Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 3 mai cẩm tú
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.36 MB, 81 trang )
ề
ỉì
ì
ỉỉ
ẹ è
èèà
ếí é
ề
ỉễ
ềễ
ĩụ
ề
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ằ ¾ ¿
ẵ
ặ
ề
ề
ẫí é ỉ
ẵ
ề
ạ ẹ ỉ ề
ỉ
ẩể ììểề ì
ắ
ẫí é ỉ
ẫí é ỉ ễ
á é í ỉ
ề ễ
ắ (ề)
ẫí é ỉ èềà
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ề
ề ề
ẵ , ắ à
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳẳ ằ ắ
ẵ
ặ
ề
ề
ẫí é ỉ
ẵ
ề
ạ ẹ ỉ ề
ỉ
ẩể ììểề ì
ắ
ẫí é ỉ
ẫí é ỉ ễ
á é í ỉ
ề ễ
ắ (ề)
ẫí é ỉ èềà
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ề
ề ề
ẵ , ắ à
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳẳ ằ ắ
ẵ
ặ
ề
ề
ẫí é ỉ
ẵ
ề
ạ ẹ ỉ ề
ỉ
ẩể ììểề ì
ắ
ẫí é ỉ
ẫí é ỉ ễ
á é í ỉ
ề ễ
ắ (ề)
ẫí é ỉ èềà
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ề
ề ề
ẵ , ắ à
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳẳ ằ ắ
ẵ
ặ
ề
ề
ẫí é ỉ
ẵ
ề
ạ ẹ ỉ ề
ỉ
ẩể ììểề ì
ắ
ẫí é ỉ
ẫí é ỉ ễ
á é í ỉ
ề ễ
ắ (ề)
ẫí é ỉ èềà
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ề
ề ề
ẵ , ắ à
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳẳ ằ ắ
ắ ẫí é
ắẵ
ề
ề ề
ỉệ
ỉ
ì
éủ
ễ
ề
ạẹ
ề
ề ệ
ệừ
ề
ẳ ẵ
= ,
ề
ỉ
ụ
ĩụ
ì ỉ ỉ
ụ
ề
ề
ẩĩ = ễĩ(ẵ ễ)ẵĩ ĩ = ẳ, ẵ
ề ễ
ỉ
ể ếí é ỉ
ề
ạ ẹ ỉ
ỉ
ẹ
(ễ)
ẳ
ẵạễ
ẩ
ẹ è
ễà
ề ẹ ỉ ỉệểề
ũề ễ ề ễ ĩụ
ì ỉ
ỉạ
ề
ỉ ề
éủ ễ
ỉ
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ẵ
ễ
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳẵ » ¾ ¿
ắ ẫí é
ắẵ
ề
ề ề
ỉệ
ỉ
ì
éủ
ễ
ề
ạẹ
ề
ề ệ
ệừ
ề
ẳ ẵ
= ,
ề
ỉ
ụ
ĩụ
ì ỉ ỉ
ụ
ề
ề
ẩĩ = ễĩ(ẵ ễ)ẵĩ ĩ = ẳ, ẵ
ề ễ
ỉ
ể ếí é ỉ
ề
ạ ẹ ỉ
ỉ
ẹ
(ễ)
ẳ
ẵạễ
ẩ
ẹ è
ễà
ề ẹ ỉ ỉệểề
ũề ễ ề ễ ĩụ
ì ỉ
ỉạ
ề
ỉ ề
éủ ễ
ỉ
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ẵ
ễ
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳẵ » ¾ ¿
ắ ẫí é ỉ
ắắ
ụ
ỉ
ề
ẹ ì
ạ ẹ ỉ ạ
ỉệ ề
ễà
ếí é ỉ
ẹ ỉ
è
ũề
ễ
ề ễ
ĩụ
ì ỉ ỉ
ề
ề
(ễ)
ạ
ỉ
ẳẵ
ẵ
ẻ( ) = ẳắ.(ẵ ễ) + ẵắ.ễ ễắ = ễ ễắ = ễ(ẵ ễ)
= ẻ( ) = Ơ(½ − Ơ)
( ) = .( − Ơ) + .ễ = ễ
ắ
ề
ẹ è
ề
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳắ ằ ắ
ắ ẫí é ỉ
ắắ
ụ
ỉ
ề
ẹ ì
ạ ẹ ỉ ạ
ỉệ ề
ễà
ếí é ỉ
ẹ ỉ
è
ũề
ễ
ề ễ
ĩụ
ì ỉ ỉ
ề
ề
(ễ)
ạ
ỉ
ẳẵ
ẵ
ẻ( ) = ẳắ.(ẵ ễ) + ẵắ.ễ ễắ = ễ ễắ = ễ(ẵ ễ)
= ẻ( ) = Ơ(½ − Ơ)
( ) = .( − Ơ) + .ễ = ễ
ắ
ề
ẹ è
ề
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳắ ằ ắ
ẫí é
ẵ
ề
ề ề
ỉệ
ề
ỉ ề
ẩĩ =
éủ ễ
ỉ
ẹ ì
ỉ
ạ
ề ễ
éủ
ề ệ
ệừ
ẳẵ
ề
ề ẹ ỉ ỉệểề
= , , ..., ề
Ị
Ü ƠÜÕỊ−Ü
Ị
Ø
Ị Úđ Ơº
∼ (Ị, Ơ)
Ø
ØƯĨỊ
´ÌÃ̵
Ä
Ĩ ÕÙÝ ÐÙ Ø Ị
Ø í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ụ
ề
ĩ = ẳ, ẵ, ắ, ..., Ị
Ø
Ü
Ü ƠÜÕỊ−Ü
Ị
−
Đ Ì
ơ
ơ
Üơ
×Ù Ø Ø
ịỊ Ơ Ị ễ ĩụ
ì ỉ
ẳẳ ề ẵ ẵẵ ề ẵ
ẳ
ẩ ềễ ế ềễ ế
ềá ễà
ề
ề
ỉ
ỉề
ề
èểụề
ụ
ề
ề ễề ếẳ
ề
ắẳẵắ
ẵẳ » ¾ ¿
ẫí é
ẵ
ề
ề ề
ỉệ
ề
ỉ ề
ẩĩ =
éủ ễ
ỉ
ẹ ì
ỉ
ạ
ề ễ
éủ
ề ệ
ệừ
ẳẵ
ề
ề ẹ ỉ ỉệểề
= , , ..., ề
Ị
Ü ƠÜÕỊ−Ü
Ị
Ø
Ị Úđ Ơº
∼ (Ị, Ơ)
Ø
ØƯĨỊ
´ÌÃ̵
Ä
Ĩ ÕÙÝ ÐÙ Ø Ị
Ø í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ụ
ề
ĩ = ẳ, ẵ, ắ, ..., Ị
Ø
Ü
Ü ƠÜÕỊ−Ü
Ị
−
Đ Ì
ơ
ơ
Üơ
×Ù Ø Ø
ịỊ Ơ Ị ễ ĩụ
ì ỉ
ẳẳ ề ẵ ẵẵ ề ẵ
ẳ
ẩ ềễ ế ềễ ế
ềá ễà
ề
ề
ỉ
ỉề
ề
èểụề
ụ
ề
ề ễề ếẳ
ề
ắẳẵắ
ẵẳ » ¾ ¿
ẫí é ỉ ề
èệểề
ỉ
ẩ(ĩ
ặ
ắ ỉ
ẹ ì
ỉ
ẹ è
ẩĩ ỉệ
ụ ØƯ
Ðđ Ị Úđ Ơ¸
∼ (Ị, Ơ)
Ä
Ø
ĨõỊ
Ị
Ị
) = ÈÜ + ẩĩ+ẵ + ... + ẩĩ+
ủ ỉểụề ỉ
èèà
ĩụ
ì ỉ ỉệểề
ề ĩ
ĩ+
ụ
ềá ễà
ễ ũ ỉ ề
N,
ì
ỉệểề
¹
Ø
[Ü, Ü + ]
Ø
Ø
Ø ÙÝ Ø
ịỊ
ĐóỊ Ð
Ðđ ×
ơ
×Ù ỉ ủ è
ề
ẵ
é ề ĩ ỉ
èểụề
ệềểéé
ề
ề
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é ỉ ề
èệểề
ỉ
ẩ(ĩ
ặ
ắ ỉ
ẹ ì
ỉ
ẹ è
ẩĩ ỉệ
ụ ØƯ
Ðđ Ị Úđ Ơ¸
∼ (Ị, Ơ)
Ä
Ø
ĨõỊ
Ị
Ị
) = ÈÜ + ẩĩ+ẵ + ... + ẩĩ+
ủ ỉểụề ỉ
èèà
ĩụ
ì ỉ ỉệểề
ề ĩ
ĩ+
ụ
ềá ễà
ễ ũ ỉ ề
N,
ì
ỉệểề
¹
Ø
[Ü, Ü + ]
Ø
Ø
Ø ÙÝ Ø
ịỊ
ĐóỊ Ð
Ðđ ×
ơ
×Ù ỉ ủ è
ề
ẵ
é ề ĩ ỉ
èểụề
ệềểéé
ề
ề
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
¿º ÉÙÝ ÐÙ Ø Ị
Ì
Ø
¿º½º Å Ø Ơ
Ð ễ
ề
ề ĩ
ụ
ì ỉ
ữề
ạ
ề
ỉệểề
ẳáẵ
ềá ễà
ẹụí
ểừỉ
ẹ ỉ ề ủí ẹ
éủ ×
Ị
ĐơÝ
ĐơÝ
Ị
ØƯĨỊ
Ị đݺ
º
ơ
Ị
ÕÙÝ ÐÙ Ø Ơ
Ị Ơ
Üơ
×Ù Ø
º Ì Đ Üơ
×Ù Ø
ØƯĨỊ
Đ Ø Ị đÝ
º Ì Đ ĩụ
ì ỉ
ỉệểề
ẹ ỉ ề ủí
ẹụí
ắ ẹụí
ề
ề
ếụ ắ
ề
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é ỉ ề
ắ
ụ
ỉ
ặ
ỉ
ẹ ì
(ề, ễ)
ạ
ềá ễà
ỉệ ề
ếí é ỉ ề
ỉ
ỉ
( ) = ềễ
ẻ( ) = ềễế
=
ẻ(
)=
ềễế
ẹẳ éủ ụ ỉệ ề í ề Ø ĐóỊ
ỊƠ − Õ = ỊƠ + Ơ − ½ ẹẳ ềễ + ễ
ề ĩ ỉ Ã ặ ềễ + Ơ ∈ N Ø
Å Ø Ðđ Đ Ø ØƯĨỊ
ơ ØƯ ỊƠ + Ơ − ½ Ĩ
ỊƠ + Ơº
· Ỉ Ù ỊƠ + Ơ ∈
/ N Ø Å Ø éủ ì ề í ề
ề
í ề ỉ ềữẹ
ềễ + ễ ẵ ủ ềễ + ễ
ủ ỉ
ặ
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é ỉ ề
ắ
ụ
ỉ
ặ
ỉ
ẹ ì
(ề, ễ)
ạ
ềá ễà
ỉệ ề
ếí é ỉ ề
ỉ
ỉ
( ) = ềễ
ẻ( ) = ềễế
=
ẻ(
)=
ềễế
ẹẳ éủ ụ ỉệ ề í ề Ø ĐóỊ
ỊƠ − Õ = ỊƠ + Ơ − ½ ẹẳ ềễ + ễ
ề ĩ ỉ Ã ặ ềễ + Ơ ∈ N Ø
Å Ø Ðđ Đ Ø ØƯĨỊ
ơ ØƯ ỊƠ + Ơ − ½ Ĩ
ỊƠ + Ơº
· Ỉ Ù ỊƠ + Ơ ∈
/ N Ø Å Ø éủ ì ề í ề
ề
í ề ỉ ềữẹ
ềễ + ễ ẵ ủ ềễ + ễ
ủ ỉ
ặ
ẹ è
èèà
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é ỉ ề
è
ạ
ềá ễà
ắ ỉ Ị Đ Đ Ø Ị
đĨ
Đ
đỊ
¿¼¼ Ị đÝ Ú
Ị đÝ éủ ẳá
à èệề
ụề
à è ẹ ì
ề
ỉ
ỉệểề
ẵ ề ẹ
ủề
ụề
ỉ ủ ĩụ
ì ỉ
ã
ặ
ẵ,
ã
ặ
ẵ
ẹ è
ĩụ
ì ỉ
ề
đĨ
ơỊ
Ĩ Ị
đỊ
ơ ØƯ
đỊ
Ù Ị đÝ Ị
ị Ị Ị
Ị
Ù
º
Ị Úđ (ễ), ỉ
ẵ + ắ + ... + ề (ề, ễ)
(ềẵ, ễ), ắ (ềắ, ễ) ủ
ẵ + ắ (ề = ềẵ + ềắ , ễ)
èèà
ủề
ắ
ề
ề ủí
ề
ắ , ...,
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
é ễ ỉ
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é ỉ ề
è
ạ
ềá ễà
ắ ỉ Ị Đ Đ Ø Ị
đĨ
Đ
đỊ
¿¼¼ Ị đÝ Ú
Ị đÝ éủ ẳá
à èệề
ụề
à è ẹ ì
ề
ỉ
ỉệểề
ẵ ề ẹ
ủề
ụề
ỉ ủ ĩụ
ì ỉ
ã
ặ
ẵ,
ã
ặ
ẵ
ẹ è
ĩụ
ì ỉ
ề
đĨ
ơỊ
Ĩ Ị
đỊ
ơ ØƯ
đỊ
Ù Ị đÝ Ị
ị Ị Ị
Ị
Ù
º
Ị Úđ (ễ), ỉ
ẵ + ắ + ... + ề (ề, ễ)
(ềẵ, ễ), ắ (ềắ, ễ) ủ
ẵ + ắ (ề = ềẵ + ềắ , ễ)
èèà
ủề
ắ
ề
ề ủí
ề
ắ , ...,
ỉ í ỉ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
é ễ ỉ
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
¿º ÉÙÝ ÐÙ Ø Ị
Ø
¿º¿º ÉÙÝ ÐÙ Ø Ơ
Ø Đ ỉ é
ề
ề
ề ễ
ềá ễà
ĩụ
ì ỉ
ệềểéé
ề
ĩ ỉ
ạ
ỉệểề
ề
ềễ
(ề, ễ)
ẳ
ẳ ẳ
ếề
ề ề
ẵ/ềề
ẵ ẵ
ẵ
ề
ẹ è
èèà
é ề ÜÙ Ø
Ø Ị ×Ù Ø
Ðđ
Ä
Ø ÙÝ Ø
Ị
ịỊ
ººº
ººº
ỊƠ
ỊƠ Õ
Ợ
( ) = ễ; ẻ( ) =
; =
ẩ
éủ ì
ễ ỉ
=
ẻ
ỉ ề ì ỉ
ẩẩ
ậ ề
ĩ/ề
ĩ ễĩếềĩ
ề
ẻ( ) = ễếề
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ì
ẵ
ề ễề ếẳ
ề
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é
(ề, ễ)
ặ
ỉ ẩể ììểề ạ ẩ µ
ỊƠ ≈ ỊỢµ Ø
Ị
Ú
Ị
ơ Ð Ị Đđ
Ø
×
Ị
Ơ Ðõ
Ị
ÕÙơ Ị
Ø
ĩ ễ ĩ
ẩể ìểề
ẵ
ề
ề ề
ỉệ
ỉ
ề
ề
ề
ỉ ề
ẩĩ =
éủ ễ
éủ
ẹ è
ề ễ
ề ệ
ẳẵắ
ề
ề ẹ ỉ ỉệểề
= , , , ...
ữề
ĩ
ĩ!
ề
ỉ
ụ
ĩụ
ì ỉ ỉ
ỉ í ỉ
ụ
ề
ể ếí é ỉ ẩể ììểề
ụ
ĩ = ẳ, ẵ, ắ, ...
ỉ
ẩ()
èèà
ệừ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ỉ
ẹ ì
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é
(ề, ễ)
ặ
ỉ ẩể ììểề ạ ẩ µ
ỊƠ ≈ ỊỢµ Ø
Ị
Ú
Ị
ơ Ð Ị Đđ
Ø
×
Ị
Ơ Ðõ
Ị
ÕÙơ Ị
Ø
ĩ ễ ĩ
ẩể ìểề
ẵ
ề
ề ề
ỉệ
ỉ
ề
ề
ề
ỉ ề
ẩĩ =
éủ ễ
éủ
ẹ è
ề ễ
ề ệ
ẳẵắ
ề
ề ẹ ỉ ỉệểề
= , , , ...
ữề
ĩ
ĩ!
ề
ỉ
ụ
ĩụ
ì ỉ ỉ
ỉ í ỉ
ụ
ề
ể ếí é ỉ ẩể ììểề
ụ
ĩ = ẳ, ẵ, ắ, ...
ỉ
ẩ()
èèà
ệừ
ụ
ì ỉ ủ è
ề
èểụề
ỉ
ẹ ì
ắẳẵắ
ẵẳ
ằ ắ
ẫí é ỉ ẩể ììểề ạ ẩ à
ũề
ễ
ề ễ
ẳ
ẩ
ề
ỉ
ỉ ề
ẩ( ĩ
è
ĩụ
ì ỉ
ẵ
ẳ
ẳ!
ỉ
ĩ+
ẹ ỉệ
ĩ!
ểừề
ỉ
é
ắẳẳ ìũề ễ
ếụ ắ ễ
ễề
ề è ẹ ĩụ
ì ỉ
èèà
ĩ
[ĩ, ĩ + ]
éủ
) = ẩĩ + ẩĩ+ẵ + ... + ẩĩ+
ủề
ề
ĩ
ẵ!
ỉệểề
ẹ è
ẵ
ĩụ
ì ỉ ỉệểề
ỉ é
ặ
ếí é ỉ ẩể ììểề
ỉ í ỉ
ẹ
ễ
é
ụ
ì ỉ ủ è
ễ
ẹ ỉ
ủề
ề
èểụề
ễ
ẹ éủ ắ
é
ủề
é
ủ ề
ủề
ễề
ắẳẵắ
ề
ẵẵẳ ằ ắ
ẫí é ỉ ẩể ììểề ạ ẩ à
ũề
ễ
ề ễ
ẳ
ẩ
ề
ỉ
ỉ ề
ẩ( ĩ
è
ĩụ
ì ỉ
ẵ
ẳ
ẳ!
ỉ
ĩ+
ẹ ỉệ
ĩ!
ểừề
ỉ
é
ắẳẳ ìũề ễ
ếụ ắ ễ
ễề
ề è ẹ ĩụ
ì ỉ
èèà
ĩ
[ĩ, ĩ + ]
éủ
) = ẩĩ + ẩĩ+ẵ + ... + ẩĩ+
ủề
ề
ĩ
ẵ!
ỉệểề
ẹ è
ẵ
ĩụ
ì ỉ ỉệểề
ỉ é
ặ
ếí é ỉ ẩể ììểề
ỉ í ỉ
ẹ
ễ
é
ụ
ì ỉ ủ è
ễ
ẹ ỉ
ủề
ề
èểụề
ễ
ẹ éủ ắ
é
ủề
é
ủ ề
ủề
ễề
ắẳẵắ
ề
ẵẵẳ ằ ắ
ẫí é ỉ ẩể ììểề ạ ẩ à
ũề
ễ
ề ễ
ẳ
ẩ
ề
ỉ
ỉ ề
ẩ( ĩ
è
ĩụ
ì ỉ
ẵ
ẳ
ẳ!
ỉ
ĩ+
ẹ ỉệ
ĩ!
ểừề
ỉ
é
ắẳẳ ìũề ễ
ếụ ắ ễ
ễề
ề è ẹ ĩụ
ì ỉ
èèà
ĩ
[ĩ, ĩ + ]
éủ
) = ẩĩ + ẩĩ+ẵ + ... + ẩĩ+
ủề
ề
ĩ
ẵ!
ỉệểề
ẹ è
ẵ
ĩụ
ì ỉ ỉệểề
ỉ é
ặ
ếí é ỉ ẩể ììểề
ỉ í ỉ
ẹ
ễ
é
ụ
ì ỉ ủ è
ễ
ẹ ỉ
ủề
ề
èểụề
ễ
ẹ éủ ắ
é
ủề
é
ủ ề
ủề
ễề
ắẳẵắ
ề
ẵẵẳ ằ ắ
ẫí é ỉ ẩể ììểề ạ ẩ à
ắ
ụ
ỉ
ẹ ×
∼ È(λ)
ị ×
ØƯ Ị
Ø
ơ
Ø
Đ ×
( )=λ
Ỵ( ) =
ẹẳ
ẵ
è
ệ
ụ
ì ỉ
ệ
è ẹ ì
ỉệề
è ẹ ×
Ú
Å
Đ Ì
´ÌÃ̵
Ä
ØƯ Ị
Ðđ
Ú Ị
ÙÝ Ị Đ Ø
Ø
Ø
Ị
đỊ
Ú Ị
Ị
đỊ º
Ị
Ú Ị
ÙÝ Ịº
ị Ị Ị
Ø ÙÝ ỉ
ỉệểề
éủ ẳáẳẳẵ ặ
í ề ắẳẳẳ
ếí é ỉ ẩể ììểề
ụ
ì ỉ ủ è
ề
ề
èểụề
ề
ỉ
ắẳẵắ
ẵẵẵ ằ ắ
