Bài giảng bài phương trình bậc nhất một ẩn đại số 8 (7)

Trường THCS Đinh Tiên Hoàng – EaKar - ĐăkLăk
ĐẠI SỐ LỚP 8 – BÀI GIẢNG

BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Giáo viên : Dương Tường Hưng


Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ .

Bài tập : Tìm x , biết :
a) x – 4 = 0
b) 2x + 6 = 0


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 ,
được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0

( a = 2 ; b = -1 )

1
;b=5)
4

1
5- x = 0

4

(a=-

-2 + y = 0

( a = 1 ; b = -2 )

Bài tập : Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau :
a) 1 + x = 0
b) 2x2 + 1 = 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình :
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó .
VD : Giải các phương trình :

a) x + 4 = 0

b)

3
x0

4

Giải :
a) x + 4 = 0  x = -4

3
3
b)
x0  x
4
4
c) 0,5 – x = 0  -x = -0,5  x = 0,5

c) 0,5 – x = 0


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình :

b) Quy tắc nhân với một số :
Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 .
Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 .
VD : Giải các phương trình :
x
b) 0,1x = 1,5
c) -2,5x = 10
 1
a)
2

Giải :
x
x
a)
 1   2  (1).2  x = -2
2
2
b) 0,1x = 1,5  x = 1,5 : 0,1  x = 15

c) -2,5x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = -4


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 12 = 0
Phương pháp giải :
3x – 12 = 0  3x = 12
(chuyển -12 sang vế phải và đổi dấu)
 x=4
(chia cả hai vế cho 3)
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

5
3
3
 5
5
5
Giải : 1- x = 0  - x = 1  x =  1 :     x =

5
 3
3
3
3
Vậy phương trình có tập nghiệm S =  
5
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau :
Ví dụ 2 : Giải phương trình 1- x = 0

ax+ b = 0



ax = -b



b
x=a


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn .
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau :

ax+ b = 0



ax = -b



b
x=a

Ví dụ 3 : Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải : -0,5x + 2,4 = 0
 -0,5x = -2,4



x = (-2,4) : (-0,5)
x = 4,8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4,8}


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

Bài tập : Giải các phương trình :
a) 2x + x + 12 = 0 ;
b) x – 5 = 3 – x ;
Giải :
a) 2x + x + 12 = 0  3x + 12 = 0  3x = -12  x = (-12) : 3  x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}
b) x – 5 = 3 – x  x + x = 3 + 5  2x = 8  x = 8 : 2  x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

Bài tập . Giải phương trình sau :
a) 4x + 48 = 0

b)

2
1 5
x 
3
2 6

Giải :
a) 4x + 48 = 0  4x = -48  x = (-48) : 4  x = -12
b)

4 2
2
4
2
5 1
2
1 5
x

:  x2


x



x


x 
3 3
3
3
3
6 2
3
2 6


§2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn . Phương trình bậc nhất một
ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
- Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình .


- Bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 SGK .
- Bài tập 10 , 13 , 14 , 15 trang 4 , 5 SBT .