DE THI HSG TOAN 7 TAM DUONG2011

UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
PHÒNG GD&ĐT
KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI
Năm học 2010-2011
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1. (2,5 điểm)
a) Tính giá trị
[ ]
{ }
)12111(82.57.11)2.()5(1000
23233
−+−−−−−=
A
b) Tìm x biết
1
5
4
5
2
1
10
19
:2
10
9
3
=+







−−






+−−
x
c) Tìm x thỏa mãn
11110
1110
=−+− xx
Bài 2. (3 điểm)
a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần
lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12.
b) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thoả mãn:
222
222
cba
zyx
azcx
zx
cybz
yz
bxay
xy

++
++
=
+
=
+
=
+
Bài 3. (2,5 điểm)
a) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy – 5 = x
2
+ 2y
b) Tìm số có bốn chữ số
abcd
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
i)
, ab ad
là hai số nguyên tố;
ii)
db
+ c = b
2
+ d.
Bài 4. (2 điểm)
Cho tam giác ABC có
B
ˆ
< 90
0
và

CB
ˆ
2
ˆ
=
. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho
BE = BH (với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC ở D.
a) Chứng minh rằng: DA = DC.
b) Chứng minh rằng: AE = HC.
……….HẾT………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh SBD:
ĐỀ CHÍNH THỨC