Bài giảng bài dấu của tam thức bậc hai đại số 10 (3)

Giáo viên: Chu Thị Luyến
Trung tâm GDTX – HN – DN Chí Linh


Nêu phương pháp xét dấu
tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a  0)?


Phương pháp xét dấu tam thức bậc hai
f(x) = ax2 + bx + c (a 0)
Bước 1: Xác định a và dấu của a.
Bước 2: Tính  = b2 – 4ac
Bước 3: Căn cứ vào định lí về dấu của tam thức bậc hai, kết luận
dấu của f(x):
1.  < 0: f(x) luôn cùng dấu với a, x 
2.  = 0: f(x) luôn cùng dấu với a, x  -

b
2a

3.  > 0: f(x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2)
x 
f(x)
cùng dấu a

x1
0 trái dấu a

x2

0

cùng dấu a


II. Bất phương trình bậc hai một ẩn:
1. Bất phương trình bậc hai:
2. Giải bất phương trình bậc hai:
Ví dụ 3:
Bất phương trình nào sau đây là bất
phương
bậc haitrình
một ẩn?
Tại sao?
Giải
các trình
bất phương
sau:
2 – 5x > 0;
a)
2x
a) 3x2 + 2x
b) +2x52 >- 30; 0;
b) -2x2 + c)
3x-5x
+ 5+>20;< 0;
c) -3x2 + 7x - 4 < 0;
d) 9x2 - 24x + 16  0.

end

II. Bất phương trình bậc hai một ẩn:
1. Bất phương trình bậc hai:
2. Giải bất phương trình bậc hai:
Ví dụ 4:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai
nghiệm trái dấu
2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0

(*)


1. Bất phương trình bậc hai một ẩn:
ax2 + bx + c < 0 ; ax2 + bx + c > 0;
ax2 + bx + c  0 ; ax2 + bx + c  0.
a, b, c  , (a  0)
2. Phương pháp giải bất phương trình bậc hai:
1. Xét dấu tam thức bậc hai.
2. Kết luận nghiệm của bất phương trình.


Phiếu học tập số 01:
Giải bất phương trình: x2 – 3x + 2 > 0.
Phiếu học tập số 02:
Giải bất phương trình: -2x2 + x + 3  0.


1. Tam thức bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai,
phương pháp xét dấu tam thức bậc hai.
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn, phương pháp giải bất
phương trình bậc hai.

Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 3 trong SGK/Tr105.
Hướng dẫn bài tập 3:
+ Ý a), b), d) làm tương tự ví dụ 3 và bài tập phần củng cố.
1
3
<
x 2 - 4 3x 2 + x - 4
1
3
 2
0
2
x - 4 3x + x - 4
x +8
 2
0
2
x - 4 3x + x - 4

+ Ý c):







Lập bảng xét dấu biểu thức: f(x) =



x +8
x 2 - 4 3x 2 + x - 4

và kết luận nghiệm.






Phương pháp xét dấu tam thức bậc hai
f(x) = ax2 + bx + c (a 0)
Bước 1: Xác định a và dấu của a.
Bước 2: Tính  = b2 – 4ac
Bước 3: Căn cứ vào định lí về dấu của tam thức bậc hai, kết luận
dấu của f(x):
1.  < 0: f(x) luôn cùng dấu với a, x 
2.  = 0: f(x) luôn cùng dấu với a, x  -

b
2a

3.  > 0: f(x) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2)
x 
f(x)
cùng dấu a

x1
0 trái dấu a

x2

0
cùng dấu a
5


CẢM ƠN THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC
EM HỌC SINH