Bài giảng bài phương trình bậc hai với hệ số thực giải tích 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHA

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VỚI HỆ SỐ THỰC


Kiểm tra kiến thức cũ:
1-Em hãy trình bày tóm tắt cách giải phƣơng trình bậc hai đã học ?
Trả lời của học sinh:

Nhận xét của giáo viên:
2-Em hãy trình bày tóm tắt khái niệm căn bậc n của số thực a ?
Trả lời của học sinh:

Nhận xét của giáo viên:

2


PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
1-Căn bậc hai của một số thực âm
Thế nào là căn bậc hai của một số thực dƣơng a ?
Số thực dƣơng a có hai giá trị căn bậc hai

Cho ví dụ ?

1  1; 4  2

 

 

vì
1  1; 2  4
Tƣơng tự căn bậc hai của số thực dƣơng ,Từ đẳng thức i2 = - 1 ta
2
nói i và –i là căn bậc hai của -1 vì :
2
2

 i 

2

 i  1
2
2
2  i 2; 4  2i vì
i 2  2;  2i   4
i a
Tổng quát:Căn bậc hai của số thực a<0 là:





3


PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

2-Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực :
Cho phƣơng trình bậc hai

ax2  bx  c  o (a, b, c  R), a  0

Xét biệt thức:   b2  4ac
b
*khi   0 Phƣơng trình có nghiệm thực
x
*khi   0 Phƣơng trình có 2 nghiệm thực phân biệt 2a

b  
x1,2 
2a

*khi   0 Phƣơng trình không có nghiệm thực nhƣng xét trên tập
hợp số phức C phƣơng trình có hai nghiệm phức là:

x1,2 

b  i 
2a
4


Ví dụ:
giải phƣơng trình sau trên tập hợp số phức:

x2  x  1  0

  1  4  3

Vậy phƣơng trình có hai nghiệm phức là:

1  i 3
x1,2 
2

5


NHẬN XÉT:
-Trên tập hợp số phức mọi phƣơng trình bậc hai đều
có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt)
-Tổng quát: Phƣơng trình bậc n :

a0 xn  a1 x n1  ...  an1 x  an  0
Trong đó :

(a0 , a1 ,..., an  C, a0  0); n  1

luôn có n nghiệm phức( các nghiệm không nhất thiết phân biệt )

6


Củng cố:

Giải phƣơng trình sau trên tập hợp số phức:

x2  x  7  0

  1  4.7  27
1  i3 3
1 3 3
x1,2 
  
i
2
2
2

7


Dặn dò:
Nắm vững cách giải phƣơng trình bậc 2
Giải bài tập 1,2,3,4,5 trang 140-SGK GT 12
Giải bài tập 4(22…27) trang 182-BTGT 12

8