Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 111

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

ĐỀ

MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Thời gian:…

Bài 1 (6,5 điểm)
Cho hàm số

y=−

x3
11
+ x 2 + 3x −
3
3

có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với
đường thẳng

1
d : y = − x+5;
3

3/ Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có hai nghiệm âm và một nghiệm
dương:
x 3 − 3 x 2 − 9 x + 14 + 3m = 0 .

Bài 2 (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Bài 3 (2 điểm)
Cho hàm số

y=

2x +1
x +1

y=

8sin x − 3
.
sin 2 x − sin x + 1

có đồ thị (C). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường

thẳng d : y = − x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Xác định m để
đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.