BỘ GIÁO ÁN TỰ CHỌN 10 NÂNG CAO

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:19/08/2015
Tiết:01
Bài dạy:
MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức trọng tâm về mệnh đề.
- Trang bị các phương pháp giải toán về mệnh đề.
- Hướng dẫn giải toán và nâng cao kiến thức về mệnh đề.
2.Kỹ năng:
- Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ,MĐ kéo theo và MĐ tương đương,tính đúng sai.
- Biết chuyển MĐ chứa biến thành MĐ bằng cách thêm kí hiệu  ,.
- Biết sử dụng các kí hiệu  , trong các suy luận toán học.
- Biết cách lập MĐ phủ định của 1 MĐ có chứa kí hiệu  ,.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Thái độ yêu thích môn toán.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2.Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ. Computer và projecter (nếu có).
- Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (3’)
Câu hỏi: Nêu các dạng mệnh đề đã học? Lập bảng giá trị của mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo và mệnh
đề tương đương?
Trả lời: Ta đã được học các dạng mệnh đề sau :mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo và

mệnh đề tương đương,mênh đề chứa kí hiệu ,  .
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ HĐ 1: Củng cố các kiến HĐ 1: Củng cố các kiến Nội dung tóm tắt được thiết kế sẵn
trên bảng phụ hoặc trình bày trên
thức cơ bản về mệnh đề
thức cơ bản về mệnh đề
Gv hệ thống các nội dung -Thực hiện theo yêu cầu gv. máy chiếu.
chuẩn bị theo yêu cầu của -Mỗi ý ,học sinh đứng tại
câu hỏi ở phần kiểm tra bài chỗ nhắc lại kiến thức đã
cũ.(Bảng phụ hoặc máy học về mệnh đề .
chiếu)
- Hãy nhắc lại khái niệm về -Trả lời:
mệnh đề phủ định,mệnh đề “ x  X,P(x)”
kéo theo,mệnh đề tương Phủ định: “ x  X, P( x)
đương,mệnh đề đảo,định lí
“ x  X,P(x)”
đảo.
- Nêu dạng tổng quát mệnh Phủ định: “ x  X, P( x)
đề phủ định của mệnh đề
chứa các kí hiệu  , .
GV: Nguyễn Thành Hưng

1

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TG
Hoạt động của giáo viên
10’ HĐ 2: Tìm hiểu dạng toán
1: Xét tính đúng sai của 1
mệnh đề
Ví dụ 1:Tìm xem các mệnh
đề sau đúng hay sai?
a)“12 là số nguyên tố”
b) “Pt x2+4x-3=0 có 2
nghiệm thực”
c) “ không là số hữu tỉ”
d) “Nếu  ABC và 
A’B’C’có diện tích bằng
nhau thì hai  ấy bằng
nhau.”
e) “ ABC đều khi và chỉ
khi  ABC cân và có 1 góc
bằng 600.”
- Hdẫn học sinh tìm ra giá
trị của mỗi mệnh đề .
- Hãy giải thích vì sao cho
mỗi trường hợp, có thể lấy
phản ví dụ để minh họa?
7’
HĐ 3: Tìm hiểu dạng toán
2: Phủ định 1 mệnh đề
Ví dụ 2: Xét tính đúng sai
của các mệnh đề sau và phủ

định mệnh đề ấy.
a)P: “Hình vuông có 2
đường chéo bằng nhau”
3
b)Q: “ 2  ”.
2
c)R: “Pt x4+3x2+1=0 vô
nghiệm”.
d)S: “ x,x2+x+1>0”
e)T “ x,x2+4x+5=0”

10’

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ 2: Tìm hiểu dạng toán Ví dụ 1:
1: Xét tính đúng sai của 1 Trình bày trên bảng phụ.
mệnh đề
-Học sinh thực hiện theo
nhóm
-Thời gian thực hiện :5’.
-Đáp án trả lời được thiết kế sẵn.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.
Trả lời:
a)Sai
b)Đúng

c)Đúng
d)Sai
e)Đúng
-Học sinh trả lời.

HĐ 3: Tìm hiểu dạng toán
2: Phủ định 1 mệnh đề
-Lần lượt các học sinh trả
lời câu hỏi theo yêu cầu của
gv.
-Trả lời:
a)Đúng. P : “Hình vuông
có 2 đường chéo không
bằng nhau”
3
b)Sai. P : “ 2  ”
2
4
c)Đúng. P : “Pt x +3x2+1=0
có nghiệm.”
d)Đúng; e)Sai.
- Hãy giải thích vì sao cho -Học sinh giải thích.
các trường hợp?
HĐ 4: Tìm hiểu dạng toán HĐ 4: Tìm hiểu dạng toán
3: “Điều kiện cần” , “điều 3: “Điều kiện cần” , “điều
kiện đủ”, “điều kiện cần kiện đủ”, “điều kiện cần
và đủ”
và đủ”
Với mệnh đề “P  Q”, hãy -Thực hiện theo yêu cầu gv.
phát biểu dưới dạng điều - Ba học sinh lần lượt thực

hiện giải toán.
kiện cần, điều kiện đủ.
Ví dụ 3: Nối các mệnh đề a) “ABCD là hch” là điều
sau bằng thuật ngữ ĐKC, kiện đủ để “ABCD có 3
góc vuông”.
ĐKĐ, ĐKC&Đ.

GV: Nguyễn Thành Hưng

2

Nội dung ví dụ 2:
Thiết kế trên bảng phụ hoặc trình bày
trên máy chiếu.
- Phần trình bày lời giải dành cho
học sinh.

- Tóm tắt:
“P  Q” Khi đó P là điều kiện đủ để
có Q. Ngược lại Q là điều kiện cần
để có P.
- Phần trình bày lời giải dành cho
học sinh.


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a) “ABCD là hch”, “ABCD b) “a=b” là điều kiện đủ để

có 3 góc vuông”.
“a2=b2”
2
2
b) “a=b”, “a =b ”
c) “a2 là số nguyên lẻ” là
c) “a là số nguyên lẻ”, “a2 điều kiện cần để a là số
là số nguyên lẻ”.
nguyên lẻ.
-Yêu cầu 3 học sinh thực Hoặc: “a là số nguyên lẻ” là
hành giải .
điều kiện đủ để “a2 là số
-Nhận xét ,đánh giá.
nguyên lẻ”.
3’
Hoạt động 5: Củng cố
Hoạt động 5: Củng cố
- Củng cố phần mệnh đề, - Theo dõi và củng cố lại
mệnh đề phủ định, mệnh đề kiến thức.
kéo theo, mệnh đề tương
đương.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ôn tập lý thuyết và các vd.
- Làm bài tập ở sách bài tập.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

3

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Nội dung

Các mệnh đề
mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề
kéo theo, mệnh đề tương
đương,mệnh đề chứa kí hiệu ,


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:22/08/2015
Tiết:02
BÀI TẬP ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố các khái niệm:
- Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Phương pháp chứng minh phản chứng.
2.Kĩ năng:
- Phát biểu các định lí bằng cách sử dụng các thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Biết sử dụng phương pháp phản chứng để giải toán.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’)Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1. Chứng minh các mệnh đề
Hoạt động 1: Luyện tập
20' phương pháp phản chứng
sau bằng phương pháp phản
H. Nêu giả thiết phản chứng?
Đ. Giả sử:
chứng:
a) Nếu a  b  2 thì một trong
a) a, b  1
hai số a và b nhỏ hơn 1.
b) x  y  xy  1
b) Nếu x  1 và y  1 thì
c) n không chia hết cho 5
d) Tứ giác không nội tiếp được x  y  xy  1 .
đường tròn.
c) Nếu bình phương của một số
e) Các góc của tam giác đều tự nhiên n chia hết cho 5 thì n
chia hết cho 5.
lớn hơn hoặc bằng 600
d) Nếu một tứ giác có tổng các
góc đối diện bằng hai góc
vuông thì tứ giác đó nội tiếp
được đường tròn.

e) Một tam giác không phải là
tam giác đều thì nó có ít nhất
một góc nhỏ hơn 600 .

GV: Nguyễn Thành Hưng

4


Trng THPT Nguyn Hng o
20 Hot ng 2: Phỏt biu v
chng minh nh lớ
- a ra bi tp 1
- Cho hc sinh tho lun nhúm,
sau ú gi i din nhúm lờn
trỡnh by.

- Tỡm hiu bi tp 1
- Tho lun theo nhúm gii bi
tp 1:
Vỡ n l s t nhiờn chn nờn
n 2k k
Suy ra 7n 4 14k 4 chn.

- Nhn xột bi gii ca hc
- Tỡm hiu bi tp 2.
sinh v sa sai kp thi.
- Tho lun nhúm gii bi tp
2:
- a ra bi tp 2

Nu 7n + 4 l s t nhiờn
- Cho hc sinh tho lun theo
chn thỡ n l s chn
nhúm gii bi tp 2.
Chng minh:
* Gi s tn ti s t nhiờn n
sao cho 7n + 4 l s chn v n
l s l.
* Vỡ n l s l nờn n 2k 1
Suy ra 7n 4 7 2k 1 4

GV cho bi tp
H: trong nh lớ õu l phn
thun,õu l phn o
Gi mt hs lờn bng gii

Giỏo ỏn t chn 10 nõng cao
Bi tp 2:
Chng minh nh lớ:Nu n l
s t nhiờn chn thỡ 7n + 4 l
s chn

14k 11 l (mõu thun)
HS tr li
o li , m2 + n2 chia ht cho 3
ta cn chng minh m v n chia
ht cho 3
Chng minh bng phn chng :
m v n khụng chia ht cho 3,
khi ú :

m = 3k 1 v n = 3p 1, k, p
*
m2 + n2 = 9k2 6k +1 + 9p2
6p + 1
= 3(3k2 2k + 3p2
2p) + 2
Vỡ 3(3k2 2k + 3p2 2p)

Bi tp 3:
Hóy phỏt biu nh lớ o ca
nh lớ trong bi tp 1 v chng
minh nú.

4. Chứng minh định lí :
Cho m, n nguyên dơng.
m v n chia hết cho 3 khi v
chỉ khi m2 + n2 chia hết cho
3.
Phn thun :
m chia ht cho 3 m2 chia ht
cho 3
n chia ht cho 3 n2 chia ht
cho 3
do ú, m2 + n2 chia ht cho 3.
khi v chỉ khi m2 + n2 chia hết
cho 3.

3

v 2

3 nờn m2 + n2 khụng
chia ht cho 3 ! trỏi gi thit.
Vy m2 + n2 chia ht cho 3 thỡ
m v n chia ht cho 3
KL : Nu
m, n nguyên
dơng. m v n chia hết cho 3
3'

Hot ng 3: Cng c
Nhn mnh:
Cỏch s dng cỏc thut ng HS chỳ ý lng nghe v ghi nh
phỏt biu cỏc nh lớ.
Cỏch s dng phng phỏp
phn chng gii toỏn.

GV: Nguyn Thnh Hng

5

Cỏch s dng cỏc thut ng
phỏt biu cỏc nh lớ.
Cỏch s dng phng phỏp
phn chng gii toỏn.


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập thêm.
- Đọc trước bài "Tập hợp và các phép toán trên tập hợp".

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

6

Giáo án tự chọn 10 nâng cao


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:26/08/2015
Tiết:03
Bài dạy:
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức trọng tâm về tập hợp
- Trang bị các phương pháp giải toán về tập hợp.
- Hướng dẫn giải toán và nâng cao kiến thức về tập hợp.
2.Kỹ năng:
- Biết cách cho 1 tập hợp.Biểu diễn tập hợp theo biểu đồ Ven.
- Biết cách viết tập hợp theo cách liệt kê các phần tử và chỉ ra t/c đặc trưng các phần tử.
- Xác định tập hợp con,hai tập hợp bằng nhau.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Thái độ yêu thích môn toán.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ

2.Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ . Computer và projecter (nếu có).
- Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi:
- Nêu định nghĩa về tập hợp? Các cách xác định tập hợp?
- Định nghĩa tập hợp con? Hai tập hợp bằng nhau?
Trả lời:
- Tập hợp là một định nghĩa cơ bản của toán học,không định nghĩa.
- Có hai cách xác định một tập hợp là:-liệt kê các phần tử của một tập hợp và chỉ ra tính chất đặc trưng cho
các phần tử của tập hợp đó.
- Tập A được gọi là tập con của tập B nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập B.
A=B nếu A  B và B  A
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10’ HĐ 1: Tìm hiểu dạng toán HĐ 1: Tìm hiểu dạng toán BT1: Hãy xác định các tập hợp sau
1: Xác định tập hợp bằng 1: Xác định tập hợp bằng bằng cách liệt kê các phần tử của tập
cách liệt các phần tử
cách liệt các phần tử
hợp.
- Hãy nêu cách giải bài tập -Thực hiện theo yêu cầu gv. a) A=  x  Z /  3  x  2
trên.
-3 học sinh lên bảng thực

b) B= x  Q / x 3  3x  0
- Gọi 3 học sinh lên bảng hiện.
thực hiện liệt kê các phần Trả lơì:
c) C= x  Z / 4 x 2  8x  3  0
tử.
a)Các số nguyên  (-3;2)
A= 2; 1;0;1
b)Các nghiệm nguyên của
pt: x 3  3 x  0




GV: Nguyễn Thành Hưng

7






Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV nhận xét và chính xác B= 0
kiến thức.
c)Tìm các nghiệm nguyên
của pt: 4 x 2  8 x  3  0 .

C= 
8’
HĐ 2: Hoạt động nhóm: HĐ 2: Hoạt động nhóm:
Xác định tập hợp bằng Xác định tập hợp bằng
cách chỉ ra t/c đặc trưng cách chỉ ra t/c đặc trưng
của các phần tử
của các phần tử
-Yêu cầu học sinh thực -Học sinh thực hiện hoạt
hành bài tập nhóm.
động theo nhóm.
- Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
- Phát phiếu học tập.
- Hdẫn học sinh. Theo dõi -Nhóm trưởng tổng hợp kết
hoạt động học sinh theo quả.
nhóm, giúp đỡ khi cần thiết.
- Yêu cầu đại diện mỗi -Chuyển nhóm để đánh giá.
nhóm trình bày và đại diện
nhóm khác nhận xét lời giải -Nhận xét nhóm của bạn.
của nhóm bạn.

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Nội dung

BT2: Hãy xác định các tập hợp sau
bằng cách chỉ ra t/c đặc trưng của
các phần tử.
a) A= 2;3;5;7
b) B = 0;5;10;15;20

c) C = N, A, V, E, M, I , T
d)
D=  5; 2;  3;  2; 1;0;1; 2; 3;2; 5





Kết quả:
a)A={x/x là số nguyên tố nhỏ hơn 8}
b)B={x  N/x 5 và x  20}
c)C={x/x là các mẫu tự trong chữ
VIETNAM}
d)D={x/x2 N và x2 5}

- Sửa chữa sai lầm.
10’

HĐ 3: Tìm hiểu dạng toán
2: Xác định tập hợp con
-Yêu cầu học sinh lên bảng
thực các btập trên.

HĐ 3: Tìm hiểu dạng toán
2: Xác định tập hợp con
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Một học sinh thực hiện
phép biến đổi:
3x  8
5

 3
Z
x 1
x 1
 x  1  1
 5 (x  1)  
 x  1  5
 x  0; 2; 6;4
Từ đó 2 học sinh khác nêu
kết quả của câu b,c.

7’

- GV nhận xét và chính xác
kiến thức.
Hoạt động 4: Tìm hiểu
dạng toán 3: Chứng minh
tập hợp bằng nhau
- Em hãy nêu cách làm bài

GV: Nguyễn Thành Hưng

BT3:

3x  8


Cho E   x  Z /
 Z
x 1



a)Tìm tất cả các ptử của E?
b)Tìm các tập con của E có đúng 3
ptử.
c)Tìm các tập con của E có chứa ptử
0 và không chứa các ước số của 12.
ĐS:
a) 0; 2; 6;4

0; 2; 6 ,0; 2;4 ,
0;4; 6 ,4; 2; 6
c) 0
b)

Hoạt động 4: Tìm hiểu BT4: Cho
dạng toán 3: Chứng minh A=  x  2.n / n  N & 0  n  5
tập hợp bằng nhau
2
-Thực hiện theo yêu cầu gv. B=  x  2  x  10 x  24  x  8  0



8




Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
tập trên.
Trả lời:
Hãy chứng tỏ A=B.
- Viết tập A và B theo cách A=B
vì
cùng
bằng
liệt kê các phần tử.
2;4;6;8
- Hãy so sánh.
3’
Hoạt động 5: Củng cố
Hoạt động 5: Củng cố
-xác định một tập hợp,tập hợp con
Các dạng bài tập vừa giải.
Theo dõi và củng cố.
-Chứng minh hai tập bằng nhau
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học bài và làm các bài tập sgk.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

9

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:01/09/2015
Tiết:04
Bài dạy:
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP(tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Bổ sung và củng cố thêm kiến thức về tập hợp .
- Trang bị các phương pháp giải toán về cách tìm  , ,tìm hiệu, phần bù của tập hợp.
2.Kỹ năng:
- Kĩ năng tìm hợp , giao , hiệu , phần bù.
- Chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Thái độ yêu thích môn toán.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2.Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ . Computer và projecter (nếu có).
- Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua.
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
10’

15’

Hoạt động của giáo viên
HĐ 1: Ôn tập các kiến
thức cơ bản về các phép
toán trên tập hợp
H: Hãy nhắc lại khái niệm
về các phép toán trên tập
hợp?
H: Nêu cách tìm các nội
dung trên đối với tập hợp
số?
GV: Tóm tắt các kiến thức
đó bằng bảng phụ.
Hoạt động 2: Tìm hiểu bài
1
GV: Tổ chức cho HS hoạt
động nhóm thực hiện bài 1.

Hoạt động của học sinh
Nội dung
HS: Lần lượt trả lời các câu
Kiến thức cơ bản
hỏi của GV. HS khác nhận A  B=  x / x  A vµ x  B
xét .
A  B=  x / x  A hoÆc x  B
A\B=  x / x  A vµ x  B
CBA=B\A (với A  B )

HS: đại diện các nhóm nêu Bài 1: Cho
kết quả
E= x  Z / x 2  16
a)
3
E = 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 A= x  R / x  9 x  0
B= x  Z / x  1  4
A= 3;0;2 ;




B= 2; 1;0;1;2;3;4
b)A  B= 0;2 ,
A B= 3; 2; 1;0;1;2;3;4 ,
GV: Nguyễn Thành Hưng

10





a)Hãy xác định các tập E,A,B bằng
cách liệt kê .
b)Tìm A  B,A  B,CEA,CEB
c)Tìm CA(A  B), CE(B  A),
(CEA)B.

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TG
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
CEA= 4; 2; 1;1;3;4 ,

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Nội dung

CEB= 4; 3
c)CA(A  B)= 3 ,
CE(B  A)= 4 ,

12’

GV: Nhận xét bài làm của
HS, chỉnh sửa nếu cần .
Hoạt động 3: Tìm hiểu bài
2
GV: Tổ chức cho HS hoạt
động nhóm thực hiện bài 2.

(CEA)B= 3; 1;0;1;2;3
HS: đại diện các nhóm nêu Bài 2: Cho A = (-1;3) ; B = [-2;1];
kết quả
C = (0;4); D=[1;+ ).
Xác định các tập hợp:
A  B = (-1;1] ,
A  B , A  B , B\C ,

A  B = [-2;3).
A  D , D\C ,CDB , R\D.

GV: Nhận xét , đánh giá
bài làm của HS , chỉnh sửa B\C = [-2;0] .
hoàn thiện . Qua đó củng cố AD = [1;3),
cách xđ tập hợp qua các
phép toán tập hợp.
6’
Hoạt động 4: Củng cố
GV phát phiếu học tập cho HS thực hiện
HS
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học bài và làm các bài tập sgk.
- Chuẩn bị cho tiết tiếp theo .
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Tập hợp [– 3 ; 1)  [0 ; 4] bằng tập hợp nào say đậy ?
A.(0 ; 1) ;
B.[0 ; 1) ;
C.[– 3 ; 4] ; D.[– 3 ; 0]
Câu 2. Tập hợp [– 2 ; 3) \ [1 ; 5] bằng tập hợp nào say đậy ?
A.(– 2 ; 1)
; B.(– 2 ; 1] ; C.(– 3 ; – 2) ;
D.(– 2 ; 5)

GV: Nguyễn Thành Hưng

11

Các phép toán tập hợp


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:06/09/2015
Tiết:05.
Bài dạy:
TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm vững quy tắc cộng đối với 3 điểm, quy tắc trừ,quy tắc hình bình hành và các vấn đề có liên quan
2.Kỹ năng :
- Vận dụng linh hoat vào giải toán
3.Thái độ
- Rèn luyện tư duy logic .thái độ nghiêm túc trong học tập
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Soạn giáo án, đồ dùng dạy học,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: Học làm bài tập, đồ dùng học tập
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi : I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ điều gì xảy ra?
  
Trả lời: IA + IB = 0
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’)tiết hôm nay ta sẽ ôn tập lại lý thuyết về tổng và hiệu của 2c véc to thông qua các BT.
+Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài tập 1: cho lục giác đều
20’ HĐ 1:Chứng minh đẳng
ABCDEF tâm O
thức vecto
GV gọi 1 hs lên bảng trình
  
CMR: OA + OB + OC
bày
- Hs suy nghĩ trả lời
- hs lên bảng trình bày

  
Đs: Tâm O của lục giác đều là
+OD
+
OE
+OF = 0
-yêu cầu các hs khác nhận
tâm đối xứng của lục giác
xét

 
Ta có: OA + OD =0
  
OB + OE =0
  
OC +OF =0



Do đó: VT= ( OA + OD )+(
 
 

OB + OE )+( OC + OF )= 0
-hs khác nhận xét
Bài tập 2:cho 6 điểm
A,B,C,D,E,F. CMR :
GV: Nguyễn Thành Hưng

12


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
GV gọi 1 hs lên bảng trình
- Hs suy nghĩ trả lời
bày
- hs lên bảng trình bày
-yêu cầu các hs khác nhận
-hs khác nhận xét
xét

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
    
AD + BE + CF = AE + BF

+CD (1)
 
ĐS: ta có (1) AD - AE +

   
CF - CD =BF -BE
 
 ED + DF

 
=EF  EF = EF

15’

HĐ 2: Áp dụng tính chất
GV chia lớp thành 2 nhóm
-Gv gọi hs đại diện cho
nhóm lên trình bày

-hs hoạt động theo nhóm đã
 
Bài tập 3: cho a , b là
chia
-hs đại diện nhóm lên trình bày
 
các véc tơ khác 0 ,a  b .
   
ĐS: giả sử a = AB ; b = BC CMR các khẳng đinh sau:
 
  
a)
Nếu
a và b cùng
; a + b = AC

 
phương thì a + b

 
a) Nếu a và b cùng
phương thi 3 điểm A,B,C
cùng thuộc 1 đường
thẳng. Hai véc
tơ
  
 
a + b = AC và a = AB
có cùng giá,vậy chúng
cùng phương
 
b) Nếu a và b cùng
hướng thì 3 điểm A,B,C
cùng thuộc 1 đường
thẳng và B,C
nằm

về 1 phía của A. Vậy a +
 
 
b = AC và a =AB cùng
hướng
GV: Nguyễn Thành Hưng

13


cùng phương với a
b)

 
Nếu a và b cùng
 
hướng thì a + b cùng

hướng với a


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
-yêu cầu hs trong nhóm
Hs khác trong nhóm nhận xét
nhận xét
3’

HĐ 3:Củng cố
GV yêu cầu hs nhắc lại các
kiến thức cần nhớ

Các dạng bài tập :Chứng
minh đẳng thức vecto, xác
định điểm thỏa mãn đẳng
thức vecto

Hs nhắc lại

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)

Về nhà làm thêm bài tập trong sách bài tập
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Giáo án tự chọn 10 nâng cao

14


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Ngày soạn:10/09/2015
Tiết:06
Bài dạy:

Giáo án tự chọn 10 nâng cao

HÀM SỐ y = ax + b

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp HS
- Củng cố các kiến thức trọng tâm về hàm số y = ax + b
- Hướng dẫn giải toán và nâng cao kiến thức về hàm số y = ax + b.
2.Kỹ năng:
- Biết cách xác định hàm số khi biết tính chất của hàm số .
- Kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Thái độ yêu thích môn toán.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2.Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ.
- Đồ dùng dạy học của giáo viên.
- Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi: Nêu định nghĩa về hàm số bậc nhất. Các bước vẽ đồ thị hàm số này?
Trả lời: SGK
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố các kiến thức về hàm số bậc nhất,tiết hôm nay ta luyện tập thêm.
+Tiến trình bài dạy
TG
8’

12’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Củng cố các
kiến thức cơ bản về định
nghĩa và các t/c của hàm số
y = ax + b
- Gv hệ thống các nội dung
chuẩn bị theo yêu cầu của
câu hỏi ở phần kiểm tra bài

cũ.
H: Hãy nhắc lại định nghĩa
về hàm số bậc nhất?
H: Nêu sự biến thiên của
hàm số bậc nhất?
Hoạt động 2: Tìm hiểu ví
dụ 1
- Nêu ví dụ 1.
Hdẫn học sinh thực hiện.
H: Hs đồng biến/R  ?
H: Hs nghịch biến /R ?

GV: Nguyễn Thành Hưng

Hoạt động của học sinh

Nội dung
Nội dung tóm tắt được thiết kế sẵn
trên bảng phụ hoặc trình bày trên
máy chiếu.

Trả lời:
-Định nghĩa hàm số (sgk)
+ a >0  hàm số đb /R
+ a <0  hàm số nb /R

-Thực hiện theo yêu cầu gv. Ví dụ 1: Cho hàm số y = (m-2)x + 5.
Tìm điều kiện của m để:
Trả lời:
a)Hàm số đồng biến, nghịch biến /R

b)Hàm số là hàm hằng.
+hàm số đb /R m>2
+hàm số nb /R m<2
15


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
H: Khi nào hàm số trên trở
thành hàm số hằng?

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
m = 2 thì hàm số trở thành
hàm số hằng.
-Đồ thị hàm số hằng luôn
luôn song song hoặc trùng
với Ox.

H: Đồ thị của hàm số hằng
có t/c gì đặc biệt?
15’

Hoạt động 3: Xác định -Thực hiện theo yêu cầu gv.
hàm số y = ax + b
a) Theo đề ta có hpt
H: Nêu cách giải?
 a  b  2

99a  b  2
a  0
GV: hướng dẫn:


+ Phương trình đường
b  2
thẳng có dạng: y = ax + b.
Vậy: y = –2
+ Đường thẳng đi qua hai b) Theo đề ta có hpt
điểm nên tọa độ của hai
 1
điểm đó phải thỏa mãn
a  3
4a

b

2

công thức của hàm số


y = ax + b.
a  b  1
b  2

3
1
2
Vậy: y = x + .
3
3
- Ta có: y = –2x +k(x + 1)

= –2x + kx +k
H: Nêu cách xác định k?
= (k –2)x + k
Do hàm số song song với
đường thẳng y = 2 x
Nên k –2 = 2
k=2+ 2

4’

Ví dụ 2: Xác định các hệ số a và b để
đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các
điểm sau:
a) M(–1; –2) và N(99; –2).
b) P(4; 2) và Q(1; 1).
Giải
a) y = –2
1
2
b) y = x + .
3
3

Ví dụ 3: Tìm các giá trị của k sao
cho đồ thị hàm số
y = –2x +k(x + 1)
song song với đường thẳng y = 2 x

Hoạt động 4: Củng cố
Xem lại bài toán:

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
Xét sự biến thiên và vẽ đồ
HS lắng nghe và thực hiện
số y = ax + b.
thị hàm số y = ax + b.
Xác định hàm số y = ax + b.
Xác định hàm số y = ax + b.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học bài và làm các bài tập sgk.
1
- BTVN: Cho (d):y = 3x–7 và (d’):y= – x + 4.
2
a)Viết pt đường thẳng ( )đi qua A(1;–2) và song song với (d).
b)Viết pt đường thẳng ( )đi qua A(1;–2) và  với (d’).
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

16


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:20/09/2015
Tiết:07
HÀM SỐ BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố:
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
2.Kĩ năng: Luyện tập:

- Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, đỉnh của parabol, các giá trị của
x để y  0; y  0 .
- Tìm được PT parabol y  ax 2  bx  c khi biết một số điều kiện xác định.
3.Thái độ:
- Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hệ thống bài tập.
- Sử dụng pp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc hai.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
1. Gọi (P) là đồ thị của hàm
Hoạt động 1: Tìm phương
15' trình
của
parabol
số y  ax 2  c . Tìm a và c
2

y  ax  bx  c khi biết một số
trong mỗi trường hợp sau:
Đ1.
a) y nhận giá trị bằng 3 khi x
điều kiện xác định
 y(2)  3
= 2, và có GTNN là –1;
H1. Phân tích các giả thiết?


a) a  0  a  1
b) Đỉnh của (P) là I(0;3) và
 Chú ý biểu thức xác định các
c  1
c  1
yếu tố.
một trong hai giao điểm của
 y  x2  1
(P) với trục hoành là A(2;0) .

b) I (0;3)

 y(2)  0

c  3

4a  c  0


3

3

 a   4  y   x 2  3
4
c  3
Đ2. I (m;0)  m = –3

H2. Xác định toạ độ đỉnh của
(P)?
Đ3. x  0  y  am2  9a  5
H3. Xác định toạ độ giao điểm
5
5
 a    y   ( x  3)2
của (P) với trục tung?
9

GV: Nguyễn Thành Hưng

9

17

2. Gọi (P) là đồ thị của hàm
số y  a( x  m)2 . Tìm a và m
trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) có đỉnh I(3;0) và cắt
trục tung tại điểm M(0; 5) .
b) Đường thẳng d : y  4 cắt
(P) tại 2 điểm A(1;4), B(3;4) .

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Hoạt động 2: Lập bảng biến
15' thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc
 b

Đ1. Đỉnh I   ;  
hai
 2a 4a 
H1. Nhắc lại các công thức xác
b
định toạ độ đỉnh, phương trình Trục đối xứng: x  
2a
trục đối xứng của (P)?
y
y 2x2  4x  6

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
3. Hàm số y  2 x 2  4 x  6
(P)
a) Tìm toạ độ đỉnh và trục đối
xứng của (P). Lập BBT. Vẽ
(P)
b) Dựa vào đồ thị, hãy cho
biết tập các giá trị của x mà

8

y0

6

4

2

x
-3

-2

-1

1

2

-2

y  0  3  x  1
y
4

y

1 2
x x4
2

2

1
2

4. Cho y  x 2  x  4 (P).

x
-5

-4

-3

-2

-1

1

2

a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm tập các giá trị x sao
cho y  0, y  0 .

-2

-4

 x  4
y0
; y  0  4  x  2
x  2

10'

5. Vẽ đồ thị rồi lập BBT của
mỗi hàm số sau:

Hoạt động 3: Luyện tập biến
đổi đồ thị
 GV hướng dẫn HS nhận xét 
cách vẽ đồ thị các loại hàm số có a) Vẽ (P ) : y  x 2  2 x
1
chứa GTTĐ

a) y  x 2  2 x
b) y   x 2  2 x  3

( P2 ) : y  ( x 2  2 x )

Xoá đi phần của (P1), (P2) ở dưới
trục hoành.

y

y
4

4

3

3

y  x2 

y  x2  2 x  3

2x

2

2

1

1

x

x
-5

-4

-3

-2

 2 -1

O

1

2

-1

-3

-2

-1

O

1

2

3

-1


 2
b) y   x 2  2 x  3 khi x  0


 x  2 x  3 khi x  0

3'

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định (P) khi biết một HS lắng nghe và thực hiện
số yếu tố.
– Các công thức xác định các

GV: Nguyễn Thành Hưng

18

– Cách xác định (P) khi biết
một số yếu tố.
– Các công thức xác định các


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
yếu tố của (P). Vẽ (P).
– Một số cách biến đổi đồ thị.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK và Bài tập ôn chương II.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

19

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
yếu tố của (P). Vẽ (P).
– Một số cách biến đổi đồ thị.


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án tự chọn 10 nâng cao

Ngày soạn:25/09/2015
Tiết:08
TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu định nghĩa tích của vectơ với một số (tích một số với một vectơ).
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số: Với mọi vectơ a, b và mọi số thực k, m ta có: 1)

 

k ma   km  a ; 2)

 k  l  a  ka  ma ; 3)





k a  b  ka  kb .

2.Kĩ năng:
- Xác định được vectơ b  ka khi cho trước số k và vectơ a .
3.Thái độ:
- Tích cực làm việc tập thể.
- Hình thành và phát triển phương pháp chứng minh các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Hình vẽ biểu thị vectơ tổng a  a .
- Hình 1.13 ở SGK. Có thể chuẩn bị thêm hình vẽ biểu thị vectơ tổng a  a , ở đây a  0 .

   

2.Chuẩn bị của học sinh:
- Các kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Câu hỏi:
- Nêu các tính chất của tổng các vectơ.
- Cho tứ giác ABCD. M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD. I là trung điểm của MN. Chứng minh
rằng IA  IB  IC  ID  0 .
  
   
Trả lời: Với ba vecto a , b , c tùy ý ta có: a + b = b + a ;
 
 
    
( a + b ) + c = a + ( b + c ); a + 0 = a .
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài (1’): Nhắc lại các phép toán liên quan đến vectơ, ta thực hiện phép toán đại số x + x = 2x,

… Từ đó suy ra a  a  ? .Vấn đề này tiết này chúng ta nghiên cứu.
+Tiến trình bài dạy
TG
17’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HS theo dõi bài
HĐ 1 :
Bài tập 1: cho hình bình
hành ABCD. Cmr
 


AB + AC + AD = 2 AC

GV chia lớp thành 2 nhóm. HS hoạt động theo nhóm
GV cử đại diện lên bảng
trình bày.
HS lên bảng trình bày
10’
HS theo dõi bài
HĐ 2:
GV: Nguyễn Thành Hưng
20

Nội dung
 
 
VT = (AB + AD) + AC = AC +



AC = 2 AC = VP

ĐS:


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Bài tập 2: trên đường thẳng
chứa canh BC của tam giác
ABC lấy 1 điểm M sao cho


MB = 3 MC hãy phân tích

Giáo án tự chọn 10 nâng cao
 -1  3 
AM =
u + v
2
2


  
AM theo u = AB ; v =

AC

5’

3’

GV chia lớp thành 2 nhóm.
GV cử đại diện lên bảng
trình bày.
HĐ 3:
Cho 2 điểm phân biệt A; B
tìm điểm K sao cho

 
3 AK + 2 KB = 0

HS hoạt động theo nhóm

GV chia lớp thành 2 nhóm.
GV cử đại diện lên bảng
trình bày.

HS hoạt động theo nhóm

HĐ 4: củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại
kiến thức

HS lên bảng trình bày
HS theo dõi bài

HS lên bảng trình bày
HS nhắc lại

-Chứng minh đẳng thức vecto
- Xác định một điểm thỏa đẳng
thức vecto
- Phân tích một vecto theo hai
vecto không cùng phương

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Làm hết BT trong sách BT.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

ĐS:
K là điểm thuộc đoạn thẳng AB
mà
KA 2
=
KB 3

21


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:14/10/2015
Tiết:09
TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố:
- Khái niệm tích của một vectơ với một số.

- Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
- Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác.
- Biểu thị một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương.
2.Kĩ năng: Luyện tập:
- Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai
điểm trùng nhau để giải một số bài tốn hình học.
- Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài tốn hình học.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hệ thống bài tập.
- Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ơn tập kiến thức đã học về vectơ.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: Khơng
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A
Hoạt động 1: Vận dụng
1. Gọi AM là trung tuyến của
10' chứng minh đẳng thức vectơ

ABC và D là trung điểm của
D
đoạn AM. CMR:
B
M
C
H1. Nhắc lại hệ thức trung
a) 2DA  DB  DC  0
điểm?
Đ1. DB  DC  2DM
b) 2OA  OB  OC  4OD ,
với O tuỳ ý.
H2. Nêu cách chứng minh b)? Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3
điểm.
 Hướng dẫn: Từ M vẽ các
A
đường thẳng song song với
2. Cho ABC đều có trọng
B2
C1
các cạnh của ABC.
tâm O và M là 1 điểm tuỳ ý
E
F

C2

O

M

A1 D A2

B1

H3. Nhận xét các tam giác
B
C
MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?
Đ3. Các tam giác đều

H4. Nêu hệ thức trọng tâm
Đ4. MA  MB  MC  3MO
tam giác?
GV: Nguyễn Thành Hưng

22

trong tam giác. Gọi D, E, F
lần lượt là chân đường vuông
góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
CMR:
3
MD  ME  MF  MO
2


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Hoạt động 2: Vận dụng xác Đ1. Chứng tỏ: OM  a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A,
10' đònh điểm thoả một đẳng và a đã biết)

B. Tìm điểm K sao cho:
thức vectơ
3KA  2KB  0
H1. Nêu cách xác đònh một
điểm?
Đ2. MA  MB = 2 MI
4. Cho ABC. Tìm điểm M
A
sao cho: MA  MB  2MC  0
I

H2. Tính MA  MB ?

M

C

B

Hoạt động 3: Vận dụng Đ1. Chứng minh CA,CB 5. Cho bốn điểm O, A, B, C
chứng minh 3 điểm thẳng cùng phương.
sao cho: OA  2OB  3OC  0
hàng, hai điểm trùng nhau
CMR 3 điểm A, B, C thẳng
CA  2CB  0
H1. Nêu cách chứng minh 3
hàng.
điểm A, B, C thẳng hàng?
6. Cho hai tam giác ABC và
ABC lần lượt có trọng tâm

Đ2. GG  0
là G và G. CMR:
AA  BB  CC  3GG
H2. Nêu cách chứng minh 2
Từ đó suy ra điều kiện cần và
điểm trùng nhau?
đủ để hai tam giác có cùng
trọng tâm.
Hoạt động 4: Vận dụng Đ1. Hệ thức trung điểm.
7. Cho AK và BM là hai trung
10' phân tích vectơ
tuyến của ABC. Phân tích
2
2
4
AB   u  v  , BC  u  v
H1. Vận dụng tính chất nào?
3
3
3
các vectơ AB,BC,CA theo
4
2
u  AK, v  BM
CA   u  v
3
3
8. Trên đường thẳng chứa
Đ2. Qui tắc 3 điểm
cạnh BC của ABC, lấy một

1
3
điểm M sao cho: MB  3MC .
AM   u  v
2
2
Phân
tích
theo
AM
u  AB, v  AC .
3' Hoạt động 5: Củng cố
Vận dụng: xác đònh điểm thoả
HS
chú
ý
lắng
nghe
một đẳng thức vectơ ,chứng
 Nhấn mạnh cách giải các
minh đẳng thức vectơ, chứng
dạng toán
minh 3 điểm thẳng hàng, hai
điểm trùng nhau,phân tích
vectơ .
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Đọc trước bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
10'

GV: Nguyễn Thành Hưng

23


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 10 nâng cao
Ngày soạn:21/10/2015
Tiết:10
BÀI TẬP TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố:
- Các khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với một hệ trục.
- Biểu thức toạ độ của các phép tốn vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm
đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
2.Kĩ năng: Luyện tập:
- Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép tốn
vectơ.
- Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.
- Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
3.Thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án.
- Hệ thống bài tập.
- Các pp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề, thảo luận nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ơn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: khơng
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài:
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ
1. Xét quan hệ phương, hướng
10' để xét quan hệ phương,
của các vectơ:
hướng của các vectơ
a) a = (–3; 0) và i = (1; 0)
H1. Nhắc lại điều kiện để hai Đ1.
b) a = (3; 4) và b = (–3; –4)
vectơ cùng phương, cùng a) a và i ngược hướng
c) a = (5; 3) và b = (3; 5)
hướng, bằng nhau, đối nhau?
b) a và b đối nhau
c) không có quan hệ gì
2. Cho u = (3; –2), v = (1; 6).
Xét quan hệ phương, hướng
của các vectơ:
Đ2.
a) u + v và a = (–4; 4)
a) u + v = (4; 4) và a không b) u – v và b = (6; –24)
có quan hệ
c) 2 u + v và v

b) u – v = (2; –8) và b cùng
hướng
c) 2 u + v = (7; 2) và v không 3. Cho A(1; 1), B(–2; –2),
có quan hệ
C(7; 7). Xét quan hệ giữa 3
điểm A, B, C.
Đ3.
GV: Nguyễn Thành Hưng
24


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án tự chọn 10 nâng cao

AB = (–3; –3), AC = (6; 6)
 AC = –2 AB  A, B, C
thẳng hàng.
15'

Hoạt động 2: Luyện tập các
phép toán vectơ dựa vào toạ
độ
H1. Nhắc lại cách xác đònh Đ1.
toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích c = 2 a + 3 b = (2x – 15; 7)
một vectơ với một số?
c = (x; 7)  x = 15
Đ2. Giả sử c = h a + k b
 2h  k  5
h  2

 

2h  4k  0
k  1

3. Cho a = (x; 2), b = (–5; 1),
c = (x; 7). Tìm x để c = 2 a +
3b .
4. Cho a = (2; –2), b = (1; 4).
Hãy phân tích vectơ c =(5; 0)
theo hai vectơ a và b .

 c = 2a + b
15'

Hoạt động 3: Vận dụng
vectơ–toạ độ để giải toán
hình học
H1. Nhắc lại cách xác đònh
toạ độ trung điểm đoạn thẳng
và trọng tâm tam giác?

A

D

P

B

N

M

C

a) NA  MP  A(8; 1)
MB  NP  B(–4; 5)
MC  PN  C(–4; 7)
b) AD  BC  D(8; 3)
c) G(0; 1)

5. Cho các điểm M(–4; 1),
N(2; 4), P(2; –2) lần lượt là
trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB của ABC.
a) Tính toạ độ các đỉnh của
ABC.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho
ABCD là hình bình hành.
c) CMR trọng tâm của các
tam giác MNP và ABC trùng
nhau.

– Các kiến thức cơ bản về
Hoạt động 4: Củng cố
3'  Nhấn mạnh
HS chú ý lắng nghe và ghi vectơ – toạ độ.
– Cách vận dụng vectơ–toạ
– Các kiến thức cơ bản về nhớ

độ để giải toán.
vectơ – toạ độ.
– Cách vận dụng vectơ–toạ
độ để giải toán.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập ơn chương I.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

25