Bài giảng bài phương trình bậc hai với hệ số thực giải tích 12 (2)

TRƢỜNG THPT THỦY SƠN

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP

Lớp 12


KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Giải phương trình :
z
 3  5i  1  4i
1  2i

2.Cho phương trình bậc hai: ax 2  bx  c  0  a  0 
Biết   0 .Hãy viết công thức nghiệm đã được học ?


Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
Bài giảng gồm các phần sau:
1.Căn bậc hai của một số thực âm
2. Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
3. Nhận xét

4. Củng cố


Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
1.Căn bậc hai của một số thực âm
Nhắc lại: khái niệm về căn bậc hai của một số thực dương
+) Căn bậc hai của số thực a  a  0  là  a

Ví dụ: Căn bậc hai của 2 là  2

+) Căn bậc hai của số thực a  a  0  lài a
Ví dụ 1 : Tìm các căn bậc hai phức của các số sau :
-3 ; -4 ; -5
Vậy có tồn tại căn bậc
hai của một số thực âm
hay không?


Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
2. Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
2
Cho phương trình bậc hai ax  bx  c  0  với a, b, c  R, a  0 
2
Xét   b  4ac

b
2a

+)Khi   0 phương trình có 1 nghiệm thực là

x

+)Khi   0 phương trình có 2 nghiệm thực là

x1,2 

b  
2a

+)Khi   0 phương trình có 2 nghiệm phức là x1,2 
Lưu ý : Các em có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn

b  i 
2a


Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức :

a) z  4 z  5  0

b) 2 z  3 z  4  0

c)  3z 2  z  1  0

d ) z4  z2  6  0

2

2

Ví dụ 3: Giải phương trình sau trên tập số phức:

z 3  5z 2  9 z  5  0


3. Nhận xét :
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có

hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt )
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc n  n  N * 
an xn  an1 xn1  ...  a1 x  a0  0  a0 , a1 ,..., an  , an  0 
đều có n nghiệm phức.
(các nghiệm không nhất thiết phân biệt)


Câu hỏi về nhà suy nghĩ :

Giải phương trình sau trên tập số phức:
z 4  4 z 3  7 z 2  16 z  12  0


4. Củng cố :
+) Căn bậc hai của 1 số thực âm.

+) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hệ số thực.

+) Cách giải phương trình trùng phương trên tập số phức.


Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau trên tập C:
a) 5z2-7z+11=0

d) z4+z2-6=0

b) 7z2+3z+2=0

e) z4+7z2+10=0

c) -3z2+2z-1=0

f) z4-3z2+2=0

Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140 (SGK)


LỚP 12 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ