Đề thi thử môn toán số 10 MClass

Luyện Thi Đại họcc môn Toán
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015
MÔN THI: TOÁN HỌC
H
Thời gian làm
àm bài: 180 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y  2 x3  3mx 2  (m  1) x  1 (1)
1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽẽ đồ thị của hàm
h số (1) khi m  1 .

2.

Tìm m để đường thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị hàm sốố (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa m
mãn

điểm C  0;1 nằm giữa A và B đồng
ồng thời đoạn thẳng AB có độ dài
d bằng

30 .

Câu 2. (1,0 điểm)


 1


a) Giải phương trình: cos  x    cos  x    cos 2 x  1.
4

4 3


2

2

b) Tìm số phức z thỏa mãn : z  2 z.z  z  8 và z  z  2
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương
ương tr
trình: 23 x  6.2 x 

1
3 x1

2



12
 1.
2x

2
 x( x  y )  y  4 x  1
Câu 4. (1 điểm) Giải hệ phương trình:
tr

2
2

 x( x  y )  2 y  7 x  2

e

Câu 5. (1,0 điểm) . Tính tích phân:

x
1

ln x
dx
1  ln x

Câu 6. (1,0 điểm) . Cho khối
ối chóp S.ABCD có ABCD llà hình chữ nhật, AB  2a , AD  a 2 . SA
vuông góc với đáy ABCD . Gọi
ọi M là
l trung điểm CD và góc giữa
ữa hai mặt phẳng (SBM) và
v (ABCD)
là 60o. CMR BM  ( SAC ) và tính th
thể tích khối chóp S.BCM theo a.
Câu 7. (1,0 điểm)Trong
Trong không gian với
v hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

x 1 y 1 z  2


2

1
1

và điểm A(2;1;2). Viết phương
ương tr
trình mp (P) chứa  sao cho khoảng
ảng cách từ A đến (P) bằng
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt
ặt phẳng (Oxy) cho ABC có đỉnh A(1;2) đường
ờng trung tuyến BM:
ờng phân giác trong CD: x  y  1  0 Viết phương trình cạnh
ạnh BC.
2 x  y  1  0 đường
Câu 9. (0,5 điểm) Khai triển
ển đa thức: (1  3 x) 20  a0  a1 x  a2 x 2  ...  a20 x 20 .
Tính tổng: S  a0  2a1  3a2  ...  21a20 .
Câu 10. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số
s dương thỏa mãn x  y  z  1 . Chứng
ứng minh rằng:
x2 

1
1
1
 y 2  2  z 2  2  82
2
x
y
z

1
.
3