Cac truong hop bang nhau cua hai tam giac vuong

09/27/15 Pham Thanh Duong
TiÕt 41
Gi¸o viªn :Ph¹m Thanh D
¬ng
Trêng : THCS Hoµ H¶i
09/27/15 Pham Thanh Duong
KiÓm tra bµi cò
1) Nh¾c l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau cña 2 tam gi¸c.
A
B
C
D
E
F
2) Cho ∆ABC vµ ∆DEF cã : , AC = DF .
CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiÖn nµo ®Ó hai tam gi¸c ®ã
b»ng nhau?
µ
µ
0
A D 90
= =
09/27/15 Pham Thanh Duong
A
B
C
D
E
F
A
B

C
D
E
F
∆ABC = ∆DEF ( c-g-c)
∆ABC = ∆DEF ( g-c-g)
A
B
C
D
E
F
∆ABC = ∆DEF
?
A
B
C
D
E
F
∆ABC = ∆DEF (c.h-g.n)
09/27/15 Pham Thanh Duong
?1
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các
tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
B H C
A
Hình 143
Hình 143

E K F
D
Hình 144
Hình 144
O
N
I
M
Hình 145
Hình 145
09/27/15 Pham Thanh Duong
?1
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
B H C
A
Hình 143
Hình 143
E K F
D
Hình 144
Hình 144
O
N
I

M
Hình 145
Hình 145
09/27/15 Pham Thanh Duong

B H C
A
Hình 143
Hình 143
∆AHB = ∆AHC (c-g-c )
Vì : AH là cạnh chung
HB = HC (gt )
AHB = AHC = 90
0
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
B H C
A
Hình 143
Hình 143
E K F
D
Hình 144
Hình 144
O
N
I

M
Hình 145
Hình 145
?1
?1
09/27/15 Pham Thanh Duong
E K F
D

Hình 144
Hình 144
∆DKE = ∆DKF (g-c-g )
DK lµ cạnh chung
EDK = FDK (gt )
Vì : DKE = DKF = 90
0
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
B H C
A
Hình 143
Hình 143
E K F
D
Hình 144
Hình 144
O
N
I

M
Hình 145
Hình 145
?1
?1
∆AHB = ∆AHC (c-g-c )
09/27/15 Pham Thanh Duong
O
N
I

M
Hình 145
Hình 145
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
B H C
A
Hình 143
Hình 143
E K F
D
Hình 144
Hình 144
O
N
I

M
Hình 145
Hình 145
?1
?1
∆DKE = ∆DKF (g-c-g )
∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền – góc nhọn)
Vì : OI là cạnh huyền chung
MOI = NOI (gt )
∆AHB = ∆AHC (c-g-c )
09/27/15 Pham Thanh Duong
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào
bằng nhau ? Vì sao ?
B H C

A
Hình 143
Hình 143
E K F
D
Hình 144
Hình 144
O
N
I

M
Hình 145
Hình 145
?1
?1
∆DKE = ∆DKF (g-c-g )
∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền – góc nhọn)
∆AHB = ∆AHC (c-g-c )
09/27/15 Pham Thanh Duong
A
B
C
D
E
F
3
3
5
5

Cho h×nh vÏ
4
4
Hai tam gi¸c ABC vµ DEF cã b»ng nhau hay kh«ng ?
09/27/15 Pham Thanh Duong
* Đònh lý: (SGK/tr 135)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này
bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
09/27/15 Pham Thanh Duong
?2
?2
B
H C
A
Hình 147
Hình 147
GT
KL
∆ABC cân tại A
AH ⊥ BC tại H
∆AHB = ∆ AHC
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc
với BC ( hình 147 ). Chứng minh rằng:
∆AHB = ∆AHC ( giải bằng hai cách )
* Cách 1:
* Cách 2:
∆AHB = ∆AHC(cạnh huyền-góc nhọn)
∆AHB = ∆AHC(cạnh huyền-cgv)
09/27/15 Pham Thanh Duong

Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông AHB vàAHC, có :
AB = AC (vì
∆
ABC cân tại A )
Nên ∆AHB = ∆AHC ( cạnh huyền- góc nhọn )
Cách 1 :
B = C (vì
∆
ABC cân tại A)

GT
KL
∆ABC cân tại A
AH ⊥ BC tại H
∆AHB = ∆ AHC
B
H C
A
Hình 147
Hình 147
09/27/15 Pham Thanh Duong
Chứng minh :
Xét hai tam giác vuông AHB vàAHC, có :
AH là cạnh góc vuông chung
AB = AC (vì
∆
ABC cân tại A )
Nên ∆AHB = ∆AHC ( cạnh huyền- cgv )

* Cách 2 :
B
H C
A
Hình 147
Hình 147
GT
KL
∆ABC cân tại A
AH ⊥ BC tại H
∆AHB = ∆ AHC
Suy ra HB = HC ( Hai cạnh tương ứng )
Và BAH = CAH ( Hai góc tương ứng )
09/27/15 Pham Thanh Duong
BÀI TẬP
Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp :
CÂU NỘI DUNG ĐÚNG
SAI
SAI
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần
lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau từng đôi một thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc
nhọn bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau.
4
3
2
1
Ki m traể
Ki m traể
Ki m traể
Ki m traể
Ki m traể
Ki m traể
Ki m traể
Ki m traể
09/27/15 Pham Thanh Duong
Bài tập 64 tr. 136 SGK
A
B
C
D
E
F
GT
KL
 ABC: Â = 90
0
 DEF: DÂ = 90
0
AC = DF
 ABC =  DEF
Điều kiện để

Giải :
 ABC và  DEF có : Â = DÂ = 90
0
;
AC = DF
Bổ sung : AB = DE
hoặc BC = EF
hoặc CÂ = FÂ
Các tam giác vuông ABC và DEF có Â = DÂ = 90
0
,
AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau
( về cạnh hay về góc ) để  ABC =  DEF.
thì  ABC =  DEF ( c-g-c )
thì  ABC =  DEF ( g-c-g )
thì  ABC =  DEF (cạnh huyền
- cạnh góc vuông )
ÁP DỤNG :
09/27/15
Pham Thanh Duong
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
 Nắm vững các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác vuông.
 Trình bày lại bài tập 63/tr136 SGK
 Tiết sau luyện tập.
Nhớ nhé !
09/27/15 Pham Thanh Duong

BẠN ĐÃ CHỌN SAI!
CẦN CỐ GẮNG

NHÉ !
09/27/15 Pham Thanh Duong
BẠN GIỎI QUÁ !
BẠN
ĐÃ CHỌN ĐÚNG RỒI.