Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 68

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

ĐỀ

MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 (NC)
Thời gian:…

Bài 1(6.5đ) Cho y = − x3 + 3mx 2 − 2 ,
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H).
b/Xác định m để hàm số nghịch biến trên R
c) Cho đường thẳng (∆) đi qua M(2; 2) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (∆) cắt
(H) tại 3 điểm phân biệt biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 mà x1 + x2 + x3 = 5
Bài 2(2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cosx − cos 2 x + 3 .
Bài 3(1.5đ) Tìm m để hàm số

y=

x 2 + x + m2
x +1

có 2 cực trị trái dấu .


ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
1(6.5) TX Đ
1a/(3,5) Sự biến thiên (2)
Tính đúng ý tìm nghiệm đúng
Tính đúng giới hạn
Lập bảng biến thiên đúng

Nhận xét đúng
Đồ Thị (1,25)
Tìm đúng điểm uốn
Vẽ đúng dạng
Vẽ chính xác
--------- ----------------------------------------Xác định m để hàm số (1) tăng trển R
1b/1,5
Lập luận đúng
Viết đúng hệ
Tìm đúng m

điểm
0,25
2đ
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
(1;5đ)

--------- ---------------------------------c) Cho đường thẳng (∆) đi qua
1c/1.5 M(2; -2) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (∆) cắt (H)
tại 3 điểm phân biệt
+Viết đúng phương trình đường thẳng
+Viết đúng phương trình hồnh độ giao điểm
+Tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
+Xác định đúng mbiệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 mà x1 + x2 + x3 = 5

---Bài
2d/2đ

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
--------

y = cosx − cos 2 x + 3

+Viết đúng công thức cos2x
+đặt đúng điều kiện cho t
+Tính đúng GTLN,GTNN
+Kết luận

0,5
0,5
0,5
0,5


Bài 3
1.5đ

.---------------------------------------Bài 3(1.5đ) Tìm m để hàm số

------y=

x + x+m
x +1
2

2

có 2 cực trị trái

dấu .
+Xác định đúng điều kiện để hàm số có 2 cực trị
+Xác định đung m

1đ
0.5đ