Proceedings VCM 2012 35 phương pháp xây dựng và kết quả phân tích phổ công suất

256 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành

VCM2012
Phương pháp xây dựng và kết quả phân tích phổ công suất
dao động cầu gây bởi lưu thông thực tế
Construction methods and results of power spectral analysis
of vibration caused by the life traffic
Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải,
Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành
Trường ĐHBK Thành Phố Hồ Chí Minh
e-Mail: , ,
,
Tóm tắt:
Bài báo đề xuất một phương pháp xây dựng phổ từ số liệu dao động ngẫu nhiên thu thập được trong điều
kiện lưu thông thực tế diễn ra trên cầu. Biện pháp này cho phép xác định các tần số riêng thấp nhất, miền tần
số cưỡng bức thực tế của các bộ phận chủ yếu của cầu : nhịp, trụ. Sử dụng các số liệu đo thực tế của 37 cầu,
bài báo trình bày các nhận xét sự khác biệt về dạng phổ, về tần số riêng của các nhóm cầu khác nhau.
Abstract: This paper offers a method to built spectrum from random vibration data collected in life traffic
conditions occur on the bridge. This measure allows us to identify the lowest frequencies, many actual forced
frequency of the main parts of the bridges from the head. Using actual data measured 37 bridge, this paper
presents comments on the difference in frequencies of the spectrum as many different needs.
Key word: Health Monitoring System, Vibration, Spectrum, Structural health monitoring System.
Ký hiệu
Ký hiệu
||
Đơn vị Ý nghĩa
Dao động bé
v m/s
2
Vận tốc của tải lưu thông
c N/m

2
Hệ số giảm chấn
k N/m Độ cứng lò xo
m Kg Khối lượng


,
w z t

Hàm độ võng
ω rad/s Vận tốc góc
φ rad Góc lệch pha
l m Chiều dài của dầm

Chữ viết tắt
BTDUL Bê tông dự ứng lực
DA Dự án
KĐ Kiểm định
GTVT Giao thông vận tải
HCM Hồ Chí Minh
HMS Health Monitoring System
PCS ĐD Phổ công suất đại diện
BTLH Bê tông liên hợp
PTN
CHUD
Phòng thí nghiệm Cơ học ứng dụng

Trường Đại học Bách khoa
Tp.HCM
1. Mở đầu

Công trình cầu chiếm vị trí đặc biệt quan trọng
trong mạng lưới giao thông. Sự hư hỏng của
chúng gây ra các tổn thất lớn về kinh tế, xã hội.
Vì vậy nhiệm vụ đảm bảo an toàn chịu tải do lưu
thông của chúng là việc hệ trọng của cơ quan
quản lý. Biện pháp đánh giá khả năng chịu lực
của cầu một cách căn cơ được quy định trong
Quy trình Kiểm định do Nhà nước ban hành [1].
Khoảng cách giữa hai lần kiểm định được quy
định từ 3 đến 5 năm. Do các công tác cầu thực
thi được đề ra theo Quy trình đòi hỏi nhiều chi
phí nên trong thực tế việc kiểm định chỉ thực
hiện khi có nhu cầu sửa chữa lớn. Hiện trạng
này khiến đơn vị quản lý có rất ít thông tin để
đánh giá tình trạng cơ học ( liên kết, cơ tính vật
liệu ), khả năng chịu tải thực tế của kết cấu. Độ
an toàn khi sử dụng cầu được đảm bảo bởi hai
biện pháp: tuần tra định kỳ ngày/lần, tuần/lần (
hay tháng/lần …) và biện pháp Kiểm định.
Khoảng 20 năm gần đây, trên thế giới sử dụng
thêm một biện pháp đó là giám sát thường xuyên
bằng việc thu thập các thông số ứng xử thực tế
của cầu và các thông số môi trường liên quan.
Trong các thông số được giám sát thì thông số
dao động là quan trọng bậc nhất.
Biện pháp giám sát thường xuyên thoạt đầu
dùng tại các cầu dây văng. Ngày nay biện pháp
này triển khai sang các cầu loại khác mà khả
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 257

Mã bài: 53
năng đảm bảo của nó cho các phương tiện lưu
thông luôn cần được khẳng định.
Thành phố Hồ Chí Minh có mạng lưới trên 1000
cầu. Trong đó nhiều cầu đóng vai trò huyết
mạch như cầu Sài Gòn, Đồng Nai,…. Trên thế
giới biện pháp thu thập số liệu thường xuyên
thực hiện bởi các hệ thống thu thập dữ liệu tự
động, gọi là Hệ thống theo dõi sức khỏe ( Health
Monitoring System, HMS ) [2]. Các cảm biến
được cài đặt cố định tại các vị trí trên cầu. Các
dữ liệu từ cảm biến thu thập liên tục 24/24 một
cách tự động. Các thông số được đo bao gồm
các thông số ứng xử cơ học ( dao động, biến
dạng, độ võng ) và môi trường ( nhiệt độ, vận
tốc, gió, thủy văn, tải trọng…) . Trong đó dao
động là thông số cơ bản không thể thiếu. HMS
cho phép đồng thời thu thập thông tin từ số
lượng lớn các cảm biến. Năm 2005 đến 2009
chúng tôi đã thực hiện thử nghiệm lập mạng thu
thập tự động liên tục dữ liệu từ trên 100 cảm
biến biến dạng lắp đặt tại cầu Sài Gòn [3]. Nhận
định mà chúng tôi rút ra sau đợt thử nghiệm
trên là khả năng lập các hệ thống HMS là khả
thi. Tuy nhiên chi phí để lắp đặt hệ thống này
không rẻ. Vì vậy để kết hợp giữa hai nhiệm vụ
quản lý: giám sát cầu Sài Gòn và quản lý số
lượng xấp xỉ 1000 cầu với kinh phí chấp nhận
được trong điều kiện của đất nước, chúng tôi
chọn phương án sử dụng số liệu đo dao động

thực tế bằng biện pháp tổ chức đội cán bộ kỹ
thuật trực tiếp đến từng cầu thu thập số liệu.
Thông số quan trọng nhất cần được xác định
trạng thái dao động của cầu là tần số riêng.
Thông thường tần số riêng được xác định từ đồ
thị dao động tự do. Để đảm bảo công việc đo
triển khai được với số lượng lớn cầu và khoảng
cách giữa hai kỳ đo cho mỗi cầu đáp ứng được
nhu cầu cập nhật số liệu, ví dụ từ 6 tháng đến 3
năm, thì thời gian đo đạc tại mỗi vị trí không
được quá lâu. Vấn đề cần được giải quyết là có
biện pháp xác định tần số riêng từ tín hiệu dao
động ngẫu nhiên trong tình huống dao động bất
kỳ. Bài báo này trình bày hai vấn đề:1-phương
pháp xây dựng phổ công suất từ tập các phổ
công suất. Phổ xây dựng được đặt tên là phổ
công suất đại diện ( PCS ĐD ); 2-các nhận xét
về PCS ĐD từ các số liệu đo dao động thực tế
của 37 cầu.
.
2. Cơ sở lý thuyết
2.1 Tần số riêng
Phương trình dao động của hệ đàn hồi dạng
thanh được biểu diễn ở dạng

     
1
, .
n n
n

w z t W z T t




(1)
trong đó:
z - tọa độ dọc trục thanh
w - chuyển vị
t- thời gian
n
W
- hàm dạng riêng thứ n
Trong trường hợp dao động tự do, thì





cos
n n n n
T t A p t

  (2)
n
p
- tần số riêng thứ n
n

- góc pha

Trường hợp dao động gây ra bởi tác dụng cưỡng
bức thì


n
T t
sẽ là hàm có tần số của tần số tác
động cưỡng bức, và biên độ phụ thuộc vào tỉ số
giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng của hệ.
Hiện tượng biên độ tăng cao xảy ra tại các giá trị
tần số cưỡng bức trùng hay lân cận tần số riêng,
gọi là hiện tượng cộng hưởng. Để đảm bảo an
toàn, quy trình thiết kế đòi hỏi thiết kế sao cho
tần số riêng của các bộ phận, đặc biệt là nhịp
không trùng với tần số của lực gây bởi lưu thông
- Theo [1] điều kiện tránh hiện tượng cộng
hưởng là tần số riêng của cầu không nằm trong
vùng tần số 1,6Hz – 3,3Hz. Nếu nhịp ứng xử
như dầm tựa đơn thì biểu thức tần số riêng sẽ là

 
2
i n
EJ
p l
A



(3)

trong đó: E – môđun đàn hồi
J – Môment quán tính diện tích
A – diện tích tiết diện dầm


– khối lượng riêng

n
l n
 

(4)
Các đối tượng di chuyển trên cầu tạo ra lực
khiến cầu dao động. Tần số dao động phụ thuộc
vào nhiều yếu tố như vận tốc, độ nhấp nhô bề
mặt cầu, lực quán tính các chi tiết quay…Trong
trường hợp phổ biến thì các phương tiện này tạo
ra dao động cưỡng bức với nhiều tần số không
kiểm soát được.
2.2 Phổ công suất
Hàm tự tương quan của tín hiệu x(t) được xác
định bởi biểu thức :
     
1
lim
T
x
T
R x t x t dt
T



 


 

(5)
Hàm phổ của


x
R

được gọi là phổ công suất
(PCS) của


x t
, ký hiệu là


x
S

:
258 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành

VCM2012

   
t
x x
S R e dt

 




(6)
3. Nội dung nghiên cứu
3.1 Tổ chức đo dao động
Đối tượng đo: trụ, nhịp
Vị trí đo ( H. 1 ). Đối với nhịp: vị trí đặt cảm
biến tại giữa nhịp, các phương đo: phương z và
x. Để phục vụ công việc nghiên cứu, một số
trường hợp dao động được đo ở cả 3 phương;
Đối với trụ: vị trí đo là tại đỉnh phía trên các
phương đo gồm x, y, z.
Số lượng cầu khảo sát: 37 cầu, được chọn ngẫu
nhiên;số liệu đo được thu thập tại tất cả các trụ
và nhịp của tất cả các cầu trên.
Số đợt đo: 4 đợt cách nhau gần 3 tháng ( từ
10/2011 – 08/2012).
Phương tiện đo: cảm biến: cản biến đo gia tốc
dao động
+ Đo 3 phương: x, y, z
+ Tần số đáp ứng 45Hz
+ Tần số mẫu 100Hz mỗi phương

+ Đáp ứng gia tốc ±2.5g, ±3.3g, ±6.7g,
±10g

H.1 Cảm biến đo gia tốc
Bộ thu thập tín hiệu: 4 kênh
+ Đo 3 phương: x, y, z
+ Tần số đáp ứng 50Hz
+ Tần số mẫu 400Hz mỗi phương





H.2 Hộp thu 4 kênh







H.3 Thiết bị đo dao động

H.4 Sơ đồ đo dao động








H.5 Đo dao động nhịp cầu vượt Thủ Đức 1
3.2 Xây dựng phổ công suất đại diên (PCS
ĐD).
Để tiết kiệm thời gian, tín hiệu dao động của cầu
sẽ được thu thập trong mọi hoàn cảnh lưu thông
diễn ra, miễn sao tín hiệu vượt rõ so với nhiễu
ban đầu của thiết bị. Trên ( H.6 ) là một số đồ thị
xây dựng từ dữ liệu thu cùng một vị trí tại các
thời điểm khác nhau.

a) b)

c) d)
H.6 Đồ thị tín hiệu gia tốc dao động nhịp 5 cầu
Sài Gòn
Phổ công suất


x
S


của các đồ thị sẽ rất khác
biệt
Trên ( H.7 ) là phổ công suất tương ứng với các
các đồ thị trên ( H.6.a ), ( H.6.b ), ( H.6.c ), (
H.6.d).




H.7 Phổ công suất của các đồ thị tương ứng
trên ( H.6 )
C
ảm biến

Dao động
l

y

x

z

Nhịp
Trụ
l/2

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 259

Mã bài: 53
Ta có nhận xét sau:
- Các PCS trên ( H.7 ) đồ thị a), b) chứa
vùng giá trị trội tập trung tại một vị trí,
tương ứng tần số 3,4Hz.
- Đồ thị c) chứa 2 vùng trội tại vị trí 2,2;
3,4Hz.
- Đồ thị d) chứa 5 vùng trội tại các vị trí 2,2;
3,4, 11,8; 18,8; 24,5Hz.
Như vậy vùng trội tại 3,4Hz luôn tồn tại dù rằng
giá trị tại tần số này có thể có lúc nhỏ hơn các
cực trị tại các vùng khác. Phổ hình a) đặc trưng
cho phổ dao động tự do tắt dần, giá trị lớn nhất
tại giá trị tần số riêng cơ bản.
Khảo sát tất cả các phổ, chúng tôi có nhận xét
rằng vùng trội tại tần số riêng cơ bản luôn xuất
hiện. Trên ( H.7 ) là các đồ thị tín hiệu gia tốc
dao dộng và phổ tương ứng.
Như vậy, xác suất xuất hiện cực đại tại tần số
riêng
f
là lớn nhất. Lưu ý rằng hệ số khuếch đại
tại tần số riêng cũng là lớn nhất, nên xác suất số
lần giá trị cực trị tại
f
cũng là lớn nhất so với tại
các tần số khác. Kết hợp phổ công suất các tập
dữ liệu thu liên tiếp nhau tại cùng một vị trí theo
sơ đồ đề xuất trên ( H.9) ta được một phổ dạng
như trên ( H.8 ) Phổ thu được chúng tôi đặt tên

là phổ công xuất đại diện ( PCS ĐD).

H.8 PCS ĐD nhịp 1 cầu Giồng Ông Tố Mới
















H.9 Giải thuật lập PCS ĐD
Trên ( H.10 ) là phổ công suất đại diện của các
đợt đo khác nhau tại nhịp 2 cầu Giồng Ông Tố
Mới

a) Đợt 1 ( ngày 19/07/2011 )

b) Đợt 2 ( ngày 22/12/2011)

c) Đợt 3 ( ngày 11/06/2012)





d) Đợt 4 ( ngày 11/07/2012)
H.10 PCS ĐD cầu Giồng Ông Tố Mới
3.3 Nhận xét PCS ĐD
1. Đặc điểm lặp lại giá trị tần số riêng
Sau 4 lần đo, khoảng cách thời điểm đo giữa lần
1 và lần 4 tối đa khoảng 8 tháng, cho thấy giá trị
tần số riêng của cùng một đối tượng ( nhịp thứ n
thuộc cầu A theo phương định trước thuộc cùng
1 cầu ) xê dịch không quá 0,2Hz. Trên bảng 1
cho ví dụ về giá trị tần số riêng cơ bản dao dộng
theo phươg thẳng đứng, ký hiệu là
z
f
, của 4 đợt
đo của cầu Sài Gòn tại các nhịp 1và 2 ( dầm
thuộc loại Bê tông dự ứng lực ) và nhịp 16 ( dầm
thuộc loại Bê tông liên hợp).
Bảng 1: Giá trị
z
f
các nhịp thuộc cầu Sài Gòn.

Số
Nhịp

Lần
đo

Tình trạng lưu
thông

Tần
số
(Hz)






1 Đo vào buổi sáng
xe lưu thông chủ
yếu là tải xe buýt và
tải nhỏ

3,8
2 Đo vào buổi sáng
xe lưu thông chủ

3,9
Dùng PCS trong tệp dữ liệu
Chuẩn hóa giá trị max

Đ
ếm số lần xuất hiện n

của các giá trị max tại
cùng tần số
Xác đ
ịnh giá trị trong
các giá trị


max
f

Dựng biểu đồ PCS ĐD
260 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành

VCM2012

1
y
ếu l
à t
ải xe buýt v
à
tải nhỏ
3 Đo vào ban đêm
chủ yếu là tải lớn
như container

3,8

4 Đo vào ban đêm
chủ yếu là tải lớn
như container

3,8






2
1 Đo vào buổi sáng
xe lưu thông chủ
yếu là tải xe buýt và
tải nhỏ
3,5
2 Đo vào buổi sáng
xe lưu thông chủ
yếu là tải xe buýt và
tải nhỏ
3,4
3 Đo vào ban đêm
chủ yếu là tải lớn
như container
3,5
4 Đo vào ban đêm
chủ yếu là tải lớn
như container
3,4

.

.
.
.

.

.
.
.

.

.
.
.

.

.
.
.






16

1
Đo vào buổi sáng
xe lưu thông chủ
yếu là tải xe buýt và
tải nhỏ

2,3

2
Đo vào buổi sáng
xe lưu thông chủ
yếu là tải xe buýt và
tải nhỏ
2,1

3
Đo vào ban đêm
chủ yếu là tải lớn
như container
2,3

4
Đo vào ban đêm
chủ yếu là tải lớn
như container
2,2

Nguyên nhân chênh lệch giữa các đợt đo là do
độ lớn tải trọng lưu thông tại thời điểm đo. Các

cầu có lượng xe qua lại bình thường hoặc ít thì
giá trị tần số riêng trong 4 đợt đo là như nhau.
Bảng 2 là giá trị tần số riêg cơ bản 4 lượt đo tại
nhịp 1 cầu Bến Nọc.
Bảng 2 : Tần số
z
f
của cầu Bến Nọc
Cầu Bến Nọc Tần số
(Hz)
Nhịp Đợt đo phương




1
x 5
z 5


1
2 x 5
z 5

3
x 4,9
z 5,1

4
x 5

z 4,9

2. Vùng giá trị
z
f
của các nhịp 37 cầu được
chọn khảo sát một cách ngẫu nhiên. Kết quả cho
thấy chúng khá phụ thuộc vào vật liệu.
a. Các cầu bê tông dự ứng lực có tần số
z
f
của
nhịp không vượt quá 5Hz.
Bảng 3: Tần số
z
f
của một số cầu Bê tông dự
ứng lực
Cầu Nhịp Tần số (Hz)
Cá trê 1 1; 2; 3 4,6; 4,8; 4,9
Giồng Ông Tố 2 1; 2; 3 4,8; 4,7; 4,6
Giồng Ông Tố
Mới
1; 2; 3 5; 4,8; 4,5
Mỹ Thủy 2 1; 2; 3 4,8; 4,9; 4,7
Sài Gòn 1; 2; 3 3,8; 3,5; 3,4
Bến Nọc 1; 2; 3 5
Ông Nhiêu 1; 2; 3 4,8; 3,3; 4,9
Bình Phước 1 1; 2; 3 4,9; 4,7; 4,8
Sóng Thần 2 1; 2; 3 5

H.11 cho bảng thống kê số lượng các nhịp
BTDUL có tần số ƒ
z
cùng nằm trong một
khoảng giá trị.










H.11 Thống kê tần số ƒ
z
các nhịp BTDUL

a. b. Các nhịp thép, bê tông liên hợp có
z
f
tập
trung trong khoảng 10Hz. Trên bảng 4 thống kê
tần số
z
f
của các nhịp một số cầu thép và thép
liên hợp

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 261

Mã bài: 53
Bảng 4: Tần số
z
f
nhịp thép và thép liên hợp
Cầu Nhịp Tần số (Hz)
Cá Trê 2 1 10
Đen 1 1; 2; 3 10
Giồng Ông Tố
1
1; 2 20,5; 11,6
Chùm Chụp 1; 2 11,7; 11,9
Lấp 1; 2 11,3; 23
( H.12 ) cho bảng thống kê ƒ
z
các nhịp Bê tông
liên hợp (BTLH) và thép

H.12 Thống kê tần số ƒ
z
các nhịp BTLH và thép
c. Tần số riêng
z
f
các trụ có giá trị khoảng
11Hz trở lên. Trên bảng 5 liệt kê tần số
z
f
các
trụ của một số cầu.
Bảng 5: Tần số
z
f
của trụ
Cầu Trụ Tần số (Hz)
Sóng Thần 1 1; 2; 3 16,9
Sóng Thần 2 1; 2; 3 17,9
Thủ Đức 1 1; 2; 3 20,5
Thủ Đức 2 1; 2; 3 18,9

3. Độ tin cậy giá trị tần số riêng được kiểm tra
không chỉ bởi độ lặp lại trong mỗi lần đo, độ lặp
lại trong các lần đo khác nhau, mà dưới góc độ
của các nhà quản lý, còn bởi sự so sánh với các
số liệu đo thực hiện bởi cơ quan Kiểm định.
Trên bảng 6 thống kê số liệu đo bởi cơ quan
Kiểm định ( KĐ ) và số liệu đo thực hiện trong
dự án này ( DA ) của một số cầu.

Bảng 6: So sánh giá trị tần số riêng

Tên
cầu

Đối
tượng
Tần số
f
z
(Hz) f
x
(Hz)
KĐ
DA KĐ DA

Ông
Nhiêu
N1 4,23

4,83 4,425 11,9
N2 2,84

3,28 2,591 17,6
N3 3,61

4,83 2,278 12
Gò N1 5,86

5,85 5,87 11,2

Công

N2 3,15

3,13 3,12 3,68
N3 5,85

5,9 5,83 11,3
Ông
Dầu
N1 13,1

10,3 14,28 12,9
N2 10 10,3 10,87 12,4
N3 10 10,7 13,15 12,7
Chùm
Chụp
N1 4,87

11,8 12,82 12,8
N2 4,35

11,8 4,464 10,2

Sài
Gòn
N1 3,92
4,42

3,85 3,42
2,84
3,82
N2 4,88
4,39

3,875

5,37
3,42
3,45
N3 3,91
5,37

3,8 5,86
3,42
3,5
N16 2,93
4,88

|| 2,93
2,44
2
N17 5,44

4,39

|| 2,44
2,46
2,3
N18 2,93
4,39

|| 5,37
2,44
2
N30 4,65
4,8
10,4 2,44
3,91
3,42
N31 4,93
4,93

10,6 2,93
3,42
3,35
N32 4,93
3,91

10,6 2,93
2,93
3,35
f
z

– tần số riêng thấp nhất theo phương z
f
x
– tần số riêng thấp hất theo phương x
Theo quy trình Kiểm định [1] thì giá trị tần số
z
f
xác định từ đồ thị dao động tự do gây bởi
xung lực khi cho xe với tải quy định di chuyển
trên cầu với một vận tốc quy định ngừng đột
ngột bởi va chạm với vật cản đặt tại giữa nhịp.
Một số giá trị tần số riêng của hai biện pháp KĐ
và DA khác biệt được lý giải do sự hạn chế số
lượng mẫu thu thập trong quá trình kiểm định
bởi các ràng buộc về thời gian được tiến hành
thu thập dữ liệu.
Dựa vào kết quả so sánh giá trị tần số giữa Kiểm
định và Dự án theo phương z và phương x của
nhịp cầu Gò Công, cầu Ông Dầu, cầu Chùm
Chụp (Bảng 6) cho chúng ta thấy những kết quả
đo thu được tương đương nhau.
3.Số lượng tần số riêng thấp nhất xác định được.
PCS ĐD có số lượng vùng trội có thể lớn hơn 1.
Từ đây ta có thể xác định được không chỉ tần số
riêng thấp nhất mà có thể xác định 2, 3 hoặc 4, 5
tần số riêng thấp nhất.
Trên ( H.13 ) là PCS ĐD dao động phương z của
nhịp 2 cầu Mỹ Thủy.
262 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành

VCM2012

H.13 PCS ĐD cầu Mỹ Thủy
Trên ( H.14 ) là PCS ĐD dao động phương z của
nhịp 2 cầu.

H.14 PCS ĐD cầu Giồng Ông Tố 2
Trên ( H.15 ) là PCS ĐD dao động phương z của
nhịp 4 cầu Sóng Thần 2.

H.15 PCS ĐD cầu Sóng Thần 2
Trên ( H.16 ) là PCS ĐD dao động phương z của
nhịp 8 cầu vượt Linh Xuân.

H.16 PCS ĐD cầu vượt Linh Xuân
Vùng trội ở tần số thấp nhất luôn hiện hữu, tuy
nhiên tùy theo lượng và đặc điểm giao thông mà
các vùng trội ở vùng tần số cao xuất hiện hay
không. Trên ( H.17 ) là PCS ĐD của nhịp 2 cầu
Sài Gòn trong 4 đợt đo khác nhau.

a) Đợt 1



b) Đợt 2



c) Đợt 3

d) Đợt 4
H.17 PCS ĐD của nhịp 2 cầu Sài Gòn
4. Sự trùng lặp giá trị tần số riêng dao động của
phương z và phương x của nhịp.
Một số cầu có tần số riêng của nhịp theo phương
x và z trùng nhau ( bảng 7 ).

Bảng 7: Tần số riêng của một số cầu
Cầu Nhịp Tần số

f
x
(Hz)

Tần số
f
z
(Hz)
Bến Nọc 1; 3 5; 5 5; 4,9
Sóng Thần 2 1; 3 5 5
Thủ Đức 1 1; 2 4,7;
4,8
4,7; 4,8
Thủ Đức 2 1; 2 4,8;
4,9
4,7; 4,8

5. Quan hệ giữa các tần số riêng
Độ dài các nhịp của 37 cầu khảo sát nằm trong
khoảng dưới 30m. Mô hình ứng xử của chúng
thường được cho là dầm đơn, uốn ngang phẳng.
Nếu mô hình này là đúng, thì tỉ số tần số riêng,
suy từ (4) sẽ là
1 2 3
: : 1: 4:1,5
f f f 
. Tuy nhiên,
khảo sát các số liệu trong trường hợp mà số tần
số riêng xác định được lớn hơn 1 thì chúng
không tuân theo tỷ lệ trên. Trên bảng 8 là tỷ số
tần số f
z
của một số nhịp.
Bảng 8 : Tần số riêng của một số cầu
Cầu Nhịp Tần số

f
x
(Hz)

Tần số
f
z
(Hz)
Bến Nọc 1; 3 5; 5 5; 4,9
Sóng Thần 2 1; 3 5 5

Thủ Đức 1 1; 2 4,7;
4,8
4,7; 4,8
Thủ Đức 2 1; 2 4,8;
4,9
4,7; 4,8

Như vậy, bài toán đặt ra là cần điều chỉnh lại mô
hình cơ hệ sao cho ứng xử phù hợp với các số
liệu thực tế đo được.
6. Quan hệ tần số riêng giữa nhịp và trụ
Trụ là bệ đỡ của nhịp. Lưu thông tác dụng lực
trực tiếp lên nhịp khiến nhịp chuyển động. Điều
mong muốn là chuyển động của nhịp không
truyền hoặc truyền ít lên trụ, hay trụ đủ cứng
vững để các lực từ nhịp không gây ra chuyển
động của trụ. Sự phối hợp khảo sát tần số riêng
giữa các trụ và nhịp liền kề cho phép hình dung
rõ ràng về tình trạng liên kết giữa chúng và độ
cứng vững của trụ. Khảo sát bảng 9 ta có thể
đánh giá như sau:
Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 263

Mã bài: 53
Bảng 9: Tần số dao động theo các phương của
một số nhịp và trụ kề nhau của cầu Giồng Ông
Tố 2
Nhịp Tần số riêng (Hz)

Trụ

f
x
(Hz)

f
y
(Hz)

f
z
(Hz)
1 8,2 5,3
15,7 18,5
5,3
1
2 5,2 5,3
16,6 28,9 2
3 5,2 4,8 5,3
4,8 18,5 3
4 5,3 4,7 4,7
5,2 15,7 19,3 4
5 5,3 4,7
5,5 4,8 18,1 5
6 5,2 5,3
|| 18,2 18,2 6
7 5,4 4,8
5,4 4,6 23,9 7
8 5,3 3,2
|| || 20,2 8
9 5,3 4,3 5,4

|| 12,4 27,8 9
10 8 15,9 5,2
14,4 9,7 10 10
11 8,3 5,3
|| || 25 11
z
f
của các trụ


10
z
f Hz

vậy chúng có độ cứng
vững cao theo phương z.
Các trụ 1, 2, 8, 9, 10, 11 có độ cứng vững cao
theo cả 3 phương . Trụ 3 có
y
f
trùng với
y
f
của
2 nhịp lân cận là nhịp 3 và nhịp 4. Trụ 3, 4, 5 có
y
f
thấp



4,6 4,8
Hz

vậy chúng có độ cứng
theo phương y thấp. Các trụ 5, 7 có
,
y x
f f
trùng
với tần số tương ứng của các nhịp, do vậy rất
yếu.
Trên bảng 10 là số liệu đo cầu Mỹ Thủy trong
trường hợp đặc biệt khi các xe lưu thông cùng
chiều với tải trọng lớn. Kết quả cho thấy
,
y x
f f

của tất cả các trụ và nhịp trùng với
z
f
của nhịp.
Chúng cho thấy hình ảnh chuyển động của hệ
các nhịp là tịnh tiến cùng với đỉnh trụ cầu. Điều
này chứng tỏ các trụ dao động cưỡng bức cùng
nhịp, chúng tiếp nhận toàn bộ năng lượng lưu
thông. Đây là tình trạng nguy hiểm.
Bảng 10 Tần số dao động cầu Mỹ Thủy
Trụ Tần số Nhịp
f

x
(Hz)

f
y
(Hz)

f
z
(Hz)

1; 2
3; 4

16

16


16
1; 2;
3; 4; 5
7.Từ PCS ĐD ta thấy vùng tần số cưỡng bức bởi
lưu thông trải trong một vùng rộng luôn chứa tần
số cơ bản. Do vậy, hiện tượng cộng hưởng luôn
luôn hiện hữu. Tuy nhiên, trong thực tế thì biên
độ thành phần lực cưỡng bức trùng tần số riêng
có thể là bé so với những thành phần khác, do
vậy biên độ gây ra bởi tổng hợp các tần số
không quá cao.

4. Kết luận
1. Phương pháp xây dựng PCS ĐD của tín hiệu
dao động ngẫu nhiên thực tế gây bởi lưu thông
cho phép xác định giá trị tin cậy của các tần số
riêng thấp nhất. Điều này khiến cho biện pháp
cập nhật giá trị tần số riêng có thể thự hiện liên
tục với kinh phí tiết kiệm là khả thi.
2. Phối hợp giá trị tần số riêng 3 phương các chi
tiết kề nhau sẽ bổ sung hình ảnh phối hợp ứng
xử, từ đây cho phép nhận dạng các đối tượng
suy yếu của cơ hệ.
3. Hướng khai thác số liệu đo dao động thực tế
sẽ góp phần đưa nhiệm vụ cập nhật tình trạng
theo dõi “sức khỏe” khả thi cho mọi cầu, góp
phần nâng cao hiệu quả công tác quản lý mạng
lưới cầu của địa phương.

Lời cảm ơn
Chúng tôi gửi lời cảm ơn sâu sắc đến ban lãnh
đạo sở GTVT TP HCM. Công trình nghiên cứu
này chỉ tiến hành được với sự ủng hộ của sở
GTVT TP HCM, nơi đã cho phép chúng tôi tiến
hành các nghiên cứu lâu dài:
- Lập mạng thử nghiệm truyền tự động số
liệu đo liên tục với số lượng cảm biến lớn
trong thời gian dài tại cầu Sài Gòn [3].
- Đo dao động gây lưu thông của tất cả các
nhịp và trụ thuộc 37 cầu trong thời gian dài
[4].
Nhờ những sự giúp đỡ trên chúng tôi có cơ hội

tiếp cận số lượng cầu đáng kể với kết cấu, tình
trạng kỹ thuật đa dạng và thu thập các số liệu
chân thật nhất phục vụ nghiên cứu.

Tài liệu tham khảo
[1] Bộ giao thông vận tải. Quy định kiểm định
cầu ô tô 22 TCN 243-98(1998).
[2] C.K. Lau, W.P.N. Mak, K.Y. Wong, W.Y.K.
Chan and K.L.D. Man: Structural health
monitoring of three cable-supported bridges
in Hong Kong. Structural Health Monitoring
264 Ngô Kiều Nhi, Lê Bảo Quỳnh, Nguyễn Ngọc Hải, Phạm Bảo Toàn, Nguyễn Quang Thành

VCM2012
2000 , F K. Chang (ed.), Technomic
Publishing Co., Lancaster, Pennsylvania,
1999, 450-460.
[3] Ngô Kiều Nhi.: Đề tài cấp cơ sở “Lập mạng
thử nghiệm đo tự động dao động biến dạng
các công trình cầu”, 2006 - 2009.
[4] Ngô Kiều Nhi.: Dự án thuộc Sở GTVT Tp
“Thí điểm đo tự động dao động – biến dạng
công trình cầu ( 38 cầu )”, 2011.
[5] Iwankiewicz R., Śniady P.: Vibration of a
beam under a random stream of moving
forces,Journal of Structural Mechanics, Vol.
12, 1984, pp. 13–26.
[6] Śniady P.: Vibration of a beam due to a
random stream of moving forces with random
velocity, Jounal of Sound Vibration,Vol. 97,

1984, pp.22-23.
[7] Śniady P., Biernat S., Sieniawska R.,
Żukowski S.: Vibrations of the beam due to a
load moving with stochastic velocity,
Probabilistic Engineering Mechanics 16,
2001, pp. 53–59.

Ngô Kiều Nhi nhận bằng kỹ
sư thạc sĩ chuyên ngành Động
lực học và Sức bền máy, bằng
tiến sĩ kỹ thuật chuyên ngành
Nguyên lý máy tại trường Đại
học Bách Khoa thành phố
Kharkov, Liên Xô. 1970-1974 – là cán bộ
giảng dạy của trường Đại Học Bách Khoa Hà
Nội. Từ 1975 đến nay là cán bộ giảng dạy của
trường Đại Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh.
Năm 2004 - được nhận chức danh Giáo sư. Năm
2006 được nhận danh hiệu Nhà Giáo Nhân Dân.
Là trưởng phòng PTN CHUD trường Đại Học
Bách Khoa Tp HCM từ 1993 đến nay. Hướng
nghiên cứu chính: Theo dõi và chẩn đoán tình
trạng máy móc, kết cấu công trình; Kỹ thuật đo
lường, cân bằng và thiết kế chế tạo thiết bị đo,
máy cân bằng; Động lực học và điều khiển máy,
thiết kế chế tạo bộ điều khiển CNC nhiều bậc tự
do và các thiết bị tự động trên nền bộ CNC được
chế tạo.
Đã nhận được các giải thưởng lớn: giải
“Kovalevskaia”, năm 2002, giải thưởng Khoa

học Công nghệ Việt nam “Nghiên cứu chế tạo
các thiết bị đo lường để phục vụ sản xuất” của
Chủ tịch nước khen tặng, năm 2005.

Lê Bảo Quỳnh sinh năm 1989.
Tháng 4-2012 Nhận bằng kỹ sư
Cơ kỹ thuật tại trường Đại Học
Bách Khoa Tp. HCM về ứng
dụng phân tích thành phần chính
(PCA) trong vệc đo kiểm cầu.
Đang là học viên cao học theo
hướng nghiên cứu tại trường Đại Học Bách
Khoa Tp.HCM. Và là nghiên cứu viên PTN
CHUD. Hướng nghiên cứu chính: khai thác dữ
liệu (data ming ) dao động ngẫu nhiên của kết
cấu.

Phạm Bảo Toàn sinh năm
1986. Nhận bằng thạc sỹ Cơ
học kỹ thuật năm 2012 tại
trường Đại Học Bách Khoa Tp.
HCM về nghiên cứu dao động
cấu trúc, thu thập và xử lý tín
hiệu. Hiện là nghiên cứu viên của bộ môn Cơ
Kỹ Thuật (DEM) và PTN CHUD trường Đại
Học Bách Khoa Tp. HCM. Hướng nghiên cứu
chính: Các phương pháp khai thác dữ liệu (data
mining ) trong việc theo dõi tình trạng và phát
hiện sớm hư hỏng của máy móc và cấu trúc.

Nguyễn Quang Thành sinh năm 1988. Anh
nhận bằng kỹ sư ngành Cơ Học
Kỹ Thuật năm 2011 tại trường
Đại Học Bách Khoa Tp. Hồ Chí
Minh về tính toán – mô phỏng
– tối ưu tháp truyền hình. Hiện
tại anh đang làm nghiên cứu tại
PTN Cơ Học Ứng Dụng của
trường Đại Học Bách Khoa Tp.
Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu chính là nhận
biết khuyết tật thông qua việc nhận dạng và xử
lý các tín hiệu đo ngẫu nhiên nhằm phục vụ cho
công tác đánh giá trình trạng cầu.