70 de on thi tuyen sinh 10

Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 1
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 1) (TS L10 1993–1994)
Bài 1:
1. Rút gọn:
6 48 2 27 4 75
 
2. Giải phương trình:
x 4 2 x
  

Bài 2: Cho phương trình có ẩn x (m là tham số): x
2
– mx + m – 1 = 0
1. Chứng tỏ phương trình có nghiệm x
1
, x
2
với mọi m; tính nghiệm kép (nếu có) của
phương trình và giá trò của m tương ứng.
2. Đặt A = x
1
2
+ x
2
2
– 6x
1
x
2

a) Chứng minh A = m
2
– 8m + 8 b) Tìm m sao cho A = 8
c) Tính giá trò nhỏ nhất của A và giá trò của m tương ứng.
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính cố đònh vuông góc AB và CD.
a) Chứng minh ABCD là hình vuông
b) Lấy điểm E di chuyển trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Trên tia đối của tia EA
lấy đoạn EM = EB; chứng tỏ ED là phân giác của

AEB
và ED song song với MB.
c) Suy ra CE là đường trung trực của BM và M di chuyển trên đường tròn mà ta phải
xác đònh tâm và tính bán kính theo R.
Bài 4: Cho đường thẳng (D) và đường tròn (O; R) có khoảng cách từ tâm O đến (D)
là OH > R, lấy hai điểm bất kì A trên (D) và B trên (O; R). Hãy chỉ ra vò trí của A và
B sao cho độ dài AB ngắn nhất và chứng minh điều ấy.



ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 2) (TS L10 1994–1995)
Bài 1:
a) So sánh hai số:
2 3 và 7
 (không dùng máy tính)
b) Rút gọn:
 
2
2 3 4 2 3
  
Bài 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, gọi (P) là đồ thò của hàm số y = x

2
.
a) Vẽ (P)
b) Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là –1 và 2. Viết phương trình
của đường thẳng AB.
c) Viết phương trình của đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xúc với (P).
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A với OA =
R 2
, một đường thẳng (d) quay
quanh A cắt (O) tại M, N. Gọi I là trung điểm của đoạn MN.
a) Chứng tỏ OI vuông góc với MN suy ra I di chuyển trên một cung tròn cố đònh với
hai điểm giới hạn B, C thuộc (O).
b) Tính theo R độ dài AB, AC. Suy ra A, O, B, C là bốn đỉnh của hình vuông.
c) Tính theo R diện tích của phần mặt phẳng giới hạn bởi đoạn AB, AC và cung nhỏ
BC của (O).
d) Hãy chỉ ra vò trí của đường thẳng (d) tương ứng lúc tổng AM + AN lớn nhất và
chứng minh điều ấy.
Trường THCS Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 2
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 3) (TS L10 1995–1996)
Bài 1:
a) Tính:
1 1
3 1 3 1

 

b) Giải phương trình:
x 4 4 x
  

Bài 2: Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x
2
– 2mx + 2m – 1 = 0
1. Chứng tỏ phương trình có nghiệm x
1
, x
2
với mọi m
2. Đặt A = 2(x
1
2
+ x
2
2
) – 5x
1
x
2

a) Chứng minh A = 8m
2
– 18m + 9 b) Tìm m sao cho A = 27
3. Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai nghiệm kia.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD cố đònh, độ dài cạnh a; E là điểm di chuyển trên đoạn thẳng
CD (E khác D). Đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE
tại A cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh hai tam giác ABF và ADK bằng nhau suy ra
AFK


vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm FK, chứng minh I là tâm của đường tròn qua A, C, F, K và I di
chuyển trên đường cố đònh khi E di động trên CD.
c) Tính số đo góc AIF, suy ra bốn điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.
d) Đặt DE = x


 
a x 0
, tính độ dài các cạnh của
AEK

theo a và x.
e) Hãy chỉ ra vò trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất và chứng minh điều ấy.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 4) (TS L10 1996–1997)
Bài 1: 1.Cho A =
x 2


a) Tìm điều kiện của x để A có nghóa. b) Tìm x sao cho A = 4
2. Giải phương trình x
2
– 5x + 4 = 0
Bài 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho (P): y = ax
2
và đường thẳng (d): y = kx + b.
1) Tìm k và b biết rằng (d) qua hai điểm A(1; 0) và B(0; –1)
2) Tìm a biết rằng (P) tiếp xúc với (d) vừa tìm đường ở câu 1.
3) Vẽ (P) và (d) vừa tìm được ở câu 1 và 2.
4) Gọi (D) là đường thẳng qua điểm C

3
; 1
2
 

 
 
và có hệ số góc là m.
a) Viết phương trình của (D)
b) Chứng tỏ rằng qua điểm C có hai đường thẳng (D) tiếp xúc (P) (ở câu 2) và vuông
góc nhau.
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính AB, CD
a) Chứng minh rằng ACBD là hình chữ nhật.
b) Hai đường kính AB, CD phải có vò trí tương đối nào để ACBD là hình vuông?
c) Trong tất cả các hình chữ nhật ACBD nội tiếp trong đường tròn (O; R) tìm hình có diện
tích lớn nhất và tính diện tích ấy theo R.
Bài 4: Cho điểm I trên đường tròn (O; R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn
tại A và B.
1) Tính độ dài AB theo R.
2) Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại C. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm O, I, C thẳng hàng b) Tam giác ABC đều
c) I là tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác ABC.
3) Tính theo R diện tích phần của tam giác ABC nằm ngoài hình tròn (O; R).
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 3
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 5) (TS L10 1997–1998)
Bài 1:
a) Tìm tất cả các giá trò của x để biểu thức

2x 1

có nghóa
b) Giải hệ phương trình

  

 

x 2y 4
3x 5y 1

c) Rút gọn: 
 
1 1
3 2 3 2

Bài 2: Cho hàm số y = –x
2
có đồ thò (P) và y = 2x + m có đồ thò (D) trên cùng một hệ
trục tọa độ.
a) Vẽ đồ thò (P)
b) Đònh m để (D) và (P) có điểm chung duy nhất. Vẽ (D) với m vừa tìm được.
Bài 3:
a) Rút gọn biểu thức
  
   
  
 
  
1 1 1
M 1 với a 1 và a > 0

1 a 1 a a

b) Tính giá trò của M khi a =
1
9

Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa
đường tròn (O) và tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với (O) tại điểm M cắt Ax tại D, cắt By tại E.
a) Chứng minh tam giác DOE là tam giác vuông
b) Chứng minh: AD.BE = R
2
.
c) Xác đònh vò trí của M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác DOE đạt
giá trò nhỏ nhất.
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường phân giác trong BE hợp với cạnh AC một góc
45
0
(

BEA
= 45
0
). Vẽ đường cao AD của tam giác AB. Chứng minh

EDC
= 45
0
.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 6)

Bài 1:
1. Giải phương trình (2 – x
2
)
2
+ 3(2 – x
2
) + 2 = 0
2. Tính
 
2
15a 8a 15 16
lúc
 
3 5
a
5 3

Bài 2: Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy, (P):
 
2
x
y
4
và (D): y = x + 1
a) Vẽ (P) và (D)
b) Dùng đồ thò để giải phương trình: x
2
+ 4x + 4 = 0 và kiểm tra lại bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt (P) tại điểm có tung

độ là –4
Bài 3: Theo cùng chiều trên đường tròn (O; R) lấy dây cung AB =
R 2
, cung BC có
số đo 30
0
.
a) Tính số đo của cung AB và độ dài dây cung AC theo R.
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại D. Tính độ dài AD, DB, BC theo R.
c) M là điểm di động trên cung lớn AC, chứng tỏ tâm đường tròn nội tiếp trong tam
giác MAC di động trên đường cố đònh có giới hạn.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 4
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 7) (TS L10 2006–2007)
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a)
3x 2y 1
5x 3y 4

 

  


b) 2x
2
+ 2 x –3 = 0
c) 9x
4
+ 8x

2
– 1 = 0
Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau:
A =
15 12 1
5 2 2 3


 

B =
a 2 a 2 4
a
a 2 a 2 a
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
với a> 0 và a 4
Bài 3: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m
2
. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều
dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc ban đầu.
Bài 4: a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt

trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
b) Vẽ đồ thò của các hàm số y = 3x+ 4 và y =
2
x
2

trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ thò ấy bằng phép tính
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC
cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D. BD cắt CE tại H.
a) Chứng minh AD.AC = AE.AB
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CM: AH

BC.
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) với M, N là các tiếp điểm. CMR:

ANM
=

AKN
.
d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ8) (TS L10 2007–2008)
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a)
5x 6y 17
9x y 7

 


 


b) x
2
–2 x + 4 = 0
c) x
4
– 29x
2
+100 = 0
Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau:
A =
4 2 3
6 2



B =


3 2 6 6 3 3
 

Bài 3:Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675m
2
và có chu vi bằng 120m. Tìm
chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Bài 4: Cho phương trình: x

2
– 2mx + m
2
– m + 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.
a) Giải phương trình với m= 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
.
c) Với điều kiện câu b hãy tìm m để biểu thức A= x
1
x
2
– x
1
– x
2
đạt giá trò nhỏ nhất
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt cạnh
AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh AE.AB = AF.AC.
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp

ABC và K là trung điểm của BC.
Tính tỉ số
OK
BC
khi tứ giác BHOC nội tiếp.

d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC.
3

5
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 5
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 9) (TS L10 2008–2009)
Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x
2
+ 3x –5 = 0
b) x
4
– 3x
2
– 4 = 0
c)
2x y 1
3x 4y 1
 


  


Bài 2: (2 điểm) Vẽ đồ thò (P) của hàm số y = –x
2
và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

a)
A 7 4 3 7 4 3
   
b)
x 1 x 1 x x 2x 4 x 8
B
x 4
x 4 x 4 x
 
    
  
 
 

 
 



x 0;x 4
 

Bài 4: (1, 5 điểm) Cho phương trình: x
2
– 2mx – 1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
; x
2

là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
–x
1
x
2
= 7
Bài 5: (3, 5 điểm) Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm
O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh MA
2
= MC.MD
b) Gọi I là trung điểm của CD. CMR: 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra
AB là đường phân giác của

CHD
.
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). CM A, B, K thẳng hàng.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 10) (TS L10 2009–2010)
Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 8x
2
– 2x –1 = 0
b)
2x 3y 3

5x 6y 12
 


 


c) x
4
– 2x
2
– 3 = 0
d)
2
3x 2 6x 2 0
  

Bài 2: (1, 5 điểm)
a) Vẽ đồ thò (P) của hàm số y =
2
x
2
và đường thẳng (D): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1, 5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
4 8 15
A
3 5 1 5 5
  
 

 
x y x y
x xy
B :
1 xy
1 xy 1 xy
x > 0, y > 0, xy 1
 
 
 

  
 
 
 

 
 
 

Bài 4: (1, 5 điểm) Cho phương trình: x
2
– (5m – 1)x +6m
2
– 2m = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x
1
; x

2
là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
= 1
Bài 5: (3, 5 điểm) Cho
ABC

(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) có tâm O, bán kính
R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CD của
ABC

. Gọi S là diện tích của
ABC

.
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh hai tam giác ABD và AKC đồng dạng với
nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và
AB.BC.CA
S
4R


c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE và



DE EF FD .R 2S
  

Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 6
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 11) (TS L10 2010–2011)
Bài 1: (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
2 3 2 0
x x
  

b)
4x + y = 1
6x 2y = 9






c) 4x
4
– 13x
2
+ 3 = 0
d)
2

2x 2 2x 1 0
  

Bài 2:(1,5 đ) a) Vẽ đồ thò (P) của hàm số y =
2
x
2

và đường thẳng (D) y =
1
x 1
2

trên
cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 đ) Thu gọn các biểu thức sau:
A 12 6 3 21 12 3
   

2 2
5 3
B 5 2 3 3 5 2 3 3 5
2 2
   
         
   
   
   

Bài 4: (1,5 đ) Cho phương trình


2 2
x 3m 1 x 2m m 1 0
     
(x là ẩn số).
a) CMR phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m.
b) Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trò lớn nhất:
A = x
1
2
+ x
2
2
– 3x
1
x
2

Bài 5: (3,5 đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kì thuộc
đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP
vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng.

Suy ra K là trung điểm của MP.
d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vò trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có
diện tích lớn nhất.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 12)
Bài 1: Tính
A 4 2 3 7 4 3
   
B =
6 2
7 2 8 3 7

 

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x
4
– 7x
2
– 4 = 0
b)
2 2 2
3(x + x) 2(x + x) 1 = 0
 
c)
2x - 3y = 5
4x + 3y = - 1




Bài 3: Cho (P): y = –x
2
và (d): y = mx – 1.
a) CMR với mọi giá trò của m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Gọi x
1
, x
2
lần lượt là hoành độ các giao điểm của (P) và (d). Tìm giá trò của m để
2 2
1 2 2 1 1 2
3
x x x x x x
  

Bài 4: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. C là điểm chính giữa
cung AB, tia BC cắt Ax tại M, D là trung điểm của dây BC
a) CMR: MAOD nội tiếp, xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b) Chứng minh: MA
2
= MB.MC c) Tính độ dài AC, ID theo R
d) Tính diện tích tam giác MAC phần ở ngoài (O) theo R
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 7
ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN VÀO LỚP 10 (ĐỀ13)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 4x
4
+ 7x
2

– 2 = 0
b)


2
x 2 5 x 2 5 0
   

c)
2x + 2 3 y = 5
3 2x 3y 3



  



d)
 
2 2
4 7 4 7
x x x x
    
Bài 2: Rút gọn:
A =
5 15
14 6 5
3 1


 


B =
7 4 3 7 4 3
7 4 3 7 4 3
 

 

Bài 3: Tìm hai số u và v biết: u +v =12, uv = 28 và u >v
Bài 4: Cho (P) y =
1
2
x
2
và (D) y = mx – 2
a) Vẽ (P) b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P)
c) CMR khi m thay đổi các đường thẳng (D) luôn đi qua một điểm cố đònh, tìm điểm
cố đònh ấy
Bài 5: (TS L10 HÀ NỘI 2010–2011) Cho (O) có đường kính AB = 2R và điểm C
thuộc đường tròn đó (C khác A và B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B và C). Tia
AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
a) Chứng minh FCDE nội tiếp b) Chứng minh DA.DE = DB.DC
c) Chứng minh


CFD OCB

. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng

minh IC là tiếp tuyến của (O)
d) Cho biết DF = R, chứng minh

2
AFB
tg


ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 14)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a)
2x 3y = 5
3x 4y = 1






b)
x x 5 x 7
  

c)
2
3x 2 3x 3 0
  
Bài 2: Rút gọn
A =
14 7 15 5 1

:
1 2 1 3 7 5
 
 

 
  
 

B =
8 2 15 23 4 15
  
Bài 3: Cho phương trình x
2
– 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0.
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì
Bài 4: Cho (P) y = ax
2

a) Tìm a biết (P) đi qua A(–2;–2). Vẽ (P) với a vừa tìm được
b) Viết phương trình (D) đi qua A và tiếp xúc với (P)
Bài 5: Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung tại A cắt tiếp tuyến
chung ngoài BC tại M (B

(O), C

(O’)). OM cắt AB tại D, O’M cắt AC tại E .
a) Chứng minh: MB = MC, tính


'
OMO

b) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật
c) Chứng minh: MD.MO = ME.MO’
d) Cho OA = 3; O’A = 1. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đoạn BC và
cung AB, cung AC.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 8
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 15)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a)
2
( 2 3) 6 0
x x
   

b)
2
3 4 6 4 0
x x
  

c)








2
9
323
5322
yx
yx

d)
1
10. 3
1
x x
x x

 


Bài 2: Cho
x 1 1 2
P : với x > 0, x 1
x 1
x 1 x x 1 x
 
 
   
 
 
 


  
 
 

a) Rút gọn P b) Tìm các giá trò của x để P > 0
Bài 3: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thò của hàm số đã cho thoả
mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1;3) và B(–1;–1);
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1;2).
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với
nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
a. Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
b. Chứng minh AM.BN = R
2

c. Tính tỉ số Khi AM =
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O’) và ngoại tiếp đường tròn (O). Tia
AO cắt đường tròn (O’) tại D.Chứng minh: CD = OD = BD.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 16)
Bài 1: Giải các phương trình
a) (x – 3)
2
+ (x + 4)
2
= 23 – 3x
b)
c)
Bài 2: Cho biểu thức M = ( – )( ) với x > 0 và x


1
a) Rút gọn M b) Tìm x để M = 3
Bài 3: Cho phương trình (m – 1)x
2
– 2mx + m + 1 = 0 với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

1.
b) Tìm m để tích hai nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình.
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Bài 4: Vẽ đồ thò của hàm số: y = (P) và y = 2x+2 (D) trên cùng hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ tiếp điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 5: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần
lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60
0
a. Chứng minh tích BD.CE không đổi.
b. CM: BOD đồng dạng OED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác

BDE
.
c. Vẽ (O) tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng (O) luôn tiếp xúc với DE.
MON
APB
S
S
R
2
2
4 2 3 1 3
x x  

2
( 2 5) 10 0
x x
   
1
12
3


x
x
1
x
x x
 
x
x


1
1
3
2
2
x
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 9
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 17)
Bài 1: Cho biểu thức:
M =

x x 9 3 x 1 1
:
9 x
3 x x 3 x x
   
 
 
   
   

 
   
với x > 0 và x

9
a) Rút gọn M b) Tìm x sao cho M < –1
Bài 2: Cho hệ phương trình:
kx y 5
x y 1

 

 


a) Với giá trò nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; – 1).
b) Với giá trò nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Hệ phương
trình vô nghiệm?
Bài 3: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30
km, khởi hành cùng một lúc.Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của

cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã đến trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe
của mỗi người.
Bài 4:
ABC

cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại B và C của (O) lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CMR:
a) BD
2
= AD.CD b) BCDE là tứ giác nội tiếp. c) BC song song với DE.
Bài 5: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20 cm. Hãy tìm giá trò nhỏ nhất đường
chéo AC
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 18)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 2x
4
– 5x
2
+ 1 = 0
b)
2
x ( 2 3)x 6 0
   

c)
2
3x 4 6x 4 0
  

d)

3 2 2 7
2 3 3 2 6
x y
x y

 


  


Bài 2: Cho biểu thức
1 1 2
:
1 2 1
1 x x
P = với x>0, x 1, x 4
x x x x
 
 
 
   
 
 
  
 
 

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P =

1
4

Bài 3: Tìm hai số u và v biết:
105
u + v = 8
uv =






Bài 4: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C. Vẽ CD vuông góc AB, CE vuông
góc MA, CF vuông góc MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm
của BC và DF. Chứng minh:
a) AECD, BFCD nội tiếp được.
b) CD
2
= CE.CF
c) CIDK nội tiếp.
d) IKCD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có

B
= 45
0
,


C
= 30
0
, AC = 8.Tính AB
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 10
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 19)
Bài 1: Cho phương trình: x
2
– 2(m – 3)x – 1 = 0 (1) với m là tham số
a) Xác đònh m để phương trình (1) có một nghiệm là –2 .
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
c) Tìm m để
1
2
1
x
x


Bài 2: Tìm hai số u và v biết:
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố đònh. Qua A và B vẽ các tiếp
tuyến với nửa đường tròn (O).Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và
B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự
tương ứng là H và K.
a) CMR: AHMO là tứ giác nội tiếp. b) CMR: AH + BK = HK
c) CMR:  HAO  AMB và HO.MB = 2R
2

d) Xác đònh vò trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho P

AHKB
nhỏ nhất.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại C có đường trung tuyến BN vuông góc với
đường trung tuyến CM, cạnh BC= a. Tính độ dài đường trung tuyến BN

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 20)
Bài 1: Cho biểu thức
1 1 1
:
x x
P = x với x > 0, x 1
x x x+ x
 
 
 
  
 
 
 
 

a. Rút gọn P.
b. Tìm giá trò của x thoả mãn:
3 4
P x = 6 x x
  

Bài 2: Giải phương trình v hệ phương trình
a) 2x
4

– 7x
2
+ 3= 0
b) x
2
+ 2 x – 1= 0
c)
1 1
1
3 4
5
x y
x y

 




 



d)


5 2 x + y = 3 5
x + 2y = 6 2 5

 




 


Bài 3: Cho phương trình x
2
– mx + m – 1 = 0.
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa hệ thức x
1
+ x
2
– x
1
x
2
= 5.
b) Tìm m để A =
 
1 2
2 2
1 2 1 2
2 3
2 1
x x

x x x x

  
đạt giá trò lớn nhất
Bài 4: Cho

ABC (AB = AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a. CMR: tứ giác AEHF nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
c. Chứng minh AH.BE = AF. BC
d. Cho bán kính đường tròn I là r và góc BAC bằng . Hãy tính độ dài đường cao BE
của tam giác ABC.
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15 cm. Đường cao CH chia AB thành hai
đoạn AH và HB. Biết HB = 16 cm. Tính diện tích tam giác ABC

  

 

u v 42
uv 400
3
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 11
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 21)
Bài 1: Giải các phương trình
a)
b)
Bài 2: Rút gọn biểu thức A = với x < 5
Bài 3: Cho phương trình x

2
– 2x – 3 = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
.
b) Không giải phương trình. Tính giá trò của A = .
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua điểm A
1 7
;
2 4
 
 
 
và song song với đường thẳng y = x
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2;1).
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn
đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.
Đường tròn đường kính MC cắt BC tại H. CMR:
a) ABCD là tứ giác nội tiếp và AM.MC = BM.MD b) AM.AC=AD.AS
c) CA là tia phân giác của góc SCB từ đó suy ra AC

SH
d) HM là tia phân giác

AHD

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 22)
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a)
3 7 3 5
1
2
3 2 10

 


b)
15 20 3 2 2 3 1
3 2 3 2 6 5
 
 
  

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P
1 5
;
2 2
 
 
 

b) Có tung độ gốc bằng –2,5 và đi qua điểm Q (1,5 ; 3,5).
c) Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6)
Bài 3: Cho hai hàm số y = x

2
và y = – x + 6.
a) Vẽ đồ thò của các hàm số này trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm cua hai đồ thò đó.
Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và có hai
đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh các tứ giác BFEC, AFHE là các tứ giác nội tiếp được.
b. Chứng minh HB.HE=HF.HC.
c. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm K (khác điểm A). Chứng minh tứ
giác BHCK là hình bình hành.
d. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh diện tích tam giác AHG bằng
hai lần diện tích tam giác AOG.
xx  44
0121  xx
x
xx


5
2510
2
1 2
2 1
x x
x x

3
2
1
3

Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 12
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 23)
Bài 1: Giải các phương trình
a)

b)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
A =

B = với x > –2
Bài 3: Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế
băng lúc đầu.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo
AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc AD. Gọi M là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp được.
b) Tia CA là tia phân giác của

BCF
; từ đó suy ra E là tâm đường tròn nội tiếp

BFC
c) Tứ giác BCMF nội tiếp.
Bài 5: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài ( R > r). Hai tiếp tuyến chung
AB và A’B’ của hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại P (A và A’ thuộc (O’), B và B’
thuộc (O)). Biết PA = AB = 4cm. Tính S
(O’)

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 24)
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a)
b)
Bài 2: Giải các phương trình
a)

b) 5x
4
– 3x
2
+
Bài 3: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10 cm. Hai cạnh góc vuông có độ
dài hơn kém nhau 2 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 2)x – 3 và y = (1– 3k)x + 2.Với giá trò
nào của k thì:
a) Đồ thò của hai hàm số song song với nhau
b) Đồ thò của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường
tròn (O’) có đường kính CB.
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc.
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC .Tứ
giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh rằng ba điểm
E, C, K thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
132  xx
244
2

 xxx
2 2
4 4
(2 5) (2 5)

 
4
44
2
2


x
xx
1121753632282 
6
3
2
25,460.6,1150 
2 3
x
 
7
0
16

Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 13
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 25)
Bài 1: Tính

A =
11 6 2 3 2 2
  
B =
 
2 3
5 5 7
7 5 7 5
 
 
 
 
 

Bài 2: Cho biểu thức
2 2 1
: 1 với x 0, x 1
1 1 1
   

    
   
   
    
   
x x
P
x x x x x x

a/ Rút gọn

b/ Tìm các giá trò x nguyên để P nhận giá trò nguyên
c/ Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức
1
P

d/ Tìm x để P > 1
Bài 3: Vẽ đồ thò hàm số y =
2
1
x
2
(P) và đường thẳng (D) y = 3x trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích
320 m . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 5: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB, tiếp tuyến tại M thuộc (O) cắt hai tiếp
tuyến Ax và By lần lượt tại C và D, AD cắt BC tại N
a) CMR: AC + BD = CD b) CMR: NA.NB = NC.ND c) CMR: MN // AC
d) Cho AM = R. Tính diện tích tứ giác ABCD phần ở ngoài (O) theo R

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 26)
Bài 1: Giải các phương trình:
a) 3x
4
+ 4x
2
– 7 = 0 b) 2x
3
– x
2

+ 3x + 6 = 0
Bài 2: Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức sau:
a)
2
5 2
x x
 

b)
2
3 1
x x
  

Bài 3: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá sách
thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
4
5
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc
đầu trong mỗi giá.
Bài 4: Cho phương trình: x
2
+ (2m – 1)x – 2m = 0 ( x: ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình . Tính m để có x

1
2
+ x
2
2
= 0
Bài 5: ( Đề thi tốt nghiệp năm học 1999 – 2000HN) Cho đường tròn (O) và một
điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN
với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn và AM < AN). Gọi E là trung điểm của
dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn.
a) CM: Bốn điểm A, 0, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CM:


AOC BIC


c) CM: BI // MN
d) Xác đònh vò trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
2
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 14
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 27)
Bài 1: Giải các phương trình:
a) 3x
2
+ 2 x = 0 b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12
Bài 2: Giải các hệ phương trình
a)
b)

Bài 3: Cho phương trình: x
2
– 2x + m = 0 (1). Với giá trò nào của m thì (1):
a) Có nghiệm? b) Có hai nghiệm dương? c) Có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: Tìm giá trò nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = m
2
– 3m + 1
b) B =
2
4 5
 
x x

Bài 5: ( Đề thi tuyển vào trường Hà Nội – Amsterdam năm học 97 – 98)
Cho

ABC với ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0). Tia phân giác trong của góc B,
góc C cắt đường tròn này thứ tự tại D và E, hai tia phân giác này cắt nhau tại F. Gọi I,
K theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh: các tam giác EBF, DAF cân.
b) Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp và FK // AB
c) Tứ giác AIFK là hình gì ? Tại sao ?
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi đồng thời có diện
tích gấp 3 lần diện tích tứ giác AIFK.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 28)
Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình:
a)
2

2
( 1) 2 2
3( 1) 3 1

  

  

x y
x y

b)
 
2
2 1 3
 
x
Bài 2: Chứng minh rằng giá trò của biểu thức:
2 x x 2 x x x x 1
x 1
x 2 x 1 x
với x>0, x 1
 
    
  
 

 
 
không phụ thuộc vào biến x

Bài 3: a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thò của hàm số đi qua hai điểm
A(1; 3) và B(–1 ; –1).
b) Xác đònh hệ số a của hàm số y = ax
2
, biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm
A(–2 ; 1). Vẽ đồ thò của hàm số đó.
Bài 4: ( Đề thi tốt nghiệp năm học 2002 – 2003HN)
Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố đònh, trên đoạn OA lấy điểm I sao cho
AI =
2
OA
3
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn
MN ( C không trùng với M, N, B). Nối AC cắt MN tại E.
a) CMR: Tứ giác IECB nội tiếp. b) CMR:

AME

ACM và AM
2
= AE . AC
c) Chứng minh: AE .AC – AI .IB = AI
2
.
d) Hãy xác đònh vò trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
2






33
1332
yx
yx







12
223
yx
yx
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 15
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 29)
Bài 1: Rút gọn biểu thức
A =
2( 2 6)
3 2 3



B = (1+
1


a
aa
)(1–
1

a
aa
)
Bài 2: Giải các phương trình:
a) 3x
4
+ 4x
2
– 7 = 0 b) 9x
2
+ 12x + 4 = 0
Bài 3: Cho biểu thức


2
1 x
x 2 x 2
P = với x 0, x 1
x 1 2
x+2 x 1
 

 
  
 

 


 

a) Rút gọn P. b) Tính P với x = 7 c) Tìm giá trò lớn nhất của P.
Bài 4: Cho phương trình x
2
+ 2x – 5 = 0 . Không giải phương trình hãy tính:
a) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình.
b) Tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình
c) Tổng các nghòch đảo hai nghiệm của phương trình
d) Tổng các nghòch đảo bình phương hai nghiệm của phương trình
e) Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình.
Bài 5: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) .
Hai đường cao AD và CE của tam giác ABC gặp nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác ACDE và BEHD nội tiếp được .
b) Đường AD cắt (O) tại K . Chứng minh HD = KD .
c) Gọi M là trung điểm của BC, OM cắt cung nhỏ BC tại N. CM:


BCN CAN

.
d) Đường AN lần lượt cắt BH và CH tại I và J . Chứng minh

HIJ cân.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 30)
Bài 1: Rút gọn biểu thức A = ; B =
a b + b a 1

: với a > 0, b > 0, a b
ab a b



Bài 2: Cho biểu thức
x 1 1 2
P : với x > 0, x 1
x 1
x 1 x x x 1
 
 
   
 
 
 

  
 
 

a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trò của x để P < 0.
c) Tìm các số m để có các giá trò của x thỏa mãn:
P x m x
 

Bài 3: Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng (k+1)x– 2y = 1 luôn đi qua
một điểm cố đònh. Tìm điểm cố đònh đó.
Bài 4: Xác đònh hệ số a của hàm số y = ax
2

, biết đồ thò của nó đi qua điểm (–2;1).
Vẽ đồ thò của hàm số đó.
Bài 5: Cho đường tròn đường kính là BC. Lấy điểm A trên đường tròn (O) khác B và
C. Trên đoạn OC lấy điểm D và từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường
thẳng này cắt đường tròn (O) tại hai điểm I, K và cắt hai đường thẳng BA, AC lần
lượt tại E và F. Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại J.
a) Chứng minh D là trung điểm của IK. b) Chứng minh FA.FC = FE.FD.
c) Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng.
d) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng EF tại M. CM: M là trung điểm của EF.
34
3 2
3 2


Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 16
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 31)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 2
7 5 7 5

 

b)
1 1 3 4 1
2 200 :
2 2 2 5 8
 
 

 
 

Bài 2: Giải các hệ phương trình và phương trình:
a)
14
3x 2y
3
1
2x 3y
2

 




  



b)
2 2 2
2( 2 ) 3( 2 ) 1 0
x x x x
    

Bài 3: Cho phương trình 7x
2
+ 2(m–1)x– m

2
= 0.
a) Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm.
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi–et, hãy tính tổng các
bình phương hai nghiệm của phương trình.
Bài 4: Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H



0
C 90
 và
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) CD= CE; b)

BHD cân; c) CD = CH.
Bài 5: Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện
tính lớn hơn ?

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 32)
Bài 1: Giải các phương trình:
a)
2
x 10 2x
x 2 x 2x


 

b)

2
1 1
x 4 x 3 0
x x
   
    
   
   

Bài 2: Cho biểu thức
2 2 2 2 2 2
a a b
Q 1 :
a b a b a a b
 
  
 
   
 
Với a > b > 0
a. Rút gọn
b. Xác đònh giá trò của Q khi a = 3b
Bài 3: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài
5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ( vận tốc
lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH
Bài 5: Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b ( a, b cùng đơn

vò). Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc và cùng phía với AB.
Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D.
a) Chứng minh

AOC

BDO; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.
b) Tính diện tích hình thang ABCD khi góc COA = 60
0
.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 17
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 33)
Bài 1: Cho biểu thức: K =
a 1 1 2
.
a 1
a 1 a a a 1
 
 
  
 
 

  
 
 
với a > 0, a 1

a) Rút gọn K.

b) Tính giá trò của K khi a =
3 2 2


c) Tìm các giá trò của a sao cho K< 0.
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 2x
4
+ 5x
2
–7 = 0
b)
8x 7y 5
12x 13y 8
 


  


Bài 3: Cho phương trình: x
2
– 2x + m + 8 = 0
a) Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tính A = x
1
2
+ x
2
2

+ 5( x
1
+ x
2
) theo m.
Bài 4: Cho (P) y = 2x
2
và (D) y = 2x – 3.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm bằng đồ thò và phép toán.
Bài 5: Cho (O, R) và đường thẳng d là cát tuyến của (O) cắt (O) tại 2 điểm phân biệt M, N.
Trên đường thẳng d lấy điểm A nằm ngoài (O) (M nằm giữa A, N). Từ A kẻ hai tiếp tuyến
AB, AC với (O), gọi H là trung điểm của MN.
a) Chứng minh các tứ giác ABOC, AHOC nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OI. OA = R
2
.
c) Gọi F là giao điểm của BC và OH. Chứng minh OH.OF = R
2
.
d) Chứng minh khi A di chuyển trên d thì BC luôn đi qua một điểm cố đònh.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 34)
Bài 1: Rút gọn
A =
7 2 10 5 2 6
  
B =
21 7 7 2 7
3 1 2 7 4
 


 

Bài 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x
4
– 12x
2
– 64 = 0
b) 3x
4
– 48x
2
= 0
c)





2323
1157
yx
yx

Bài 3: Cho hàm số (P) y = –x
2
và (D): y = x – 3
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm bằng phép toán.

Bài 4: Một đội xe tải cần vận chuyển 1200 tấn hàng. Nhưng 2 xe phải đi bảo dưỡng nên
mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự tính 20 tấn hàng. Tính xem đội có bao nhiêu xe?
Bài 5: Cho phương trình x
2
– 5x + 6 = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tính A =
1
2
2
1
x
x
x
x


Bài 6: Cho (O; R), lấy điểm S ở ngoài (O;R) và cách tâm O một khoảng bằng 2R. Từ S vẽ
hai tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) ( A, B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh: tứ giác OASB nội tiếp.
b) Đường SO cắt (O) tại hai điểm C, D ( C nằm giữa S, D). CMR: SC.SD = SB
2

c) Tứ giác SADB là hình gì? Tính S
SADB
theo R.
d) Chứng minh: DA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOB. Gọi I là trung
điểm của SA. Tính DI theo R.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 18

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 35)
Bài 1: Rút gọn:
A = (
6
+
2
) (
)13 

B = 32  – 32 
Bài 2: Giải phương trình trình và hệ phương trình:
a) x
2
– 3x – 10 = 0
b) – x
4
+ x
2
+ 20 = 0
c)







2
7
3

452
yx
yx

Bài 3: Cho hàm số (P) y =
2
1
x
2
và (D) y = – x
a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thò hai hàm số trên.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
c) Xác đònh a, b của (D
/
) y = ax + b, biết (D
/
) // (D) và tiếp xúc với (P) tại điểm (2, 2).
Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp bồn lần chiều rộng và diện tích là 16m
2
.
Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 5: Cho phương trình x
2
– 7x –2m + 5 = 0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là – 3 b) Dùng Viet tìm nghiệm còn lại
Bài 6: Cho  ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O, R) hai đường cao AI và CJ cắt
nhau tại H.
a) CMR: AJIC và BIHJ nội tiếp. Xác đònh tâm M của (AJIC).
b) Chứng minh: AH.HI = CH.HJ
c) Tính S



MIJ
theo R biết

ABC
ˆ
= 60
0
.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 36)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 9x
4
+ 2x
2
– 32 = 0 b)





825
734
yx
yx

Bài 2: Tính:
A = 53  (
10

+
2
)
B =
72
3552


+
51
4
52
1




Bài 3: Cho (P) y = –
2
1
x
2
và (D) y = 3x
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm bằng phép toán.
c) Xác đònh a, b của (D
/
) y = ax + b, biết (D
/
)  (D) và (D

/
) cắt (P) tại điểm (2;–2)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng
2
3
chiều rộng và diện tích là
96m
2
.Tính chu vi miếng đất.
Bài 5:Cho  ABC ( AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O, R) hai đường cao AD, BE
cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, gọi K là điểm đối xứng với H qua M
a) Chứng minh tứ giác ABDE và CDHE nội tiếp.
b) Đường thẳng AD cắt (O) tại I. So sánh

AHE
và

BIA
.
c) Chứng minh: K

(O, R).
d) Tính: AH
2
+BH
2
+ CH
2
+ AB
2

+BC
2
+AC
2
theo R.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 19
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 37)
Bài 1: Rút gọn:
A =
2+ x x 2 x x+x x 1
x 1
x+2 x +1 x
 
  
 
 

 

B =
1 1
5 20 5
5 2
 

C =
6 11 6 11 3 2
   
Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 9x
4
–7x
2
– 16 = 0
b)
4x 3y 11
7x 5y 12
 


 


Bài 3: Cho (P) y = ax
2
(a  0)
a) Tìm hệ số a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A(4; – 4).
b) Vẽ (P) với a vừa tìm và đường thẳng (D) y =
2
1
x – 2 trên cùng một hệ toạ độ.
c) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 4: Một đội xe tải cần chở hết 600 tấn hàng. Nhưng cần giải phóng kho gấp nên đội
được tăng cường thêm 2 xe nữa. Do đó mỗi xe chở ít đi 10 tấn hàng. Hãy tìm số xe của đội?
Bài 5: Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, vẽ đường tròn đường kính AO,
đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại D, E
a) Chứng minh tứ giác ADOE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh DE // BC và tìm điều kiện cho ABC để đường cao AH lớn nhất.
c) Tính diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ AEO của đường tròn đường kính AO, cung AC

của đường tròn (O) và đoạn OC theo bán kính R của đường tròn (O) khi số đo

ABC
= 60
0


ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 38)
Bài 1: Tính: A = )210.(53  B =
51
4
52
1
72
3552







Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 4x
4
– 5x
2
+ 1 = 0
b) x
4

+ 10x
2
+ 25 = 0
c) x
2
– (
015)53  x

d)





42
523
yx
yx

Bài 3: Cho (P) y =
2
4
1
x và (D) y = 2x + 3 . Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ. Tìm toạ
độ giao điểm bằng phép toán.
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng
3
2
chiều dài và diện tích 150 m
2

.
Tìm chu vi miếng đất.
Bài 5: Cho  ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O, R) và có ba đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFHE và ABDE nội tiếp được.
b) CM: EB là tia phân giác của

FED
.
c) Đường thẳng AD cắt (O) tại I. CM: BC là đường trung trực của HI .
d) AO cắt (O) tại K và KH cắt (O) tại S. CM: 5 điểm A, S, F, H, E cùng thuộc một đường
tròn, xác đònh tâm O
1
của đường tròn này. Gọi M là trung điểm của BC, chứng tỏ tứ giác
O
1
OMI là hình thang cân.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 20
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 39)
Bài 1: Tính:
A=
2
2 3(3 3) (3 3 1)
   

B =
 
b a
a b b a

a ab ab b
 
 
 
 
 

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 3x
2
+7, 9 x + 3, 36 = 0
b) x
4
– 8x
2
– 9 = 0
c)
2 3x 2y 2
x 6 2y 1

 


 



Bài 3: Cho phương trình: x
2
– 2x + m +1 = 0

a) Đònh m để phương trình có nghiệm.
b) Tính: A = ( x
1
+ x
2
)
2
+ 3x
1
x
2
theo m.
c) Tìm m để
1 2
8
x x
 

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 18m và diện tích là 18m
2
.
Tính kích thước của hình chữ nhật.
Bài 5: Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A,
M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B). Hai đường thẳng AMvà BE cắt
nhau tại C, AE và BM cắt nhau tại D. CD cắt AB tại H.
a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và CD  AB.
b) CM: BE.BC = BH.BA.
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một
điểm nằm trên đường thẳng CD.
d) Cho


BAM
= 45
0
và

BAE
= 30
0
. Tính S
ABC
theo R.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 40)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a)
3x 6y = 3
x + 2y = 5





b)
3 x

= 3x – 5
c)
2
2

x +1
x
x
2
x 1
 


Bài 2: a) Khảo sát tính chất và vẽ đồ thò (P) của hàm số y = x
2

b) Giải bằng đồ thò và bằng công thức nghiệm phương trình: x
2
–x–2 = 0
Bài 3: Lập một phương trình bậc hai khi biết 2 nghiệm của phương trình này
là:
2 3
 và
2 3
 . Tìm giá trò của k để phương trình (ẩn x): x
2
– 2kx + 4k
– 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả: x
1
– x
2

= 5
Bài 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B, đường thẳng
AO cắt (O) tại C và cắt (O’) tại E ( C  A và E  A ), đường thẳng AO’ cắt (O’)
tại F và cắt (O) tại D ( D  A và F  A )
a) Chứng minh: CDEF và ODEO’ nội tiếp
b) Chứng minh: A là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác BDE
c) Chứng minh: CD, EF, AB đồng quy tại một điểm
d) Tìm mối liên hệ giữa R, R’ và AB để có DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 21
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 41)
Bài 1: Cho biểu thức: P =
4 x 8x x-1 2
+ :
4-x
2+ x x 2 x x
   

   

   

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trò của x để P = – 1.
Bài 2: Cho (P) y =
2
3
1
x và (D) y = – x + 6
a) Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

c) Xác đònh a
/
, b
/
(D
/
) y = a
/
x + b
/,
biết (D)  (D
/
) và (D
/
) đi qua điểm (– 3; 3)
Bài 3: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 9x
4
+ 2x
2
– 32 = 0
b)





825
734
yx

yx

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng
4
7
chiều rộng và diện tích bằng
1792m
2
. Tính chu vi khu vườn ấy.
Bài 5: Cho phương trình 7x
2
+ 31x –24 = 0
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2.

b) Không giải phương trình hãy tính: A = x
1
+ x
2
+ x
1
.x
2

Bài 6: Cho  ABC vuông tại A( AB< AC) nội tiếp (O, R). Gọi P là trung điểm của
AC và AH là đường cao của  ABC.
a) CM: tứ giác APOH nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn này.
b) CMR: (O) và (I) tiếp xúc nhau. c) (I) cắt AB tại N. CMR: N, I, P thẳng hàng.

d) Cho AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của
đường tròn(O), cung APO của đường tròn (I), và đoạn OC.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 42)
Bài 1: Tính
A = 31028 + 3819 
B =
25
3

–
22
2

+
23
1


Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình
a) 3x
4
+ 5x
2
– 2 = 0
b) (1– x
2
)
2
+ 2(1– x

2
) – 3 = 0
c)
2x + 3y = 5
x - 2y = - 8




Bài 3: Vẽ đồ thò hàm số y = –
2
1
x
2
(P) và đường thẳng (D) y = 2x + 2 trên cùng một hệ
trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 4: Cho phương trình x
2
– 11x + 30 = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Không giải phương trình tính: x
1
2
+ x
2
2
; x
1
– x
2

Bài 5: Cho đường tròn (O, R) hai đường kính AC và BD vuông góc. N là trung điểm
của OB, tia AN cắt (O) tại M. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp

BCD,
a) Chứng minh: Tứ giác MNOC nội tiếp
b) Chứng minh: AB
2
= AM.AN
c) CMR: AB = AI =AD
d) Tính diện tích tam giác AMD theo R.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 22
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 43)
Bài 1: Rút gọn:
A =
3 5 3 5
  
B =
2
a 1 1
:
a a a a a a
với a > 0, a 1


  

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 2x

4
–7x
2
– 9 = 0
b) 2x
2
– (
05)52  x

c)
x 3y 16
2x y 3

  

 

Bài 3: Cho phương trình 3x
2
– 6x – 5 = 0
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Không giải phương trình. Hãy tính: A = ( x
1
+ x
2
)
3
–2x
1
.x

2;
B = (3x
1
+ 3x
2
)
3
– 2 x
1
3
x
2
3

Bài 4: Cho (P) y =
2
3
1
x và (D) y = – x + 6.
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm bằng phép toán.
c) Tìm a, b của (D
/
) y = ax + b, biết (D
/
) đi qua (3; 3) và (D
/
) // (D).
Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng
4
5

chiều rộng, diện tích bằng 800m
2
. Tính chu vi hình
chữ nhật.
Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A
và B. Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường tròn O) kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn
O (M, N

đường tròn O). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh KN.KC = KH.KO.
c) Đoạn thẳng OC cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I cách đều CM, CN, NM.
d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác
đònh vò trí của C sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 44)
Bài 1: Tính ( rút gọn)
a)
6 48 2 27 4 75
 

b)
a a 1 a a 1
a a a a
với a > 0, a 1
 
 
 

Bài 2: Giải hệ phương trình và các phương trình:

a)
x 4 2 x
  

b) 3x
2
– 4x – 7 = 0
c)
3x y 1
5x 2y 2
 


 


Bài 3: Cho (P): y = – x
2
và (D): y = 2x
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
c) Xác đònh a, b của hàm số y = ax + b có đồ thì (D’) đi qua điểm ( 0 ; 3 ) và (d’) // (D).
Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5
m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m
2
. Tính các cạnh hình chữ nhật.
Bài 5: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O ; R). Gọi H là giao điểm các đường cao AD,
BE, CF. Vẽ đường kính AK.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp. Suy ra: AF.AB = AE.AC và AK  EF
b) Vẽ OI  BC. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.suy ra ba điểm H, I, K thẳng hàng

và AH = 2 OI
c) AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. Tứ giác BCKM là hình gì? Chứng minh:
DA
2
+ DB
2
+ DM
2
+ DC
2
= 4R
2
và AB
2
+ AC
2
+ MB
2
+ MC
2
= 8 R
2
d) Trường hợp AB = R
2
và AC = R
3
Tính độ dài BC theo R.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 23
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 45)

Bài 1: Tính ( rút gọn )
a)
7 4 3 4 2 3
  
b)
1 1 1
1
1 1
a a a
  
 
  
 
  
với a ≠ 1 và a > 0
Bài 2: Giải hệ phương trình và phương trình:
a)
4 4
x x
  

b) x
4
+ x
2
+
4
1
= 0
c)

4 3 11
5 2 8
x y
x y
 


 


Bài 3: Cho (P): y =
2
1
2
x
và (D): y = – x + 4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.
c) Xác đònh a, b của (D’) biết (D’) // (D) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
Bài 4: Cho phương trình x
2
– 2x + m + 1 = 0
a) Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Đònh các giá trò của m để x
1
2
= x
2

Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m và có diện tích 240m
2
. Tính

chu vi hình chữ nhật.
Bài 6: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O ; R) . Đường tròn (I) đường kính BC cắt
AB và AC lần lượt tại E và F . Vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O) tại A. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của EF và cung nhỏ BC của (O).
1) Chứng minh: EF // xy và IM  xy.
2) Gọi H là giao điểm của BF và CE . K là điểm đối xứng của H qua BC . CMR: K  (O)
3) Gọi P là trung điểm của AH. Chứng minh: PE và PF là các tiếp tuyến của (I).
4) Trường hợp BC =
3
R
.
a) Tính EF. b) CM: AHNO là hình thoi suy ra độ dài NH.

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 46)
Bài 1: Cho C =
x 1 2 x 2 5 x
4 x
x 2 x 2
với x 0, x 4
 
   

 

a) Rút gọn C. b) Tìm x để C = 2
BàI 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a)
2
6 9 2( 1)
x x x

   

b) x
4
– 12x
2
– 64 = 0
c)
2 3 7
2 5
x y
x y
 


 


Bài 3: Cho (P): y =
2
4
x

và (D): y = x + 1
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.
c) Xác đònh a, b của (D’): y = ax + b biết (D’)  (D) và (D’) cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 4.
Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có diện tích bằng 675m
2
. Tính

chu vi hình chữ nhật.
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và gọi E là trung điểm của cạnh BC. Vẽ BH
 DE (H  DE). Đường thẳng BH cắt DC tại K.
a) Chứng minh rằng: tứ giác DCHB nội tiếp được. b) Tính góc CHK.
c) AH cắt BD taiï M. Chứng minh: MH.MA=MB.MD. d) Tính EH theo a.
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
GV: Huỳnh Cao Cường Trang 24
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 47)
Bài 1: a) Tính A = 24923013 
b) Chứng minh: 63232 
BÀI 2: Cho phương trình x
2
– 2x + m + 2 = 0
a) Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: x
1
2
+ x
2
2
= 10
Bài 3: Bằng đồ thò và phép toán chứng tỏ (P): y =
4
2
x
và các đường thẳng (D
1
) y =
2
x


;
(D
2
): y = – 1 và (D
3
): x = 2 đồng quy tại một điểm.
Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x
4
– 9x
2
– 10 = 0
b) 2x
2
– (2 +
2
) x +
2
= 0
c)





22
132
yx
yx

Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 56m. nếu tăng chiều dài lên gấp hai và chiều rộng
lên gấp ba thì chu vi hình chữ nhật là 144m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC với góc BOC = 120
0
. Tiếp tuyến tại B và C
của (O) cắt nhau tại A.
a) Chứng tỏ

ABC đều. Tình cạnh của nó theo R.
b) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ≠ B; M ≠ C). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB
và AC tại E và F. Tính chu vi

AEF theo R.
c) Chứng tỏ: góc EOF không đổi khi M di động trên cung nhỏ BC.
d) OE và OF lần lượt cắt BC tại I và K. Chứng minh: Tứ giác OIFC nội tiếp.
e) Chứng minh: EF = 2IK; suy ra S
EOF
=4S
IOK
.
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 48)
Bài 1: a) Tính: A =
35
35
35
35







b) Rút gọn: B =
nn 





 1
1

23
1
32
1
21
1

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) x
2
–


0623  x

b) 2x
4

+ 17x
2
– 9 = 0
c)
2 1 1 1
1 1 2
x y
x y

   


   


Bài 3: Cho (P) y =
2
2
x
và (D) y = –4.
Bằng đồ thò và phép toán hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 1m. Nếu tăng chiều dài lên
4
1
của
nó thì diện tích tăng thêm 3m
2
. Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 5: Cho (O; R) và một điểm S sao cho OS > R. Từ S vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến
SBC (B, C(O) , B nằm giữa S, C)

a) Chứng minh: SA
2
= SB . SC
b) Đường phân giác

BAC
cắt dây và cung BC tại D và E (E

A). CM: OE  BC và SA = SD.
c) Vẽ đường thẳng xy // SA và cắt hai cạnh AB và AC của ABC tại H và F đồng thời
cắt (O) tại M và N và cắt SC tại I ( theo thứ tự I, M, H, F, N ). Chứng minh: Tứ giác
BHFC nội tiếp được và IM.IN = IH.IF
d) Cho AB = R, AC = R
3
. CMR: B, O, C thẳng hàng. Tính theo R độ dài DB và DC
Trường THCS chuẩn quốc gia Lê Quý Đôn Quận 11 Bộ đề ôn thi tuyển sinh 10
Con đường dẫn đến sự thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng Trang 25
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 49)
Bài 1: Tính ( rút gọn )
A = )210).(53.(53 
B =
x y y x
x y
:
xy x y
với x > y > 0




Bài 2: Cho phương trình: x
2
– 2x + m + 1 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
c) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình . Tính A = (2x
1
– 2x
2
)
2
+ 5x
1
x
2
theo m
Bài 3: Cho (P): y =
2
4
1
x và (D): y = 2
2
1
x
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ tọa độ và tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.
b) Xác đònh phương trình (D’) biết (D’) // (D) và đi qua điểm có tọa độ là (– 2 ; – 1)

Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
4
3
chiều dài và diện tích bằng 300m
2
. Tính
chu vi hình chữ nhật đó.
Bài 5: Cho

ABC vuông tại A ( AB < AC ). Đường tròn tâm O đường kính AB và đường
tròn tâm O’ đường kính AC cắt nhau ở A và D.
a) Chứng minh: ba điểm B, C, D thẳng hàng.
b) Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD. AM cắt BC tại E và cắt (O) tại N. CM:

ABE cân.
c) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: OK  O’K

ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 (ĐỀ 50)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
A =
3 13 48
 
B = 3262611 
C=
23
23
23
23







D =
32
2
324


Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 5x
4
– 4x
2
= 0
b) 3x
2
– 4
3
x + 4 = 0
c) x
2
– (2 –
3
)x – 2
3
=
0
d)








332
3243
yx
yx
Bài 3: Cho hàm số y =
2
2
1
x

có đồ thò (P) và hàm số y = 3
2
1
x có đồ thò là(D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Bằng phép toán chứng tỏ (P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: Cho phương trình x
2
– 2(m – 3)x + m
2
– 4 = 0
a) Tính


theo m b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép .Tính nghiệm kép đó.
c) Với giá trò nào của m thì phương trình có một nghiệm x = – 3 . Tìm nghiệm còn lại
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích 180m
2
.
Tính chu vi khu vườn.
Bài 6: Cho
ABC

có ba góc nhọn nội tiếp trong (O;R) ( AB < AC). Tia phân giác của

BAC
cắt BC và (O) lần lượt tại E và D. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại
M. Vẽ đường cao AH của ABC. Đường kính DI của đường tròn (O) cắt BC tại K.
a) CM: MA
2
= MB. MC b) So sánh MA và ME
c) CM: AD là phân giác của

OAH

d) Kẻ tiếp tuyến MF của (O) ( F khác A). Chứng minh: ba điểm F, E, I thẳng hàng.
e) Cho BE = a, CE = b. Tính AM theo a và b.