Bài giảng bài phương sai và độ lệch chuẩn đại số 10 (3)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ
LỆCH CHUẨN


Công thức tính phương sai :
* Trường hợp bảng phân bố tần số,
tần suất
k
k
1
2
2
2
Sx  ni ( xi  x)   fi ( xi  x)
n i1
i 1
trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần
suất của giá trị xi, n là các số liệu
thống kê (n = n1 + n2 + . . . + nk) ; là
số trung bình cộng của các số liệu đã
cho.


• * Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
ghép lớp :
k

k

1
2
2
S  (ci  x)   fi (ci  x)
n i 1
i 1
2
x

trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện,
tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số
liệu thống kê
• (n = n1 + n2 + . . . + nk) ; là số trung bình cộng
của các số liệu đã cho.
•


• Ví dụ 1 : Cho biết giá trị thành phẩm quy ra
tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của
7 công nhân ở tổ 1 là : 180, 190, 190, 200, 210,
210, 220 (1)
• còn của 7 công nhân ở tổ 2 là : 150, 170, 170,
200, 230, 230, 250 (2)
• Tìm giá trị trung bình và của dãy (1) và (2).
So sánh độ phân tán (so với số trung bình
cộng) của dãy (1) và (2).
• Số S x2 và S y2 được gọi là phương sai của dãy (1)
và (2).

• Ví dụ 2 : Tính phương sai của các số liệu
thống kê ở bảng sau :
Số đo chiều cao (cm)
[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174]

Cộng

Tần số

Tần suất (%)
6
12
13
5

16,7
33,3
36,1
13,9

36

100%


• Gợi ý : Tìm giá trị đại diện cho mỗi lớp ci
, suy ra x .Khi đó phương sai

•
•

S

2
x

36

=

1
2
ni (ci  x)

36 i 1

• Ýnghĩa:Phương sai đo mức độ biến động,
chênh lệch giữa các giá trị của số liệu thống
kê.Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị
đo


• II. Độ lệch chuẩn :
• Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ
lệch chuẩn, ký hiệu Sx và
• Sx = s 2
x
• Ý nghĩa : phương sai và độ lệch chuẩn Sx đều

được dùng để đánh giá mức độ phân tán của
các số liệu thống kê (so với số trung bình
cộng).


1. Củng dố, dặn dò :
• - Công thức tính phương sai và độ
lệch chuẩn của một mẫu số liệu.
• - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 128
SGK.


Thank you