TRƢỜNG THPT THỦY SƠN
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP
Lớp 12
KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Giải phương trình :
z
3 5i 1 4i
1 2i
2.Cho phương trình bậc hai: ax 2 bx c 0 a 0
Biết 0 .Hãy viết công thức nghiệm đã được học ?
Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
Bài giảng gồm các phần sau:
1.Căn bậc hai của một số thực âm
2. Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
3. Nhận xét
4. Củng cố
Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
1.Căn bậc hai của một số thực âm
Nhắc lại: khái niệm về căn bậc hai của một số thực dương
+) Căn bậc hai của số thực a a 0 là a
Ví dụ: Căn bậc hai của 2 là 2
+) Căn bậc hai của số thực a a 0 lài a
Ví dụ 1 : Tìm các căn bậc hai phức của các số sau :
-3 ; -4 ; -5
Vậy có tồn tại căn bậc
hai của một số thực âm
hay không?
Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
2. Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
2
Cho phương trình bậc hai ax bx c 0 với a, b, c R, a 0
2
Xét b 4ac
b
2a
+)Khi 0 phương trình có 1 nghiệm thực là
x
+)Khi 0 phương trình có 2 nghiệm thực là
x1,2
b
2a
+)Khi 0 phương trình có 2 nghiệm phức là x1,2
Lưu ý : Các em có thể sử dụng công thức nghiệm thu gọn
b i
2a
Bài 4: Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) z 4 z 5 0
b) 2 z 3 z 4 0
c) 3z 2 z 1 0
d ) z4 z2 6 0
2
2
Ví dụ 3: Giải phương trình sau trên tập số phức:
z 3 5z 2 9 z 5 0
3. Nhận xét :
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có
hai nghiệm (không nhất thiết phân biệt )
+)Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc n n N *
an xn an1 xn1 ... a1 x a0 0 a0 , a1 ,..., an , an 0
đều có n nghiệm phức.
(các nghiệm không nhất thiết phân biệt)
Câu hỏi về nhà suy nghĩ :
Giải phương trình sau trên tập số phức:
z 4 4 z 3 7 z 2 16 z 12 0
4. Củng cố :
+) Căn bậc hai của 1 số thực âm.
+) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai hệ số thực.
+) Cách giải phương trình trùng phương trên tập số phức.
Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau trên tập C:
a) 5z2-7z+11=0
d) z4+z2-6=0
b) 7z2+3z+2=0
e) z4+7z2+10=0
c) -3z2+2z-1=0
f) z4-3z2+2=0
Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140 (SGK)
LỚP 12 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ