Khảo sát tính chất vật lý trong dich chuyển nguyên tủ dưới sự kích thích kết hợp của các chùni tia laser

12

ƠN TẠO
Bộ GIÁO LỜI
DỤCCẢM
VÀ ĐÀO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
-------------------------------Tác giả xin gửi lời cám ơn chân thành đến PGS. TS. Vũ Ngọc Sáu.
Thầy đã định hướng và tận tình hướng đẫn, hô trợ em tiếp cận và giải quyết
một vấn đề khoa học. Chỉnh nhờ sự giúp đỡ tận tình của thầy em đã hoàn
thành bản luận văn này.

HUỲNH THANH TRÚC

Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chăn thành tới Ban chủ nhiệm
khoa sau đại học, khoa vật lý, các thay giáo, cô giáo dã giúp dỡ, giảng dạyĩ
TÍNH
VẬT LÝ TRONG DỊCH
trong quá trình KHẢO
học tập SÁT
và thực
hiệnCHẤT
luận văn.
CHUYỂN NGUYÊN TỬ DƯỚI sự KÍCH THÍCH
Tác giả cũngKÉT
xin cám
các CÁC
thầy cô
trongTIA
hội UASER
đồng phản biện, TS.

HỢPơn
CỦA
CHÙM
Đoàn Hoài Sơn và PGS. TS. Hỗ Quang Quỷ, những người sẽ đọc qua luận
văn nậy và cho em những ỷ kiến quý báu về nội dung cũng như hình thức đế
CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC
luận văn được hoàn thiện hơn.
MÃ SỔ: 60.44.01.09

Tác giả cảm ơn các bạn học cùng lớp Ouang học K19 đã có những
LUẬN VĂN THẠC sĩ VẶT LÍ

Người hướng dân khoa học:

VINH, 2013


3

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU..........................................................................................................4
Chương 1.........................................................................................................6
TƯƠNG TÁC GIỮA HẸ NGUYÊN TỬ VỚI XUNG ÁNH SÁNG
TRONG MÔI TRƯỜNG QUANG HỌC KÉT HỢP..................................6
1.1. Môi trường quang học kết hợp.......................................................6
1.1.1................................................................................................................. K
hái niệm về môi trường quang hoc kết hợp.........................................6
1.1.2................................................................................................................. C
ác hiệu úng trong môi trường quang học kết hợp..............................7
1.2........................................................................................................................ P

hương trình Liouville khi kế đến các quá trình phân rã.......................12
1.3. Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức cấu hình
lambda...........................................................................................................14
KÉT LUẬN CHƯƠNG 1.............................................................................24
Chương 2................................................................................................... 25
KHẢO SÁT TÍNH CHẤT VẬT LÝ KHI CÓ DỊCH CHUYỂN NGUYÊN
l ử TRONG MÔI TRƯỜNG QUANG HỌC KẺT HỢP...........................25
2.1. Khảo sát hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ nguyên tủ
ba mức cấu hình Lambda........................................................................25
2.1.1. Mối liên hệ giữa độ cảm điện và các phần tử ma trận mật độ.
25
2.1.2. Hệ số hấp thụ và hê số tán sắc................................................26
2.1.3. Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ......................................27
2.2. Khảo sát tính chất hiệu úng EIT cấu hình Lambda ba mức trong


4

MỠ ĐẦU
Như đã biết, từ những năm 90 của thế kỷ XX, laser ra đòi và cùng với
các tính chất của nó như có độ đơn sắc cao, cường độ lớn, độ kết hợp cao và
thời gian xảy ra nhanh [1], con người đã có cái nhìn mới về ánh sáng. Khi
cho chùm tia laser tác dụng lên vi chất, con người cũng đã thu được nhiều
tính chất mới của cấu trúc nguyên tử, phân tử và tính chất của hệ cấu trúc vi
hạt.
Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc là các thông số đặc trưng cho tính chất
quang của môi trường. Khi cho chùm tia laser tác dụng một cách thích hợp,
các hệ số này sẽ thay đổi và làm thay đổi đáng kể các thuộc tính quang học
của nguyên tử hay phân tử. Tiêu biếu cho điều này là sự tạo hiệu ứng trong
suốt cảm ứng điện (EIT - Electromagnetically Induced Transparency). Hiệu

ứng EIT là kết quả sự giao thoa lượng tử giữa xác suất dịch chuyển bên
trong hệ nguyên tử dưới sự kích thích kết hợp của các chùm laser. Hệ quả
của sự giao thoa lượng tử là làm cho môi trường trở nên trong suốt đối với
một chùm sáng (gọi là “chùm laser dò”) dưới sự điều khiển của một chùm
sáng khác (gọi là “chùm laser điều khiển”). Cơ sở lý thuyết của hiện tượng
này đã được Kocharovskaya và Khanin đưa ra vào năm 1988. nhóm Harris
đề xuất vào năm 1989[5] và được kiểm chứng thực nghiệm vào năm 1991.
Hiện nay, nghiên cứu về hiệu ứng EIT đang được thực hiện một cách rộng
rãi, trong đó có nhiều nhóm nghiên cứu đã điều khiển được EIT một cách rõ
nét trong môi trường nguyên tử lạnh (được làm lạnh đến cỡ nK). Một trong
những thiết bị làm lạnh nguyên tử đó là bẫy quang từ (MOT -magnetooptical trap). Trong bẫy quang từ, quá trình làm lạnh nguyên tử chủ yếu nhờ
vào quang lực tác động lên nguyên tử do chùm laser kết hợp.
Trong luận văn này, chúng tôi khảo sát tính chất vật lý của hiện tượng
trong suốt cảm ứng điện từ trong bẫy quang từ.


5

Do đó, tôi chọn đề tài: “Khảo sát tính chất vật lý trong dich chuyển
nguyên tủ dưới sự kích thích kết hợp của các chùni tia laser” làm đề tài
nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ vật lý. Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu,
tìm hiểu tính chất vật lý khi khảo sát sự giao thoa lượng tử giữa xác suất
dịch chuyển nguyên tử trong môi trường quang học kết họp khi có hiệu ứng
gây nhiễu của bẫy quang từ.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn được trình
bày trong hai chương:
Chương 1: Trình bày cơ sở lý thuyết về tương tác của hệ nguyên tử với
xung ánh sáng trong môi trường quang học kết hợp
Chương 2: Khảo sát tính chất vật lý khi có xác suất dịch chuyên nguyên
tử trong môi trường quang học kết họp khi có hiệu ứng aây nhiễu của bẫy

quang từ.


6

Chương 1
TƯƠNG TÁC GIỮA HỆ NGUYÊN TỬ VỚI XUNG ÁNH SÁNG
TRONG MÔI TRƯỜNG QUANG HỌC KÉT HỢP
1.1. Môi trường quang học kết hợp
1.1.1.

Khái niêin về môi trường quang hoc kết hơp

Sự tương tác kết hợp các chùm ánh sáng laser trong trạng thái lượng tử
của các nguyên tử và phân tử có thể dẫn đến sự giao thoa lượng tử giữa các
biên độ xác suất của các kênh dịch chuyển. Bằng cách này, các tính chất
quang học của môi trường được thay đổi đáng kể, dẫn đến hiện tượng trong
suốt cảm ứng điện từ.
Do sự có mặt của các trạng thái kích thích kết hợp nên các hình ảnh
quang phổ đã được ion hóa của các nguyên tử nhiều điện tử thể hiện cấu trúc
của sự cộng hưởng. Sự cộng hưởng được mở rộng do sự phân rã nhanh gây
ra bởi sự tương tác giữa các electron kích thích của những trạng thái kết hợp
làm suy biến liên tục các trạng thái với thòi gian sống trong khoảng pico
giây đến trên pico giây. Từ phân rã tự nhiên dẫn đến phân rã liên tục, các
trạng thái này được gọi là trạng thái tự ion hóa.
Fano đã nêu ra trong trường họp giao thoa giữa các kênh kích thích dẫn
đến sự phân rã liên tục như hình 1.1 [6]

(a)

(b)

Hình 1.1: Sự giao thoa giữa các kênh kích thích khi có sự phân rã liên tục:
(a) cho thay sự tự lon hóa cộng hưởng của một trạng thái, (b) cho thay sự tự
ion
khi có sự kết họp của hai trạng thái được đưa ra bởi Fano.

hóa


7

Trong trường hợp giao thoa giữa hai trường liên kết có các cường độ
khác nhau, trường thứ hai có cường độ mạnh hon trường thứ nhất rất nhiều
thì chỉ có sự giao thoa được cảm ứng bởi trường điều khiến thứ hai chiếm ưu
thế, điều này dẫn đến sự hấp thụ của nguyên tử đối với trường thứ nhất bằng
không, hiện tượng này được gọi là hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ.
Cấu hình cơ bản đê nghiên cứu hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ là
dựa trên hệ ba mức năng lượng được kích thích kết hợp bởi một chùm laser
có cường độ mạnh và một chùm laser có cường độ rất yếu. Tùy theo sự sắp
xếp của các kênh dịch chuyển giữa các trạng thái nguyên tử người ta chia
thành ba loại cấu hình kích thích cơ bản: hình thang, chữ V và lambda.
Vào năm 1991, hiệu ứng này đã được kiểm chứng thực nghiệm bởi
nhóm nghiên cứu ở Staníòrd, Boller đã chỉ ra rằng có 2 cách quan sát được
hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ. Cách đầu tiên, chúng ta sử dụng hình
ảnh thu được từ thí nghiệm của Imamoglu và Harris (1989). Trong đó,
trường dò được điều chỉnh với tần số cộng hưởng bằng không, sau đó, vói sự
góp phần của độ cảm tuyến tính sẽ dẫn đến cộng hưởng kép, khi đó, các
thông số cua độ lệch tần cân bằng nhau dẫn đến việc hủy độ cảm ngay tại
tần

số cộng hưởng như giao thoa Fano của các kênh phân rã. Cách thứ hai, EIT
được xem như là sự phát sinh thông qua xác suất dịch chuyển khác nhau
giữa các trạng thái của nguyên tử thuần.
1.1.2.

Các hiệu ứng trong môi trường quang học kết hựp

Có 3 cấu hình kích thích cơ bản trong hệ nguyên tử 3 mức: hình thang,
chữ V và lambda. Trong các phương án thục nghiệm chúng ta luôn quan tâm
đến cấu hình lambda. cấu hình bậc thang và chữ V bị giới hạn với mục đích
ứng dụng.


8

Hình 1.2: Sơ đồ cấu hình ba mức bậc thang và chữ V
Trong trường hợp cộng hưởng kép thì hai trạng thái riêng của Hamilton
toàn phần là sự chồng chất kết hợp đối xứng và bất đối xứng của hai trạng
thái 11) — 12). Cơ sở vật lý dẫn đến sự triệt tiêu biên độ xác suất dịch
chuyển
giữa các kênh dẫn đến mật độ cư trú của hệ ở một trạng thái nào đó được giữ
nguyên được gọi là trạng thái tối. Khi các trạng thái của nguyên tử bị “bẫy”
lại dưói tác dụng đồng thời của nhiều trường quang học được gọi là bẫy độ
cư trú (CPT - coherent population trapping). Trong giới hạn của luận văn
chúng ta chỉ xem xét trạng thái riêng tối của môi trường trong hệ nguyên tử
3 mức cấu hình lambda dưới đây:

Hình 1.3: Sơ đồ cẩu hình lambda
Trong sơ đồ cấu hình lambda ba mức với trường dò có tần số ù)pvầ
trường điều khiển có tần số ỚJC. Đặt Al = con - Cửp và A2 = ứ)32 - C0c

lần
là độ lệch tần của chùm laser dò và chùm laser điều khiển.

lượt


'
0
h 0
(A,
H 0 = 0 -- 2
A 2 0)
-—
L

0
"
0
2Al

10
9

Trong
Trạng
đó, thái
một riêng
trường
có laser
thể được

mạnhghi
điều
nhận
hưởng
lại như
dịchtrạng
chuyển
thái của
giữanguyên
các mức
tử
thuần:
|2)
|3) và một chùm laser dò yếu điều hưởng dịch chuyên |l) <r> |s)
Haminton toàn phần của hệ nguyên tử ba mức được xác định bằng:
I a+ ^ = sin 6 sin + cos I aữ ^ = cos ỡ\ 1) - sin dị 2),
H =Hữ + Hj
(11)
|ữ“^ = sinớcos0|l)-sin 0|3) + COSỚCOS0|2^.
ỊJ là Haminton của nguyên tử tự do được xác định theo công thức:
Trạng thái |tf°)ở mức năng lượng 0. Trạng thái |a+^và |a"^được dịch
Ho Ĩ=1
chuyển lên và xuống 1 mức hớ)*. Với: hũ)* = —IA + Qp + Q■)
thái -l^^chứa
tất =cảcơ32
thành- phần
trạng ứng
thái là
nguyên

tử tần
thuần,
Gọi
A!
co và A2
(ỡc tương
độ lệch
của nhưng
chùm
(A '1'rạng
±JI = 0)2l
dòtrạng
và chùm
điều khiển
vớikhông
tần sốcó
dịch
chuyển
cácthái
mức.
Khidođó:
thái tương
phản so
|a0^
thành
phầngiữa
trạng
3 và
đó trạng
thái=h(Aì

ịaoSj -A2)|2)(2|
là trạng thái
tối, khi nguyên tử được hình thành trong trạng thái
Ho
+ M1|3)(3|
Và
dạngcó
makhả
trậnnăng
của kích
nó là:thích lên trạng thái 3 và sau đó phát xạ tự phát.
này
không
Sự tiến triển trạng thái tối trong bơm quang học (thông qua phân rã tự
phát từ trạng thái 3) là một trong các cách để bẫy độ cư trú trong trang
thái này.
1.2 Phương trình Bloch quang học và phương trình LiouviUe:
1.2.1 Phương trình Bloch quang học:
Khảo sát hệ nguyên tử ba mức cấu hình lambda được mô tả như hình:
5P3/2F=2 13)

5SiứF=l
Hình 1.4 : Sơ đồ ba mức năng lượng cấu hình lambda của nguyên tử Rb87.


p2

chph

11

Trong đó : |/)(ỹ| là toán tử nâng tác dụng vào trạng thái |/) nâng nguyên tử lên
trạng thái ụ\; \j)(i\ là toán tử hạ tác dụng vào trạng thái ụ\ đưa nguvên tử trở
về trạng thái |j).
Do đó:
K = -^■■M3)(2K/ + l2X3K'A'' +|3)(2|e-^ +|2>(3|
^).
vp =Goi
-l-Hn.Ep(\ì)(\Y^
+|3Xl|«-“"
|l) khiển và chùm
Qr - thiEẹ. Q - +|l)(3|e-‘1"
là tần số Rabi
của chùm+điều
dò.
Các số hạng e~iAlt và e~iAlt liên quan đến sự hấp thụ photon, còn số
hạng
eiAlt và e** liên quan đến sự phát xạ photon. Vì vậy, trong sự hấp thụ
(nguyên
tử chuyển từ mức dưới lên mức trên) thì ta bỏ qua số hạng phát
xạ elAlt và
(1.2)
Trong
gầntrên
đúng
lưỡng
cựcdưới)
điên[2]:
, còn trong sự phát xạ (nguyên tử chuyển
từ mức

xuống
mức
thì
ta bỏ
qua số hạng
hấp
thụ e~ĩAịt và e~iAĩt.
Hj
định:\elA2t
Hỵ=-ụ.Ế
+ |2)(3 |e_íAjí)
F =được xác(|3)(2
2
Các thế năng tương tác có dạng :
tĩ
^(|3)(l|eiAl' + |l)(3|e“ÍAlí) Ve=-ụ.Ee.cos(ơ)et)
Q
2
Vp=-jU.Ep.cos(ớ)pt)
Thế năng tương tác dưới dạng ma trận:
Với ỚJC và CữV)
lần0 lượt là tần số của0 trường bơm và trường
\
dò.
V. =
0
0
Qc(í)e“!A2Í
Trong gần đúng sóng quay [2]:

(1.3)

(1.3’)

- iAịt \
0 tác giữa hệ nguyên
ỵI là Haminton 0tương
tử ba mức và hai trường laser.
Đối với dịch chuyển
giữa các
vQp(r>lAlí
0 trạng thái |/) và \j) thì mô men lưỡng cực được
(1.4’)
cho bởi: f.L = ịimn(|/)(/1 +1/)(/1)


H'=-f
12

Từ phương trình (1.3’) và (1.4’) ta tìm được Haminton tương tác giữa hệ
nguyên tử ba mức và hai trường laser là:
Q,0> iA[/ N
Qc -tA2t
(í)e
Qp(ẠíAlí Qc{t)eĨ A 2t

(1.5)

Thế phương trình (1.2) và (1.5) vào phương trình (1.1) ta tìm được Haminton
toàn phần của hệ nguyên tử ba mức:

H =- —
2
1.2.2.

0

0
Op{t)e ÍA‘A
- 2(AJ - À2 ) 2Q,A ,

(1.6)

0
(/>
Phương trình Liouville khi kế đến các quá trình phân rã:

Theo cơ học lượng tử, trạng thái lượng tử của hệ nguyên tử dưới sự kích
thích kết hợp của các trường laser có thể được mô tả thông qua ma trận mật
độ bởi phương trình Liouville [12]:

d p
dt

■A
A
-pfí,p]
AP

A
+

(1.7)

Ở đây, A p đặc trưng cho các quá trình tích thoát của nguyên tử (do
A
phân rã tự phát, do va chạm) và H là Haminton toàn phần của hệ nguyên tử
và các trưòng ánh sáng.Theo sơ đồ cấu hình lambda ba mức như hình 1.4 thì
A
A p được xác định như sau[5]:

Ảp — T3lL31p + T32L32p + y2dephL22p + y3dephL33p
Trong đó:

(1-8)


LmnP = ^(2ơnmơmnp - ơrmơnmP - p^rm^nm )

13

(1.9)

Từ phương trình (1.8) và (1.9) ta tính được:
r
r31L31p = — (2Ơ13 pơ 31- <7 31 Ơ13 p - pơ 31 CTB).

(1.10)

1^32^32p ~ ^"1 32 (^^23/^32 —
(1.11)

~  p^32*^23 )

y ĩ Q - 7 2 (7 22 p ơ22 - (7 22 p - p (7 22
2dePh

(1.12)

yĩdeph^ĩìP -ĩdeph2(733 p (733 — (7 33 p — p ơ J

(1.13)

Thế phương trình (1.10), (1.11), (1.12) và (1.13) vào phương trình (1.7):
ệ=ị[ff,ppik
dt »L J 2

2(723 p ơĩ2 — Ơ3Ỉ p — p ơ3
(1.14)

2 ơn pc.731 —
Ơ33 p — p C733

^ Ideph
2Ơ22 pơ -Ơ22 p-pơ ^

2 (7 33 pơ -Ơ33 p-pơ

Với:
(7mrt = |w){«| là toán tử mật độ cư trú khi m = n, và là toán tử lưỡng cực
khi

m*n (m,n = 1,2,3). Trong bài toán hệ nguyên tử 3 mức, (7 t là toán tử ma
trận (3x3).
Ymn là tốc độ phân rã độ cư trú từ mức I m) xuống mức
1«)
ynm là tốc độ tắt dần độ kết hợp pnm
ĩnde h là năng lượng lưu trữ của quá trình lệch pha (n=2,3)
r„ và Tm là các tốc độ phân rã toàn phần của độ cư trú ra khỏi mức n và


<
1
<
"
7c

ÌE = L[HtP] 2^13 /2£73| CT 33
r 2ơ23 pơ32 ơ 33 p
+hL
y
p p & 22
+ p (T33
dt itiL J 2
-J
r
1r
1
20
14
15
18

19
16
17
V P P
l.
n
1
p P P P
ylP 2P 2P
A r,ĩ n 3
Chúng
ta tiếp
tục tính:
Ap = 0 của
n,(í>
í lượng
0 trữ
Với
năng
lưu
quá
trình
Thế làphương
trình
(1.25),
(1.30)
và
vào(n=2,3)
phương trình (1.16) ta tính
1„=(1.31)

Xlệch
1* pha
'0
V 0$ A ' 0 -2(A,-A2)
Q,
0
0
np{t V P PH h -*
Qc{t]en
u
i
2
(í>
^
(1.20)
;n«u F = 3
0
-2(A, )e*ỉ
p rPcác
+ số
A hạng
0 rã:
k(Et6c(t P được
P iP phân
^‘
-A2)
*
i
2

)ếiL
n
2
2
v Từ
v trình
Q, và (1.15)
Qc m74ơ7|4».
-2A, HMIU
,p = H p - pH
P&
Qc(
P phương
P
P A(1.6)
ta tính
2
p i s 1.3. Giải
Ay 2deph
3 (<>' Qc(/>fAỉ'
(í)eÍ
y độXBdsícịr
M1U tử ba mức cấu
Y*
í)é
ì phương
-p 2Aị
trình
ma
trận

mật
cho hệ nguyên
(1.26)
2
ơ
22
p
ơ22
—
ơn
—
p
ơ2
y
Ideph^n
'
p
T) n V1 P Pl
0
P3/2 0
SJP
72*IỊỊttZt MIU
0 (T
0
1
1
3
3
(T
MIU/Q

hình Lanibda:
Ơ13P 0
P PGọi P2
0 0- co p0 và A
0 02 = XSte
A! = 00) 31
Cờ 32
ứng;nlàSL1
độF
chùm
0
lãi- c tương
= lệch tần của(1.17)
96.1
MW|T
MIU
Ơ31 = 0
2
2
3
M1U
K 0 \
P Xét
P3 hệ
, nguyên
00
,
0
2
tử Rb87cấu

ba chuyển
mức năns
lượng
tương tác (1.21)
với hai
dò và
với tần hình
số dịch
giữaỊ,U9B
các mức
■
0
, p3 3Trong
3) chùm
y khiên
0 so oy
đó:1 điều
Mlb/như
0
1
2Khai
F =hình
r V1triển
P phương
P trình
'laser
0 và trường laser điều khiển)
trường
laser
(trường

dò
(1.17)
'0 0 '0
i
1
1
L
0
0
N 0
5P3/2F’=2
|3) biểu diễn dưói dạng ma trận
•
p
là
toán
tử
mật
độ
cho
hệ
ba
mức
và
được
2
3
ỊJ3iỊJì 0
0
0 P2 P

P
0 75B.241
0
0
3p =
0
0
1
2
2
[H,p]n=-ịhap(e-*pn-e“*'p„)
(1.27)
,1 « Ko
\3x3 :P
P
\ an P3
Mữ
11 trình (1.14) ta thu được hệ phương (1.18a)
(1.22)
Thay
(1.18)
và
(1.32)
vào
phương
trình
0
2 0
P3 3
3

p
2/
P '[H,p]12
01
"2 0 r3
"3 0- Qce**pỉ3)- *(A, - A2 )p,2
V1 P
(1.18b)
l
l 0sau:0" =0 - V(QPe-**pn
0 p13^
1
(1.28)
(1.15)
y
Jg
3P
PƠ31° P2 2P
0 0
0 00
0 0
2
2-ĩẩU UDk 979 019 Ỉ09;34 r.iu
13 =
11^ 2P
2P ,1
P23
Thế00(1.20),
và
v (1.21)

0
,(1.22)
0 vào phương trình (1.19), ta tìm được:
5as,.;
p],3 =° -ịnn
- 2p,A)
(1.18c)
Pn=-^-Qp(e'iầ'tP3:-eíầ'tPu)
+ r3iP33
(1.33a)
31 Y3XL3lP
3
3 [H,
oy
oy ^(p,, -0pn)+h(paace“*
P33
4^34 Uttii:'9:4 31» 9!
I3U
B
âliaik
!«i|NSCác phần tử nằm trên đường4271
chéo671
pa với
i=l,2,3
chor:iu
ta xác suất tìm thấy
0
0
22/
T31P13 + ±/ỉQ/4>'p23

[H,
p]21
=K
A,
A
2)p21
iíQ^-^p,,
(1(1.29)
• 18d)
]
^3
3 2
~3
2
0
hạt ở trạng thái |/), do đó ỵ^pn =1[6]. Còn các phần tử nằm ngoài đường
2 -P23
r'
B
i=l
0
2i:T31P3
T31Plượng cấu hình ỉambđa trong(1.23)
32
2 r32
Hình =1.4
Sơ đồ ba-e,i!,p23)
mức năng
dịch(1.18e)
chuyến

[tf,pk
-Vnc(^aỉ'pỉ2
/^
A A3
3" j) cho ta xác suất
23 dịch chuyển từ trạng thái |/) đến trạng thái
P
vạch
D2
chéopy
với
(7*
(
V
Pl
^
0
(
0
0
0
\
(1.28)
phương
trình (1.26) ta tính được:(1.33b)
0 và" (1.29)
2
=T-^[(CV“"p*
-Qce,a-p,3)
+ 2(A,-A2)p]2]

u P 2P 3PThế Pn
00(1.27),
0 vào
của
nguyên
Rb87.
®22 0 1 T
1
0
0
P
0
0
ll 2\j) và phải thỏa 2mãn điều kiện tự liên hiệptửpv
- p* .
p®2 ,
2
v 0 1.5 V
0 0trúc các mức năng lượng tinh tế và siêu tinh tế của dịch
0 0 \ P P Hình
:
cấu
° phép
tínhcác
tìm được:
mức
|2) tương
ứng là các mức siêu tinh tế 5 s 1/2, F=1
'00 >0 p' 3 P 3Bằng
PTrons

' đó,
0 tương
0, tự|l)tavàcũng
[H,p]n
=-ịhũce-‘hHp»-pa)
+
ụ<.pnClpe-“*-2p„ầ,)
(1.180
0
" Pn l chuyển
l y 2 ẩeph
0
(1.30)
ơ22 0
=
P
P
P
2Ơ22
pơ22~Ơ22
p-pơ
22
0 P2 P và P5• Si/2,
Li
2
p được
F=2 xác
của 2định
trạngnhư
tháisau:

cơ bản và mức |3) là mức kích thích 5 Pi/2, F =2.
p ~ 10
2P vạch
2P A
D2 2,trong20^nguyên
tử Rb87. Ơ320 1\
0 (2ơ23pơ32
1^32^32p
T32
9 P3 3 [tf,p]3,
-Pn)-\Kp,fìce^
-2p„A,) laser điều khiển
(1.18g)
ĩ p,3dò=0 kích
(1.24)
0
- ^[Qfthích
<r'a"(pJ3p„ )- |l)->|3)còn
(Paũce-L*
-2pBA,)]
Laser
dịch
chuyển
kích thích
dịch
P 1Pl 2" 0 3 - r3, "(1 -33c)
Pl 2(713
( J p(T2\ Ơ” 33 f~y 2 CT
pCT'ĩ

23
p
&
22
0~
33
p
p cr 2
2/
2
0 2 T
0 (p
Vu 1 3
2 với các cường độ trường laser
chuyển
|2)
->|3).
Các
tần
số
Rabi
có
liên
hệ
(1.16)
2 P2 0 Bằng
[ff,pk
=
- 2p32A2)
(1.18h)

Pơ2 P2 P
1 0 phép
= -ịsQ.^Cp*
0 tính
P tương
0 - pn)
tự -taỊfi(p12Q,e,S|'
cũng tính được:
Qc-=A2)p2,
Q _Ị^P_
tần s5 ^ và Cữ
tương ứng. (1 -33d)
P21hê=thức:
i-[2(A,
- V(yj +các
cv^p,,]
p,2
2 = 1vP 2P 3P3 , theo
22
y3decác số hạng phân rã:
vy 2trình
Pdeph0(1.16)pcr22—l 0ừ phương
chúng ta tínhp toán
—
pơ„2(7 33 pơ33-ơ 33 p-pơ2
n
3 3 y 0 oy
0 32 2CT22
;

y 3deph
2 deph
0 -TPl2
0
Từy (1.23)
và
(1.24)
ta
tính
được
:
2(72 22 p —
p - p ơ"3
2/
Q
y (733
0 2(733 p<733
Pl
3
721
72
ìdeph
Ị
Trong2ơĩĩ
đó: r3là
tốc độ
phần của độ cư trú
ra khỏi mức (1.31)
3,

0
ơ
- toàn
pơ33
h phân
p33hp pơrãƠ31
2
r31L31P
—pơ33
“(2 -(T13
(713
(1.19)
0 p p (7 3\ Ơ”l3
2■ )p
2
'id
P22 =-^-^(e’,A2tp32-e'A2Íp23)+r32P33
(1.33e)
Pzi
P
Q
_
~
0
-•y-(r„
+
•
Trong
gần
đúng

sóng
quay
và
gần
đúng
lưỡng
cực
điện
Haminton
y
3
——
y3deph tử Rb87
epkCác
n
0
0
tinh tế và siêu tinh
của nguyên
trong dịch chuyển
£>22
Với:
r3 =mức
r31+r32
dep tếr!!)
2
T31P
h
(1.25)
tương

tác
giữa
các
trường
laser
với
hệ
nguyên
tử
có
thể
viết dưới
dạng
721
_ yP21
3deph
_
p Tốc
r3lP
p +dần
t 32^32p
~kết hợpp31, p32,
độ tắt
của độ 33
là :^iU31
2 t: 31^31
I32P33
+
2Pu
33

^
^32)
phương trình (1.6)
-£jLy
T32
2
P33
rn = r. +^(r„
r , w+, /32
=
r
3
+ + 7,^ - vp3,(r31
à
= 7^
rK) -|2-(rJ1+rS2)
+
r”
P32
—
P31
7 32
p3
2r"
2
3r


21

Khi quá trình cân bằng được thiết lập, sự phụ thuộc thời gian của các phần tử
ma trận mật độ bị triệt tiêu. Tại trạng thái dừng này các phương trình vi phân
trở thành các phương trình đại số.
Ta đã biết: Ỵjpll =pu + p22 + P33 = 1
Ì=1
Ban đầu khi chưa có trường ngoài, giả sử tất cả nguyên tử khảo sát ở trạng
thái cơ bản |l), tức là thỏa mãn điều kiện ban đầu: p22 » P33 « 0 và pn »1.
Xét ở trạng thái dừng : Pmn = 0 (m * n)
dt
Từ các phương trình (1,33h), (1.33b), (1,33g) và (1,33c), ta có các phần tử ma
trận của độ liên kết giữa các mức:
0 = -^-[^ce'Aỉt(p22 -p33) + (p12Q -2p32A2)]--^x32
2i
2
0 = -i-[(Qfe-“"pK -Qe«“>‘plĩ)+2(A, -A2)p12]-^-ft2

(1.34a)
(1.34b)

2i
2
0 = -l[Q Ễ'i‘'(pn-p„) + (p2lD^a>t-2p,1A,)]-4f-rỉl
li
2
0 = - 1[Q
(P33 - p„) - {pnũce-^ - 2pn\)] - Ịíyn

(1.34c)

2i

2
m
iQ e‘AìỊ
Từ phương trình (1.34a), suy ra: p32 =-------------p
(r 32+Ỉ2A2)

(1.35a)

Từ phương trình (1,34b), suy ra: p12 =-----—----------p13
ỵ21 + ỉ 2(A2-A1)

(1.34d)

iQ

(1.35b)

l’ừ phương trình (1,34c), suy ra: p =_^ÌE1-----+ lOdL í—p (1.35c)


QPe“ỉAlí(P33-Ai)

QPể_lAlí(p33-Al)
QP(r2Ị
-i2<S)[0>31
+
2A,)(j 21
22
(2^31<5 + 2A1y21)2 -i2(4Aìổ-ỵ2ìỵ31 -Qc2)2

Từ phương trình (1.35b) =>Qce ^jtpi2 = Vậy: A3

-

Ỉ2S)

+

/Q2]

/Q2
y2\ *2(A2 AL)Pi3

/Q
(*y3i + 2Ai) +
/21 + *2(A2-Ai)

Ở đây ta chỉ quan tâm đến nghiệm ứng với phần tử ma trận p13 do phần thực
và phần ảo của nó liên quan trực tiếp đến hệ số hấp thụ và hệ số khúc xạ đối
với chùm dò.
Ta tính phần thực và phần ảo của: p13
(7>31 + 2A3) +
Yu + i 2(A2-At)
Vì các phần tử ma trận biến thiên chậm nên chúng ta có thế đặt: p13 = p 13
e~'Alí
“ _

QP(P33-PLI)

Q (p3ĩ - PUXYĨĨ -i2ổ)

0>31 + 2Al)ừ2l -i2S)+iQl
7 21 + ỉ2(A2 AJ )

(1.36)

Ụỵn+2Al)
+-A,. Khi đó phương trình (1.36) xác định là:
Dặt:
^P(p33 P11 'Ẩ77 21
ĩ2S)

Pl3=-

Q, {>y3irìi + 2^21^+2Air22i - 4/y2Ị AỊ-4/(2y31<5 + 2A1J'21) + (4A|5 - ỵ21ỵ31 — Qc)

P13 =

Q.{[2y21(2ổy31 + A1y21)-2Ổ(4SAX -Q^)]-/[ổ(8A1y21 + ổỵ3ĩ)-ỵ2ĩ(y3lỵ21
+ Q*)]}
(1.36’)
(2ỵ3]Ổ + 2Aj2ì)2+(4A]Ổ-ỵ2]ỵĩì-Q2cý


Im(Pis) = 77- 0 . ^ , ' 2 ' A o - -------7727
23

Khi đó:
^[2ỵ21(2^31 + AJ 2,)~ 2ổ(4Sầx - Q2)]

Reíơ ) =___p — —_____11212__:___1
__________11í
(2Ỵ31Ổ + 2A/21)2 + (4A,Ổ - r2jÌX (2r3ĩổ + 2A1721)2 + (4A,Ổ y2Xỵ3X - Q2)2

(1.37a)
(1.37b)

Ở đây Re(pl3) và Im(p13) tương ứng chỉ phần thực và phần ảo của phần tử
ma
trận mật độ pỊ3 Chúng ta sử dụng phần thực để tính toán hệ số tán sắc (chiết
suất) của môi trường và sử dụng phần ảo đế tính toán hệ số hấp thụ cua môi
trường. Từ đó khảo sát sự phụ thuộc của hiện tượng trong suốt cảm ứng điện
từ dựa vào hệ số tán sắc và hệ số hấp thụ.


24

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương này chúng tôi trình bày được các vấn đề :
• về môi trường quang học kết họp đó là sự kích thích kết hợp các chùm

ánh sáng laser trong trạng thái lượng tử của các nguyên tử và phân tử dẫn đến
sự giao thoa lượng tử giữa xác suất dịch chuyển các mức năng lượng bên
trong hệ nguyên tử. Từ đó đưa ra một số hiệu ứng trong môi trường quang
học kết hợp. Và trong luận văn này chúng ta chọn khảo sát cấư hình lambda
ba mức.
• Bằng phương trình Block quang học và phương trình Liouville đã mô

tả trạng thái lượng tử tương tác bằng các hình thức luận ma trận mật độ, từ đó
tìm ra phần thực và phần ảo của yếu tố pu để khảo sát tính chất của hiệu ứng

trong suốt điện từ.


25

Chương 2

KHẢO SÁT TÍNH CHẤT VẬT LÝ KHI CÓ DỊCH CHUYỂN NGUYÊN
l ử TRONG MÔI TRƯỜNG QUANG HỌC KÉT HỢP
2.1. Khảo sát hiện tượng trong suốt cảm ứng điện tù’ cho hệ nguyên tử

ba
inức cấu hình ỉambda
2.1.1.

Mối liên hê giữa đô cảm điên và các phần tử ma trân mât

độ
Đế mô tả hệ theo các đại lượng đo được trong thực tế ta cần liên hệ các
phần tử ma trận mật độ với các đại lượng vật lý đo được. Khi các nguyên tử
tương tác với trường ánh sáng dưới tác dụng của lực điện trường ngoài, các
nguyên tử bị phân cực.
Sự phân cực toàn phần p của môi trường có N nguyên tử trong thể tích
V và có mô men lưỡng cực LI liên kết hai mức I m) và I n), được cho bởi:

h) = H(U\/V
Mà: (u\ =

(2.1)
+ p„i

(2.2)

Xét sự phân cực toàn phần đối với trường laser dò trong hệ nguyên tử
ba mức cấu hình lambda như hình 1.4:
P p ( t ) = yỉt\, Pn+ Pn p,3 «“■'] (2.3)
Trong điện động lực học cổ điển, sự phân cực của môi trường tỉ lệ với cường
độ điện trường E thông qua hệ thức : p - s0Eỵ - —sồE(xe~i03lt + x*eiứ>3it)


N h/ U4r21(2^3 i+V21 ) -

- Qp-I -27[g(8A1y21 + Sy3l)- 2ỵ21(r31r2i+QC2)]}
26

2ụ_hẦ_
X= V
P\T>
s0hQp

(2.6)

V £0htrình (1.36’) và (2ỵ3ìS
+ 2Aj2ìy+(4ầlS-Ỵ2,y3ĩ-Ql)2
Từ phương
(2.6) ta tính
được độ cảm điện:
Với £0 là độ điện thẩm của chân không.
Độ cảm điện là một đại lượng phức, chúng ta có thể tách thành các phần thực
và phần ảo: % = ỵ'+iỵ". Trong đó, phần thực x' liên quan đến sự tán sắc (chiết

suất tuyến tính) của môi trường còn phần ảo x" liên quan đến sự hấp thụ của
môi trường đối vói chùm dò. Độ cảm tuyến tính chứa đựng rất nhiều thuộc
tính quan trọng của EIT.
Phần thực:
■ 2N kí Rrf- . 'Vkí [4^,(2^, +A,yĩ,)-4<5(4M|-n;)] (2 7a)
Ve0hCìp^ní V y„h (2^ + 2A,^)! + (4A1á-r!,r!1-Qt!r ■
Phần ảo:

• =2E M2 ỉm(~ X wtí_ 2 [ ô ( S \ y 2 , + â y 3 ĩ ) - y 2 ĩ ( y 3 j 2 , + Q l ) ] ( 2
7b)
V sữhQp
V s0h (2y3ìS + 2ầj2]y+(4A,ô-ỵ2jn-ưc)2K '
2.1.2.

Hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc:

Từ phương trình (2.7b) ta xác định hệ số hấp thụ đối với chùm dò được cho
bởi biểu thức [8]:

(2.8)


pVc sữh (2ỵ31<5 + 2A1721)2+(4Á1ổ-x21y31 - Q^)2
Qc = 0

0
0
Q =2
0
c

0
n0
4
4
4
4
)
Q =4 \
c/\

27
28
29

V

tần
số
cộng
- ứ)3i,
khi
cóhệ
mặt
trường
điều
(Qc
> là
0)khảo
thì
1tạiàỵ2Ị

= 0.03MHz
dịch
chuyển
5PI/2F’=2
5SI/2F=2
ỉầỵ31
=để
3MHz
Trong
Chúng
đó
k tôi
=hưởng
—
sử~và
dụng
—Cừ
với
biểu
c làthức
vân
của
tốc
ánh
sốsáng
tán<->
sắc
trong
và
chân

hệ khiển
sốkhông,
hấp
thụ—
mật
đỉnh
Kc
•
V
sát hiện tượng trong suốt cảm ứng điệntần
từ.
và
số
cực đại hấp thụ này bị trũng xuống,
điều tử
này
cholàm
thấy
độtrong
hấp thể
thụtích
giảm
độ nguyên
được
lạnh
V.
0 08 chọn là:cOp = 3,84.1014 Hz [11]
chùm
và dò được
tạo

0 06sát hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ cho hệ nguyên tử
2.1.3.
Khảo
Từ phương
trình
(2.7a)
ta
xác
định
hệ
số
tán
sắc
(chiết
suất)
của
môi
trường
04 sổ trong suốt trên công tua hấp thụ. Độ sâu và độ rộng của
thành một00 cửa
02
ba
được cho bởi0biểu tlìức[8] :
Trong
2.1, đồ thị của công tua hấp thụ đối với chùm dò theo tần số Rabi
cửa hình4)02
mức
4)04
Qc
và độtăng

lệch
tần tăng
của chùm tần
dò À,
độ .lệch
tầnđộ
củalệch
chùm
A2tâm
=
4)06
sổ này
số khi
Rabi
Chọn
tầnđiều
À2khiển
= 0/2thì
n(ứ) )-k
ykhi
- n ỀLtí.dần
l272i(2<^i
+A,Ỵ2,)-2Ổ(4ỒAÌ
-Q;)]
9)
4)08
Vì phần thực và phần ảo của yếu tố ma trận p u tỉ lệ tương ứng với hệ số
0,
cửa
hấp thụ và hệ số tán sắc đối với chùm dò. Dựa vào biếu thức của hệ số hấp

khi
đó 01
tương
vớitạiđộvịlệch
tần s hưởng
= Aị - A2
sổ trong
suốtứng
nằm
trí cộng
(A,==Aị
0).
0 số tán sắc ở trên, chúng ta nhận thấy rằng hệ số hấp thụ và tán sắc
thụ và hệ
-01
phụ thuộc vào độ lệch tần của chùm dò và cường độ, độ lệch tần của chùm
4)2
a pkhiển,
điều
4)3 còn các tham số ỵ31 và ỵ2í phụ thuộc vào hệ nguyên tử. Vì vậy,
chúng4)4
ta có thể điều khiển sự hấp thụ và tán sắc theo cường độ và độ lệch tần
4)5
của trường
4)6 điều khiển. Chúng ta sẽ dẫn ra hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện
từ cho hệ nguyên tử 3 mức cấu hình lambda.
A AMHz)
A ỉ(MHz)
Các thamA số
của

độ nguyên tử N =
ỉ(M
H zhệ
) nguyên tử 87Rb được chọn:mật
A, ( M H z )
1011
nguyên tử/cm3 nhiệt độ của mẫu nguyên tử khoảng lOOụK [10],mômen
lưỡng
cực của 87Rb đối với dịch chuyển vạch D2 là 3,584.10'29 Cm, hệ số điện môi
trong chân không là 80 = 8,85.10'12 T/m, hằng số Plank rút gọn h =
1,05.10‘34 A ỉ ( M H z )
A ,{MHz)
J.s, còn các tốc độ phân rã giữa các dịch chuyên 5SI/2 F=2 <-> 5SI/2 F=1
Hình 2.1: Công tua hâp thụ của chùm dò ứng với một vài giá trị của cường độ
trường điều khiển Q, = 0MHz, Qi; = 0.65MHz, íìc = 2MHz, Qc = \M1ỈZ khi
tân của chùm điều khiên A2 = 0
Hình 2.1 cho thấy sự phụ thuộc của công tua hấp thụ vào trường điều khiển,
khi không có mặt trường điều khiển Qe = 0MHz, công tua hấp thụ đạt cực đại


30

Với hệ số tán sắc, khi không có mặt trường điều khiển thì đường tán sắc
giảm theo tần số (tán sắc dị thường) xung quanh tần số cộng hưởng. Tuy
nhiên khi có mặt trường điều khiển và tăng dần về cường độ Qc tăng dần thì
tại vị trí cộng hưởng đường cong tán sắc bị thay đổi tạo thành các miền tán
sắc thường và tán sắc dị thường. Độ rộng và độ dốc của các miền này có thể
điều khiển được bằng cách thay đổi tần số Rabi của trường điều khiển.
Điều khiển sự hấp thụ và tán sắc theo độ lệch tần:
Để khảo sát ảnh hưởng của độ lệch tần A2 của trường điều khiển lên công tua

hấp thụ và công tua tán sắc, chúng tôi vẽ đồ thị ứng với các giá trị khác nhau
của A2 tại giá trị tần số Rabi cố định của trường điều khiển Qc = 4MHz

008
)

-6-4 -2 0 2 4 6
0 2 4 6
À, ( M H z )

0.06-6-4

-2
, Ay ( M H z )

0.1
10 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1<
A ỉ(MHz)

00
8
0Hình 2.2: Công tua tán 06
sắc của chùm dò ứng với một vài giá trị của cường độ
trường điều khiển Qc =00MHz, Qc = 0.65MHz, Qc = 2MHz, Qc = 4MHz khi
04
độ
lệch
tần của chùm điều khiên A2 = 0

31

A x(MHz)
Hình 2.4: Công tua tán sắc của chùm dò khi thay đổi độ lệch tần Á2 của
trường
điều khiển A2 = -2MHz, A2 = 0MHz, A2 = 2MHz.
Từ hình 2.3 ta thấy rằng khi độ lệch tần A2 = 0 thì tâm cửa sổ trong suốt nằm
tại tần số cộng hường của dịch chuyển nguyên tử. Khi A2 < 0 thì cửa sổ trong
suốt trên đường hấp thụ bị dịch về phía có tần số bé. ngược lại khi A 2 > 0 thì
cửa sổ trong suốt trên đưòng hấp thụ bị dịch theo chiều ngược lại. Chiều dịch
hình 2.4


32

2.2. Khảo sát hiêu ứng EIT cấu hình Lambda ba mức trong bẫy quang

từ
(Magneto-Optical Trap viết tắt là MOT):
2.2.1.

Hoạt động của bẫy quang từ:
Bay quang từ được xây dựng lần đầu tiên vào giữa những năm 60 thế

kỷ XX trong phòng thí nghiệm Bell [4]. Lực tạo nên bẫy quang học có tác
dụng giảm tốc độ của nguyên tử, nhưng nó lại không phụ thuộc vào vị trí của
nguyên tử. Đê làm lạnh và đồng thời gom nguyên tử vào một vị trí không
gian
xác định cần phải tìm một lực tác động lên nguyên tử phụ thuộc vào vị trí của
nó. Thiết bị thoả mãn yêu cầu này cũng được chế tạo tại phòng thí nghiệm

Bell vào năm 1987. Đe có được thiết bị này, cần đưa thêm vào một từ trường
có phân bố xác định và các chùm tia laser có phân cực xác định. Một thiết bị
như vậy gọi là bẫy quang từ (Magneto-Optical Tap viết tắt là MOT).
Chúng ta xem xét mẫu MOT một chiều, nghĩa là quá trình làm lạnh và
bẫy xẩy ra trên trục z. Từ trường trong bẫy được tạo ra bởi xòng xuyến.
Cường độ từ trường thay đôi tuyến tính theo trục z. Hướng của chúng đối
xứng qua tâm của bẫy.
Chùm tia laser có phân cực tròn. Một chùm phân cực theo chiều kim
đồng hồ (T + và một chiều ngược chiều kim đồng hồ 0- ■ tương đối so với

Hình 2.5:MOT một chiều.


33

Trong từ trường với gradient như trên hình 2.6 thì khoảng cách giữa
các mức Zeeman thay đổi tuyến tính theo trục z. Bây giò' chúng ta xem xét
nguyên tử nằm bên trái gốc tọa độ (xem hình 2.5) Từ trường trong vùng này
có giá trị âm. Chùm tia truyền lan theo hướng vào tâm bẫy có phân cực tròn
ơ +. Khi điều kiện làm lạnh thỏa mãn, thì theo điều kiện này tần số của laser
phải được điều chỉnh vê phía hồng ngoại. Điều này cho ta thấy dịch chuyển
giữa hai mức F = 0 và F’=l nói chung được kích hoạt bởi ánh sáng phân
cực ơ+.
Hiện tượng kích hoạt này chính là do sự trao xung lượng theo chiều
truyền lan của ánh sáng phân cực ơ +, tức là theo hướng vào tâm bẫy. Ngưọe
lại,
ánh sáng phân cực o- -, trong vùng này phải điều chỉnh để có được cộng
hưởng.
Và sự trao xung lượng của ánh sáng này làm cho nguyên tử chuyển động ra
xa

tâm bẫy. Tuy nhiên, lực này rất nhỏ. Tưong tự' như vậy đối vói các nguyên tử
nằm ở phía bên phải của hệ. Trong vùng này chùm tia phân cực <7 - đễ điều
chỉnh cộng hưởng hơn nhiều so với chùm tia có phân cực ơ+. Ket quả là sự
trao

cr+


34

Tất nhiên, bẫy quang học mà chúng ta nghiên cứu trên đâv là hệ một
chiều. Nguyên tử phải được chiếu ba cặp chùm tia ngược chiều theo ba trục
của hệ toạ độ Đe các. Dọc theo một trục sẽ có hai xòng xuyến trong đó có hai
dòng điện chạy ngược chiều. Nhờ hai vòng xuyến này có thể tạo ra được một
từ trường đối xứng tứ cực.
2.2.2. Khảo sát tính chất của EIT cấu hình Lambda trong bẫv quang tù

(MOT):
Các chùm điều khiển và chùm dò được sử dụng để nghiên cứu EIT là
các chùm sóng ngược nhau thu được từ laser diodes với tần số khoảng 1MHz.
Trong thí nghiệm kiểu lambda thì chùm bơm ngược của sự bẫy được xem như
là một chùm điều khiển, nó có công suất l,9mW và đưòng kính 1/e2 là
l,7mm. Chùm dò là một chùm 9 ỊJLW CÓ sự đồng nhất về mật độ với đường
kính trên lmm[9]. Điều này sẽ cho một tỷ lệ giữa độ lớn chùm điều khiên và
chùm dò độ khoảng 100:1. Cường độ chùm điều khiển rất lớn so với cường
độ chùm dò. Hai chùm điều khiển và chùm dò phân cực trực giao với nhau.
Tần số của chùm dò có thế quét liên tục trên 600MHz trong khi tần số chùm
điều khiển thì thay đổi theo giá trị tần số cần khảo sát.

35

Hình 2.7: Cho thấy sự truyền đẫn của trường dò phụ thuộc tần sổ trường dò
trong
vạch D2 của RhS7 với mật độ nguyên tửN=107 nguyên tử.
Các cửa sô trong suốt cho thấy dấu hiệu của EIT. Trong hình a, khi có
bẫy

quang

từ,

đường biểu diễn 1 khi trường điều khiển được điều chỉnh cộng hưởng
chính

xác

trong quá trinh chuyển đổi từ 5SI/2 (F=l) đến 5P3/2 (F’=l), đường biểu

1--------I-----Hình 2.8: Sơ đo các mức năng lượng khi bẫy nguyên tử Rbò/ với hai trường
bơm và
trường dò.

Khi chùm điều khiển nằm trong miền cộng hưởng với quá trình chuyển
đổi từ 5SI/2 (F=l) đến 5P3/2 (F’=2 hoặc F’=l) trong Rb87 và tần số chùm dò