Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 năm 2010 2011 THPT nguyễn chí thanh

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

ĐỀ

Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Thời gian:…

Câu 1 (1,5 điểm): Cho hàm số
số f (x) biết rằng F (1) = 3 .

f (x) = 4x3 - x2 + x

. Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm

Câu 2 (4,5 điểm): Tính các tích phân sau
2

a).

A = ò(2x4 - 3x3 + x - 1)dx .

p

b).

1

p2

c). C

=

sin x
ò e cosxdx .
0

B = ò (6x - 1) sin x dx .
0

e2

d).

D=ò
1

(5ln4 x + 2011)
dx .
x

Câu 3 (2,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
y = x2 + 2x + 3 và y = 1- x .
Câu 4 (2,0 điểm): Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi
(C ) : y = x(x - 3) và trục Ox khi quay quanh trục Ox.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

HNG DN CHM
x3 2x3/ 2
+
+C
3
3

F (x) = ũ(4x3 - x2 + x)dx = x4 -

Bi
(1,5)
1

F (x) = x4 -

x3 2x3/ 2 5
+
+
3
3
3

0,5
2

1,0

ổ

ử
2 5 3 4 22
ữ
ữ
ỗ
=ỗ
.2
.2
+
2
ữ
ỗ5
ữ
4
2
ữ
ỗ
ố
ứ

0,5

t
b
(1,0)

0,5

ổ
ử

2 5 3 4 x2
ữ
ỗ
ỗ
A = ũ(2x - 3x + x - 1)dx = ỗ x - x +
- xữ
ữ
ữ
4
2
ữ
ỗ
ố5
ứ
1
1
2

a
(1,5)

5
3

F (1) = 3 C =

Vy

0,5

4

3

ổ
2 3 1
ỗ
- + ỗ
ỗ
ố5 4 2

ử 33
ữ
1ữ
=
ữ
ữ 20
ứ

u = 6x - 1 ị du = 6dx
dv = sin xdx ị v = - cosx

0, 5

p

p

ự + 6 cosx dx
B =ộ

ờ
ũ
ở- (6x - 1)cosxỳ
ỷ0

0,5

0

p

p

0

0

ự + 6sin x = (6p - 2)
=ộ
ờ(1- 6x)cosxỷ
ỳ
ở

Bi
2

t t = sin x ị dt = cosxdx
i cn: x = 0 ị t = 0
c
(1,0)

1

C = ũet dt = et

0,5

1
dx
x
x = 1ị t = 0

0,5

t t = ln x ị
i cn:

1

= e- 1

0

d
(1,0)

0

dt =

x = e2 ị t = 2
2

(

D = ũ(5t 4 + 2011)dt = t5 + 2011t
0

Bi (2,0)
3

0,5

p
x = ị t =1
2

)

2
0

= 25 + 2011.2 = 4054

x2 + 2x + 3 = 1- x x2 + 3x + 2 = 0
ộx = - 1
ờ
ờx = - 2
ờ
ở

0,5
0,5


- 1

- 1

2

S = ò x + 3x + 2 dx =
- 2

ò( x

+ 3x + 2) dx

=-

- 2

1 1
= .
6 6

éx = 0
x(x - 3) = 0 Û ê
êx = 3
ê

ë

Bài
(2,0đ)
4

3

2

1,0

- 2

- 1

æ
ö
1 3 3 2
÷
÷
=ç
x
+
x
+
2
x
ç
÷

ç
è3
ø
2

2

0,5
0,5

3

2

V = pò x (x - 3) dx =pò(x4 - 6x3 + 9x2)dx
0

1,0

0

3

æ
ö
x5 3x4
81p
÷
ç
ç

= pç + 3x3÷
=
÷
÷
2
10
÷
ç
è5
ø0

0,5