Bài giảng bài phương trình bậc hai với hệ số thực giải tích 12 (5)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ

VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ HỘI GIẢNG!


KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình :

x  x 1  0
2

Học sinh trả lời:

Nhận xét của giáo viên:


§4.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm

Bài tốn

2
z
 5
Tìm số phức z thoả mãn:

Tìm căn bậc hai của các số: -4, -25 ?
Căn bậc hai của  4 là  i 4  2i vì (2i)2  4

Căn bậc hai của  25 là i 25  5i vì (5i)2  25

Tổng quát, các căn bậc hai của số thực a<0 là

i a .


§4.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Tổng quát, các căn bậc hai của số thực a<0 là  i a .
2-Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực :

ax  bx  c  o (a, b, c  R , a  0)
  b  4ac
b
*Khi   0 Phƣơng trình có nghiệm thực
x
2a
*Khi   0 Phƣơng trình có 2 nghiệm thực phân biệt
b  
x1,2 
2a
*Khi   0 Phƣơng trình khơng có nghiệm thực
b  i 
Xét trên tập hợp số phức C phƣơng trình có 2 nghiệm phức là:
x1,2 
2a
Ví dụ : Giải phƣơng trình sau trên tập hợp só phức:
2
x  x 1  0
Cho phƣơng trình bậc hai
2

Xét biệt thức:

2


§4.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
2-Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực :
NHẬN XÉT:
-Trên tập hợp số phức mọi phƣơng trình bậc hai đều có 2
nghiệm ( không nhất thiết phân biệt)
-Tổng quát: Phƣơng trình bậc n :

a0 x  a1 x
n

n 1

 ...  an1 x  an  0
Trong đó : (a0 , a1 ,..., an  C, a0  0); n  1

luôn có n nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phân biệt)


§4.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
 Các căn bậc hai của số thực a<0 là  i a

2-Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực :
 Khi   0, phương trình ax 2 +bx+c = 0, (a  0) có hai nghiệm phức được xác đònh

bởi công thức: x1, 2 

b  i 
2a

1/ Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -8; -144;
2/ Giải phương trình sau trên tập số phức:

1)  3x 2  2 x  1  0
2) x 4  4 x 2  3  0


§4.PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

HƢỚNG DẪN
HỌC Ở NHÀ
1. Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 140

2. Ôn lại bài cũ
3. Chuẩn bị bài ôn tập chương