Bài giảng bài phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 9 (3)

Bài toán cổ

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?



Số con gà : x
Số con chó: y
x + y = 36 (1)
2x + 4y = 100 (2)


CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức
dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a  0 hoặc b  0)

Trong các cặp số sau: (1;1); (1,5;2);
Trong các phương trình sau, phương
(-3;2)
trình

bậc nhất
cặp
sốnào
nàolàlàphương
nghiệmtrình
của phương
2 ẩn?
trình

+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)

(1) 2x - y = 1

+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c

(2) 2x2 + y = 1

được gọi là một nghiệm của phương trình.

(3) 4x + 0y = 6
(4) 0x + 0y = 1

Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 2; b = -1; c = 1)

(1;1)
Là pt bậc nhất
2 ẩn
(1,5;

2)
(a = 4; b = 0; c = 6)

(-3;2)

(5) 0x + 2y = 4 Là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 0; b = 2; c = 4)
(6) x - y + z = 1


CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất
hai ẩn:
+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức
dạng: ax + by =c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a  0 hoặc b  0)

+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn
(a = 4; b = -3; c = -1)
+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c
được gọi là một nghiệm của phương trình.

PT bậc nhất
1 ẩn

PT bậc nhất
2 ẩn

Dạng
TQ

ax + b = 0
(a, b là số
cho trước;
a ≠ 0)

ax + by = c
(a, b, c là số
cho trước;
a ≠ 0 hoặc
b ≠ 0)

Số
nghiệm

1 nghiệm
duy nhất

Cấu trúc
nghiệm

Là 1 số

Công thức
nghiệm

x

Vô số nghiệm

Là một cặp số

b
a

?


CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn :

2. Tập nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn :

?3 Điền vào bảng sau và
viết ra 6 nghiệm của pt:
y = 2x - 1
x
y= 2x-1

-1

0

0,5

1

2

2,5

-3

-1

0

1

3

4


CHNG III: H HAI PHNG TRèNH BC NHT HAI N.
TIT 30: PHNG TRèNH BC NHT HAI N

2. Tp nghim ca phng trỡnh bc
nht hai n :
+ Phng trỡnh bc nht hai n ax + by = c luụn luụn cú vụ s nghim.

Tp nghim ca nú c biu din bi ng thng ax + by = c, ký hiu l (d).
Phơng trình bậc nhất hai

ẩn
ax + by = c
(a 0; b 0)
ax + 0y = c
(a 0)
0x+by=c
(b0)

Công thức nghiệm tổng
quát

x R

a
c
y x
b
b

yR
x

c
a

xR
c
y
b

Minh hoạ nghiệm trên
mặt phẳng toạ độ
y
c
b

ax+by=c
c
a

0
y

x

x

c
a

0
c
a

x

y
0
c
b

x
y

c
b


CHƯƠNG : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn:
2. Tập nghiệm của phương trình bậc
Bài tập: Điền chỗ trống
nhất hai ẩn
trong bảng sau:
+ Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c
luôn luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi
đường thẳng ax + by = c, ký hiệu là (d).

PT bËc nhÊt
hai Èn
ax + by = c
(a ≠ 0; b ≠ 0)
ax + 0y = c
(a ≠ 0)
0x+by=c

(b≠0)

C T nghiÖm
TQ
x R
a
c
y  x
b
b

yR
x

c
a

xR

c
y 
b

Minh ho¹
nghiÖm
y
0
y
0
y

0
c
b

c
b

Ph¬ng tr×nh

x

x

a

Minh ho¹
nghiÖm

xR

x+5y=3

ax+by=c
c
a
c

C«ng thøc
nghiÖm

x  0y  3

y
0,6

1
3
y  x
5
5

x 3

x

x 3

y

yR

x
0

c
a
y 

x
c

b

x

3

0

1

2

y

0x+2y=-5

xR
y

5
2

0



5
2

x

y=

5
2


CHƯƠNG : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

(1) 2x - y = 1

(1;1)
(1,5; 2)
(-3;2)

(2) 4x + 0y = 6
(3) 0x + 2y = 4

C«ng thøc
nghiÖm

Minh ho¹ nghiÖm
y

2x -y =1

x  R


 y  2x  1

(d)

0

x
-1

y

x=1,5

Ph¬ng
tr×nh

y

4x + 0y =6

2
0
-1

1 1,5

 x  1,5

y  R

x

1,5

0
B

x

y

0x + 2y =4

x  R

y  2

2
A

0

y=2

x


TỔNG KẾT BÀI
Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+ by= c

(a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
Cấu trúc nghiệm: Là một cặp số

Số nghiệm: Vô số nghiệm

Tập nghiệm được biểu diễn bởi
đường thẳng ax+ by = c (d)
Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0
thì (d) chính là đồ thị
hàm số
a
c
y

b

x

b

Nếu a ≠ 0 và b =
0 thì pt trở thành
c
x

ax = c hay

Nếu a = 0 và b ≠ 0
thì pt trở thành
c

by=c hay y  b

và (d) // 0y

và (d) // 0x

a


• Bài tập3 (SGK):
Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1.
Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ
toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là
nghiệm của các phương trình nào.
y

(d2)

(d1)

A

2
1
0
-1

1

2

• Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK Tr 8
• Làm tiếp bài tập3 SGK; bài tập 1; 2; 3 SBT

4

x


KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ

HẠNH PHÚC THÀNH ĐẠT!
CHÚC CÁC EM HỌC SINH!

CHĂM NGOAN HỌC GIỎI
Hẹn gặp lại!