Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 đề số 121

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

ĐỀ

MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12
Thời gian:....

Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành
thì toạ độ điểm C là:
A. (5;3;2)
B. (-5;-3;2)
C. (3;5;-2)
D.(-3;-5;-2)
r r r
r
2/Trong KG Oxyz cho v = 3 j − 4i . Toạ độ v là:
A. (0;-4;3)
B. (0;3;-4)
C. (-4;3;0)
D.(3;-4;0)
r
r
r
r r r r
3/ Trong KG Oxyz cho a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = (−1;3; 4) . Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là :
A. (3;7;23)
B. (7;3;23)
C. (23;7;3)
D.(7;23;3)
4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9
B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9
C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9
D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3
5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P)
đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là
A. 3x+7y+z+12=0
B. 3x-7y+z+18=0
C. 3x-7y-z+16=0
D. 3x-7y-z-16=0
6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của
đoạn AB là:
A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0
D. 3x-2y-z+1=0
2
7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n y + 2z+ 3n = 0
2x - 2my + 4z +n+5=0.
Để (P) //(Q) thì m và n thoả:
A. m=1; n=1
B.m=1; n=-1
C. m= -1; n=1
D. m= -1; n= -1
8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình
đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1)
A

x = 1+ t

 y = 2 + t ;(t ∈ R )
 z = −1 + 2t



B.

x = 1− t

 y = 2 − t ;(t ∈ R )
 z = −1 + 2t


9/ Cho hai đường thẳng (D):

C.

x = 2 + t

 y = 3 + t ;(t ∈ R)
 z = 1 + 2t


x + 1 y − 2 z −1
=
=
−1
1
2

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. (D) và (D’) trùng nhau

và (D’):

D.

x − 2 y − 3 z −1
=
=
1
1
2

x −1 y z + 3
=
=
1
−1 −2

B. (D) và (D’) song song


C. (D) và (D’) chéo nhau
D. (D) và (D’) cắt nhau
10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ
độ là:
A. (2;-2;1)
B. (2;2;-1)
C. (2; 2;1)
D.(2;-2;-1)
Phần 2: TỰ LUẬN
Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm

của tam giác là: G(2, 0, 4).
1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2/ Viết phương trình mp (ABC).
3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh
A của tam giác ABC.
4/ Tính thể tích khối chóp OABG
x −1 y − 2 z +1
=
=
3
1
2
x −1 y +1 z
(D’): 1 = 2 = −2

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D):

và

1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.
2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’).
----------------------------------------------


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần 1: TNKQ
Câu 1 Câu 2 Câu
3
A
C

A

Câu
4
C

Câu
5
D

Câu
6
C

Câu
7
B

Câu
8
B

Câu
9
A

Câu
10
D

Phần 2: TỰ LUẬN:
Câu
1

Đáp án
1-1
G là trọng tâm tam giác ABC nên có:
uuur uuur uuur r

Biểu điểm

GA + GB + GC = 0

0.5đ

uuur 1 uuur uuur uuur
⇔ OG = (OA + OB + OC )
3
 xC = 3 xG − x A − xB

Suy ra:  yC = 3 yG − y A − yB
 z = 3z − z − z
G
A
B
 C

0.5đ

Tìm được C(6;-4;6)

1.2 mp(ABC) ≡ mp(ABG).
∋ A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ:
Mp(ABG)
uuur
uuur
r
AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên nhận vectơ n = (6;6;0)
làm vec tơ pháp tuyến
Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0
1.3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A
∋ A(1;1;2) và có vectơ chỉ
và G. Nên (AM)
uuur
phương là: AG = (1; −1; 2)
Nên (AM)có phương trình tham số là:
x = 1+ t

 y = 1 − t ;(t ∈ R )
 z = 2 + 2t


(AM) có phương trình chính tắc là:

x −1 y −1 z − 2
=
=
1
−1
2

0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ

0.25đ


1.4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công
thức :
1
V = S .h;
3

với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;

(ABG))uuur
uuur
Ta có: AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên tam giác ABG
1
1
vuông tại A nên S = AB. AG = 12. 6 = 3 2
2
2
d (O;( ABG )) = d (O;( ABC )) = 2
1
Nên V = 3 2. 2 = 2(dvtt )
3

2

0.25đ

2-1

r

0.25đ
0.25đ
0.25đ

(D) có vectơ chỉ phương là: ur= (3;1; 2)
(D’)
có vectơ chỉ phương là: v = (1; 2; −2)
rr
u; v không cúng phương và hề 2 phương trình
của (D) và (D’) vô nghiệm
Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau.

0.25đ
0.25đ

2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và
(D’)r ta có (D) ∋ M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương
là: u = (3;1; 2)
r
(D’) có vectơ chỉ phương là: v = (1; 2; −2)
MP (P) chứa (D) và // (D’) nên (D) ∋ rM(1;2;-1)
và
song song hay chứa giá của hai vectơ: u = (3;1; 2) và

r

0.25đ

v = (1; 2; −2)

r

Nên (P) nhận vectơ n = (−6;8;5) làm vectơ pháp tuyến
Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0

0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ