Bài giảng bài bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn đại số 10

LÝ THUYẾT
TIẾT 34

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
BÀI :BẤT PT & HỆ BPT MỘT ẨN


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Nêu các bước giải hệ PBT một ẩn?
Các bước giả một hệ BPT một ẩn:
B1: Giải (tìm tập nghịêm) của tựng BPT của
hệ.
B2: Biểu diễn các tập nghiệm của từng BPT
trên cùng một trục số để tìm giao của tập
nghiệm của các BPT ta đươc tập nghiệm của
Bài tập 1: Giải
hệ. hệ BPT sau

2x  3  0 (1)

1 3x  0 (2)

-

0

1

2
)

x


NỘI DUNG BÀI DẠY :
II. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BPT:

1. Bất phương trình tương đương:
Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập
nghiệm là 2 BPT tương đương.

Tiết 34:

BPT và hệ BPT một ẩn
VD1: Hai BPT nào sua đây tương đương?
2x-1<0 (1)
3-2x<0 (2)
3-6x>0 (3)
Giải:
1

2x-1<0 (1) có tập nghiệm T1=  ; 
2

3

3-2x<0 (2) có tập nghiệm T2=  ;  
2

1



;
3-6x>0 (3) có tập nghiệm T3= 

2

1

Ta cã T1  T3   ;  . VËy: (1)  (3)
2



NỘI DUNG BÀI DẠY :
II. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT:

Tiết 34:

BPT và hệ BPT một ẩn

1. Bất phương trình tương đương:
VD2: 2x-1<3x+2  2x-1+5x2<2x+2+5x2
1
1
Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập
Nh­ng: 2x-1<3x+2  2x-1+
<3x+2+
x-1
x-1
nghiệm là 2 BPT tương đương.

VD3: Giải BPT sau:
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
(3x-2)(2x+1)<(3-2x)(1-3x)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
a. Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
P ( x)  Q( x )  P( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x )
P ( x)  Q( x )  f ( x )  P( x)  f ( x )  Q ( x )


NỘI DUNG BÀI DẠY :
II. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT:

1. Bất phương trình tương đương:
Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập
nghiệm là 2 BPT tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
a. Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
P ( x)  Q( x )  P( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x )
P ( x)  Q( x )  f ( x )  P( x)  f ( x )  Q ( x )

b. Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:
P ( x)  Q ( x)  P ( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x ) nÕu f ( x)  0, x
P ( x)  Q ( x)  P ( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x ) nÕu f ( x )  0, x

Tiết 34:

BPT và hệ BPT một ẩn

VD4: Giải BPT sau:
2 x  4 3x  6

2 x 2  1 3x 2  1


NỘI DUNG BÀI DẠY :
II. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT:

1. Bất phương trình tương đương:
Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập
nghiệm là 2 BPT tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
a. Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
P ( x)  Q( x )  P( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x )
P ( x)  Q( x )  f ( x )  P( x)  f ( x )  Q ( x )

b. Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:
P ( x)  Q ( x)  P ( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x ) nÕu f ( x)  0, x
P ( x)  Q ( x)  P ( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x ) nÕu f ( x )  0, x

c. Binh phương 2 vế của BPT:
P ( x)  Q ( x )  P 2 ( x)  Q 2 ( x)
( víi P( x)  0, Q( x )  0)

Tiết 34:

BPT và hệ BPT một ẩn

VD5: Giải BPT sau:
2x  1  x  3


NỘI DUNG BÀI DẠY :
II. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT:

1. Bất phương trình tương đương:
Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập
nghiệm là 2 BPT tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương: (sgk)
Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản
a. Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1
biểu thức không làm thay đổi ĐK.
P ( x)  Q( x )  P( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x )
P ( x)  Q( x )  f ( x )  P( x)  f ( x )  Q ( x )

b. Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:
P ( x)  Q ( x)  P ( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x ) nÕu f ( x)  0, x
P ( x)  Q ( x)  P ( x)  f ( x)  Q ( x)  f ( x ) nÕu f ( x )  0, x

c. Binh phương 2 vế của BPT:
P ( x)  Q ( x )  P 2 ( x)  Q 2 ( x)
( víi P( x)  0, Q( x )  0)

Tiết 34:

BPT và hệ BPT một ẩn
Chú ý: Khi biến đổi các biểu thức ở
2 vế thì ĐK của BPT có thể thay đổi. Vì

vậy, để tìm nghiệm của BPT ta phải tìm
các giá trị của x thoả mãn ĐK của BPT
và là nghiệm của BPT mới.
VD6: Giải BPT sau:
4x  x  2
5x  2 x  2
x
2
4


THANK YOU