giáo án đại sô 8 BT HKII

Trửụứng THCS Giang Sụn
Ngy son:

Giaựo aựn Toaựn 8 B.T.T.H.C.S
Ngy dy :

Tun :

Tiờt 33:

LUYấN TP

I. Muc tiờu:
Ren luyờn cho hoc sinh:
- Co ky nng biờn ụi 1 biờu thc hu ti thanh 1 phõn thc.
- Co ky nng thanh thao trong viờc tim iờu kiờn cua biờn ờ gia tri cua mụt phõn thc c xac
inh.
- Tinh cõn thõn va chinh xac trong qua trinh biờn ụi.
II. Chuõn bi:
Hoc sinh: - Chuõn bi trc cac bai tõp vờ nha cua tiờt trc.
Giao viờn:
- Bai giai mõu
III. Nụi dung:
Hoat ụng cua giao viờn
Hoat ụng cua hoc sinh
Ghi bang
* Hoat ụng 1:
(Kiờm tra bai cu)
a. Giao viờn goi 1 hoc sinh giai bai - Hoc sinh c goi lờn bang giai
46b.
bai 46b. Ca lp theo doi ờ nhõn

xet.
b. Giao viờn goi 1 hoc sinh giai bai - Hoc sinh c goi lờn bang giai
54a.
bai 54a. Ca lp theo doi ờ nhõn
xet.
* Hoat ụng 2:
a. Ta co: x + 2 0
(Cha bai tõp 48)
x -2
- Giao viờn goi 1 hoc sinh lờn lam
Võy iờu kiờn ờ gia tri
cõu a, cõu b.
cua phõn thc
- Giao viờn goi 1 hoc sinh lờn lam
x 2 + 4x + 4
c
xac
cõu c, cõu d.
x+2
inh la x -2.
b.

* Hoat ụng 3: Sa bai tõp 50a.
- Mụt hoc sinh lờn bang giai.
- Giao viờn yờu cõu hoc sinh nờu - Ca lp nhõn xet.
bc giai trc khi trinh bay li
giai.

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

x 2 + 4x + 4 ( x + 2 )
=
x+2
x+2

2

=x+2
c. Nờu gia tri cua phõn
thc cho bng 1 thi x + 2
= 1 suy ra x = -1 - 2,
Nờn vi x = -1 thi gia tri
cua phõn thc bng 1.
d. Nờu gia tri cua phõn
thc a cho bng 0 thi: x
+ 2 = 0 suy ra x = -2 do
iờu kiờn x -2 nờn
khụng co gia tri cua phõn
thc a cho bng 0.
- Bai tõp 50a:
3x 2
x


+ 1 : 1

2
x +1 1 x

Trang - 1 -

* Hoat ụng 4: Sa bai tõp 51b.
* Hoat ụng 5: Sa bai tõp 52.

- Mụt hoc sinh kha lờn bang giai.

2
x + x + 1 1 4x


=
:

2
x +1 1 x
2x + 1 (1 x )(1 + x )
=
.
x + 1 (1 2x )(1 + 2x )
(1 x )(1 + x )(1 + 2x )
=
( x + 1)(1 2x )(1 + 2x )
1 x
=
1 2x

Bai tõp 52:

x 2 + a2 2a
4a
a
.

x + a x x a

ax + a 2 x 2 a 2

=
x
+
a


2ax 2a 2 4ax


x( x a )


2
ax x 2ax 2a2 4ax
=
.
x+a
x( x a)
x( a x ) 2ax 2a2
.
x+a

x( x a )
x( a x ) 2a( x + a)
=
.
x+a
x( x a)
2ax( a x )( x + a)
=
( x + a ) x( x a )
2ax( x a)( x + a)
=
( x + a) x( x a)
=

* Hoat ụng 6: Sa bai 53

= 2a
Do aZ nờn 2a sụ chn
Võy vi x 0, x a thi
gia tri cua biờu thc bờn
la mụt sụ chn.
Bai tõp 53
1 x +1
=
x
x
1
1
1+
= 1+

1
x +1
1+
x
x
1
x +1+ x
= 1+
=
x +1
x +1
2x + 1
=
x +1
1
1+
1
1+
1
1+
x
1
= 1+
3x + 2
2x + 1 =
2x + 1
x +1
1+

Cho hoc sinh d oan cõu b.

Hng dõn vờ nha
- Bai tõp 55, 56
Xem lai hờ thụng ly thuyờt chng
II.
- Tra li cõu hoi trang 61.

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 2 -


Tiờt 33:

ễN TP CHNG II

I. Muc tiờu:
- Hoc sinh cung cụ vng chc cac khai niờm a hoc chng II va hiờu c mụi liờn quan gia
cac kiờn thc.
+ Phõn thc ai sụ.
+ Hai phõn thc bng nhau.
+ Phõn thc ụi.
+ Phõn thc nghich ao.
+ Biờu thc hu ti.
+ Tim iờu kiờn cua biờn ờ gia tri cua mụt phõn thc c xac inh.
- Tiờp tuc ren luyờn ky nng giai cac bai tõp vờ 4 phep toan cụng, tr, nhõn, chia phõn thc.
- Biờn ụi biờu thc hu ti.
- Nm chc quy trinh tim gia tri cua 1 biờu thc.
- Ren luyờn ky nng trinh bay bai.
II. Chuõn bi:

Hoc sinh: t ụn tõp va tra li cac cõu hoi.
Giao viờn: ap an cac cõu hoi film trong.
III. Nụi dung:
Hoat ụng cua giao viờn
* Hoat ụng 1: (ụn lai khai niờm
va cac tinh chõt cua phõn thc
ai sụ)
Cõu 1: Cho 1 vi du vờ phõn thc
ai sụ?
- Phõn thc ai sụ la gi?
- Mụt a thc co phai la phõn
thc ai sụ khụng?
Cõu 2: hai phõn thc
1
x 1
va 2
co bng nhau
x +1
x 1
khụng? Tai sao?
- Nhc lai inh nghia 2 phõn thc
ai sụ bng nhau.
Cõu 3: Nờu tinh chõt c ban cua
phõn thc di dang cụng thc.
- Giai thich tai sao:
A A A A
=
;
=
;

B B' B B
x
x
=
x 3 3x
Cõu 4: Nhc lai quy tc rut gon
phõn thc. Rut gon phõn thc:
4 8x
8x3 1

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Hoat ụng cua hoc sinh

Ghi bang
Tiờt 15:
ễN TP CHNG II

- Goi 1 hoc sinh lờn tra bai.

- Goi 1 hoc sinh lờn tra bai.
1
x 1
= 2
vi
x +1 x 1
1.(x2 1) = (x + 1).(x 1)
- Goi 1 hoc sinh lờn tra bai.

- Goi 1 hoc sinh lờn tra bai.

4 8x 4(2x 1)
=
8x3 1 (2x)3 1

Trang - 3 -


− 4(2x − 1)
(2x − 1)(4x 2 + 2x + 1)
−4
= 2
4x + 2x + 1
=

Câu 5: “Ḿn quy đờng mẫu - Gọi 1 học sinh lên trả bài.
thức có nhiều phân thức có mẫu
thức khác nhau ta có thể làm như
thế nào?
- Hãy quy đờng mẫu của 2 phân
thức sau:
x
1
và
x − 2x + 1
5 − 5x 2
2

5.
x2 – 2x + 1 = (1 – x)2
5 – 5x2 = 5(1 – x)(1 + x)

MTC: 5(1 – x)2(1 + x)
x
x
=
x − 2x + 1 (1 − x)2
x.5(1 + x)
=
5(1 + x)(1 − x)2
1
1
=
2
5 − 5x
5(1 − x)(1 + x)
1− x
=
5(1 − x)2 (1 + x)
2

Câu 6: “Tính chất cơ bản của - Gọi 1 học sinh lên trả bài.
phân thức, rút gọn phân thức,
quy đờng mẫu các phân thức liên
quan gì với nhau.
- Quy đờng mẫu các phân thức
có liên quan gì đến phép tính
cợng, trừ phân thức?”
* Hoạt đợng 2: (Cợng trừ phân
thức)
Câu 7: Nêu quy tắc cợng hai - Gọi 1 học sinh lên trả bài.
phân thức cùng mẫu. Áp dụng

tính

x
1
+
x − 1 1 − x2
2

- Nêu quy tắc cợng 2 phân thức
khơng cùng mẫu:
3x
x −1
+ 2
x −1 x + x +1
3

Câu 8: Tìm phân thức đới của các - Gọi 1 học sinh lên trả bài.
phân thức:
x − 1 x2
;
5 − 2x x + 5

- Thế nào là 2 phân thức đới
nhau?
- Giải thích tại sao:
−

A −A
A
=

=
B
B
−B

Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2 - Gọi 1 học sinh lên trả bài.
phân thức.
- Áp dụng: Tính

2x + 1 2x − 1
−
2x − 1 2x + 1

* Hoạt đợng 3: (Nhân chia phân
thức)
Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2 phân - Gọi 1 học sinh lên trả bài.
thức. Thực hiện phép tính:

Giáo viên soạn : Lý Vónh Trường

Câu 10:

Trang - 4 -


2x + 1 2x 1

2 x 1 2x + 1

2x + 1 2x 1 10x 5

.
2 x 1 2x + 1 4 x

=
=

8x
(2x + 1)(2x 1)
2x + 1 2x 1 10x 5


.
2x 1 2x + 1 4x
8x
5(2x 1)
.
(2x 1)(2x + 1)
4x
=

=
=

Cõu 11: Nờu quy tc chia 2 phõn - Goi 1 hoc sinh lờn tra bai.
thc ai sụ. Thc hiờn phep tinh:

10
2x + 1

2x 1
1

=
2
: + x 2
x + x x +1 x


Cõu 12: Tim iờu kiờn cua x ờ - Goi 1 hoc sinh lờn tra bai.
gia tri cua

x

2

4x 1

Cõu 12: Ta co:
4x2 1 0 khi
(2x + 1)(2x - 1) 0
2x + 1 0 va 2x 1 0
x -1/2 va x -1/2 va x
1/2
Võy iờu kiờn ờ gia tri cua

c xac inh.

phõn thc

x

2

4x 1

c xac inh la:
x -1/2 va x 1/2

Hng dõn vờ nha:
- ễn tõp vờ cụng, tr, nhõn, chia
phõn thc.
- Lam bai tõp 58c, 59a, 60.
---------------4--------------Tiờt 36:

ễN TP (tiờp theo)

Hoat ụng cua giao viờn
* Hoat ụng 1: Cha bai tõp
58c.
- Giao viờn goi 1 hoc sinh
lờn bang cha bai tõp.
- Giao viờn yờu cõu phõn
tich bai toan rụi trinh bay
hng giai trc khi cha
bai tõp.
+ ụi vi hoc sinh yờu,
trung binh giao viờn hng

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Hoat ụng cua hoc sinh

Ghi bang
Bai tõp 58c

- Hoc sinh phõn tich:
+ Phep tr 1 phõn thc cho
1 biờu thc hu ti thanh
phõn thc.
+ Tinh hiờu.
- Hoc sinh trinh bay hng
giai:
+ Thc hiờn phep tinh trong

1
1
+
x 2x + 1 1 x 2
2

=
=
=

2

( x 1) 2 ( x + 1)

x3 x
1
1
. 2
+

2
x + 1 x 2x + 1 1 x 2

Trang - 5 -


2
dõn cac em thc hiờn theo ngoc rụi thc hiờn phep x(x 1)(x + 1)
=
.
2
tng bc.
nhõn. Hoc:
x +1
(x 1) 2 (x + 1)
+ S dung phõn phụi gia
2x(x 1)(x + 1)
= 2
phep nhõn va phep cụng.
(x + 1)(x 1)2 (x + 1)
+ S dung phep tr.
2x
= 2
+ Nờu cach th.

- Hoc sinh thao luõn nhom (x + 1)(x 1)
tra li.
Do o:
* Hoat ụng 2: Bai 59a.
Thay x bi mụt gia tri lam 1
x3 x

- Goi 1 hoc sinh lờn bang.
cho gia tri cua cac mõu cua x 1 x 2 + 1 .
- Yờu cõu hoc sinh trinh bay biờu thc õu khac 0, nờu
1
1

hng giai.
gia tri cua biờu thc õu va
+
2
2 ữ
x 2x + 1 1 x
biờu thc rut gon bng nhau
2x
thi viờc biờn ụi co kha = 1
2
nng ung; ngc lai thi x 1 (x + 1)(x 1)
viờc biờn ụi chc chn sai.
1
2x
=
+ 2
x 1 (x + 1)(x 1)

x 2 + 1 2x
=
(x 1)(x 2 + 1)
(x 12 )
x 1
=
= 2
2
(x 1)(x + 1) x + 1

* Hoat ụng 3: Sa bai tõp
60
- Hoc sinh thao luõn
- Cho hoc sinh trinh bay nhom.
hng giai cua cõu a.
+ Tim iờu kiờn cua x ờ gia
x +1
tri cua
c xac
2x 2
inh.
+ Tim iờu kiờn cua x ờ gia
3
tri cua
c xac
2
x 1
inh.
+ Tim iờu kiờn cua x ờ gia
- ờ chng minh cõu b, ta

x+3
chng minh nh thờ nao?
tri cua
c xac
2x + 2
inh.
+ Tim iờu kiờn chung.
60b.
+ Rut gon biờu thc.
* Hoat ụng 4: Sa bai 61
+ Kờt qua cua biờu thc
- Nờu cach tim gia tri cua khụng cha x.
biờn ờ gia tri cua 1 phõn
thc bng 0.
+ Tim gia tri cua biờn ờ
mõu khac 0.
* Hoat ụng 5: Sa bai 63. + Tim gia tri cua biờn ờ t
- Giao viờn yờu cõu phõn thc bng 0.
tich bai toan rụi trinh bay + Chon nhng gia tri va

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Gia tri cua x ờ gia tri cua biờu thc
3
x + 3 4x 2 4
x +1
+ 2


ữ

ữ
2x 2 x 1 2x + 2 5
c xac inh la:
2x 2 0, x2 1 0 va 2x + 2
0

Gia tri cua phõn thc
x 2 10x + 25
bng 0 khi x2 10x +
x 2 5x
25 = 0 va x2 5x 0

Bai 63
Cach 1: Thc hiờn phep chia 3x2
4x 17 cho x + 2
3x2 4x 17 = (3x10)(x+2) + 3

Trang - 6 -


hng giai trc khi cha tim c thoa man iờu
bai tõp.
kiờn cua biờn lam cho mõu
khac 0.
+ Rut gon phõn thc.
Hng dõn vờ nha.
+ Thay gia tri x = 20040
Hoc sinh ụn tõp tụt chng vao phõn thc rut gon.
II chuõn bi tiờt sau kiờm tra
1 tiờt.

3x 2 4x 17
3
= 3x 10 +
x+2
x+2
Vi x la sụ nguyờn thi gia tri cua
3x 2 4x 17
cung la sụ nguyờn khi
x+2
x + 2\3 hay x + 3 = 1, 3.


---------------4--------------Chng III: PHNG TRINH BC NHT MễT N
Tiờt 40
Đ1. M U Vấ PHNG TRINH
I. Muc tiờu:
Hoc sinh:
- Hiờu c khai niờm phng trinh mụt õn va cac thuõt ng liờn quan: vờ trai, vờ phai, nghiờm
cua phng trinh, tõp nghiờm cua phng trinh.
- Biờt cach kờt luõn mụt gia tri cua biờn a cho co phai la nghiờm cua mụt phng trinh a cho
hay khụng.
- Hiờu c khai niờm hai phng trinh tng ng.
II. Chuõn bi:
- Hoc sinh: oc trc bai hoc, film trong va but xa (nờu c).
- Giao viờn: chuõn bi phiờu hoc tõp, film trong nụi dung ?2, ?3, BT1, BT2.
III. Nụi dung:
Hoat ụng cua giao viờn
Hoat ụng cua hoc sinh
Ghi bang

Hoat ụng 1: "Gii thiờu
khai niờm phng trinh mụt
õn va cac thuõt ng liờn
quan".
- GV: Cho HS oc bai toan - HS oc bai toan cụ SGK.
cụ: "Va ga, bao nhiờu
cho".
- GV: "Ta a biờt cach giai
bai toan trờn bng phng
phap gia thuyờt tam; liờu co
cach giai khac nao na
khụng va bai toan trờn liờu
co liờn quan gi vi bai toan
sau: Tim x, biờt:
2x + 4(36 x) = 100?
Hoc xong chng nay ta se
co cõu tra li".
- GV: ghi bang Đ1
Đ1. M U Vấ PHNG
- GV: t võn ờ: "Co nhõn
TRINH
xet gi vờ cac hờ thc sau:
1. Phng trinh mụt õn
2x + 5 = 3(x 1) + 2;
- HS trao ụi nhom va tra
x2 + 1 = x + 1;
li:
5
3
2x = x + x;

"Vờ trai la 1 biờu thc cha
biờn x".
Mụt phng trinh vi õn x luụn co
dang A(x) = B(x), trong o:

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 7 -


1
= x2
x
- GV: "Mụi hờ thc trờn co
dang A(x) = B(x) va ta goi
mụi hờ thc trờn la mụt
phng trinh vi õn x?"
- HS thc hiờn ?1
- Lu y HS cac hờ thc:
x + 1 = 0; x2 x = 100
cung c goi la phng
trinh mụt õn.
- GV: "Mụi hờ thc
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x 1) + 2;
x 1 = 0;
x2 + x = 10.
co phai la phng trinh mụt
õn khụng? Nờu phai hay chi
ra vờ trai, vờ phai cua mụi

phng trinh".
Hoat ụng 2: "Gii thiờu
nghiờm cua mụt phng
trinh".
- GV: "Hay tim gia tri cua vờ
trai va vờ phai cua phng
trinh
2x + 5 = 3(x 1) + 2
tai x = 6; 5; -1".
- GV: "Trong cac gia tri cua
x nờu trờn, gia tri nao khi
thay vao thi vờ trai, vờ phai
cua phng trinh a cho co
cung gia tri".
- GV: "Ta noi x = 6 la mụt
nghiờm cua phng trinh 2x
+ 5 = 3(x 1) + 2
x = 5; x = -1 khụng phai
nghiờm cua phng trinh
trờn".
- HS thc hiờn ?3.
- GV: "gii thiờu chu y a"
- GV: "Hay d oan nghiờm
cua cac phng trinh sau:
a. x2 = 1
b. (x 1)(x + 2)(x 3) = 0
c. x2 = -1
T o rut ra nhõn xet gi?"
Hoat ụng 3: "Gii thiờu
thuõt ng lõp nghiờm, giai

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

- HS suy nghi ca nhõn, trao A(x): Vờ trai cua phng trinh.
ụi nhom rụi tra li.
B(x): vờ phai cua phng trinh.
- HS thc hiờn ca nhõn ?1
(co thờ ghi film trong,
GV: chiờu mụt sụ film).
Vi du:
2x + 1 = x;
2x + 5 = 3(x 1) + 2;
x 1 = 0;
- HS lam viờc ca nhõn rụi
x2 + x = 10
trao ụi nhom.
la cac phng trinh mụt õn.

- HS lam viờc ca nhõn va tra
li.

- Cho phng trinh:
2x + 5 = 3(x 1) + 2
Vi x = 6 thi gia tri vờ trai la:
2.6 + 5 = 17
gia tri vờ phai la:
- HS lam viờc ca nhõn va
3(6 1) + 2 = 17
trao ụi kờt qua nhom.
ta noi 6 la mụt nghiờm cua phng

- HS tra li.
trinh:
2x + 5 = 3(x 1) + 2
Chu y: (SGK)
- HS thao luõn nhom va tra a.
li.
b.
- HS thao luõn nhom va tra
li.

2. Giai phng trinh:
a. Tõp hp tõt ca cac nghiờm cua

Trang - 8 -


phng trinh".
phng trinh "ky hiờu la S" c
- GV: Cho HS oc muc 2 - HS t oc phõn 2, rụi trao goi la tõp nghiờm cua phng trinh
giai phng trinh.
ụi nhom va tra li.
o.
- GV: "Tõp nghiờm cua mụt
Vi du:
phng trinh, giai mụt
- Tõp nghiờm cua phng trinh
phng trinh la gi?".
x = 2 la S = {2}
- Tõp nghiờm cua phng trinh
- GV: Cho HS thc hiờn ?4.

x2 = -1 la S =
Hoat ụng 4: "Gii thiờu
b. Giai mụt phng trinh la tim tõt
khai niờm 2 phng trinh
ca cac nghiờm cua phng trinh o.
tng ng".
- GV: "Co nhõn xet gi vờ tõp
nghiờm cua cac cp phng
trinh sau:
1. x = -1 va x + 1 = 0
- HS lam viờc theo nhom,
2. x = 2 va x 2 = 0
ai diờn tra li.
3. x = 0 va 5x = 0
1
1
4. x = va x = 0
2
2
- GV: "Mụi cp phng trinh
nờu trờn c goi la 2
phng trinh tng ng,
theo cac em thờ nao la 2
phng
trinh
tng
ng?".
- GV: Gii thiờu khai niờm hai - HS lam viờc theo nhom 2 3. Phng trinh tng ng
phng trinh tng ng
em.

Hai phng trinh tng ng "ky
hiờu " la 2 phng trinh co cung
Hoat ụng 5: "Cung cụ"
tõp nghiờm.
1. BT2; BT4; BT5;
Vi du:
2. Qua tiờt hoc nay chung ta
x+1=0x1=0
cõn nm chc nhng khai
x=2x2=0
niờm gi?
x = 0 5x = 0
Hng dõn vờ nha: BT1;
1
1
x = x =0
BT3; oc trc bai "phng
2
2
trinh mụt õn va cach giai".
---------------4---------------

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 9 -


Tiờt 41

Đ2. PHNG TRINH BC NHT MễT N VA CACH GIAI

I. Muc tiờu:
Hoc sinh:
- Nm chc khai niờm phng trinh bõc nhõt mụt õn.
- Hiờu va võn dung thanh thao hai quy tc chuyờn vờ, quy tc nhõn va hoc ờ giai phng trinh
bõc nhõt mụt õn.
II. Chuõn bi:
- Hoc sinh: oc trc bai hoc.
- Giao viờn: Phiờu hoc tõp, film trong.
III. Nụi dung:
Hoat ụng cua giao viờn
Hoat ụng cua hoc sinh
Ghi bang
Hoat ụng 1: "Hinh thanh
khai niờm phng trinh bõc
nhõt mụt õn".
- GV: "Hay nhõn xet dang
cua cua cac phng trinh
sau:
a. 2x 1 = 0;
1
b. x + 5 = 0 ;
2
c. x 2 = 0
1
d. 0,4x = 0 ."
4
- HS trao ụi nhom va tra
- GV: "Mụi phng trinh li. HS khac bụ sung: "Co
trờn la mụt phng trinh bõc dang ax + b = 0; a, b la cac

nhõt mụt õn; theo cac em thờ sụ; a 0".
nao la mụt phng trinh bõc
nhõt mụt õn".
Đ2. PHNG TRINH BC
- HS lam viờc ca nhõn va tra
- GV: Nờu inh nghia li.
NHT MễT N VA CACH GIAI
phng trinh bõc nhõt mụt
1. inh nghia phng trinh bõc nhõt
õn.
mụt õn. (SGK)
- GV: "Trong cac phng
Vi du:
trinh:
a. 2x 1 = 0;
x+3
1
= 0;
a.
b. x + 5 = 0 ;
2
2
b. x2 x + 5 = 0;
c. x 2 = 0;
- HS lam viờc ca nhõn, rụi
1
1
= 0;
c.
trao ụi nhom 2 em cung d. 0,4x = 0.

x +1
4
ban va tra li.
d. 3x 7 = 0
Cac phng trinh
phng trinh nao la phng
a. x2 x + 5 = 0
trinh bõc nhõt mụt õn. Tai
1
=0
b.
sao?
x +1
Hoat ụng 2: "Hai quy tc
khụng phai la phng trinh bõc nhõt
biờn ụi phng trinh".
mụt õn.
GV: "Hay th giai cac
phng trinh sau:
- GV yờu cõu HS suy nghi
a. x 4 = 0
va tra li ngay (khụng cõn

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 10 -


3
+ x = 0;

4
x
c. = 1
2
d. 0,1x = 1,5
- GV: "Cac em a dung tinh
chõt gi ờ tim x?".
- GV: Gii thiờu cung mụt
luc 2 quy tc biờn ụi
phng trinh.
- GV: "Hay th phat biờu
quy tc nhõn di dang
khac".
Hoat ụng 3: "Cach giai
phng trinh bõc nhõt mụt
õn".
- GV: gii thiờu phõn tha
nhõn va yờu cõu hai HS oc
lai.
- HS thc hiờn giai phng
trinh 3x 12 = 0.

trinh bay).

- HS thc hiờn ?3

- HS lam viờc ca nhõn, trao
ụi nhom hai em cung ban
vờ kờt qua va cach trinh bay.
- Goi mụt HS ng tai chụ

tra li BT7.
- HS lam viờc ca nhõn, rụi
trao ụi nhom vờ kờt qua
va phõn trinh bay bai tõp 8a,
8c.
- HS lam viờc theo nhom Bai tõp 6
bai tõp 6.
x ( x + 7 + x + 4)
1. S =
2
7x
4x
+ x2 +
2. S =
2
2
Vi S = 20 ta co:
x(2x + 11)
= 20;
2
11x
x2 +
= 20
2
khụng phai la cac phng trinh bõc
nhõt.

b.

Hoat ụng 4: "Cung cụ".

a. BT7
b. BT 8a; 8c

c. BT 6

- HS trao ụi nhom tra li:
"ụi vi phng trinh a/, b/
ta dung quy tc chuyờn vờ.
- ụi vi phng trinh c/, d/
ta nhõn hai vờ vi cung mụt
sụ khac 0".

2. Hai quy tc biờn ụi phng
trinh
a. Quy tc chuyờn vờ: (SGK)
b. Quy tc nhõn mụt sụ: (SGK)

3. Cach giai phng trinh bõc
nhõt mụt õn
3x 12 = 0
- Hai HS oc lai phõn tha 3x = 12
nhõn SGK.
12
x=
3
- Goi mụt HS lờn bang trinh x = 4
bay li giai.
Phng trinh co mụt nghiờm duy
Lp nhõn xet va GV kờt nhõt x = 4 (hay viờt tõp nghiờm S =
luõn.

{4}).

Hng dõn vờ nha:
Bai tõp 8b; 8d; 9; (SGK), 10;
11; 12; 17 (SBT).

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 11 -


Tiờt 42

Đ3. PHNG TRINH A C Vấ DANG
ax + b = 0

I. Muc tiờu:
Hoc sinh:
- Biờt võn dung quy tc chuyờn vờ, quy tc nhõn ờ biờn ụi mụt sụ phng trinh vờ dang ax + b
= 0 hoc ax = -b.
- Ren luyờn ky nng trinh bay bai.
- Nm chc phng phap giai cac phng trinh.
II. Chuõn bi:
- Hoc sinh: Chuõn bi tụt cac bai tõp vờ nha, film trong, but xa (nờu c)
- Giao viờn: Chuõn bi cac vi du trờn film trong hoc trờn cac slide chay trờn phõn mờm
PowerPoint.
III. Nụi dung:
Hoat ụng cua giao viờn
Hoat ụng cua hoc sinh
Ghi bang

Hoat ụng 1: "Kiờm tra bai
Tiờt 42:
cu".
PHNG TRINH A Vấ
a. BT 8d. Sau khi giai xong. - HS lờn bang giai bai tõp
DANG
GV yờu cõu HS giai thich ro 8d va giai thich ro cac bc
ax + b = 0
cac bc biờn ụi.
biờn ụi.
b. Bai tõp 9c
- HS lam viờc theo nhom
(trinh bay Film trong nờu
c) c ai diờn nhom lờn
bang giai. Lp nhõn xet.
Hoat ụng 2: Cach giai
1.Cach giai
a/Giai phng trinh:
-HS t giai, sau o 5 phut Vi du 1:
2x (5 -3x) = 3(x+2)
cho trao ụi nhom ờ rut 2x (5 -3x) = 3(x+2)
Khi HS giai xong, GV nờu kinh nghiờm.
2x - 5+3x = 3x + 6
cõu hoi: Hay th nờu cac
2x +3x -3x = 6+5
bc chu yờu ờ giai phng
2x = 11
trinh trờn
11
b/Giai phng trinh

x= 2
5x 2
3 5x
+ x = 1+
3
2

Phng trinh co tõp nghiờm
11
2

S =
Hoat ụng 3: Aựp dung
-HS lam viờc ca nhõn rụi 2. Aựp dung
-GV yờu cõu HS gõp sach lai trao ụi nhom.
Vi du 3: Giai phng trinh
va giai vi du 3. Sau o goi
( 3x 1)( x + 2) 2x 2 + 1 = 11
HS lờn bang giai.
3
2
2
-GV: Hay nờu cac bc chu
yờu khi giai phng trinh
nay
-HS thc hiờn ?2
Hoat ụng 4: Chu yự
Chu y:
1/Giai cac phng trinh sau:
1) Hờ sụ cua õn bng 0

a/ x+1 = x -1;
a/ x+1 = x -1
b/ 2(x+3) = 2(x -4)+ 14
x x = -1-1
0x =-2
-HV : lu y sa nhng sai
Phng trinh vụ nghiờm: S =

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 12 -


lõm cua HS hay mc phai,
chng han:
0x = 5
-HS ng dõy tra li bai tõp
5
10.
x=
-HS t giai bai tõp 11c, 12c.
0
x =0 va giai thich t
nghiờm ung cho HS hiờu.
2/GV: trinh bay chu y 1, gii
thiờu vi du 4
Hoat ụng 5: Cung cụ
a/ BT 10
b/ BT11c
c/ BT12c

Hng dõn ve nha: Phõn con
lai cua cac bai tõp 11, 12,13
SGK
Tiờt 43

b/ 2(x+3) = 2(x-4)+14
2x +6 = 2x + 6
2x -2x = 6 6
0x = 0
Phng trinh nghiờm ung vi moi
sụ thc x hay tõp nghiờm S = R
2/ Chu y 1 cua SGK

---------------4--------------LUYấN TP

I. Muc tiờu
Thụng qua cac bai tõp, HS tiờp tuc cung cụ va ren luyờn ly nng giai phng trinh, trinh bay bai
giai.
II. Chuõn bi.
- HS chuõn bi tụt bai tõp nha.
III. Nụi dung.
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: Kiờm tra bai cu
Tiờt 43: LUYấN TP
a/Goi HS lờn bang giai bai tõp 12b.
Bai tõp 13:
b/Goi HS lờn bang giai bai tõp 13
a/Sai

Lu y: GV lu y giai thich cho HS s di
Vi x =0 la 1 nghiờp cua phng
ban Hoa giai sai vi ban a chia 2 vờ cua
trinh
phng trinh cho x.
b/Giai phng trinh
x(x+2) = x(x+3)
x2 +2x = x2 +3x
x2 +2x - x2 -3x =0
-x=0
x=0
Tõp cua phng trinh S = { 0}
Hoat ụng 2: Giai bai tõp 17f; 18a
-HS lam viờc ca nhõn va
17f:
ụi vi HS yờu va trung binh GV yờu
trao ụi nhom kờt qua va (x-1) (2x-1) = 9 x
cõu cac em ghi dong giai thich bờn phai. cach trinh bay.
x -1 -2x +1 =9 x
Hoat ụng 3: Giai bai tõp 14; 18a.
x -2x +x = 9 + 1-1
GV: ụi vi phng trinh x = x co cõn
0x =9
Phng trinh vụ nghiờm. Tõp
thay x = -1; x = 2; x =-3 ờ th nhiờm
nghiờm cua phng trinh S =
khụng?
-HS lam viờc ca nhõn va
trao ụi nhom kờt qua va
cach trinh bay.

x =x x 0
Do o chi co 2 la nghiờm

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 13 -


cua phng trinh.
Hoat ụng 4: Giai bai tõp 15
GV cho HS oc ky ờ toan rụi tra li cac
cõu hoi.
Hay viờt cac biờu thc biờu thi:
-Quang ng ụtụ i trong x gi.
-Quang ng xe may i t khi khi
hanh ờn khi gp ụtụ
ụi vi HS kha gioi co thờ yờu cõu HS
tiờp tuc giai phng trinh tim x.

Bai tõp 15:
-Quang ng ụyụ i trong x
gi: 48x(km)
-Vi xe may i trc ụtụ 1(h) nờn
thoi gian xe may t khu khi
hanh ờn khi gp ụtụ la x+1(h)
-Quang ng xe may i trong
x+1(h) la 32(x+1)km.
Ta co phng trinh :
32(x+1) = 48x
Bai tõp 19:

Chiờu dai hinh ch nhõt:
x + x + 2(m)
Diờn tich hinh ch nhõt
9(x + x + 2) (m)
Ta co phng trinh:
9(x + x + 2) = 144
Giai phng trinh:
x = 7 (m)

- GV cho HS giai bai tõp 19

Hoat ụng 5: p dung
a/Tim iờu kiờn cua x ờ gia tri cua
phng trinh

-HS oc ky ờ trao ụi
nhom rụi nờu cach giai.

3x + 2
2( x 1) 3( 2x + 1)

c xac inh.
-GV: Hay trinh bay cac bc ờ giai bai
toan nay, hoc gi y: Vi iờu kiờn nao
cua x thi gia tri cua phng trinh c
xac inh?
Nờu cach tim x sao cho:
2(x-1) -3(2x+1) 0
b/ Tim gia tri k sao cho phng trinh:
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 co nghiờm

x=2

Hng dõn vờ nha:
a/ Bai tõp 24a, 25 sach bai tõp trang 6,7.
b/ Cho a, b la cac sụ;
-Nờu a = 0 thi ab = ?
- Nờu ab = 0 thi ?
c/ Phõn tich cac a thc sau thanh nhõn
t
2x2 + 5x; 2x(x2 1)-(x2 -1)

Ta co:
2(x-1)-3(2x+1) = 0

-HS tra li
2(x-1) -3(2x+1) = 0

x=-

Do o vi x -

5
thi gia tri cua
4

phng trinh c xac inh.
-Giai phng trinh
2(x-1) -3(2x+1) = 0

-HS trao ụi nhom va tra

li.
-Thay x = 2 vao phng
trinh ta c phng trinh
õn la k.
- Giai phng trinh õn
khụng, tiứm c k.

b/Vi x = 2 la nghiờm cua phng
trinh
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40
nờn
(22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = 40
5(18+2k) -20 =40
90 +10k -20 =40
70 + 10k = 40
10k = -30
k = -30 :10 k = -3

---------------4---------------

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

5
4

Trang - 14 -


Tiờt 44
Bai 4. PHNG TRINH TICH

I. Muc tiờu:
HS hiờu thờ nao la mụt phng trinh tich va biờt cach giai phng trinh tich dang: A(x)B(x)C(x)
= 0. Biờt biờn ụi mụt phng trinh thanh phng trinh tich ờ giai, tiờp tuc cung cụ phõn phõn tich
mụt a thc thanh nhõn t
II. Chuõn bi:
- HS: chuõn bi tụt bai tõp nha film trong, oc trc bai phng trinh tich.
- GV: chuõn bi cac vi du film trong ờ tiờt kiờm thi gi
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: Kiờm tra bai cu.
Phõn tich cac a thc sau thanh
nhõn t:
a. x2 + 5x
b. 2x(x2 1) (x2 1)
- Mụt HS lờn bang giai.
Hoat ụng 2: Gii thiờu dang
phng trinh tich va cach giai.
1. Phng trinh tich va cach
- GV: Hay nhõn dang cac
giai
phng trinh sau:
Vi du 1: x(5 + x) = 0
a. x(5 + x) = 0
- HS trao ụi nhom va tra li.
(2x 1)(x + 3)(x + 9) = 0 la
b. (2x 1)(x + 3)(x + 9) = 0
cac phng trinh tich.
- GV: Yờu cõu mụi HS cho 1 vi

du vờ phng trinh tich.
- GV: Muụn giai phng trinh
co dang A(x)B(x) = 0 ta lam
Vi du 2: Giai phng trinh x(x
nh thờ nao?
+ 5) = 0
- HS trao ụi nhom vờ hng Ta co: x(x + 5) = 0
giai, sau o lam viờc ca nhõn
x = 0 hoc x + 5 = 0
Hoat ụng 3: Ap dung
a. x = 0
Giai cac phng trinh:
b. x + 5 = 0 x = -5
a. 2x(x 3) + 5(x-3) = 0
- HS trao ụi nhom, ai diờn Tõp nghiờm phng trinh S =
b. (x + 1)(2 + 4) = (2 x)(2+x)
nhom trinh bay.
{0; -5}
- GV: Yờu cõu HS nờu hng
2. Ap dung
giai mụi phng trinh trc khi
Vi du:
giai, cho HS nhõn xet va GV kờt
Giai phng trinh
luõn chon phng an.
2x(x 3) + 5(x 3) = 0
- GV: cho HS thc hiờn ?3.
(x 3)(2x + 5) = 0
- Cho HS t oc vi du 3 sau o
x 3 = 0 hoc

thc hiờn ?4 (co thờ thay ụi bi - HS nờn hng giai mụi phng 2x + 5 = 0
bai x3 + 2x2 + x = 0).
trinh, cac HS khac nhõn xet.
5
a. x 3 = 0 x =
- Trc khi giai, GV cho HS
2
nhõn dang phng trinh, suy
tõp nghiờm cua phng trinh
nghi va nờu hng giai. GV nờn
5
d kiờn trng hp HS chia 2 vờ
S = 3;
2
cua phng trinh cho x.
- HS lam viờc ca nhõn, rụi trao Vi du:
ụi nhom.
Giai phng trinh
x3 + 2x2 + x = 0
Ta co
Hoat ụng 4: cung cụ
x(x2 + 2x + 1) = 0
HS lam bai tõp 21c; 22b; 22c. Phng trinh x3 + 2x2 + x = 0 x(x + 1)2 = 0

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 15 -


GV: lu y sa cha nhng thiờu khụng co dang ax + BCH = 0; do x = 0 hoc x + 1 = 0

sot cua HS.
o ta tim cach phõn tich vờ trai a. x = 0
thanh nhõn t.
b. x + 1 = 0 x = -1
Phng trinh co 2 nghiờm: x
= 0; x = -1
Hng dõn bai tõp vờ nha
Tõp nghiờm cua phng
Bai tõp 21b; 21d; 23; 24; 25.
- HS lam viờc ca nhõn; sau o trinh: S = {0; -1}
trao ụi kờt qua nhom. Ba HS Bai tõp 21c
lõn lt lờn bang giai.
(4x + 2)(x2 + 1) = 0
4x + 2 = 0
Hoc x2 + 1 = 0
a. 4x + 2 = 0
4x = -2
1
x=2
b. x2 + 1 = 0
do x2 0; x R
nờn x2 + 1 > 0; x R
Phng trinh x2 + 1 = 0 vụ
nghiờm.
Kờt luõn: PT co 1 nghiờm x =
1

2
Tiờt 45

---------------4--------------LUYấN TP

I. Muc tiờu
Thụng qua hờ thụng bai tõp, tiờp tuc ren luyờn ki nng giai phng trinh tich, ụng thi ren
luyờn cho HS biờt nhõn dang bai toan va phõn tich a thc thanh nhõn t
II. Chuõn bi
- HS: Chuõn bi tụt bai tõp nha, film trong, bc xa.
- GV: Chuõn bi cac bai giai film trong.
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: Kiờm tra bai
Tiờt 45: LUYấN TP
cu
1. Giai cac phng trinh sau:
- Goi 2 HS lờn bang giai bai cho
a. 2x(x-3) + 5(x 3) = 0
lp nhõn xet.
b. (x 4) + (x -2)(3 2x) = 0
2. Giai cac phng trinh sau:
c. x3 3x2 + 3x 1 = 0
- Goi 2 HS lờn bang giai bai, lp
d. x(2x 7) 4x + 14 = 0
nhõn xet.
3. Giai cac phng trinh sau:
e. (2x 5)2 (x + 2)2 = 0
- Goi 2 HS lờn bang giai bai cho
2
f. x x (3x 3) = 0

lp nhõn xet.
- HS trao ụi nhom ờ tim hng

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 16 -


Hoat ụng 2: Giai bai tõp.
1. Giai cac phng trinh
a. 3x 15 = 2x(x 5)
b. (x2 2x + 1) 4 = 0
2. Giai cac phng trinh
3
1
a. x 1 = x(3x 7)
7
7
2
b. x x = -2x + 2
GV: yờu cõu HS nờu hng giai
va khuyờn khich HS giai bai
BCH cac cach khac nhau.

3. Giai cac phng trinh
a. 4x2 + 4x + 1 = x2
b. x2 5x + 6 = 0
GV: Khuyờn khich HS giai
bng nhiờu cach khac nhau.
Hoat ụng 3: Tụ chc tro chi

nh sach giao khoa.
Hng dõn vờ nha:
Bai tõp 25 SGK
Bai tõp 30, 31, 33 sach bai tõp.

giai, sau o lam viờc ca nhõn.
- Goi 2 HS lờn bang sa bai.

1.
a. 3x 15 = 2x(x 5)
3(x 5) 2x(x 5) = 0
(x 5)( 3 2x) = 0
x 5 = 0 hoc
3 2x = 0
b. (x2 2x + 1) 4 = 0
(x 1)2 22 = 0
- HS lam viờc ca nhõn rụi trao ụi (x 1 2)(x 1 + 2) = 0
kờt qua nhom.
(x 3)(x + 1) = 0
x 3 = 0 hoc x + 1 = 0
...
2.
3
1
a. x 1 = 8(3x 7)
7
7
1
1
(3x 7) x(3x 7) = 0

7
7
1
(3x 7)(1 x) = 0
7
...
b. Cach 1:
x2 x = -2x + 2
x(x 1) = -2x(x 1)
x(x 1) + 2(x 1) = 0
(x 1)(x + 2) = 0
...
Cach 2.
x2 x = -2x + 2
x2 x + 2x 2 = 0
x2 + x 2 = 0
x2 x + 2x 2 = 0
HS lam viờc ca nhõn rụi trao ụi x(x 1) + 2(x 1) = 0
(x + 2)(x 1) = 0
kờt qua nhom.
3. Cach 1.
HS lờn bang sa bai tõp.
4x2 + 4x + 1 = x2
(2x + 1)2 x2 = 0
...
Cach 2.
4x2 + 4x + 1 = x2
3x2 + 4x + 1 = 0
(x + 1)(3x + 1) = 0
...

---------------4---------------

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 17 -


Tiờt 46 & 47

PHNG TRINH CHA N MU

I. Muc tiờu
HS nhõn dang c phng trinh cha õn mõu, biờt cach tim iờu kiờn xac inh cua mụt
phng trinh; hinh thanh c cac bc giai mụt phng trinh cha õn mõu, bc õu giai c cac
bai tõp sach giao khoa.
II. Chuõn bi
- HS: nghiờn cu trc bai hoc, film, trong va but xa.
- GV: chuõn bi nụi dung bai day film trong.
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: Vi du m õu.
1. Vi du m õu:
GV: Hay th phõn loai cac phng HS trao ụi nhom ờ phõn
1
1
=
1
+

a.
x
+
trinh sau:
loai da vao dõu hiờu
x 1
x 1
a. x 2 = 3x + 1;
cha õn mõu.
1
1
= 1+
b. x +
;
x
x 1
x 1
b. 5 = x + 0,4 ;
2
x
x+4
=
c.
1
1
x 1 x +1
= 1+
c. x +
x 1
x 1

x
x
2x
+
=
d.
x
x+4
2(x 3) 2x + 2 (x + 1)(x 3)
=
d.
;
x 1 x +1
la cac phng trinh cha õn
x
x
2x
mõu.
+
=
e.
2(x 3) 2x + 2 (x + 1)(x 3)
- GV: Cac phng trinh c, d, e c
goi la cac phng trinh cha õn
mõu.
- GV: cho HS oc vi du m õu va
- Goi HS tra li?!
thc hiờn ?1.
- GV: Hai phng trinh
1

1
x+
= 1+
- HS trao ụi nhom rụi tra
x 1
x 1
li: Gia tri cua x ờ gia tri
Va x = 1 co tng ng vi nhau
cua vờ trai, vờ phai cua
khụng? Vi sao?
phng
trinh
- GV: gii thiờu chu y.
1
1
Hoat ụng 2: Tim iờu kiờn xac x +
= 1+
c
Chu y: Khi biờn ụi phng trinh
x 1
x 1
inh cua mụt phng trinh.
- GV: x = 2 co thờ la nghiờm cua xac inh la: x 1, vi võy ma lam mõt mõu cha õn cua
hai phng trinh trờn phng trinh thi phng trinh
2x + 1
= 1 khụng?
phng trinh
nhõn c co thờ khụng tng
khụng tng ng.
x2

ng vi phng trinh ban õu.
x = 1, x = -2 co thờ la nghiờm cua
2
1
- HS trao ụi nhom va tra
= 1+
phng
trinh
x 1
x + 2 li.
khụng?
Nờu
phng
trinh
GV: Theo cac em nờu phng trinh 2x + 1
= 1 co nghiờm thi
2x + 1
= 1 co nghiờm hoc phng x 2
x2
nghiờm o phai khac 2.
2
1
phng
trinh
= 1+
trinh
co nghiờm thi Nờu
x 1
x+2
2

1
= 1+
co
phai thoa man nhng iờu kiờn gi? x 1
x+2

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 18 -


GV gii thiờu khai niờm, iờu kiờn nghiờm thi nghiờm o phai
xac inh cua mụt phng trinh cha khac -2 va 1.
õn mõu.
- HS lam viờc ca nhõn rụi
tra li kờt qua.
- HS trao ụi nhom vờ
HS thc hiờn ?2.
hng giai bai toan, ai
diờn nhom tra li, lp nhõn
xet.

Hoat ụng 3: Giai phng trinh
cha õn mõu.
GV ghi ờ bai lờn bang.
Giai
phng
trinh
x+2
2x + 3

=
"
x
2(x 2)
Yờu cõu HS thao luõn nhom nờu
hng giai bai toan, cuụi cung GV
nhõn xet.
- Yờu cõu HS tiờn hanh giai.
- GV sa cha nhng thiờu sot cua
HS va nhõn manh y nghia tng
bc giai, nhõt la viờc kh mõu co
thờ xuõt hiờn 1 phng trinh khụng
tng ng vi phng trinh a
cho.
- GV: Qua vi du trờn, hay nờu cac
bc sau khi giai 1 phng trinh
cha õn mõu.
Hoat ụng 4: cung cụ.
Bai tõp 27a, 27b.

2. Tim iờu kiờn xac inh cua
mụt phng trinh
Vi du 1: Tim iờu kiờn xac inh
cua mụi phng trinh sau:
2x + 1
=1
a.
x2
2
1

= 1+
b.
x 1
x+2
Giai
a. x 2 = 0 x = 2
iờu kiờn xac inh cua phng
trinh la: x 2.
b. x 1 = 0 x = 1;
x + 2 = 0 x = -2.
iờu kiờn xac inh cua phng
trinh la: x 1 va x -2.
3. Giai phng trinh cha õn
mõu.
Vi du 2: Giai phng trinh:
x+2
2x + 3
=
- Lam theo nhom, ai diờn
x
2(x 2)
nhom lờn trinh bay (hoc (xem sacha giao khoa)
lam film trong thi chiờu
lờn cho toan HS xem).

- Cach giai mụt phng trinh cha
õn mõu. (SGK).

---------------4---------------

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 19 -


Tiờt 47

PHNG TRINH CHA N MU (TIấP)

I. Muc tiờu
Ren luyờn cho HS ki nng giai phng trinh cha õn mõu, ki nng trinh bay bai giai, hiờu
c y nghia tng bc giai, tiờp tuc cung cụ quy ụng mõu cac phõn thc.
II. Chuõn bi
- HS: nm chc cac bc giai phng trinh co cha õn mõu, film trong, but xa.
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: Ap dung.
- HS thao luõn nhom va Tiờt 47:
Giai phng trinh:
tra li.
PHNG TRINH CHA N
- HS lam nhap va tra
MU (TIấP)
x
x
2x
(1)
+

=
li.
4. Ap dung
2(x 3) 2x + 2 (x + 1)(x 3)
Giai phng trinh:
GV: Hay nhõn dang phng trinh va
x
x
2x
(1)
nờu hng giai.
+
=
2
(
x

3
)
2
x
+
2
(
x
+
1
)(
x

3
)
GV: va gi y va trinh bay li giai.
- Tim iờu kiờn xac inh cua phng
Trinh bay nh SGK.
trinh.
- Hay quy ụng mõu 2 vờ va kh mõu.
- Giai phng trinh
x(x + 1) + x(x 3) = 4x va kờt luõn
nghiờm cua phng trinh.
- GV: Co nờn chia 2 vờ cua phng
trinh cho x khụng?
GV: cho HS chia 2 vờ cho x, yờu cõu - HS Chia 2 vờ cua
phng trinh cho cung
HS nhõn xet.
mụt a
thc
mõt
Hoat ụng 2: HS th c hiờn ?3
nghiờm.
Giai phng trinh:
x
x+4
=
a.
x 1 x +1
3
2x 1
=
x

b.
x2 x2
- Khuyờn khich cac em giai bai toan
bng cac cach khac.
- HS lam viờc ca nhõn rụi
Chng han phng trinh a. Bc kh trao ụi nhom.
mõu co thờ nhõn cheo x(x + 1) = (x
1)(x + 4) hoc phng trinh b. co thờ
2x 1
chuyờn
vờ vờ trai rụi quy ụng.
x2
* GV chu y cach trinh bay cua HS.
Hoat ụng 3: Giai bai tõp 27b, 27c,
GV chuõn bi bai 27c film trong.
Hoat ụng 4: cung cụ
1. Cho HS oc bai 36 (trang 9 sach bai
HS lam viờc ca nhõn rụi 27c.
tõp) ờ rut ra nhõn xet.
2. Tim x sao cho gia tri cua biờu thc trao ụi kờt qua nhom.
KX: x 3
HS trao ụi nhom
2x 2 3x 2
Kh mõu:
=2
chuyờn bai toan thanh
4
(x2 + 2x) (3x + 6) = 0 (1)
x 4
bai toan a biờt, chng

3. Tim x sao cho gia tri cua 2 biờu thi han: bai 2 chuyờn thanh Giai phng trinh (1)
(1) x(x + 2) 3(x+2) = 0

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 20 -


6x 1
2x + 5
va
bng nhau.
3x + 2
x3

dang
phng
trinh (x + 2)(x 3) = 0
2
2x 3x 2
x + 2 = 0 hoc x -3 = 0
=2
2
x + 2 = 0 x = -2
x 4
Bai 3: Giai phng trinh (thoa man KX)
x -3 = 0 x = 3
6 x 1 2x + 5
=
(loai vi khụng thoa man KX).

3x + 2 x 3

GV yờu cõu HS chuyờn bai toan thanh
bai toan a biờt.
Hng dõn vờ nha: bai tõp 28, 29, 30a,
30b, 31c, 32.
---------------4--------------Tiờt 48
LUYấN TP
I. Muc tiờu
HS tiờp tuc c ren luyờn ki nng giai phng trinh cha õn mõu, ren luyờn tinh cõn thõn khi
biờn ụi, biờt cach th lai nghiờm khi cõn.
II. Chuõn bi
- HS: chuõn bi tụt bai tõp nha.
- GV: chuõn bi cac li giai film trong.
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: Kiờm tra bai Hai HS lờn bang sa bai, ca lp Tiờt 48: Luyờn tõp
cu
theo doi va anh gia
Bai tõp 28c:
Goi 2 HS lờn bang sa bai tõp - Goi mụt HS ng dõy tai chụ KX: x 0
28c, 28d.
tra li.
Quy ụng mõu va kh mõu ta co:
Sau khi HS theo doi anh gia, - Mụt HS lờn bang sa bai tõp x 3 + x x 4 + 1
=
GV nhõn xet va sa cha 31b.
x2

x
nhng sai lõm nờu co
- Mụt HS lờn bang sa bai tõp Suy ra x3 + x = x4 + 1
GV cõn lu y HS cach trinh 32a.
bay khac.
(x 1)2(x2 + x + 1) = 0
(x 1)2 = 0 hoc
x2 + x + 1 = 0
*(x 1)2 = 0 x = 1
*x2 + x + 1 = 0
2
1 3

x + + = 0 vờ trai luụn
2 4

luụn ln hn 0 vi moi gia tri
cua x nờn phng trinh x2 + x
+ 1 = 0 vụ nghiờm.

Hoat ụng 2: Sa bai tõp

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

x4 x3 x + 1 = 0
x3(x -1) (x 1) = 0
(x 1)(x3 1) = 0
(x 1)2(x2 + x + 1) = 0
(x 1)2 = 0 vi
x2

+
x
+
1
=
1
1
3
1
3
x 2 + 2x + + (x + ) 2 + > 0
2 4 4
2
4

Trang - 21 -


29.
Hoat ụng 3: Sa bai tõp
31b.
(GV: tranh thu chõm mụt sụ
bai lam cua HS)
Hoat ụng 4: Sa bai tõp
32a.
GV: Yờu cõu HS nhõn dang
phng trinh, liờu co nờn quy
ụng mõu va kh mõu khụng?
Nờu khụng thi nờn lam nh thờ
nao.

GV: lu y HS tai sao
1
1
2
+ 2 x = 0 + 2 = 0
x
x

2
Hoc x = 0 ma khụng s dung
ky hiờu .
Kiờm tra 15
ờ A: Bai tõp 40c trang 10
sach bai tõp.
ờ B: Bai tõp 41c trang 10
sach bai tõp.

Tiờt 49

x = 1 thoa man KX.
Bai tõp 28d:
Giai phng trinh:
x+3 x2
+
= 2 (1)
x +1
x
KX: x -1 va x 0
Quy ụng mõu va kh mõu ta co:
x(x + 3) + (x -2)(x + 1) = 2x(x + 1)

.........
.........
-2 = 0
(0x 2 = 0)
Phng trinh vụ nghiờm, suy ra
phng trinh (1) vụ nghiờm.
Bai tõp 32a.
KX: x 0
Chuyờn vờ:
1
1
( + 2) ( + 2)(x 2 + 1) = 0
x
x
1
2
( + 2 )x = 0
x
1
+ 2 = 0 hoc x2 = 0
x
.........
.........

---------------4--------------GIAI BAI TOAN BNG CACH LP PHNG TRINH

I. Muc tiờu
HS:
- Biờt cach chon õn va t iờu kiờn thich hp cho õn.
- Biờt cach biờu diờn mụt ai lng cha biờt thụng qua biờu thc cha õn, t hinh thanh cac

bc giai bai toan bng cach lõp phng trinh, bc õu biờt võn dung ờ giai mụt sụ bai toan bõc nhõt
sach giao khoa.
II. Chuõn bi
- HS: oc trc bai hoc, film trong va but xa.
- GV: chuõn bi cac phiờu hoc tõp.
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: "t võn ờ".
Tiờt 49:
GV yờu cõu mụt HS oc bai - Mụt HS oc bai toan cụ "va GIAI BAI TOAN BNG
toan cụ: "va ga va cho bo ga va cho bo lai"
CACH LP PHNG TRINH
lai".
GV: " tiờu hoc chung ta a
biờt cach giai bai toan cụ nay
bng phng phap gia thiờt tam,
liờu ta co thờ giai bai toan nay

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 22 -


bng cach lõp phng trinh
khụng? Tiờt hoc hụm nay chung
ta cung nhau giai quyờt võn ờ
nay".
GV phat phiờu hoc tõp cho HS.

Vi du 1:
Goi x (km/h) la võn tục cua mụt
ụtụ. Khi o: quang ng ụtụ i
c
trong
5
gi
la:

quang ng ụtụ i c trong
10 gi la:
Thi gian ờ ụtụ i c quang
ng 100km la:
- HS lam viờc ca nhõn rụi trao ụ
Thi gian ờ ụtụ i c quang nhom.
100
km la
ng
3
Vi du 2:
Mõu sụ cua mụt phõn sụ ln
hn t sụ cua no la 3 n vi.
Nờu goi x (x Z; x 0) la mõu
sụ thi t sụ la:
Vi du 3: ?1
Vi du 4: ?2
Hoat ụng 2: "vi du vờ giai bai
toan bng cach lõp phng
trinh".
GV cho HS oc lai bai toan cụ

hoc tom tt bai toan, sau o
nờu gia thiờt, kờt luõn bai toan.
GV hng dõn HS lam theo cac
bc nh sau:
- Goi x (x z; 0 < x < 36) la sụ
ga. Hay biờu diờn theo x:
+ Sụ cho
+ Sụ chõn ga;
+ Sụ chõn cho.
- Dung gia thiờt tụng sụ chõn
ga, chõn cho la 100 ờ thiờt lõp
1 phng trinh.
- Giai phng trinh tim gia tri
cua x, kiờm tra gia tri nay co
phu hp vi iờu kiờn cua bai
toan khụng va tra li.
(GV lu y HS phai ngõm hiờu
mụi con ga co 2 chõn , mụi con
cho co 4 chõn).
- GV: cho HS giai bai toan trờn
bng cach chon x la sụ cho.

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

1. Biờu diờn mụt ai lng bi
biờu thc cha õn.
Vi du 1:
Goi x (km/h) la võn tục cua mụt
ụtụ.
Khi o:

Quang ng ụtụ i c trong 5
gi la: 5x(km).
Quang ng ụtụ i c trong
10 gi la: 10x(km).
Thi gian ờ ụtụ i c quang
100
(h) .
ng 100km la la:
x
Thi gian ờ ụtụ i c quang
100
100
km la
(h) .
ng
3
3x
2. Vi du vờ giai bai toan bng
cach lõp phng trinh.
Goi x la sụ ga (x Z; 0 < x <
36).
Do tụng sụ ga va cho la 36 nờn:
Sụ cho 36 x (con)
Sụ chõn ga: 2x;
Sụ chõn cho 4(36 x)
Do tụng sụ chõn ga va chõn cho
la 100 nờn ta co phng trinh:
- HS thao luõn nhom rụi tra li:
2x + 4(36 x) = 100
+ Tụng sụ ga va cho 36 con.

+ Tụng sụ chõn ga va chõn cho ...
...
la 100.
x = 22
Tim sụ ga, sụ cho?
x = 22 thoa man iờu kiờn cua õn,
võy sụ ga la 22, sụ cho la 14.
HS lam viờc theo nhom rụi tra
li.
Cach 2:
Goi x la sụ cho (x Z+; x < 36).
Do tụng sụ ga va cho la 36, nờn
sụ ga: 36 x (con)
Sụ chõn cho: 4x;
Sụ chõn ga: 2(36 x)
Do tụng sụ chõn ga va chõn cho
la 100, nờn ta co phng trinh:

Trang - 23 -


- HS lam viờc theo nhom rụi tra
li.

4x + 2(36 x) = 100
...
...
x = 14
x = 14 thoa man iờu kiờn cua õn,
võy sụ cho la 14, sụ ga la 22.

- GV: "Qua viờc giai bai toan
trờn, cac em th nờu cac bc
ờ giai 1 bai toan bng cach lõp
phng trinh".
Hoat ụng 3: "Cung cụ."
Bai tõp 43, 35 chi yờu cõu HS
thc hiờn ờn bc lõp phng
trinh, cac bc con lai vờ nha
lam.
Hng dõn vờ nha:
Giai bai tõp 34, 35, 36.
- HS thao luõn nhom va tra li.
Tiờt 50

---------------4--------------GIAI BAI TP BNG CACH LP PHNG TRINH (Tiờp)

I . Muc tiờu
Tiờp tuc ren luyờn cho HS ki nng giai toan bng cach lõp phng trinh. HS biờt cach chon õn
khac nhau hoc biờu diờn cac ai lng theo cac cach khac nhau, ren luyờn ki nng trinh bay bai, lõp
luõn chinh xac.
II. Chuõn bi
- HS: chuõn bi bai tõp nha, oc trc bai hoc.
- GV: chuõn bi cac phiờu hoc tõp.
III. Nụi dung
Hoat ụng cua GV
Hoat ụng cua HS
Ghi bang
Hoat ụng 1: "Phõn tich bai
Tiờt 50: GIAI BAI

toan"
TOAN BNG CACH
- GV: cho HS oc vi du (GV: co - Mụt HS oc nụi dung vi du 1.
LP PHNG TRINH
thờ dung en chiờu chiờu nụi
(tiờp)
dung vi du SGK, HS gõp sach
Vi du: SGK
lai).
Giai: SGK
- GV: yờu cõu HS tra li cac cõu
hoi sau:
- Nờu gia thiờt, kờt luõn cua bai
toan.
- Nờu nhng ai lng a biờt,
ai lng cha biờt, quan hờ gia
cac ai lng cua bai toan.
- Hay biờu diờn cac ai lng
cha biờt trong bai ra cac bang
sau:

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

Trang - 24 -


Võn
tục
(km/h)
35

Thi Quang
gian ng
(h)
(km)
x

Xe
may
ụtụ 45
Va thiờt lõp phng trinh.
- GV: ghi bang en phõn phng
trinh, goi 1 HS lờn giai.
- GV: lu y HS trong khi giai bai
toan bng cach lõp phng trinh
co nhng iờu khụng ghi trong
gia thiờt nhng ta phai suy luõn
mi co thờ biờu diờn cac ai
lng cha biờt hoc thiờt lõp
phng trinh c; chng han:
Ga co 2 chõn; hoc khi i ngc
chiờu tụng quang ng i cua 2
chuyờn ụng t khi ờn iờm gp
nhau la bng quang ng.
- GV: phat tiờp phiờu hoc tõp yờu
cõu HS:
a. iờn tiờp cac d liờu vao ụ
trụng:
Võn
Thi Quang

tục
gian ng
(km/h) (h)
(km)
Xe
may
ụtụ
x
b. Trinh bay li giai
- GV: goi mụt HS lờn bang trinh
bay.
- HS thc hiờn ?4.
Hoat ụng 2: "Giai bai tõp 37".
- GV: phat tiờp phiờu hoc tõp yờu
cõu HS:
a. iờn tiờp cac d liờu vao ụ
trụng.
Võn
Thi Quang
tục
gian ng
(km/h) (h)
(km)
Xe
x
1
3
may
2
ụtụ

1
2
2
b. Trinh bay li giai
- GV: phat phiờu hoc tõp yờu cõu
HS:
a. iờn tiờp cac d liờu vao ụ
trụng:

Giaựo vieõn soaùn : Lyự Vúnh Trửụứng

- HS thao luõn nhom, iờn vao cac ụ
trụng, viờt phng trinh va tra li.

1 HS lờn giai tiờp.

- HS lam viờc ca nhõn rụi trao ụi kờt
qua nhom.

- HS trao ụi nhom va lờn bang trinh
bay bai giai.
- HS trao ụi nhom, sau o lam viờc ca
nhõn.
Bai tõp 37:
Goi x(km/h) la võn tục
cua xe may.
Thi gian cua xe may i
hờt quang ng AB:
1
1

9 6 =3
2
2(h)
thi gian cua ụtụ i hờt
quang ng AB:
1
1
9 7 = 2 (h)
2
2
- HS lam viờc ca nhõn, sau o trao ụi
võn tục cua ụtụ
nhom.
(x + 20) km/h
Quang ng i cua xe

Trang - 25 -