Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 THPT mạc đĩnh chi

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ

Trường THPT Mạc Đĩnh Chi
Thời gian:…

Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân:
1

1/

∫( x
0

2

0

− 1) dx
2

2/

∫ sin 2 x.cos xdx

π
−
2

π
2

3/ ∫ cos( x − π )dx
0

4

Bài 2(3đ):Tính các tích phân:
3

dx
1/ ∫ x
e −1
1

2/

π
2

∫ (2 x − 1).cos xdx
0

Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x.
Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong y = 4 − x 2 và trục hoành. Tính thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
HẾT.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ĐÁP ÁN
Bài
1

Nội dung

Bài1
1/

 x5

x3
8
∫0 ( x − 1) dx = ∫0 x dx − 2∫0 x dx + ∫0 dx =  5 − 2 3 + x ÷ = 15
0
1

1

2

2

1

2

0

Bài1
2/

1
∫π sin 2 x.cos xdx = 2

1
=
2

2

0

1
∫π sin 3xdx + 2

−

2

Đặt t = x −

∫ ( sin 3x + sinx ) dx

−

π
2

1  cos3 x
2

∫π sinxdx = 2  − 3 + cos x ÷ −π = − 3

−

1.5
0.5

0

0

0

1.0

2

2

π
4

0,25

dx = dt
Đổi cận :
x 0

Bài1
3/

1

1

4

−

Điểm

0,25
0,5

π
2
π
4
π
4

t

π
4

I= ∫ cos tdt = sin t
−

π
4

π
4
π
−
4

0,5
= 2

Bài2 Đặt t = e x
1/ dx = dt

0,25
0,25

Đổi cận :
x 1
3
t
e

0,25

t

e3

e3
e3

e3

dt
dt
dt
∫e t (t − 1) = ∫e t − 1 − ∫e t

0,25


= ( ln t − 1 − ln t )

Bài2 Đặt
2/

e3
e

= ln(e 2 + e + 1) − 2

x − 1 ⇒ du = 2dx
{ udv==2cos
x { v = sin x
π

0,5

0.25

π

I = ( 2 x − 1) sin x |02 −2 ∫02 sin xdx

0.5
0.25

π
2
0

= π − 1 + 2cos x |

π −3

0,5
0,5
2

Bài
3

+Đưa ra được S= ∫ x 3 − 4 x dx
−2

+ S=

0

2

−2

0

3
3
∫ ( x − 4 x)dx + ∫ ( x − 4 x)dx

1.0

+S=4+4=8 (đvdt)
0.25
 x = −2
 x=2

2
+ Xét 4 − x = 0 ⇔ 

Bài
4

2

2
+Thể tích cần tìm là V = π ∫ (4 − x )dx

0,25

−2



=  4x −


2

x 
32
.
÷ =
3  −2 3
3

Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

0,5