DE THI HSNK TOAN 7 THCS DOAN HUNG

Trường THCS DOAN HUNG
Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Lớp 7
Năm học 2010 - 2011
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 ®iÓm)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 −3

4 7

 −4

7 7

a)  + ÷: +  + ÷:
 7 11  11  7 11  11
1
2

2
3

b) 3 − 4 +
c)

B=

3
1 5 7
1
−2 − − +5 −3

4
3 6 4
2

4 6 .9 5 + 6 9 .120
8 4 .312 − 611

Bài 2: ( 2 điểm)
T×m hai số x, y,z biÕt

x
y
z
= =
2
3
4 vµ x2 - y2 + 2z2 = 108

So sánh:
202303 và 303 202
Bài 3: ( 2 điểm) Vẽ tia Ax. Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A
và C và AC = 8cm, AB = 3BC.
a) Tính độ dài các đoạn AB, BC.
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC.
Tính độ dài MN, NP.
c) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.
Bài 4 : (2 điểm) cho tam giác ABC. Điểm D Trên tia đối của tia BC. Vẽ tia Dm sao cho
góc BDˆ m Và ABˆ D so le trong . cho biết ABˆ C = 2 ABˆ D, BDˆ m = 60 0
Chứng minh rằng : AB// Dm.

Trường THCS DOAN HUNG - đáp án toán 7
Bài 1: (4 ®iÓm)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
 −3

4 7

 −4

7 7

a)  + ÷: +  + ÷: =
 7 11  11  7 11  11
1
2

2
3

b) 3 − 4 +
=

7
−3 4 −4 7  7
+ +
+  : = 0 : = 0 ( 1 điểm)

11
 7 11 7 11  11

3
1 5 7
1
7 14 3 7  5 7  11
−2 − − +5 −3 = − + − − − + −3
4
3 6 4
2
2 3 4 3 6 4 2

7 14 19 11 11
42 − 56 + 19 + 11 + 66 − 36 46 23
− + + + −3=
=
=
( 1,5 điểm)
2 3 12 12 2
12
12
6

c)

B=

(

)

212.315 + 2 9.39.2 3.3.5 212.310 35 + 5 2.248 496
4 6 .9 5 + 6 9 .120
= 11 11
=
=
=
( 1,5 điểm)
3.5
15
212.312 − 211.311
2 .3 (6 − 1)
8 4 .312 − 611

Bài 2: ( 2 điểm)
T×m hai số x, y biÕt:

x
y
z
= =
2
3
4

vµ x2 - y2 + 2z2 = 108

x
y
z
x2

y2
2c 2
x 2 −y 2 +2 z 2
108
= = =
>
−
+
=
=
=4
2
3
4
4
9
32
4−
9+
32
27

( 1 điểm)
X1 = 4 ,

Y1 = 6 ,

Z1 = 8 (0,5 đ)

X2 = -4 ,

Y2 = - 6 ,

Z2 = - 8

(0,5đ)

( 0,5 điểm)
So sánh:
2002 303 và 303 202
Ta có 202303 = (2023 )101 = ( 8242488)101 ( 0,25 điểm)
303202 = (3032)101 = ( 91809)101 ( 0,25 điểm)
Do 8242488 > 91809 nên ( 8242488)101 > ( 91809)101 hay 202302 > 303202 ( 0,5 điểm)
A

M

N

B

P

C

Bài 3 :
HS : Tính được AB = 6 , BC = 2 , MN = 1, NP = 3 (1,5 điểm)
Ta có BN = 2cm , và BC = 2cm nên BN = BC suy ra B là trung điểm của NC
( 0,5 điểm)

Bài 4 : hs vẽ đúng hình viết được gt + kl ( 0,5 điểm)
Chứng minh được AB // Dm. ( 1,5 điểm)