Giáo án toán 11 tự chọn 17 ôn tập học kỳ i

Ngày soạn:
15/12/2011
Tự chọn 17:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. Mục tiêu bài học:

 Về kiến thức:
- Ôn tập và củng cố các kiến thức đã học: phương trình lượng giác, giải tích tổ
hợp, xác suất, dãy số, cấp số nhân, cấp số cộng ...
 Về kỹ năng:
- Giải các phương trình lượng giác.
- Tính xác suất, giải tích tổ hợp.
- Chứng minh bằng phương pháp qui nạp.
 Về tư duy và thái độ:
- Tích cực phát biểu xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên:
- Soạn giáo án + bài tập làm thêm
- Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu…
 Học sinh:
- Dụng cụ học tập.
- Ôn tập các kiến thức nói trên.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp kết hợp với luyện tập và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
- Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp.
A. Kiểm tra bài cũ:

- Kết hợp trong quá trình giảng dạy.
B. Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập và củng cố kỹ năng giải phương trình lượng giác.
Hoạt động của giáo viên
Bài 1: Giải các pt sau:
a. cos x - 3 sin x = 2
x
2 x
b. sin − 2cos + 2 = 0
2
2
+ Gv gọi hs dưới lớp nhận
dạng phương trình và nêu
phương pháp giải bài 1.

Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
+ Hs nêu phương pháp giải Bài 1:
bài 1.
a. cos x - 3 sin x = 2
1
3
2
+ Hs lên bảng giải bài 1.
⇔ cos x sin x =
2
2
2
+ Hs nhận xét bài làm của
bạn mình.

x

x

+ Gv gọi một hs lên bảng giải b. sin 2 − 2cos + 2 = 0
2
2
bài 1

π
π
2
cos x - cos sin x =
6
6
2
π
2
π
⇔ sin( − x) =
= sin
6
2
4
π
π
π
3π
⇔ − x = + k 2π ∨ − x =

+ k 2π
6
4
6
4
⇔ sin


+ Gv chỉnh sửa, chính xác và
cho điểm.

x
x
+ 2cos − 3 = 0
2
2
x
x
⇔ cos = 1 ∨ cos = −3
2
2
(vô nghiệm)
⇔ x = k4π (k ∈ Z)
⇔ cos 2

⇔x=−

π
7π
+ k 2π ∨ x = −

+ k 2π
12
12

Hoạt động 2: Ôn tập và củng cố kỹ năng tính xác suất của biến cố.
Hoạt động của giáo viên
Bài 2: Một lớp có 30 học sinh
trong đó có 8 hs giỏi, 15 hs
khá và 7 học sinh trung bình.
Chọn ngẫu nhiên cùng một
lúc 3 học sinh.
a. Tính n( Ω ).
b. Tính xác suất của các biến
cố sau:
A: “Ba hs được chọn có xếp
loại học lực khác nhau”
B: “Ba hs được chọn không
có học sinh trung bình”
C: “Có ít nhất một hs giỏi ”

Hoạt động của học sinh
+ Tính xác suất của biến cố
B.
Để chọn ba hs không có học
sinh xếp loại trung bình thì
ta phải chọn ba hs này trong
8 hs giỏi và 15 hs khá. Nên
số cách chọn là n(B) =
C233 = 1771 .

Nội dung ghi bảng

Bài 2:
a. Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập
3 của 30 học sinh. Nên số phần tử của
không gian mẫu là:
3
n( Ω ) = C30 = 4060.
b. Để chọn được ba hs có xếp loại học
lực khác nhau thì ta phải thực hiện ba
hành động liên tiếp:
Hđ1: Chọn 1 hs giỏi trong 8 hs giỏi nên
253
Vậy P(B) =
có 8 cách chọn
580
Hđ2: Chọn 1 hs khá trong 15 hs khá nên
+ C : “Ba hs được chọn có 15 cách chon.
không có học sinh giỏi”
Hđ3: Chọn 1 hs trung bình trong 7 hs
Tương tự câu b, ta có:
trung bình nên có 7 cách chọn
+ Gọi hs đứng tại chỗ nêu
3
n( C ) = C22 = 1540
Theo qui tắc nhân, ta có:
cách giải.
n(A) = 8.15.7 = 840.
+ Gọi hs lên bảng trình bày nên P( ) = 11 .
C

6
lời giải.
29
Vậy P(A) =
29
+ Nhận xét chính xác hóa và
18
Vậy P(C)=1 - P( C ) =
cho điểm.

29

Hoạt động 3: Ôn tập dạng toán cấp số cộng, cấp số nhân.
Hoạt động của giáo viên
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm thảo luận để nêu pp
và giải
- Quan sát và hướng dẫn

Hoạt động của học sinh
- Tìm u1 và q
- Áp dụng CT:
un = u1.qn – 1 với n > 1
và đưa về giải hệ hai ẩn u1 và
q

Nội dung ghi bảng
Bài 3 : Tìm các số hạng của CSN (un)
có năm số hạng, biết:
a) u3 = 3 và u5 = 27

b) u4 –u2 = 25 và u3 – u1 = 50


khi cần

1
, q = ±3
3
1
q
=
3,
CSN
:
,1,3,9, 27
- Nhận và chính xác kết
3
quả của nhóm hoàn thành
1
q = 3, CSN : , - 1,3, - 9, 27
sớm nhất
3
b) Tìm được
1
200
q = , u1 = 2
3
CSN:
a) u1 =

-

200 100
50
25
25
,,,,3
3
3
3
6

2. Củng cố, dặn dò :
+ Ôn tập các kiến thức và các kỹ năng đã học chuẩn bị thi học kì I

• Rút kinh nghiệm