Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 5 mai cẩm tú

Ò
ô

Å

Ò

Ñ Ì

´ÌÃ̵

Ð

õÒ

Ä

Ø ÙÝ Ø

ô
×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

¾¼½¾

½

» ¾ ¿

½º

Ø

øÒ

Ø

ÌÖ

×Ô

Æ Ù Ðñ Ò Ò Ù Ò Ò
Ú Ò ØÓôÒ Úñ Ô Ò
× Ù õÒ Ø Ú Ñ × Ò ε Ø Ý Ø Ù
È(|
õÒ

Ø

Ò

Ò

È(|

Å

Ñ Ì

´ÌÃ̵

½ − Îε(¾ )

− ( ) < ε)


Ø

− ( )|

Ä

Ø ÙÝ Ø

ô
×Ù Ø Úñ Ì

øÒ

ε)

Ò

Ø

ÌÖ

Î(

×Ô

)

ε¾

ÌÓôÒ

¾¼½¾

½

» ¾ ¿


½º

Ø

øÒ

Ì



ÌÖ

ô

×Ù Ø

¼¸¼¼ º

Ò

Üô
×Ù Ø
Ò

Ø
Ø
ØÖÓÒ



×Ô

Ñ ØñÙ

øÒ

Ø

Ñ

ÌÖ

¾¼¼¼¼

ñÒ

ñÒ

× Ô
ô

ô

óÝ


Ø

Ðñ

ôÒ

ô

½¼¼ ¹ ½ ¼

Ñ ØñÙº

ò
Ðñ ×

Ø

È(½¼¼

Ì

Ó

ô

Ñ ØñÙ ØÖÓÒ

×

¾¼¼¼¼

¾¼¼¼¼ ¼ ¼¼
½¼
½¿ ¼¾
½¼
¼

∼ (Ò =
;Ô = ,
)º Ã
( )=
; Î( ) =
,
< <
) = È(| − ( )| < )

Ý

Ø

øÒ

È(½¼¼ <

<

Å



Ñ Ì

´ÌÃ̵

Ø

ÌÖ

× Ô Ø

ô
º
Ø Ñ



½ ¼) ½− Îε(¾ ) = ½− ½¿ ¼,¾¼¾ = ¼, ½¿½

Ä

Ø ÙÝ Ø

ô
×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

¾¼½¾

½

» ¾ ¿


¾º

Ò

Ð

ÌÖ

×Ô

ô
Ò Ò Ù Ò Ò ½, ¾, ..., Ò, ...

Ð Ô Ø Ò
¸
Ú Ò ØÓôÒ Ù õÒ Úñ
ô
Ô Ò × Ù
Ò ØÖ Ò ÷Ò × ´Ò Ðñ
; = ½, Òµ Ø Ú Ñ ε
Ò Ø Ý Ø ÐÙ Ò
Î( )

ÐÒ Ñ È ½ + ...Ò + Ò − ( ½) + ...Ò + ( Ò) < ε = ½
→∞

Å

Ñ Ì

´ÌÃ̵

Ä

Ø ÙÝ Ø

ô
×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

¾¼½¾

½

» ¾ ¿


¾º

Ò

Ð

ÄÙ Ø ×
Ò
Ò
´

ÌÖ

×Ô

Ð Ò

Ð

ÌÖ

Ù Ò

ÌÖ

×Ô ´ØÖ

Ò

Ð Ô Ø Ò

½

( ) = Ñ; = , Òµ

ØÖ Ò
Ú

÷Ò

ε

Ñ

×
Ò

ÐÑ È
Ò

´Ò
 Ø Ý

½

+

¾

Ø

Ð

ÌÖ

Ø º Æ

ØÖÓÒ
Å

Ø
Ñ Ì

Ò
´ÌÃ̵

Ò

Î(

Ø

ÐÙ Ò

Ò

Ðñ

×
×

Ò

Ðñ

+ ... + Ò

×Ô Ðñ

Ô Ö

Ò



Ò
¾ , ..., Ò, ... Ðñ
ô
¸

Ò
Ú Ò ØÓôÒ

Úñ
ô
Ô

→∞

Ò

½,

×Ôµ Æ Ù

Ò



×

)

Ô

Ò

½



; = , Òµ

−Ñ <ε

Ô Ô



Ù

Ó Ð

=
Ò

Ò
Ø

½
ØÖÓÒ

Ô ôÔ Ñ Ù

º
Ä

Ø ÙÝ Ø

ô
×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

¾¼½¾

½

» ¾ ¿


¾º

Ò

Ð

ÄÙ Ø ×
Ò
Ò
´

ÌÖ

×Ô

Ð Ò

Ð

ÌÖ

Ù Ò

ÌÖ

×Ô ´ØÖ

Ò

Ð Ô Ø Ò

½

( ) = Ñ; = , Òµ

ØÖ Ò
Ú

÷Ò

ε

Ñ

×
Ò

ÐÑ È
Ò

´Ò
 Ø Ý

½

+

¾

Ø

Ð

ÌÖ

Ø º Æ

ØÖÓÒ
Å

Ø
Ñ Ì

Ò
´ÌÃ̵

Ò

Î(

Ø

ÐÙ Ò

Ò

Ðñ

×
×

Ò

Ðñ

+ ... + Ò

×Ô Ðñ

Ô Ö

Ò



Ò
¾ , ..., Ò, ... Ðñ
ô
¸

Ò
Ú Ò ØÓôÒ

Úñ
ô
Ô

→∞

Ò

½,

×Ôµ Æ Ù

Ò



×

)

Ô

Ò

½

; = , Òµ

−Ñ <ε

Ô Ô



Ù

Ó Ð

=
Ò

Ò
Ø

½
ØÖÓÒ

Ô ôÔ Ñ Ù

º
Ä

Ø ÙÝ Ø

ô

×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

¾¼½¾

½

» ¾ ¿


¿º

Ò

Ð

ÖÒÓÙÐÐ

Ðñ Ø Ò ×Ù Ø ÜÙ Ø
Ð Ô Úñ
Ñ

Ô Ðñ Üô
×Ù

Ô Ô Ø

Ø

Ú



Ò

ØÖÓÒ

Ø ÜÙ Ø

Ò

ε

Ñ

Ò

ÒÔ

Ô Ø

Ò
 Ø Ý

ØÖÓÒ
Ø

ÐÙ Ò

Ð Ñ È(| − Ô| < ε) = ½

Ò

Ð

Ò→∞

ØÖ Ò
Ò

Ò
Ò


Ò

Ò

×

Ò

Ð

Ø

Ò

Ó Ñ

Üô
×Ù Ø ØÖÓÒ
Ò

Ð

Ú

Ñ Ì



Ò

Ð
Ó

Ò

ÖÒÓÙÐÐ º
Ø ÙÝ Ø
Ò
Ø

Ò
Ò

Ðñ
Ú

Ø º

ÖÒÓÙÐÐ

Ø

Ú

−−−−−−−−−−−→
´ÌÃ̵

×

Üô
×٠ظ

Ò

À Ø Ø Ó Üô
×Ù Ø

Å

Ð Ò

ÖÒÓÙÐÐ Ðñ

ôÔ
Ø

Ðñ ÐÙ Ø ×

Ä

Ø ÙÝ Ø

Ø Ò úÒ

Ô

ô
×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

Ò Ò

× Ù

Ò→∞

¾¼½¾

½

» ¾ ¿


¿º

Ò

Ð

ÖÒÓÙÐÐ

Ðñ Ø Ò ×Ù Ø ÜÙ Ø
Ð Ô Úñ
Ñ

Ô Ðñ Üô
×Ù

Ô Ô Ø

Ø

Ú



Ò

ØÖÓÒ

Ø ÜÙ Ø

Ò

ε

Ñ

Ò

ÒÔ

Ô Ø

Ò
 Ø Ý

ØÖÓÒ
Ø

ÐÙ Ò

Ð Ñ È(| − Ô| < ε) = ½

Ò

Ð

Ò→∞

ØÖ Ò
Ò

Ò
Ò


Ò

Ò

×

Ò

Ð

Ø

Ò

Ó Ñ

Üô
×Ù Ø ØÖÓÒ
Ò

Ð

Ú

Ñ Ì



Ò

Ð
Ó

Ò

ÖÒÓÙÐÐ º
Ø ÙÝ Ø
Ò
Ø

Ò
Ò

Ðñ
Ú

Ø º

ÖÒÓÙÐÐ

Ø

Ú

−−−−−−−−−−−→
´ÌÃ̵

×

Üô
×٠ظ

Ò

À Ø Ø Ó Üô
×Ù Ø

Å

Ð Ò

ÖÒÓÙÐÐ Ðñ

ôÔ
Ø

Ðñ ÐÙ Ø ×

Ä

Ø ÙÝ Ø

Ø Ò úÒ

Ô

ô
×Ù Ø Úñ Ì

Ò

ÌÓôÒ

Ò Ò

× Ù

Ò→∞

¾¼½¾

½

» ¾ ¿




ề

é

ừề ỉệề

ỉ

ẹ

é ễ
ề ỉ ề
ẵ , ..., ề, ... éủ úí
ụ
ặặ
ể ẹ ỉ ẫẩẩ ậ ềủể

ề ỉểụề ủ

ặ
ỉ
ễ

ề

ì

ẫẩẩ

ậ

ề =
ì

ẹ è

) = ắ;

ặặ

ề (ề)
ề =
ẻ(ề)

ềỉ

ỉ



ừề

) = ; ẻ(

(
è



èèà



ỉ í ỉ

ề
=ẵ

ếí é ỉ
ề

ụ
ì ỉ ủ è

ề

èểụề

ặẳá ẵà

ắẳẵắ

ẵ ẳ ằ ắ