Bài giảng bài phương trình bậc hai với hệ số thực giải tích 12 (4)

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ

LỚP 12
Phƣơng trình bậc hai
với hệ số thực


PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

Bao gồm
1. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM
2. PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
3. NHẬN XÉT
4. BÀI TẬP ÁP DỤNG
5. CỦNG CỐ - DẶN DÒ


PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC ÂM

Trả lời: b là căn bậc hai của a nếu: b 2  a
Thế nào là căn bậc hai của số thực dương?
Tương tự như tìm căn bậc hai của số thực dương
hãy tìm căn bậc hai của-1; -2; -5; -8?

Căn bậc hai của -1 là  i
Căn bậc hai của -2 là  i 2
Căn bậc hai của -5 là  i 5
Căn bậc hai của -8 là  i 8
Tổng quát: căn bậc hai của số thực a âm là

i

a


2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
 H: Hãy nêu các bước giải phương trình bậc hai?
XÐt ph¬ng tr×nh ax 2  bx  c  0; a, b, c  R; x  C;   b2  4ac
x1  x2 

b
2a

  0 phương trình có nghiệm kép thực
  0 Phương trình bậc hai có hai nghiệm thực phân biệt:
x1; 2 

b 
2a

  0 Phương trình có hai nghiệm phức

x1, 2

bi



2a

Ví dụ: Giải phương trình sau trên tập số phức
Nhận xét về số nghiệm phương trình

ax 2  bx  c  0

a) x 2  3x  4  0
b)  2 x 2  x  1  0


3. Nhận xét
Phương trình

n 1

an x  an1 x  .....  a1x  a0  0
n

an ; an1;....; a1; a0  C; an  0 đều có n nghiệm phức

Ví dụ: Giải phương trình:
a ) x  4  0.
4

b) x 3  4 x 2  5 x  0.


Ví dụ: Trên tập số phức cho phương trình bậc hai với hệ số
thực: az 2  bz  c  0 Có nghiệm là z1 ; z2 Chứng minh rằng:
b

z1  z 2 
a
c
z1 . z 2 
a

áp dụng: z1 ; z2 là nghiệm phương trình z 2  3z  4  0
a ) z1  z 2 2  ? .
2

Tính: b)

z1
z
 2 ?
z2
z1


4. Bài tập áp dụng
1/ Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -8; -144;
2/ Giải phương trình sau trên tập số phức: -3x2 + 2x -1 = 0
Nghiệm của phương trình là :


4. Củng cố - Dặn dò:
 Các căn bậc hai của số thực a âm là  i a

 Khi   0,phương trình ax 2 +bx+c = 0, (a  0) có hai nghiệm phức được xác đònh
bởi công thức: x1, 2 

b  i 
2a

(trong đó,  i  là hai căn bậc hai thuần ảo của )

Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12
Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12


Cám ơn
QUÝ THẦY GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 12