Bài giảng bài phương sai và độ lệch chuẩn đại số 10 (2)

ĐẠI SỐ LỚP 10

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
CỦA MẪU SỐ LIỆU


Câu hỏi kiểm tra bài cũ
Điểm trung bình từng môn học của Toàn và Hạnh trong học kì 1
như sau:
Môn

Toán

Lý

Hoá

Sinh

Văn

Sử

Địa

Anh

TD

CN

GDCD

Toàn

9,2

8,5

9,5

8,0

5,5

5,0

6,0

7,5

9,0

7,7

7,0

Hạnh

7,6

7,0

8,0

8,2

6,8

7,8

7,2

7,0

8,5

8,1

7,0

Hãy tính điểm trung bình(không kể hệ số ) các môn học của Toàn và
Hạnh?
Theo em bạn nào học khá hơn?


Câu hỏi kiểm tra bài cũ
Đáp số
Điểm trung bình của Hạnh: 7,56
Điểm trung bình của Toàn: 7,54
Nhận xét:

Hạnh học đều các môn hơn Toàn


Phương sai và độ lệch chuẩn
a) Công thức tính
Cho mẫu số liệu kích thước N
►Trường hợp 1: Mẫu số liệu là {x1 , x2 , ….xN }
Phương sai:
N
1
2
2
S   (xi  x) (1)
N i1

Độ lệch chuẩn:
1 N
2
2
S
(x

x)

S

i
N i1

Phương sai và độ lệch chuẩn
a) Công thức tính
Cho mẫu số liệu kích thước N
►Trường hợp 2: Bảng phân bố tần số
Phương sai:
m

m

1
1
2
2
S  nx
i i  2 (nx
i i)
N i1
N i1
2

Độ lệch chuẩn:


4) Phương sai và độ lệch chuẩn
a) Công thức tính
Cho mẫu số liệu kích thước N
►Trường hợp 3: Bảng phân bố tần số ghép lớp

( Công thức như trường hợp 2, với xi là giá trị đại diện
của lớp thứ i)

4) Phương sai và độ lệch chuẩn
b) Ý nghĩa
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của
các số liệu trong mẫu quanh số trung bình.
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán
càng lớn


4) Phương sai và độ lệch chuẩn
c) Ví dụ
Ví dụ 1: Hãy tính phương sai, độ lệch chuẩn (của) điểm các môn
học của Hạnh và Toàn
Môn

Toán

Lý

Hoá

Sinh

Văn

Sử

Địa

Anh

TD

CN

GDCD

Toàn

9,2

8,5

9,5

8,0

5,5

5,0

6,0

7,5

9,0

7,7

7,0

Hạnh

7,6

7,0

8,0

8,2

6,8

7,8

7,2

7,0

8,5

8,1

7,0


4) Phương sai và độ lệch chuẩn
C) Ví dụ
Ví dụ 1

Lời giải
Xét điểm của Hạnh:

11

 x i 83, 2

11
2
x
 i  632,78

i 1

Phương sai:
Độ lệch chuẩn:

i 1

1
83, 2 2
S  .632, 78  (
)  0,32
11
11
2
H

SH  0,320,56

4) Phương sai và độ lệch chuẩn
Xét điểm của Toàn:

11



11
2
x
x i  8 2 , 9  i  647, 93

i 1

Phương sai:
Độ lệch chuẩn:

i 1

1
82,9 2
S  .647,93( )  2,1
11
11
2
T

ST  2,11,45

►Nhận xét: S T > S H. Toàn học lệch hơn Hạnh


4) Phương sai và độ lệch chuẩn
Vi du
Vi du 2
Kiểm tra cân nặng của 30 con thỏ nuôi được kết quả như
sau
Cân nặng (kg)

2

2,3

2,5

3

3,2

3,5

Tần số (n)

4

4

8

9

3

2

N=30

Hãy tính khối lượng trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn?


Phương sai và độ lệch chuẩn
c. Ví dụ
Ví dụ 2:

Loi giai
6

Ta có:

nxi i 80,8
i1

Khối lượng trung bình

Phương sai

6
2

i i

n x

 223,38

i1

80,8
x
 2,69
30

1
2
S  .223,38  2, 69  0, 21
30
2


4) Phương sai và độ lệch chuẩn
C) Ví dụ
Ví dụ 3:
Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín lớp căn cứ trên
khối lượng của chúng(đơn vị: gam).
Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau:


Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Lớp

Tần số

[10, 19]
[20, 29]
[30, 39]
[40, 49]
[50, 59]
[60, 69]
[70, 79]
[80, 89]
[90, 99]

1
14
21
73
42
13
9
4
2
N=179


4) Phương sai và độ lệch chuẩn
C) Ví dụ
Ví dụ 3
Tính khối lượng trung bình của một củ khoai tây?
Tìm phương sai và độ lệch chuẩn?

Đáp án

x  48,35
S2 = 194,64; S=13,95;


BÀI TẬP VỀ NHÀ
Luyện tập: Trang 178, 179
Sách bài tập nâng cao: 5.6, 5.17, 5.18, 5.19, 5.20


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Thời gian sử dụng Internet của 20 người được điều tra như
sau:
Thời gian(phút)(x)

0

30

60

90

120

Tần số(n)

5

6

4

3

2

N=20

Thời gian trung bình sử dụng Internet của nhóm người và
độ lệch chuẩn là:

A)x  45, 6 B)x  46,5
S  6, 2
S  38,5

C)x  45, 6 C)x  46,5
S  6,2
S  38,5


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
Tiền lãi của một cửa hàng bán hoa tươi trong 5 ngày như
sau (đơn vị : trăm nghìn):
150; 100; 120; 300; 200
Phương sai của tiền lãi là:

A)8,45

B) 7144

C)71, 44

D)5104


THANK YOU