
4
1
.
b Tính P(x)+Q(x)
P(x) = x
5
+ 7x
4
– 9x
3
- 2 x
2
- x
4
1
+ Q(x) = – x
5
+5x
4
– 2x
3
+ 4x
2
-

4
1
.
P(x)+Q(x)=0x
5
+12x
4
- 11x
3
+2x
2
-
4
1
x -
4
1

P(x)+Q(x)=12x
4
- 11x
3
+2x
2
-
4
1
x -
4
1

.
1,0đ 1,0đ
c
P(0)=0
5
+ 7.0
4
– 9.0
3
– 2. 0
2
– 0.
4
1
=0
Q(0)= – 0
5
+5.0
4
– 2.0
3
+ 4.0
2
-
4
1
= -
4
1
≠

0
Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
0,75đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4
a
-Vẽ hình đúng
ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> AM
⊥
BC
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b
Vì AM là đường trung tuyến của ABC => BH=
2
BC
= 3cm
Áp dụng định lí Pi ta go trong tam giác vuông ABM
AM
2
=AB
2
-BM
2
=16
AM=4 cm .

0,75đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5
a
Vẽ hình đúng , chính xác .
Vì
EBA
ˆ
=
HBE
ˆ
(BE là tia phân giác góc B )
1đ 0,25đ
0,25đ
6cm
5cm
5cm
M
C
B
A
K
H
C
E
B
A
BE là cạnh chung
∆

vuôngABE=
∆
vuôngHBE(cạnhhuyềngócnhọn).
0,25đ
0,25đ
b Vì
∆
vuôngABE=
∆
vuôngHBE =>AB=BH ,AE=EH
Nên BE là đường trung trực của AH
0,5đ 0,25đ
0,25đ
c
∆
vuông AEK =
∆
vuông HEC (cạnh góc vuông –góc nhọn )
suy ra :EK = EC
0,5đ 0,25đ
0,25đ
d Vì
∆
AEK vuông tại A nên AE<EK
mà EK=EC
Suy ra EK < EC
0,5đ 0,25đ
0,25đ
……………HẾT………….