Dạy học giải tích lớp 11 cho học sinh trung học phổ thông theo hướng tích hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
LÊ THỊ MINH HẰNG
DẠY HỌC GIẢI TÍCH LỚP 11
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An, 2014
1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
LÊ THỊ MINH HẰNG
DẠY HỌC GIẢI TÍCH LỚP 11
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN TRUNG
Nghệ An, 2014
LỜI CẢM ƠN
2
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Trung, người thầy
đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận và
Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán, Trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình
giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban chủ nhiệm cùng quý thầy cô Khoa
Toán, Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh đã tạo mọi điều kiện

thuận lợi cho em trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp
ở tổ Toán cùng các em học sinh lớp 11A2, 11A3 Trường THPT Nguyễn Du,
Nghi Xuân, Hà Tĩnh, cũng như gia đình, bạn bè đã động viên, tạo điều kiện
giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm.
Dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian và trình độ nghiên cứu của bản
thân còn hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả
mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn để
luận văn được hoàn thiện hơn.
Nghệ An, tháng 10 năm 2014
Tác giả
Lê Thị Minh Hằng
3
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3
4. Giả thuyết khoa học 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
6. Phương pháp nghiên cứu 4
7. Đóng góp của luận văn 4
8. Cấu trúc luận văn 5
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp 6
1.1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới 6
1.1.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam 9
1.2 Dạy học tích hợp 12
1.2.1 Một số khái niệm cơ bản 12

1.2.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp 15
1.2.3 Các đặc trưng cơ bản của dạy học tích hợp 16
1.2.4 Yêu cầu đối với dạy học tích hợp 20
1.2.5 Một số ưu điểm và hạn chế khi thực hiện dạy học tích hợp 23
1.3 Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học ở
trường Trung học phổ thông 26
1.3.1 Mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn 26
1.3.2 Mối liên hệ giữa toán học với các môn học ở trường phổ thông 28
1.3.3 Tích hợp kiến thức toán học vào thực tế 30
1.4 Quy trình dạy học Giải tích theo hướng tích hợp 32
4
1.4.1 Yêu cầu thực hiện quy trình dạy học Giải tích theo hướng tích hợp 31
1.4.2 Một số mô hình dạy học môn Giải tích theo hướng tích hợp 34
1.4.2.1 Mô hình đơn môn 34
1.4.2.2 Mô hình đa môn 37
1.4.2.3 Mô hình liên môn 39
1.4.2.4 Mô hình xuyên môn 41
1.5 Khảo sát thực trạng dạy học Giải tích theo hướng tích hợp ở trường
Trung học phổ thông hiện nay 43
1.6 Kết luận chương 1 45
Chương 2. DẠY HỌC GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG TÍCH HỢP 46
2.1 Khái quát về nội dung, chương trình Giải tích lớp 11 ở trường Trung
học phổ thông 46
2.2 Vận dụng một số mô hình dạy học tích hợp trong các tình huống dạy
học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông 48
2.2.1 Vận dụng trong tình huống dạy học khái niệm 48
2.2.2 Vận dụng trong tình huống dạy học định lí 56
2.2.3 Vận dụng trong tình huống dạy học quy tắc, phương pháp 64
2.2.4 Vận dụng trong tình huống giải bài tập 73

2.3 Một số lưu ý trong quá trình vận dụng các mô hình dạy học giải tích
lớp 11 ở trường Trung học phổ thông theo hướng tích hợp 95
2.4 Kết luận chương 2 97
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 98
3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 98
3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 98
3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 99
3.4 Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 101
5
3.5 Kết luận chương 3 104
KẾT LUẬN 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO 106
PHỤ LỤC
6
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ
CNTT Công nghệ thông tin
DHTH Dạy học tích hợp
ĐC Đối chứng
HS Học sinh
KHTN Khoa học tự nhiên
KHXH Khoa học xã hội
PPDH Phương pháp dạy học
Nxb Nhà xuất bản
SGK Sách giáo khoa
GV Giáo viên
THCS Trung học cơ sở
THPT Trung học phổ thông
TN Thực nghiệm

Tr Trang

7
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1 Nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan
trọng của sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta, trong đó đổi mới
phương pháp dạy học được coi là một trong những nhiệm vụ chiến lược. Nghị
quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa 11 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục
và đào tạo đã nêu rõ: ''Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào
tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu
trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học.
Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp
với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội''.
Hiện nay, xu thế chung của việc đổi mới phương pháp dạy học (PPDH)
là sử dụng các PPDH có nhiều tiềm năng phát huy cao độ tính tích cực, chủ
động và sáng tạo của học sinh (HS), chuyển từ hình thức giáo viên (GV) chỉ
giới hạn vào việc truyền đạt thông tin cho trò sang hình thức GV tổ chức hoạt
động độc lập nhận thức của trò qua đó phát huy tính tích cực, độc lập và sáng
tạo của HS. Giáo viên có vai trò tổ chức hoạt động nhận thức của HS theo tiếp
cận hướng vào người học, dạy cách học thông qua quá trình dạy, tạo năng lực
học tập cho HS qua đó vừa phát huy tính tích cực nhận thức vừa rèn luyện
phương pháp tự học, chuyển thành phong cách học tập độc lập, sáng tạo thành
năng lực để học suốt đời.
1.2 Xu thế phát triển chương trình của các môn học hiện nay là tiếp tục
phân hóa sâu, song song với tích hợp liên môn, liên ngành càng rộng. Chính
vì thế việc giảng dạy các môn học trong nhà trường phải phản ánh sự phát
triển hiện đại của khoa học, không thể giảng dạy các môn học như là các lĩnh
vực tri thức riêng rẽ. Mặt khác, khối lượng tri thức khoa học đang gia tăng
1

nhanh chóng mà thời gian học tập trong nhà trường lại có giới hạn, do đó phải
chuyển từ dạy các môn học riêng rẽ sang dạy các môn học tích hợp.
Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục nhằm nâng cao năng
lực của người học, giúp đào tạo những người có đầy đủ phẩm chất và năng
lực để giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại.
Dạy học theo hướng tích hợp là một trong những xu thế dạy học hiện
đại đang được quan tâm nghiên cứu và áp dụng vào nhà trường ở nhiều nước
trên thế giới và ở Việt Nam trong những năm gần đây, xu hướng dạy học đó
nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu về học vấn phổ thông, khả năng tiếp
thu và khối lượng tri thức khổng lồ của nhân loại đang ngày một tăng lên.
Dạy học tích hợp (DHTH) tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học,
đó là cơ hội phát triển các năng lực của HS. DHTH sẽ làm giảm trùng lặp và
quá tải nội dung dạy học các môn học, qua đó hiệu quả dạy học được nâng
lên. Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy được
năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo. DHTH hướng tới việc tổ chức các
hoạt động học tập, trong đó HS học cách sử dụng phối hợp các kiến thức và
kỹ năng trong các tình huống có ý nghĩa gần với cuộc sống. Trong quá trình
học tập như vậy, các kiến thức của HS từ các môn học khác nhau được huy
động và phối hợp với nhau, tạo thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở
các mối liên hệ lý luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó. DHTH
làm cho các quá trình học tập có ý nghĩa, bằng cách gắn quá trình học tập với
cuộc sống hằng ngày, không làm tách biệt thế giới nhà trường với thế giới
cuộc sống; làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt; sử dụng kiến
thức của nhiều môn học và không chỉ dừng lại ở nội dung các môn học.
1.3 Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng
rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, là công cụ để học tập các môn học
trong nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động
2
trong sản xuất và đời sống thực tế. Tuy nhiên trong sách giáo khoa cũng như
trong dạy học Giải tích lớp 11 hiện nay chưa quan tâm đúng mức và thường

xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ toán học với thực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho
học sinh ý thức và năng lực vận dụng những hiểu biết Toán học vào việc học
tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong cuộc sống lao
động sản xuất. Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Giải tích lớp 11 ở trường phổ
thông cho thấy rằng, đa số GV chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu
thực hành và liên hệ kiến thức với thực tiễn. Định hướng đổi mới phương pháp
dạy học và nội dung sách giáo khoa (SGK) hiện nay đã xác định rõ: Cần dạy học
theo cách sao cho HS có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng
vào thực tiễn. Tạo cơ sở để HS học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động sản xuất.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài "Dạy học Giải tích
lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp".
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu vận dụng dạy học theo hướng tích hợp nhằm phát triển khả
năng nhận thức và năng lực vận dụng kiến thức của HS trong quá trình dạy
học Giải tích lớp 11 ở trường Trung học phổ thông.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Giải tích lớp 11 ở trường
Trung học phổ thông.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình dạy học Giải tích lớp 11 cho
học sinh Trung học phổ thông theo hướng tích hợp.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu GV dạy học Giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp một cách phù
hợp thì sẽ góp phần tăng cường mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn,
qua đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ
thông.
3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Làm rõ cơ sở lý luận của DHTH, khả năng vận dụng kiến thức giải
tích vào nội bộ môn Toán, quan hệ liên môn và giải quyết những bài toán
thực tiễn.

5.2. Khảo sát thực trạng dạy học Giải tích theo hướng tích hợp hiện nay
ở trường Trung học phổ thông.
5.3. Xác định các mô hình dạy học Giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp
nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho HS
Trung học phổ thông.
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu
quả của các nội dung đã đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu
về dạy DHTH, PPDH môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài.
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng DHTH của
môn Toán nói chung và Giải tích lớp 11 nói riêng ở trường Trung học phổ
thông hiện nay.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm
để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc DHTH trong dạy học Giải tích
lớp 11 ở trường Trung học phổ thông.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Những đóng góp về mặt lý luận:
- Góp phần làm rõ hơn việc dạy học Giải tích lớp 11 theo các mô hình
tích hợp đơn môn, liên môn, đa môn và xuyên môn.
- Giúp HS phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực
tiễn thông qua dạy học Giải tích lớp 11 theo hướng tích hợp.
7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn:
4
- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS
trong quá trình giảng dạy và học tập chủ đề Giải tích lớp 11 ở trường THPT.
- Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn góp phần
làm rõ tiềm năng tích hợp của chủ đề Giải tích lớp 11 trong quá trình dạy học.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm ba chương:

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Dạy học Giải tích lớp 11 cho học sinh Trung học phổ thông
theo hướng tích hợp.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
Luận văn có sử dụng 50 tài liệu tham khảo.
5
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học tích hợp
1.1.1 Một số nghiên cứu trên thế giới
Tích hợp là xu thế dạy học phổ biến của nhiều nước trên thế giới, tuy
nhiên chỉ khác nhau ở hình thức và mức độ. Khi xây dựng chương trình giáo
dục phổ thông, xu hướng chung của các nước trên thế giới hiện nay là tăng
cường tích hợp, đặc biệt ở cấp tiểu học và trung học cơ sở. Theo thống kê của
UNESCO ( từ năm 1960 - 1974 ) có 208 / 392 chương trình môn Khoa học
trong chương trình giáo dục phổ thông các nước đều thể hiện quan điểm tích
hợp ở các mức độ khác nhau. Một nghiên cứu mới đây của Viện Khoa học
giáo dục Việt Nam về chương trình giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100
% các nước đều xây dựng chương trình theo hướng tích hợp.
Tháng 9 - 1968, '' Hội nghị tích hợp về việc giảng dạy các khoa học'' đã
được Hội đồng Liên quốc gia về giảng dạy khoa học tổ chức tại Varna
(Bungari), với sự bảo trợ của UNESCO. Hội nghị nêu ra hai vấn đề là vì sao
phải dạy học tích hợp và tích hợp các khoa học là gì? Theo đó, DHTH được
UNESCO định nghĩa như sau: ''Một cách trình bày các khái niệm và nguyên lí
khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tư tưởng khoa học, tránh
nhấn quá mạnh hoặc quá sớm sự sai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác
nhau''. Định nghĩa của UNESCO cho thấy DHTH xuất phát từ quan niệm về
quá trình học tập hình thành ở HS những năng lực ở trình độ cao, đáp ứng yêu
cầu của xã hội. Quá trình DHTH bao gồm những hoạt động tích hợp giúp HS
biết cách phối hợp các kiến thức, kĩ năng và thao tác một cách có hệ thống

(Trích dẫn [13, tr. 7]).
Đối với giáo dục phổ thông Australia, chương trình giáo dục tích hợp
đã được áp dụng trong hệ thống giáo dục Australia từ nhiều thập niên cuối thế
6
kỉ XX và đầu thế kỉ XXI. Mục tiêu của chương trình đó được xác định rõ như
sau: ''Chương trình giáo dục tích hợp là hệ thống giảng dạy tích hợp đa ngành,
trong hệ thống đó tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng kĩ năng
được chú trọng; quá trình DHTH này bao gồm việc dạy, học và kiểm tra -
đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức cũng như ứng dụng của HS phổ thông''
(Trích dẫn [13, tr. 11]).
Năm 1996, nhà xuất bản Giáo dục đã xuất bản tài liệu '' Khoa sư phạm
tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà trường'' của tác giả
Xavier ROEGIERS, do Đào Trọng Quang và Nguyễn Ngọc Nhị dịch.
Nhìn chung trên thế giới, nhiều nước có xu hướng tích hợp các môn
học thuộc lĩnh vực khoa học xã hội như Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công
dân, để tạo thành môn học mới, với hình thức tích hợp liên môn và tích hợp
xuyên môn. Xu hướng thứ hai là việc thực hiện quan điểm tích hợp nhưng
không tạo môn học mới. Đại diện cho xu hướng này là Cộng hòa Liên bang
Đức, Hà Lan
Ngoài các kiến thức và kĩ năng toán học thuần túy, các nước đều chú
trọng các nội dung mang tính tích hợp các kiến thức, kĩ năng toán học với các
kiến thức, kĩ năng các môn học khác, với việc giải quyết các tình huống thực
tiễn cụ thể, hướng tới việc ứng dụng toán học trong đời sống hàng ngày.Các
nội dung đó thể hiện bằng việc đưa ra các tình huống có vấn đề cần vận dụng
tri thức, kĩ năng toán học vừa học để giải quyết, tổ chức các hoạt động thực
hành vận dụng toán học trong thực tế .
Như vậy, đặc điểm khá rõ là ngoài các yếu tố thuần túy toán học, còn
một yếu tố quan trọng đề cập tới là ứng dụng toán để giải quyết các tình
huống trong các môn học khác và trong cuộc sống. Sau đây là tóm lược về
những yếu tố năng lực toán phổ thông được thể hiện trong chương trình một

số nước.
7
- New Zealand: Chương trình New Zealand chú trọng giúp HS có một
nền tảng cho việc tiếp tục học toán hoặc các lĩnh vực, môn học khác, phát
triển các kĩ năng ,khái niệm,sự hiểu biết và thái độ tự tin trong sử dụng toán
học trong cuộc sống hàng ngày, giúp HS có các phương pháp tiếp cận để giải
quyết các vấn đề liên quan đến toán học và phát triển khả năng tư duy, suy
luận hợp lý.
- Mỹ: Chương trình toán phổ thông của một số bang của Mỹ nhấn
mạnh các điểm sau. Giải quyết vấn đề: Đọc hiểu và trình bày các nội dung
toán học trong giao tiếp. Lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng
các công cụ toán học thích hợp. Chẳng hạn chương trình toán của Madison
Metropolitan. School District (bang Wicosin) đề cập tới các năng lực: Giải
quyết vấn đề, lập luận và chứng minh. Giao tiếp, liên kết trong nội bộ môn
toán và với các môn học và lĩnh vực khác trong đó có các liên kết về kiến
thức, về tư tưởng, về ứng dụng của toán học trong thực tiễn, trình bày nội
dung toán học.
- Cộng hòa Pháp: Chương trình toán không nêu các năng lực toán học
một cách tường minh, nhưng có nhấn mạnh tới các yếu tố sau. Năng lực lập
luận, chứng minh, trí tưởng tượng, giải quyết vấn đề trong học toán, mô hình
hóa toán học, các phương pháp toán học các kiến thức, kĩ năng toán. Sử dụng
ngôn ngữ toán học, đọc hiểu và sử dụng các bản vẽ, sơ đồ, biểu đồ và lập luận
trong giao tiếp có liên quan hoạt động toán và ứng dụng toán trong thực tiễn,
năng lực tổ chức và quản lý dữ liệu. Chương trình cũng đề cập tới việc sử
dụng các công cụ toán học cũng như CNTT&TT.
- Úc: Chương trình toán của Úc chú trọng giúp học sinh tự tin, sáng tạo
khi ứng dụng toán học trong cuộc sống cá nhân và công việc xã hội. Giải
quyết vấn đề (giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng toán học để thiết kế
điều tra và lập kế hoạch, áp dụng chiến lược tìm kiếm giải pháp, và xác minh
8

tính hợp lý của câu trả lời). Lập luận (phát triển năng lực như phân tích,
chứng minh, đánh giá, giải thích, suy luận, khái quát hóa). Đan Mạch, bang
Quebec của Canada biểu đạt mục tiêu, chuẩn đầu ra là những năng lực mang
tính ''tích hợp'' cao.
Ngay từ khi phong trào cải cách dạy toán ở trường phổ thông do nhà
toán học nổi tiếng Kơlanh khởi xướng đã có luận điểm cho rằng: ''nên có
những ứng dụng của Toán học vào Vật lý'' (trích dẫn [31, tr. 71]). Trong Hội
nghị Quốc tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30
tháng 8 năm 1969 tại Liông (Pháp), các bản Báo cáo và Thảo luận đã nói lên
các quan điểm cải cách môn Toán ở trường phổ thông theo xu hướng cố gắng
thiết lập mối quan hệ hợp lý giữa cái ''cổ điển'' và cái ''hiện đại'', các kiến thức
phải được trình bày có tính chất cổ truyền dưới ánh sáng của những quan
điểm Toán học hiện đại Một trong những quan điểm của xu hướng này là
''việc dạy toán theo hướng tích hợp''[11]. Tiêu biểu theo xu hướng này là
Chương trình và SGK Toán của trường phổ thông của nhiều nước tiên tiến
trên thế giới.
Theo ''Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa kỳ năm 2000'', trong số 8
mục tiêu đưa ra có hai mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao về năng lực vận
dụng của HS: ''Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực
ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ, có khả năng tiếp nhận các công việc
trong đời sống hiện đại''. ''Mỗi công dân đã trưởng thành đều phải có văn
hóa, có tri thức và kĩ năng cần thiết trong cuộc cạnh tranh kinh tế thế giới''
(Dẫn theo [39, tr. 27]). Còn theo chương trình Quốc gia nước Anh, một
trong các lĩnh vực kiến thức môn Toán là ''ứng dụng toán học''. Với chương
trình bộ môn Toán nước Pháp, tác giả Nguyễn Văn Bảo nhận xét: ''toán học
dạy ở nhà trường gắn với nhu cầu cuộc sống'', ''coi trọng thao tác tính toán,
thực hành'' [3].
9
1.1.2 Một số nghiên cứu ở Việt Nam
Ở Việt Nam, trong thời kì Pháp thuộc, quan điểm tích hợp đã được thể

hiện trong một số môn ở trường tiểu học như môn ''Cách trí'', sau đổi thành
môn '' Khoa học thường thức''. Môn học này còn được dạy một số năm ở
trường tiểu học của miền Bắc nước ta.
Từ những năm 1987, việc nghiên cứu xây dựng môn ''Tìm hiểu Tự
nhiên và Xã hội'' theo quan điểm tích hợp đã được thực hiện và môn học này
được thiết kế để đưa vào dạy học ở trường tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5.
Chương trình ở cấp trung học chủ yếu thực hiện tích hợp ở mức thấp, chưa
đặt nặng vấn đề DHTH ở trung học.
Ở bậc trung học, đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ (B91 - 37 -12, về
đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học trường THCS) đã bước
đầu nghiên cứu xây dựng môn học tích hợp môn Khoa học và môn Sử - Địa
cho cấp THCS của Việt Nam.
Trong những năm 1998 - 2000, đề tài cấp Bộ ''Nghiên cứu thử nghiệm
bước đầu tích hợp môn KHTN và KHXH ở trường THCS'' đã được triển khai
nhằm thử nghiệm bước đầu về xây dựng phương án tích hợp môn Khoa học
Tự nhiên và môn Khoa học Xã hội ở một nội dung hẹp.
Năm 2001, đã có đề tài cấp Viện '' Nghiên cứu tổ chức dạy học theo hướng
tích hợp công nghệ vào lớp học ở trường phổ thông'' (Mã số: B2000 - 49 - 89).
Trong năm 2000, lại có đề tài cấp Viện C12 '' Nghiên cứu xu hướng
tích hợp một số môn học Khoa học tự nhiên, Khoa học xã hội trong nhà
trường phổ thông ở một số nước trên thế giới'' của TS. Cao Thị Thặng.
Đến năm 2008, TS. Cao Thị Thặng có tiếp đề tài khoa học và công
nghệ cấp Bộ '' Vận dụng quan điểm tích hợp trong việc phát triển chương
trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015'' ( Mã số: B2008 - 37 - 60). TS.
Nguyễn Văn Tuấn có chuyên đề bồi dưỡng sư phạm '' Tài liệu học tập về
10
phương pháp dạy học theo hướng tích hợp'' (Trường Đại học sư phạm kĩ thuật
TP Hồ Chí Minh).
Tháng 8 / 2011, ThS. Nguyễn Trọng Đức báo cáo tổng kết đề tài khoa
học và công nghệ cấp Viện '' Xây dựng và thử nghiệm một số chủ đề tích hợp

liên môn Lịch sử và Địa lí ở trường Trung học cơ sở '' ( V2010 - 06).
Năm 2012, tiếp tục có đề tài Khoa học cấp Bộ trọng điểm '' Hình thành
năng lực dạy học tích hợp cho giáo viên Trung học phổ thông ''( Mã số:
B2010-TN03-30TĐ) của PGS.TS Nguyễn Phúc Chỉnh.
Mới đây, năm 2013, ThS. Nguyễn Hồng Liên lại tiếp tục có đề tài cấp
Viện '' Nghiên cứu việc thể hiện quan điểm tích hợp trong chương trình, sách
giáo khoa, sách giáo viên môn tìm hiểu xã hội cấp tiểu học của Singapore''
(V2012 - 01),
Một trong những nguyên nhân chủ yếu là việc DHTH liên quan đến
nhiều yếu tố đòi hỏi phải có quá trình chuẩn bị như: chương trình, SGK, tổ
chức dạy học, phương pháp dạy và học, phương pháp đánh giá, kiểm tra, thi
cử. Tuy vậy, ngày càng có nhiều nội dung giáo dục đã được tích hợp vào nội
dung một số môn học ở phổ thông do nhu cầu của xã hội cũng như sự phát
triển của khoa học kĩ thuật như: giáo dục dân số, môi trường, giáo dục pháp
luật, sức khỏe, an toàn giao thông, phòng chống ma túy, chủ yếu bằng
phương thức lồng ghép. Việc dạy học các nội dung này bước đầu đã làm cho
GV có một số kinh nghiệm thực tiễn về tích hợp, tạo điều kiện thuận lợi cho
việc thực hiện DHTH trong chương trình và SGK mới sau 2015.
Như vậy, ở Việt nam, việc nghiên cứu về quan điểm tích hợp đã có
nhiều công trình được công bố, tức là xu hướng DHTH cũng đã được nghiên
cứu và vận dụng. Hiện nay, quan điểm này cũng đang được Bộ giáo dục và
Đào tạo nước ta quan tâm. Chẳng hạn như: trong năm học 2012 - 2013, Bộ
Giáo dục và Đào tạo đã có chủ trương hướng dẫn về việc tổ chức cuộc thi
11
Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho
học sinh trung học và cuộc thi Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo
viên trung học. Kết quả là có nhiều đề tài, sáng kiến kinh nghiệm được các Sở
Giáo dục đánh giá rất cao, đưa lại hiệu quả tốt trong quá trình dạy học và làm
tài liệu tham khảo cho các GV khác. Điển hình như: Sáng kiến kinh nghiệm,
đề tài: “Vận dụng quan điểm tích hợp vào bài học tác phẩm tự sự của Nam

Cao ở nhà trường THPT” của Giáo viên Nguyễn Thị Ngà - THPT Nguyễn
Trung Ngạn - Hưng Yên hay Bài thi liên môn đạt giải quốc gia của học sinh
trường THPT số 2 - TP Lào Cai với tên tình huống là: ''Biện pháp để trồng su
su đạt hiệu quả cao'' ; Sáng kiến kinh nghiệm '' Dạy học theo chủ đề tích hợp''
của Giáo viên Bùi Thị Thúy Nga - THCS Trọng điểm - Hạ Long - Quảng
Ninh,
1.2 Dạy học tích hợp
1.2.1 Một số khái niệm cơ bản
1.2.1.1 Khái niệm tích hợp
Khái niệm tích hợp đã được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực
khoa học và kĩ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kĩ thuật điện tử, công nghệ thông
tin, Bên cạnh đó, tích hợp cũng là một khái niệm được sử dụng trong lý luận
giáo dục.
Tích hợp (trong tiếng Anh là ''Integration'') có nguồn gốc từ tiếng La-
tinh. Theo từ điển Anh - Việt, từ ''Integration'' được hiểu là: Sự hợp lại, hoặc
bổ sung thành một hệ thống thống nhất; Sự hợp nhất; Sự hòa hợp với môi
trường. Dưới góc độ giáo dục, thì tích hợp (Integration) có thể được hiểu là sự
kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học hoặc
giữa các môn học thành một nội dung thống nhất.

Theo từ điển tiếng Việt
[44]:
''Tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất,sự
hòa nhập,sự kết hợp''.
12
Ngoài ra: “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học được ở
môn học này, phần này của môn học được sử dụng như những công cụ để
nghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng một
môn học. Thí dụ, toán học được sử dụng như một công cụ đắc lực trong
nghiên cứu Sinh học,Hóa học, Vật lý. Tin học được sử dụng như một công cụ

để mô hình hóa các quá trình toán học v.v…”[25].
Còn theo Dương Tiến Sỹ (2001) [37]: ''Tích hợp là sự kết hợp một
cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác
nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lý
luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó''.
Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, khái niệm tích hợp xuất hiện từ
thời kì khai sáng, dùng để chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người,
chống lại hiện tượng làm cho con người phát triển thiếu hài hòa,cân đối.
Trong dạy học các bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp
các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau (Theo cách hiểu
truyền thống từ trước tới nay) thành một ''môn học'' mới hoặc lồng ghép các
nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học.
Tích hợp là tư tưởng, là nguyên tắc, là quan điểm hiện đại trong
giáo dục. Hiểu đúng và làm đúng quá trình tích hợp có thể đem lại những hiệu
quả cụ thể đối với từng phân môn trong một thể thống nhất của các môn học.
Tư tưởng tích hợp bắt nguồn từ cơ sở khoa học và đời sống. Trước hết phải
thấy rằng cuộc sống là một bộ đại bách khoa toàn thư, là một tập đại thành
của tri thức, kinh nghiệm và phương pháp. Mọi tình huống xảy ra trong cuộc
sống bao giờ cũng là những tình huống tích hợp. Không thể giải quyết một
vấn đề và nhiệm vụ nào của lí luận và thực tiễn mà lại không sử dụng tổng
hợp và phối hợp kinh nghiệm, kĩ năng đa ngành của nhiều lĩnh vực khác
nhau. Tích hợp trong nhà trường sẽ giúp học sinh học tập thông minh và vận
13
dụng sáng tạo kiến thức, kĩ năng và phương pháp của khối lượng tri thức toàn
diện, hài hòa và hợp lí trong giải quyết các tình huống khác nhau và mới mẻ
trong cuộc sống hiện đại.
Trong dạy học, tích hợp có thể được coi là sự liên kết các đối tượng giảng
dạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động để đảm bảo sự thống nhất, hài
hòa, trọn vẹn của hệ thống dạy học nhằm đạt mục tiêu dạy học tốt nhất.
1.2.1.2 Khái niệm dạy học tích hợp

Có cách hiểu DHTH là vừa dạy nội dung lý thuyết và thực hành trong
cùng một bài dạy, với cách hiểu đơn giản như vậy là chưa đủ mà đằng sau nó
là cả một quan điểm giáo dục theo mô hình năng lực.
DHTH là quá trình dạy học mà ở đó các nội dung, hoạt động dạy kiến
thức, kĩ năng, thái độ được tích hợp với nhau trong cùng một nội dung và hoạt
động dạy học để hình thành và phát triển năng lực thực hiện hoạt động cho
người học. Tạo ra mối liên kết giữa các môn học và tri thức giúp học sinh
phát triển tư duy sáng tạo và tính tích cực học tập.
Theo Xavier Roegiers [36, tr. 73]: ''DHTH được hiểu là quá trình dạy học
sao cho trong đó toàn bộ các hoạt động học tập góp phần hình thành ở HS những
năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho HS, nhằm phục vụ
các quá trình học tập tiếp theo và chuẩn bị cho HS bước vào cuộc sống lao
động''. Mục tiêu cơ bản của tư tưởng sư phạm tích hợp là nâng cao chất lượng
giáo dục HS phù hợp với các mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trường.
Từ góc độ lý luận dạy học, theo Nguyễn Văn Khải [21]: ''DHTH tạo ra
các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng
lực của HS. Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy
được năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo. DHTH các khoa học sẽ làm
giảm trùng lặp nội dung dạy học các môn học , việc xây dựng chương trình
các môn học theo hướng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá
14
tải của nội dung học tập, đồng thời hiệu quả dạy học được nâng lên. Nhất là
trong bối cảnh hiện nay, do đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới
đều muốn được đưa vào nhà trường''.
Hay nói một cách khác: ''DHTH là dạy cho HS cách sử dụng kiến thức
và kĩ năng của mình để giải quyết và ứng dụng trong những tình huống cụ thể
và với mục đích phát triển năng lực người học. Ngoài ra, DHTH còn tạo nên
mối liên hệ giữa kiến thức và kĩ năng của các chuyên ngành hoặc các môn
học khác nhau để đảm bảo cho HS phát huy có hiệu quả những kiến thức và
năng lực của mình trong việc giải quyết các tình huống tích hợp cụ thể'' (Trích

dẫn [13, tr. 8]).
Còn theo Nguyễn Thành Vinh [50, tr. 14]: ''DHTH là một cách thức
dạy học chú trọng đến việc hình thành, phát triển tư duy sáng tạo và kĩ năng
tổng hợp thông qua việc gắn kết, phối hợp các nội dung gần gũi liên quan,
nhằm hình thành ở HS những năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là các vấn
đề đa dạng của các tình huống thực tiễn ''.
Đối với chúng tôi thì hiểu rằng, DHTH là chỉ quá trình dạy học trong
đó người GV quan tâm xây dựng các tình huống học tập để HS học cách sử
dụng phối hợp các kiến thức và kĩ năng từ các môn học khác nhau hoặc trong
một môn học, chúng được huy động và phối hợp với nhau, tạo thành một nội
dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ lý luận và thực tiễn được đề
cập trong các môn học đó.
Do đó, DHTH đòi hỏi chương trình phải được biên soạn theo logic tích
hợp các kiến thức liên quan với nhau. Nội dung kiến thức phải được gắn với
các tình huống của cuộc sống sau này mà HS có thể đối mặt.
1.2.2 Mục tiêu của dạy học tích hợp
DHTH có các mục tiêu cơ bản sau:
15
- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa và phong phú hơn bằng cách đặt
các quá trình học tập và nhận thức trong hoàn cảnh có ý nghĩa đối với HS, để
HS thấy được ý nghĩa của các kiến thức, kỹ năng và năng lực cần lĩnh hội.
Chính vì vậy, việc học tập của HS không nên tách rời cuộc sống hằng ngày
mà thường xuyên được liên hệ và kết nối trong mối quan hệ với các tình
huống cụ thể mà HS sẽ gặp trong thực tiễn cuộc sống. Hay nói một cách khác,
quá trình học tập ở nhà trường được hòa nhập vào đời sống thường ngày của
HS. Muốn thực hiện được điều đó, các môn học riêng rẽ không thể thực hiện
được vai trò trên mà cần phải có sự đóng góp của nhiều môn học, sự kết hợp
của nhiều môn học.
- Phân biệt cái cốt yếu với cái thứ yếu, tức là không nên đặt tất cả các
quá trình học tập ngang bằng với nhau, trong quá trình dạy học cần có sự sàng

lọc, lựa chọn các tri thức, kĩ năng được xem là phù hợp và quan trọng đối với
quá trình học tập, có ích trong cuộc sống hoặc tạo cơ sở cho quá trình học tập
tiếp theo. Từ đó GV cần phải nhấn mạnh chúng và đầu tư thời gian cũng như
có những phương pháp giải quyết hợp lí.
- Dạy HS sử dụng kiến thức trong tình huống cụ thể, thể hiện ở việc nêu
bật các cách thức sử dụng kiến thức mà HS đã lĩnh hội được, tạo ra các tình
huống học tập để HS vận dụng kiến thức một cách sáng tạo, tự lực để hình
thành người lao động có năng lực, tự lập. Vì mục tiêu của DHTH là hướng tới
việc giáo dục HS thành con người luôn chủ động, sáng tạo và có năng lực làm
việc trong xã hội cũng như làm chủ cuộc sống của bản thân sau này.
- Lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học, nghĩa là nhằm thiết lập
mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau của cùng một môn học cũng
như của những môn học khác nhau. Đảm bảo cho mỗi HS khả năng huy động
những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết có hiệu quả các tình
huống xuất hiện trong quá trình học tập và trong cuộc sống thực tiễn.
16
Nếu DHTH đạt hiệu quả thì giúp HS trở thành người tích cực, có năng
lực giải quyết tốt các tình huống có vấn đề mang tính tích hợp trong thực tiễn
cuộc sống. Ngoài ra, DHTH cho phép rút ngắn được thời gian dạy học, đồng
thời tăng cường được khối lượng và chất lượng thông tin. Tuy nhiên cũng cần
tránh làm cho HS bị chìm ngập trong khối lượng lớn thông tin với lý do các
thông tin này ít nhiều có quan hệ với tình huống phải giải quyết.
1.2.3 Các đặc trưng cơ bản của dạy học tích hợp
DHTH có các đặc trưng cơ bản sau: Làm cho quá trình học tập có ý
nghĩa, bằng cách gắn quá trình học tập vào một tình huống có trong cuộc sống
hàng ngày, không làm tách biệt thế giới nhà trường với thế giới cuộc sống.
Đặc trưng tiếp theo là làm cho quá trình học tập mang tính mục đích rõ rệt,
thông qua các năng lực hình hành cho HS, một mục tiêu tích hợp cho mỗi
năm học (trong một môn học hay một nhóm các môn học). Một đặc trưng nữa
là thường tìm sự soi sáng của nhiều môn học, cần nhấn mạnh đến sự liên kết

giữa các môn học, làm cho chúng tích hợp với nhau để giải quyết một tình
huống cho trước, tuy nhiên cũng cần lưu ý đến việc lựa chọn thông tin cần
cung cấp cho HS tùy thuộc vào loại tình huống, tránh làm cho HS bị chìm
ngập trong khối lượng lớn thông tin không cần thiết. Ngoài ra, DHTH còn có
đặc trưng là thể hiện sự cố gắng vượt lên trên các nội dung môn học, các nội
dung đó chỉ đáng chú ý khi chúng được huy động trong các tình huống mà
GV đưa ra.
DHTH luôn hướng tới việc tổ chức các hoạt động học tập, trong đó HS
học cách sử dụng phối hợp các kiến thức và kĩ năng trong các tình huống có ý
nghĩa gần với cuộc sống. Trong quá trình học tập như vậy, các kiến thức của
HS từ các môn học khác nhau được huy động và phối hợp với nhau, tạo thành
một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ lý luận và thực tiễn
được đề cập trong các môn học đó. Do bài toán thực tế liên quan nhiều đến số
17
liệu, dữ liệu, đối tượng khác nhau, tạo nên cái vỏ hình thức phong phú, đa
dạng hơn. Do đó, việc rèn luyện cho HS ý thức vận dụng toán học, tích hợp
trong quá trình dạy học môn Toán sẽ góp phần phát triển năng lực học toán
của HS.
Nghiên cứu còn cho thấy: DHTH được trình bày như một lí thuyết giáo
dục, một mặt nó đóng góp vào việc nghiên cứu xây dựng chương trình, SGK,
đồng thời góp phần định hướng các hoạt động dạy học trong nhà trường. Do
đó việc dạy học tích hợp ở trường phổ thông có các ảnh hưởng tích cực như:
- DHTH góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà
trường phổ thông: Vận dụng DHTH là một yêu cầu tất yếu của việc thực hiện
nhiệm vụ dạy học ở nhà trường phổ thông. Việc có nhiều môn học đã được
đưa vào nhà trường phổ thông hiện nay là sự thể hiện quá trình thực hiện mục
tiêu giáo dục toàn diện. Các môn học đó phải liên kết với nhau để cùng thực
hiện mục tiêu giáo dục đó. Mặt khác, hiện nay các tri thức khoa học và kinh
nghiệm xã hội của loài người phát triển như vũ bão, trong khi quĩ thời gian
cũng như kinh phí để HS ngồi trên ghế nhà trường là có hạn, thì không thể

đưa nhiều môn học hơn nữa vào nhà trường, cho dù những tri thức này là rất
cần thiết. Chẳng hạn, ngày nay người ta nhận thấy cần thiết phải trang bị
nhiều kĩ năng sống cho HS (các kiến thức về an toàn giao thông, về bảo vệ
môi trường sống, về năng lượng và sử dụng năng lượng, về định hướng nghề
nghiệp, ), trong khi những tri thức này không thể tạo thành môn học mới để
đưa vào nhà trường vì lí do phải đảm bảo không quá tải trong học tập để phù
hợp với sự phát triển của HS.
Dù khác nhau về đặc trưng bộ môn, song các môn học trong nhà trường
phổ thông hiện nay đều có chung nhau nhiệm vụ là hiện thực hóa mục tiêu
phát triển toàn diện HS. Có thể nêu những nét chung cơ bản của nhiệm vụ các
môn học được dạy trong nhà trường như sau: Hình thành hệ thống tri thức, kĩ
18