SKKN vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bài “các quy tắc tính xác suất” SGK 11 nâng cao

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
Viết tắt
GV
GD&ĐT
HS
KHTN
NST
PPCT
PPDH
SBT
SGK
SGV
THPT

Viết đầy đủ
Giáo viên
Giáo dục và đào tạo
Học sinh
Khoa học tự nhiên
Nhiễm sắc thể
Phân phối chương trình
Phương pháp dạy học
Sách bài tập
Sách giáo khoa
Sách giáo viên
Trung học phổ thông

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1

Thực tiễn là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lý của
mọi khoa học nói chung và toán học nói riêng. Khoa học phát triển được là nhờ
có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, mối quan hệ giữa khoa học và thực tiễn có
tính chất phổ dụng, toàn bộ và nhiều tầng. Đánh giá được vai trò quan trọng của
mối liên hệ biện chứng giữa khoa học với thực tiễn, giữa bản thân các môn khoa
học với nhau Bộ GD&ĐT đã rất quan tâm đến việc vận dụng kiến thức liên môn,
kiến thức từ chính thực tiễn cuộc sống vào trong dạy học, cuộc thi “dạy học theo
chủ đề tích hợp và vận dụng kiến thức liên môn giải quyết các vấn đề thực tiễn”
được tổ chức hàng năm chính là minh chứng rõ nét cho sự quan tâm ấy.
Toán học được xem như một môn khoa học trung tâm có ảnh hưởng rất
lớn đến việc hình thành và phát triển của các môn khoa học khác. Đối với
chương trình phổ thông việc vận dụng toán học trong dạy học các môn khoa học
khác đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên nhiều khi là yếu tố bắt buộc, bởi các
môn học này thường xuyên phải giải quyết các vấn đề liên quan đến tính toán, đo
đạc, phân tích, thống kê, dự đoán… Chính vì vậy việc vận dụng kiến thức liên
môn là việc làm rất cần thiết trong dạy học bộ môn toán, việc vận dụng này
không chỉ giúp học sinh dễ dàng hơn trong tiếp thu kiến thức toán học mà còn
giúp họ ôn tập, củng cố nhiều kiến thức đã được học của các môn học khác.
Nội dung “Xác suất” chỉ mới được đưa vào dạy ở THPT trong những năm
gần đây (trước đây chỉ được đưa vào chương trình Đại học ở một số ngành
KHTN) cũng xuất phát từ nhu cầu thực tiễn đòi hỏi phải trang bị cho học sinh
bước đầu nắm bắt được những kiến thức cơ bản của lí thuyết xác suất. Tuy nhiên
nội dung “ Xác suất” không chỉ là vấn đề mới mà còn là nội dung khó học đối
với học sinh. Làm thế nào để học sinh có thể hiểu, nắm vững, vận dụng và yêu
thích học nội dung “Xác suất” là một yêu cầu và thách thức thực sự đối với giáo
viên dạy toán ở THPT. Ý thức được điều đó, thông qua thực tiễn giáo dục tôi
nhận thấy rằng cần phải đổi mới thực sự phương pháp và cách thức tổ chức dạy
học, cần phải khéo léo tích hợp kiến thức liên môn, thực tiễn thông qua từng bài

học, từng hoạt động cụ thể thì mới giúp người học dễ dàng tiếp cận, yêu thích và
học tốt nội dung “Xác suất”.
Sau khi học nội dung “Xác suất” , yêu cầu đặt ra là học sinh không chỉ
nắm vững những kiến thức cơ bản, những quy tắc, những công thức để vận dụng
vào giải những bài toán trong SGK, trong các kì thi mà học sinh còn phải biết
vận dụng vào thực tiễn, chẳng hạn học sinh bằng toán học cần giải thích được
bản chất lừa bịp của một số trò chơi đang đầu độc thế hệ trẻ ( như lô đề, xèng, cá
cược…) từ đó giúp cho bạn bè, người thân hiểu và tránh xa các tệ nạn đó.
Những lí do nêu trên là cơ sở để tôi chọn đề tài nghiên cứu:
Vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn nhằm nâng cao hiệu
quả dạy học bài “Các quy tắc tính xác suất” - SGK 11 Nâng cao

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.

Cơ sở lý luận của đề tài
2


1.1. Cơ sở triết học
Quan điểm triết học Mac – Lê Nin cho rằng: con đường biện chứng của
quá trình nhận thức đó là “ từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư
duy trừu tượng đến thực tiễn”. Việc đổi mới phương pháp dạy học tựu chung lại
cũng với mục đích giúp cho người học nhận thức đúng nhất, nhanh nhất và hiệu
quả nhất. Điều đó có thể hiểu là đổi mới phương pháp dạy học không thể đi
ngược hay tách rời quan điểm triết học nêu trên. Thực tế là minh chứng rõ nhất
cho điều này, phương pháp dạy học truyền thống “thầy đọc, trò chép” là không
hiệu quả, không thích hợp bởi người dạy không đưa được đầy đủ những yếu tố
trực quan, những yếu tố thực tiễn cho người học từ đó người học không chủ
động tiếp thu kiến thức. Việc học có thể được xem là một quá trình lâu dài được

tập hợp bởi nhiều con đường nhận thức, nếu học xong một nội dung nào đó mà
người học không được yêu cầu hay hướng dẫn vận dụng vào các nội dung khác
hay vào thực tiễn thì chưa đi hết con đường nhận thức.
Qua quá trình nghiên cứu mối quan hệ giữa những cái “ngẫu nhiên” và
“tất nhiên” từ thực tiễn làm xuất hiện nội dung “xác suất” của toán học. Trước
khi học sinh được học về “xác suất” thì ở thực tiễn cuộc sống họ cũng đã gặp rất
nhiều yếu tố “tất nhiên”, “ngẫu nhiên” liên quan, chẳng hạn họ thấy được gieo
một đồng xu thì không thể biết trước được mặt nào xuất hiện hay không thể biết
trước được một người phụ nữ sẽ sinh con trai hay con gái…Chính vì vậy khi dạy
học nói chung, dạy học nội dung “xác suất” nói riêng nếu người dạy không đưa
những yếu tố trực quan có liên quan hàng ngày đến với người học thì sẽ khó để
giúp người học dễ dàng tiếp thu, lĩnh hội kiến thức cần truyền đạt.
1.2. Cơ sở tâm lý học
Đối với môn toán nói riêng sau khi nắm vững được những định nghĩa, định
lý, quy tắc của một chủ đề nào đó học sinh thường rất hứng thú muốn vận dụng
chúng để giải quyết các vấn đề mà giáo viên đề ra cho họ. Riêng nội dung “xác
suất” ngoài việc làm các bài tập liên quan thì còn có hàng loạt các vấn đề khác
từ thực tiễn mà đòi hỏi họ phải giải thích thấu đáo, chẳng hạn như:
+ Vì sao những người không bị bệnh bạch tạng nhưng có mang gen bệnh
thì không nên lấy nhau?
+ Vì sao không nên tham gia các trò chơi có tính chất đỏ, đen như: xóc
đĩa, lô đề, chơi xèng, cá cược bóng đá…?
+ Vì sao nhà nước cấm chơi lô đề, cá độ nhưng lại cho phát hành xổ số?
Chơi xổ số không vi phạm pháp luật nhưng có phải nó luôn mang lại lợi ích
không? …
Chính vì vậy việc khéo léo đặt ra các câu hỏi có khi là chính những thắc
mắc trong thực tiễn cuộc sống của học sinh để dẫn dắt họ trong suốt quá trình
dạy học một chủ đề nào đó là việc làm cần thiết và vô cùng hiệu quả giúp học
sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp thu và vận dụng kiến thức.
1.3. Cơ sở giáo dục học

Ở trường phổ thông học sinh cần phải học nhiều môn, nhiều nội dung có
liên quan đến kiến thức ở các môn học khác. Chẳng hạn với nội dung “xác suất”
3


có liên quan nhiều đến môn Sinh học. Cụ thể trước khi được học về “Các quy
tắc tính xác suất” học sinh đã được học các quy luật di truyền của Men – Đen
hay một số bệnh có tính di truyền, họ cần biết hoặc đã gặp những vấn đề phải
giải quyết chẳng hạn như:
+ Một cặp vợ chồng có nhóm máu A và đều có kiểu gen dị hợp về nhóm
máu. Nếu họ sinh hai đứa con thì xác suất để một đứa có nhóm máu A và một
đứa có nhóm máu O là bao nhiêu?
+ Bệnh mù màu ở người do đột biến gen lặn trên NST X không có alen
tương ứng trên Y. Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người
chồng không bị bệnh mù màu thì xác suất (khả năng) họ sinh một người con bị
mù màu là bao nhiêu….
Từ thực tiễn và thông qua các môn học xã hội khác học sinh đã có những
hiểu biết nhất định về những vấn nạn cờ bạc đang là điều nhức nhối của toàn xã
hội, họ cần thiết phải hiểu, trả lời được các vấn đề đặt ra như:
Tệ nạn xã hội trong đó có nạn chơi lô đề, cờ bạc, cá độ đang ngày càng
phát triển, là những u nhọt nhức nhối của xã hội cần phải tìm mọi cách ngăn
chặn và loại bỏ. Riêng đối với nạn chơi lô đề, cờ bạc, cá độ đang bùng phát rất
nguy hại bởi hiện nay nhiều học sinh THPT đã tham gia, ham mê các trò chơi
này. Nhiều hành vi vi phạm pháp luật nghiêm trọng như cướp của, giết người,
trộm cắp tài sản, lừa đảo đều xuất phát từ nhu cầu kiếm tiền để tham gia vào các
trò chơi đỏ đen nêu trên hòng làm giàu nhanh chóng, bất chính. Vậy tại sao với
tác hại như vậy nhưng vẫn có nhiều người tham gia, hãy giải thích bằng cơ sở
khoa học để những người chơi biết bản chất xấu của những trò chơi đó từ đó
giúp họ không tham gia chơi?....
Trong quá trình dạy học GV cần phải khéo léo đặt ra những câu hỏi, những

vấn để thực tiễn, liên môn có liên quan đến từng hoạt động, từng nội dung học để
luôn hướng học sinh phải huy động hiểu biết, kiến thức của mình trả lời các câu
hỏi, các vấn đề đó. Làm được như vậy học sinh vừa lĩnh hội được những kiến
thức mới, vừa vận dụng để giải quyết được các vấn đề liên môn, vấn đề thực tiễn
từ chính cuộc sống của mình.

2.Thực trạng của đề tài
Qua thực tiễn quá trình dạy học đồng thời thông qua việc tìm hiểu, điều tra
từ giáo viên và học sinh ở các trường THPT trên địa bàn; tổng hợp các thông tin
có được khi tìm hiểu trên các phương tiện thông tin tôi nhận thấy trong việc dạy
và học nội dung “xác suất” tồn tại những thực trạng sau:
+ Đối với giáo viên:
- Phương pháp dạy học cũ vẫn được sử dụng nhiều. Nhiều giáo viên trong
quá trình dạy học môn toán nói chung, dạy học chủ đề “xác suất” nói riêng chưa
thực sự quan tâm nhiều đến việc vận dụng kiến thức liên môn và thực tiễn áp
dụng vào dạy học.
- Giáo viên gặp nhiều khó khăn trong việc định hướng, dẫn dắt để học sinh
nắm vững các quy tắc tính xác suất. Các bài tập áp dụng chưa phong phú, ít liên
hệ với thực tiễn.
4


- Việc tích hợp kiến thức liên môn trong dạy học nội dung “xác suất” còn ít
được quan tâm ở một số giáo viên.
+ Đối với học sinh:
- Nhiều học sinh cảm thấy trừu tượng, khó dẫn đến ngại, không hứng thú
khi học “tổ hợp, xác suất” nói chung, nội dung “quy tắc tính xác suất” nói
riêng.
- Học sinh thường ít hoặc chưa biết cách để vận dụng những kiến thức thực
tiễn, liên môn trong quá trình học tập nội dung “xác suất”.

- Học sinh vẫn thường quan tâm nhiều đến việc nắm được quy tắc để làm
những bài tập tương tự trong các kỳ thi mà ít quan tâm đến sử dụng kiến thức đã
học giải quyết các vấn đề liên quan khác từ thực tế.

3. Các biện pháp tổ chức thực hiện
Ý thức được tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức liên môn, kiến
thức thực tiễn vào dạy học nội dung “xác suất” tôi đã áp dụng vào dạy học với
đối tượng học sinh lớp 11 ban KHTN, bài dạy “Các quy tắc tính xác suất ” –
SGK 11 Nâng cao, tiết 35 – 36 (theo PPCT). Cách thức chuẩn bị và tổ chức thực
hiện cụ thể được trình bày dưới đây:
3.1. Chuẩn bị
Giáo viên: Ngoài kiến thức về chuyên môn, nghiên cứu kỹ SGK, SGV tôi
còn chuẩn bị thêm cho bài dạy như sau:
+ Nghiên cứu kỹ các vấn đề liên môn như: Ba quy luật di truyền của
Men – Đen, một số bệnh di truyền thường gặp( mù màu, bạch tạng…); các kiến
thức xã hội về tệ nạn liên quan đến các trò chơi may rủi (chơi lô đề, xèng, cá
độ…)
+ Chuẩn bị các tư liệu, vi deo, hình ảnh sử dụng trong bài dạy như: Vi
deo, hình ảnh về các tệ nạn cờ bạc len lỏi vào học đường, hình ảnh về các căn
bệnh mù màu, bạch tạng…
+ Chuẩn bị các phương tiện của nhà trường cần thiết sử dụng trong bài
dạy như: Máy chiếu, ti vi …
Học sinh:
Tôi đã yêu cầu học sinh chuẩn bị trước cho bài học đó là: Ôn tập kiến
thức về các quy luật dy truyền của Men-Đen, về các căn bệnh di truyền (mù
màu, bạch tạng) đã học, tìm hiểu về các trò chơi cờ bạc may rủi mà cả xã hội
đang tìm mọi cách loại bỏ…
3.2. Tổ chức thực hiện
Sau quá trình chuẩn bị tôi đã tiến hành tổ chức dạy học bằng phương pháp
giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm và thực hiện theo các bước sau :

Bước 1 : Kiểm tra bài cũ
Tôi đã thay đổi cách kiểm tra bài cũ để thay đổi không khí học tập đồng
thời thông qua việc kiểm tra bài cũ để gợi mở, gây hứng thú, động cơ cho học
sinh học bài mới, các câu hỏi được chuẩn bị kỹ và đều có tích hợp các kiến thức
liên môn.

5


Ví dụ 1 : Tiến trình dạy học kiểm tra bài cũ đã thực hiện trong thực
tiễn dạy học
Câu hỏi 1: Trò chơi đánh đề là tệ nạn rất nguy hại nhưng vẫn bùng phát
dù nhà nước ta đang tìm mọi cách để loại trừ nó. Luật chơi rất đơn giản: người
chơi bỏ ra một số lượng tiền nhất định để mua một con số có hai chữ số tự nhiên
mà họ chọn đó sẽ là hai số cuối của giải đặc biệt xổ số kiến thiết được mở
thưởng hàng ngày. Nếu lựa chọn của người chơi là đúng họ sẽ được trả số tiền
gấp từ 70 đến 80 lần số tiền bỏ ra. Em hãy sử dụng định nghĩa cổ điển của xác
suất cho biết nếu người chơi mua một số thì khả năng hay xác suất họ trúng
thưởng là bao nhiêu?
Câu hỏi 2: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường.
Vợ và chồng đều bình thường nhưng mang gen gây bệnh. Em hãy lập sơ đồ lai
theo quy luật phân li độc lập của Men Đen đã học ở lớp 9. Từ đó tính xác suất
để cặp vợ chồng trên sinh người con đầu lòng nhưng không mắc bệnh?
Tôi không kiểm tra bài cũ theo cách thông thường đó là gọi học sinh lên trả
lời các câu hỏi lý thuyết đã học mà tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm để
trả lời, cụ thể việc thực hiện như sau:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
GV: Đưa ra câu hỏi, yêu cầu học Trả lời:
sinh hoạt động theo nhóm để trả Câu hỏi 1: Chơi đánh đề thực chất là thực

lời.
hiện một phép thử ngẫu nhiên với không
gian mẫu là tập hợp các số có hai chữ số
HS: Hoạt động nhóm để trả lời câu (kể cả số 0 đứng đầu). Gọi A là biến cố:
hỏi của giáo viên
“Người chơi mua một số và trúng thưởng”
khi đó:
P (A) =

ΩA
Ω

=

1
100

Câu hỏi 2:
Bố và mẹ bình thường mang gen gây bệnh
nên có kiểu gen dị hợp.
*Qui ước : A: bình thường; a: bạch tạng
Ta có: P:
G

Aa
A, a

F : KG:

KH:

x

Aa
A, a

1
1
1
AA : Aa :
aa
4
2
4

3
1
bình thường : bị bệnh.
4
4

6


GV: Nhận xét, đánh giá kết quả
hoạt động của các nhóm học sinh. (P: bố mẹ; G: giao tử; F: con; KG: kiểu
HS: Tiếp thu, nắm vững định nghĩa gen; KH: kiểu hình)
cổ điển của xác suất đã học.
Vậy xác suất để cặp vợ chồng đó sinh con
GV: Đưa ra một số hình ảnh minh

họa về nạn lô đề, cá độ và hình ảnh
về người bị bệnh bạch tạng để học
sinh quan sát.
HS: Quan sát, ý thức thêm tệ nạn
này đang ngày càng bùng nổ. Biết
thêm về căn bệnh bạch tạng ở
người.

đầu lòng không mắc bệnh là

3
.
4

+ Treo hình ảnh bằng tranh minh họa hoặc
bằng trình chiếu Power point.
+ Đưa một vài video ngắn hay hình ảnh
về nạn lô đề, cá độ và về một số căn bệnh
di truyền.

Vấn đề 1: Nếu người chơi mua một lúc 10
số đề thì xác suất họ trúng thưởng là bao
GV: Đặt vấn đề để dẫn dắt học sinh
nhiêu? Vì sao không nên chơi đề thường
học bài mới.
xuyên vì nếu chơi ắt sẽ bị mất tiền?
HS: Tiếp thu vấn đề GV đưa ra,
suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi.
Vấn đề 2: Cặp vợ chồng trên (trong câu
hỏi 2) nếu sinh 2 hay 3 người con thì xác

GV: Bằng sử dụng định nghĩa cổ
suất để cả 2 hay 3 người con của họ không
điển của xác suất chúng ta chưa
bị bệnh là bao nhiêu?
thể trả lời ngay được các vấn đề
trên. Vấn đề trên đây sẽ được giải
quyết triệt để sau khi chúng ta
được học về các quy tắc tính xác
suất trong bài mới.
HS: Hứng thú trong việc học bài
mới

7


Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 1:
+ Học sinh khá bất ngờ và hứng thú với câu hỏi kiểm tra như trên, các
nhóm thảo luận sôi nổi trước khi cử đại diện trả lời
+ Không khí lớp học vui vẻ, học sinh háo hức để học bài mới
Bước 2: Tổ chức cho học sinh học về quy tắc cộng xác suất
Sau khi thực hiện bước 1 tôi tiến hành cho học sinh học về quy tắc cộng
xác suất. Trên cơ sở học sinh đã nắm vững được các khái niệm liên quan đến
phép thử và biến cố, nắm được định nghĩa cổ điển của xác suất tôi đã tổ chức cho
học sinh chủ động học tập để tìm ra, hiểu sâu kiến thức mới về quy tắc cộng xác
suất. Ví dụ dưới đây thể hiện hoạt động dạy học trong bước này mà tôi đã áp
dụng trong thực tiễn dạy học:
Ví dụ 2: Tiến trình dạy học về quy tắc cộng xác suất
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
GV: Đưa ra câu hỏi yêu cầu học Bài 5: Các quy tắc tính xác suất

sinh suy nghĩ trả lời
1. Quy tắc cộng xác suất
HS: Thảo luận, tìm cách trả lời câu
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên một học
hỏi của giáo viên
sinh trong trường em. Gọi A là biến cố
“Học sinh đó học giỏi Toán”, B là biến cố
“Học sinh đó học giỏi Văn” , C là biến cố
“ Học sinh đó giỏi Toán hoặc giỏi Văn”.
Em hãy nhận xét quan hệ giữa biến cố C
GV: Nhận xét trả lời của HS từ đó với hai biến cố A và B?
dẫn dắt để họ hiểu về khái niệm biến
cố hợp, biến cố xung khắc.
+ Khái niệm biến cố hợp, biến cố xung
HS: Thông qua việc trả lời câu hỏi khắc (SGK)
của GV và việc nghiên cứu tài liệu
SGK hiểu được khái niệm biến cố
hợp, biến cố xung khắc.
GV: Đưa ra câu hỏi để học sinh vận
dụng kiến thức
Câu hỏi:
+ Từ những phép thử ngẫu nhiên ở
thực tiễn em hãy lấy ví dụ về biến cố
hợp, biến cố xung khắc, biến cố
không xung khắc?
+ Ω A ; Ω B lần lượt là số kết quả thuận + Học sinh lấy ví dụ từ thực tiễn, chẳng
lợi của biến cố A; B. Nếu A và B hạn:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc
8

xung khắc em có nhận xét gì về số gọi A; B lần lượt là hai biến cố xuất hiện
mặt một chấm; hai chấm. Khi đó A và B
phần tử của tập Ω A ∩ Ω B ?
là hai biến cố xung khắc.
HS: Thảo luận trả lời câu hỏi của + A và B là hai biến cố xung khắc nếu và
giáo viên.
chỉ nếu Ω A ∩ Ω B = Φ

GV: Đặt câu hỏi liên quan đến kiến + A ∩ B = Φ thì A ∪ B = A + B
thức về tập hợp đã học
Câu hỏi:
+ A và B là hai tập hợp không giao
nhau ( A ∩ B = Φ ). Hãy tính số phần
tử của tập A ∪ B theo số phần tử
của A và B?
+ Từ kiến thức đã học về tính số
phần tử của hai tập không giao + Công thức cộng xác suất (SGK)
nhau với kiến thức vừa học em hãy
đưa ra công thức cộng xác suất?
HS: Trả lời câu hỏi GV, kết hợp
thảo luận, nghiên cứu tài liệu để đưa
ra kết luận về công thức cộng xác
suất.
GV: Đưa ra vấn đề:
Trở lại câu hỏi 1 (kiểm tra bài cũ).
Gọi A là biến cố người chơi trúng
thưởng, B là biến cố người chơi
không trúng thưởng. Tính xác suất
của biến cố B, nhận xét về hai biến + Biến cố đối (SGK)

cố A và B
HS: Nhận xét được A ∪ B=Ω ;
P(A)+P(B)=1
+ Định lý: Cho biến cố A. Xác suất của
biến cố đối A là P(A)=1-P(A)
GV: Hai biến cố A và B trên gọi là
hai biến cố đối nhau. Vậy thế nào là
hai biến cố đối?
HS: Kết hợp với tìm hiểu kiến thức
ở SGK đưa ra được định nghĩa biến
cố đối và định lý về biến cố đối.
Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 2:

9


+ Học sinh hứng thú với cách dẫn dắt bài học và đặt câu hỏi của giáo
viên.
+ Học sinh lấy được nhiều ví dụ từ thực tiễn liên quan đến các khái niệm
về biến cố đã được học.
Bước 3: Thông qua các câu hỏi liên môn giúp học sinh củng cố kiến
thức về quy tắc cộng xác suất
Sau khi thực hiện bước 2 tôi tiến hành tổ chức cho học sinh hoạt động để
củng cố kiến thức. Tôi không chỉ đơn thuần sử dụng các câu hỏi gợi ý trong
SGK, SGV mà tùy từng đối tượng học sinh để khéo léo đưa những câu hỏi liên
môn, câu hỏi thực tiễn để dẫn dắt, tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm để
trả lời.
Ví dụ 3: Tiến trình dạy học để củng cố kiến thức về quy tắc cộng
Các câu hỏi liên môn có thể được đưa ra để học sinh trả lời bằng vận dụng
kiến thức về quy tắc cộng vừa học:

Câu hỏi 1: Người ta tổ chức một trò chơi như sau: Họ sẽ gieo ngẫu nhiên
một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Người chơi cần bỏ ra một lượng
tiền nhất định để đặt cược và được phép chọn 2 số tùy ý từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Kết quả sau khi gieo con súc sắc nếu mặt xuất hiện số chấm ứng với một trong
hai số mà người chơi đã chọn thì họ sẽ là người thắng cuộc. Nếu thắng cuộc
người chơi sẽ nhận ngay số tiền thưởng bằng đúng số tiền họ đã đặt cược. Theo
em có nên tham gia trò chơi đó để thử vận may và kiếm tiền không? Vì sao?
Câu hỏi 2: Người ta tổ chức một trò chơi như sau: Họ sẽ rút ngẫu nhiên
một lá bài từ cỗ bài Túlơkhơ gồm 52 quân bài. Người chơi sẽ dùng một số lượng
tiền nhất định để đặt cược, nếu lá bài rút được là một trong các lá 10; J; Q; K;
Át thì người chơi sẽ thắng cuộc và nhận ngay số tiền thưởng đúng bằng số tiền
họ đã đặt cược. Theo em có nên tham gia trò chơi này không? Vì sao?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
GV: Đưa ra câu hỏi, yêu cầu học + Chiếu nội dung câu hỏi đã chuẩn bị
sinh thảo luận nhóm để trả lời
HS: Thảo luận nhóm để trả lời câu
hỏi của giáo viên
Trả lời câu hỏi 1:
+ Các nhóm học sinh đưa ra kết Không gian mẫu Ω = { 1; 2;3; 4;5;6}
quả
Giả sử người chơi chọn 2 số i và j với
GV: Nhận xét, đánh giá kết quả i; j ∈ { 1; 2;3; 4;5; 6} , i ≠ j
hoạt động nhóm của học sinh
Gọi A và B lần lượt là các biến cố con súc
GV: Nhấn mạnh rằng thực tế hiện sắc xuất hiện mặt i và j chấm. Khi đó khả
nay có rất nhiều trò chơi mang năng người chơi thắng cuộc chính là xác
tính may rủi. Người chơi rất dễ bị suất xảy ra của biến cố A ∪ B . Dễ thấy A
đánh lừa bởi tưởng như khả năng và B xung khắc nên theo quy tắc cộng xác
kiếm được tiền cao, nhưng thực tế suất: P(A ∪ B)=P(A)+P(B)= 1 + 1 = 1

6 6 3
lại hoàn toàn ngược lại. Không
những vậy, một số trò chơi khả Vậy xác suất để trúng thưởng nhỏ hơn 50%

10


năng thắng cược và thua cược có
xác suất xảy ra như nhau nhưng
cũng không nên chơi bởi: Thứ
nhất người tổ chức chơi có thể sử
dụng chiêu trò để bịp người chơi,
thứ hai nếu họ không bịp thì
người chơi có thắng cược cũng
mất một lượng tiền nhất định gọi
là “phế”, chơi nhiều lần thì dù số
lần được mất tương đương nhau
nhưng người chơi cũng sẽ mất
một số lượng tiền “phế” lớn. Ví
dụ điển hình cho điều này đó là
các trò chơi như xóc đĩa, cá cược
bóng đá, cá ngựa đang bùng nổ
hiện nay.
HS: + Thông qua hoạt động củng
cố kiến thức đã học về quy tắc
cộng xác suất.
+ Qua kết quả hoạt động
cùng với những kiến thức mà giáo
viên truyền tải để hiểu biết sâu
sắc về các trò chơi đỏ đen nêu

trên là bất chính và không nên
tham gia chơi.

nhưng nếu nếu không trúng lại mất toàn bộ
số tiền nên trò chơi này là trò chơi bịp,
không nên tham gia chơi.

Trả lời câu hỏi 2:
Gọi A1 ; A 2 ; A 3 ; A 4 ; A 5 lần lượt là các biến cố
rút lá bài được quân 10; J; Q; K; Át
Khi đó dễ thấy cá biến cố trên đôi một xung
khắc và đều có xác suất bằng

4
52

Khả năng người chơi thắng cuộc chính là
xác

suất

xảy

ra

của

biến

cố

B=A1 ∪ A 2 ∪ A 3 ∪ A 4 ∪ A 5

Theo quy tắc cộng xác suất mở rộng thì:
P(B)=P(A1 )+P(A 2 )+P(A 3 )+P(A 4 )+P(A 5 )=

20
52

Kết luận: Không nên tham gia trò chơi này
vì xác suất trúng thưởng nhỏ hơn 50%
trong khi đó số tiền thua cược và thắng
cược lại bằng nhau.

Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 3:
+ Học sinh rất hứng thú, các nhóm thảo luận sôi nổi để trả lời các câu
hỏi giáo viên đưa ra.
+ Học sinh vận dụng khá tốt quy tắc cộng xác suất để tính toán và trả lời
câu hỏi. Về cơ bản học sinh bằng kiến thức toán học giải thích được các vấn đề
giáo viên đã đặt ra.
Bước 4: Tổ chức cho học sinh học tập về quy tắc nhân xác suất
Với phương pháp, cách thức tổ chức tương tự như trên. Sau khi học sinh
học tập, củng cố kiến thức về quy tắc cộng xác suất tôi đã tiến hành cho học sinh
học tập về quy tắc nhân xác suất
Ví dụ 4: Tiến trình dạy học về quy tắc nhân xác suất
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận, + Biến cố giao (SGK)
nghiên cứu SGK và nêu định
nghĩa về biến cố giao, biến cố độc + Biến cố độc lập (SGK)

11


lập.
HS: + Thảo luận, trả lời câu hỏi Ví dụ về biến cố giao, biến cố độc lập:
của giáo viên
Biến cố giao: Chọn ngẫu nhiên một học
+ Nắm được định nghĩa biến cố sinh trong trường em. Gọi A là biến cố
giao, biến cố độc lập
“Bạn đó là học sinh giỏi Toán”, B là biến
cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn” khi đó
GV: Tiếp tục đặt câu hỏi để học biến cố AB “Bạn đó là học sinh giỏi cả Văn
sinh hiểu sâu định nghĩa biến cố và Toán” là biến cố giao của hai biến cố A
giao, biến cố độc lập
và B.
+ Hãy lấy ví dụ về giao của hai Biến cố độc lập: Xét phép thử T là “Gieo
biến cố, biến cố độc lập từ những một đồng xu liên tiếp hai lần”. Gọi A là
phép thử ngẫu nhiên ở thực tiễn? biến cố “Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất
HS: Hoạt động nhóm trả lời câu hiện mặt sấp”, B là biến cố “Lần gieo thứ
hỏi của giáo viên
hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”. Khi đó A
và B là hai biến cố độc lập với nhau
GV: Yêu cầu học sinh thảo luận, + Quy tắc nhân xác suất (SGK)
nghiên cứu kiến thức SGK và rút
ra quy tắc nhân xác suất
Câu hỏi:
HS: Phát biểu quy tắc nhân xác
suất
Câu hỏi 1: Cho hai biến cố A và B xung
GV: Đưa ra câu hỏi để học sinh áp khắc

dụng quy tắc nhân
a. Chứng tỏ P(AB) = 0
HS: Hoạt động nhóm trả lời câu
b. Nếu P(A) f 0 và P(B) f 0 thì hai biến
hỏi của giáo viên
cố A và B có độc lập với nhau không
Câu hỏi 2: Hai xạ thủ cùng bắn vào một
mục tiêu, xác suất bắn trúng của hai xạ thủ
lần lượt là 0,7 và 0,8. Hãy tính xác suất để
sau một lượt bắn:
a. Cả hai xạ thủ đều bắn trúng
b. Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng
Trả lời:
Câu 1: a. Vì A và B xung khắc nên AB=Φ
⇒ P(AB) = 0
b. Vì P(A) f 0 và P(B) f 0 nên P(A).P(B) f 0
⇒ P(AB) ≠ P(A).P(B) . Vậy A và B không
xung khắc.
GV: Nhận xét, đánh giá hoạt động Câu 2: a. Gọi A, B lần lượt là biến cố xạ
của các nhóm học sinh
thủ thứ nhất, xạ thủ thứ 2 bắn trúng. Gọi C
HS: Tiếp thu, khắc sâu kiến thức là biến cố cả hai xạ thủ đều bắn trúng khi
12


đã học

đó C = AB, vì A và B độc lập nên:
P(C) = P(AB) = P(A).P(B) = 0,56
b. Gọi D là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ

bắn trúng” D là biến cố “Không có xạ thủ
nào bắn trúng”
⇒ P(D)=P(A).P(B)=0,3.0,2=0,06
⇒ P(D)=1-P(D)=1-0,06=0,94

Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 4:
+ Học sinh chủ động thảo luận, tự nghiên cứu tài liệu, tích cực suy nghĩ
để tìm hiểu kiến thức mới về quy tắc nhân xác suất.
+ Vận dụng tốt quy tắc nhân để trả lời các câu hỏi giáo viên đưa ra.
Bước 5: Tổ chức cho học sinh luyện tập về các quy tắc tính xác suất
thông qua các ví dụ có sử dụng kiến thức thực tiễn, kiến thức liên môn.
Sau khi học sinh đã nắm được kiến thức về quy tắc nhân tôi đã tiến hành
tổ chức cho học sinh hoạt động để củng cố kiến thức
Ví dụ 5: Tiến trình dạy học củng cố kiến thức về quy tắc nhân
Các câu hỏi liên môn, thực tiễn sau đây đã được sử dụng:
Câu hỏi 1: Trong chương trình “ Ai là triệu phú” trên VTV3, giả sử luật
chơi được quy định như sau: Người chơi bắt buộc phải trả lời 15 câu hỏi nhưng
không có trợ giúp, người chơi trả lời sai lập tức họ bị loại. Nếu người chơi chọn
ngẫu nhiên một đáp án mà người đó cho là đúng trong tất cả các câu hỏi thì xác
suất để người đó trở thành triệu phú (trả lời đúng 15 câu) là bao nhiêu?
Câu hỏi 2: Bạn Nam vốn là một học sinh không chăm chỉ trong học tập có
tranh luận với bạn Minh rất gay gắt. Cụ thể bạn Nam cho rằng “Đối với các
môn thi trắc nghiệm không cần phải học thì khi thi đại học bao giờ cũng có
điểm, thậm chí có điểm tuyệt đối”, ngược lại bạn Minh cho rằng “ Nếu không
học thi đại học có thể không bị điểm không nhưng chắc chắn sẽ không đạt được
điểm cao và không thể đạt điểm tuyệt đối”. Với hình thức thi trắc nghiệm hiện
nay trong kỳ thi đại học mỗi môn có 50 câu hỏi, em hãy cho biết trong cuộc
tranh luận trên ai đúng, ai sai? Em rút ra bài học gì hay có nhận xét gì qua việc
giải quyết vấn đề trên?
Câu hỏi 3: Trong một nội dung của trò chơi cá độ bóng đá có luật chơi

như sau: Nếu thắng cuộc người chơi sẽ được hưởng số tiền thưởng lên đến 10
lần số tiền bỏ ra để đặt cược. Để giành được giải thưởng người chơi buộc phải
đoán đúng kết quả của cả 4 trận đấu. Biết rằng xác suất để đoán đúng hay sai
mỗi trận đấu là 0,5. Hãy tính xác suất để người chơi thắng cuộc? Theo em có
nên tham gia trò chơi này không? Vì sao?
Câu hỏi 4: Liên môn sinh học ( giải quyết vấn đề đặt ra ở Ví dụ 1)

13


Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường. Vợ và
chồng đều bình thường nhưng mang gen gây bệnh, hãy tính:
a. Xác suất để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh
b. Xác suất để họ sinh 2 người con có cả trai và gái trong đó có một người
bệnh, một không bệnh.
c. Xác suất để họ sinh 2 người con cùng giới tính và đều bình thường
d. Xác suất để họ sinh 2 người con cùng giới tính và một người bình thường,
một người bị bệnh bạch tạng.
Theo em hai người bình thường nhưng đều mang gen gây bệnh bạch tạng
có nên lấy nhau không? Nếu lấy nhau thì họ nên làm gì?
Hoạt động của GV và HS
GV: Đưa ra các câu hỏi từ thực tiễn, các
câu hỏi sử dụng kiến thức liên môn trên
và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm sử
dụng quy tắc tính xác suất để trả lời.
HS: Hoạt động nhóm trả lời các câu hỏi,
các bài tập mà giáo viên đưa ra.
HS: Các nhóm trình bày kết quả

Nội dung ghi bảng và trình chiếu

+ Trình chiếu nội dung các câu hỏi
Trả lời:
Câu hỏi 1:
Xác suất để người chơi trở thành triệu
15

1
phú là:  ÷
4

Câu hỏi 2:
GV: Nhận xét, đánh giá kết quả hoạt Xác suất để khi thi đại học điền ngẫu
động của các nhóm học sinh. Đối với
từng câu hỏi giáo viên đều đưa ra những nhiên cả 50 câu và được 10 điểm bài
nhận xét để học sinh hiểu sâu sắc hơn về
50
1
các kiến thức liên môn, cụ thể:
thi trắc nghiệm khách quan là:  ÷ .
Câu hỏi 1:
Nhận xét: Nếu người chơi chọn ngẫu
nhiên tất cả các câu hỏi thì xác suất trả
lời đúng cả 15 câu rất nhỏ, gần như
không diễn ra trên thực tế. Để trả lời
đúng cần phải có kiến thức chứ không
nên trả lời ngẫu nhiên, cũng như việc thi
cử học sinh cần phải học bài không nên
thử vận may bằng cách chọn bừa một
câu trong các đề thi trắc nghiệm bởi nếu
làm vậy thì xác suất có điểm sẽ rất thấp.

4

50

3
Xác suất để đạt 0 điểm là  ÷ .
4

Câu hỏi 3:
4

1
1
Xác suất thắng cuộc là  ÷ =
 2  16

Mặc dù nếu thắng cuộc được số
tiền thưởng gấp 10 lần số tiền đặt
cược nhưng vì

1
1
p
nên nếu chơi
16 10

Câu hỏi 2
nhiều thì xác suất để người chơi mất
Nhận xét: Cả hai bạn Nam và Minh tiền là rất lớn.

đều trả lời có ý đúng, có ý sai. Bạn Nam
14


cho rằng điền ngẫu nhiên có thể đạt 10
điểm là đúng, tuy nhiên xác suất rất nhỏ
(gần như thực tế không diễn ra), tuy
nhiên bạn khẳng định không thể bị điểm
0 là sai dù xác suất xảy ra cũng rất thấp.
Bạn Minh đúng khi cho rằng có thể
không bị điểm 0, nhưng không thể đạt
điểm 10 là sai dù thực tế gần như không
khi nào xảy ra. Qua vấn đề trên chúng
ta thấy rằng nếu không học đi thi gần
như sẽ bị điểm kém, việc lấy lí do có thể
đạt điểm cao như của bạn Nam chỉ là
ngụy biện, để đạt được kết quả tốt trong
các kì thi điều bắt buộc là chúng ta phải
học thật tốt.

Câu hỏi 4:
Từ câu hỏi 2 trong hoạt động 1 (Kiểm
tra bài cũ) ta đã biết:
- Xác suất để sinh hai người con trong
đó có 1 trai, một gái là

- Xác suất để sinh con không bị bệnh
3
là . Vậy nên:
4

a. Xác suất để họ sinh hai người con
trong đó có cả trai và gái và đều
không bị bệnh là:

Câu hỏi 3:
Nhận xét: Trò chơi trong câu hỏi trên
tưởng như người chơi sẽ có lợi, nhưng
thực tế người chơi gần như chắc chắn sẽ
bị mất nhiều tiền nếu ham mê chơi với
số lượng tiền lớn hay chơi nhiều lần.
Câu hỏi 4:
Nhận xét: Hai người bình thường nhưng
mang gen bệnh nếu lấy nhau thì khi họ
sinh con khả năng con của họ bị bệnh là
khá cao, vì vậy họ không nên lấy nhau.
Nếu họ đều biết mình mang gen
bệnh nhưng vẫn lấy nhau thì trước hết
họ phải chuẩn bị tinh thần bởi rất có
thể con của họ sẽ mắc bệnh. Nếu họ lấy
nhau và sinh con đầu lòng không bị mắc
bệnh với xác suất là

3
cũng khá cao
4

thì tốt nhất nên dừng lại không nên sinh
thêm một hay nhiều con nữa.

1

2

1 3 3 9
. . =
2 4 4 32

b. Xác suất để họ sinh hai người con
trong đó có cả trai và gái và một
không bị bệnh, một bị bệnh là:
1
3
1
1
3
1
. C21 .
. =
.2 .
.
=
2
4
4
2
4
4
3
16

c. Xác suất để họ sinh hai người con

cùng giới và đều bình thường là:
1 3
3
9
.
.
=
2 4
4
32

d. Xác suất để họ sinh hai người con
cùng giới và một không bị bệnh, một
bị bệnh là:
1
3
1
1
3
1
. C21 .
.
=
.2 .
.
=
2
4
4
2

4
4
3
16

Nhận xét, đánh giá sau khi thực hiện bước 5:

15


+ Học sinh rất hứng thú trước các câu hỏi có tính liên môn, thực tiễn giáo
viên đưa ra.
+ Các nhóm hoạt động sôi nổi và trả lời rất tốt các câu hỏi của giáo viên.
+ Học sinh nắm và vận dụng tốt các quy tắc tính xác suất vào trong giải bài
tập.
Bước 6: Củng cố bài học
Sau khi học sinh đã được học tập, củng cố kiến thức về quy tắc cộng quy
tắc nhân xác suất thì cần thiết phải giúp học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức.
Ví dụ 6: Tiến trình dạy học củng cố bài học
Hoạt động của GV và HS
GV:
+ Chốt lại kiến thức trọng tâm đã
học về các quy tắc tính xác suất.
+ Nhấn mạnh một lần nữa vai trò
to lớn của xác suất thống kê áp
dụng trong thực tiễn, trong các
môn học khác.
+ Thông qua các ví dụ có liên hệ
thực tiễn, liên hệ với các môn học
khác nhấn mạnh cho học sinh ý

thức sâu sắc về tác hại của các tệ
nạn như lô đề, cờ bạc, cá độ...
+ Nhấn mạnh vai trò của bài học
áp dụng trong môn sinh học và
một số môn học khác.
+ Giao thêm bài tập về nhà cho
học sinh.

Nội dung ghi bảng và trình chiếu
+ Trình chiếu một số hình ảnh về các tệ nạn
đỏ đen cần loại bỏ.
+ Trình chiếu bảng tổng kết những kiến
thức trọng tâm đã học.
Một số bài tập về nhà có sử dụng kiến
thức liên môn:
Bài 1: Ở chuột màu lông do một gen
có hai alen, alen B quy định lông đen trội
hoàn toàn so với alen b lông trắng. Cho
phép lai: Bb X bb, tính xác suất để thu được
một con đen, một con trắng?

Bài 2: Một người tham gia vào trò
chơi đánh đề trong 3 ngày liên tiếp (luật
chơi đã nêu ở hoạt động 1) . Tính xác suất
để anh ta:
a. Trúng (thắng cược) trong cả ba
ngày.
HS:
b. Trúng ít nhất một ngày
+ Tiếp thu, lĩnh hội, ý thức sâu sắc

c. Không trúng ngày nào.
những vấn đề mà giáo viên đã Từ các kết quả trên em rút ra bài học gì cho
truyền đạt thông qua bài học.
bản thân?
+ Thông qua kết quả của
Bài 3: Bệnh mù màu ở người do đột
bài học
biến gen lặn trên NST X không có alen
tương ứng trên Y. Một người phụ nữ bình
thường có bố bị mù màu, lấy người chồng
không bị bệnh mù màu. Tính xác suất để:
a. Họ sinh một người con bị mù màu
b. Họ sinh một người con là con trai và

16


không bị mù màu
c. Họ sinh 2 người con đều bình thường
d. Họ sinh 2 người con: một bình thường,
một bị bệnh
e. Họ sinh 2 người con có cả trai và gái đều
bình thường
g. Họ sinh 3 người con có cả trai, gái đều
không bị bệnh
Bước 7: Rút kinh nghiệm
Sau khi thực hiện dạy học theo các bước nêu trên tôi đã nghiêm túc đánh
giá kết quả của từng hoạt động dạy học để rút kinh nghiệm, điều chỉnh, bổ sung
sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Thông qua việc vận dụng đề tài
vào giảng dạy nội dung “Quy tắc tính xác suất” trong nhiều năm, cho nhiều lớp

tôi đã đúc rút ra một số bài học kinh nghiệm sau:
+ Cần phải không ngừng học hỏi để tiếp tục đổi mới bài dạy sao cho phù
hợp với từng đối tượng học sinh. Không thể lấy một giáo án để dạy cho tất cả
các lớp, các câu hỏi đặt ra phải được chuẩn bị kỹ thông qua việc tìm hiểu kỹ về
mỗi đối tượng học sinh.
+ Việc vận dụng tích hợp kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn không
được quá lạm dụng dẫn đến thiếu tập trung vào nội dung chính của bài học.
+ Cần phải tạo ra không khí học tập thoải mái nhưng vẫn phải luôn định
hướng, tổ chức cho các nhóm học sinh thực sự thi đua để trả lời các câu hỏi.
+ Cần cập nhật thông tin thường xuyên, đưa hình ảnh hay vi deo ngắn để
tăng thêm sức thuyết phục cho bài dạy nhưng cũng không được sử dụng quá
nhiều dễ dẫn đến lạc chủ đề và không đạt được mục đích dạy học theo yêu cầu.
+ Cần tìm hiểu, lắng nghe phản hồi từ học sinh để nắm bắt được suy nghĩ
của các em đối với cả bài học cũng như mỗi hoạt động cụ thể từ đó để có những
bổ sung, thay đổi phù hợp.

4. Kết quả thực nghiệm của đề tài
4.1. Cách thức kiểm tra, đánh giá
Sau khi tiến hành dạy học theo các bước nêu trên tôi đã tiến hành kiểm tra,
đánh giá kết quả dạy học bằng các hình thức:
- Phỏng vấn trực tiếp một số học sinh sau bài học.
- Phát phiếu thăm dò để nắm bắt suy nghĩ, cảm giác, mức độ hứng thú của
học sinh sau bài học.
- Kiểm tra định lượng bằng những câu hỏi kết hợp kiến thức bộ môn với
kiến thức liên môn, chẳng hạn một số câu hỏi sau:

17


Câu 1: Trong giải thưởng xổ số kiến thiết miền Bắc được nhà nước tổ

chức, mở thưởng hàng ngày có 24 giải gồm giải đặc biệt (là một dãy theo thứ tự
gồm 5 số tự nhiên liên tiếp) và 23 giải thưởng khác (từ giải nhất đến giải bảy).
Một số tổ chức, cá nhân đã nhân cơ hội đó tìm cách kiếm tiền bất chính bằng
cách tổ chức chơi đánh “lô”, luật chơi rất đơn giản: Người chơi bỏ một lượng
tiền nhất định mua một số có hai số tự nhiên (sắp thứ tự), nếu số đó trùng với
bất kì số nào trong 24 giải xổ số trên người chơi sẽ được thưởng số tiền gấp 4
lần số tiền cược bỏ ra.
a. Hãy tính xác suất để mua một vé số và trúng giải đặc biệt. Tính xác
suất mua một số “lô” và trúng cược.
b. Dựa vào kết quả trên và những hiểu biết xã hội của mình em hãy giải
thích vì sao khả năng trúng giải đặt biệt thấp hơn trúng “lô” rất nhiều
nhưng mua xổ số là hợp pháp nhưng đánh “lô” lại vi phạm pháp luật?
Câu 2: Khi có bạn hoặc người thân chơi lô đề, cá độ, chơi xèng... ảnh
hưởng đến học tập, kinh tế và hạnh phúc gia đình thì em sẽ khuyên người đó
như thế nào? lấy kiến thức bộ môn để phân tích cho người hiểu như thế nào?
Câu 3: Em có thể tư vấn cho các cặp vợ chồng mắc bệnh mù màu hoặc
bạch tạng để xác suất họ sinh con không bị bệnh là bao nhiêu, cơ sở lí thuyết để
bạn thuyết phục người đó?
Câu 4: Em có thể đề xuất những biện pháp tuyên truyền kiến thức về các
tệ nạn xã hội và đưa ra các lời khuyên để mọi người không tham gia các tệ nạn
đó trong cộng đồng dân cư nơi mình đang sinh sống?
Tiêu chí đánh giá định lượng bài kiểm tra:
+ Học sinh không vận dụng được kiến thức môn Toán: đạt < 5 điểm.
+ Học sinh chỉ vận dụng được kiến thức môn Toán:
đạt 5- 6 điểm.
+ Học sinh vận dụng được kiến thức 2 môn:
đạt 7- 8 điểm.
+ Học sinh vận dụng được kiến thức 3 môn:
đạt 9-10 điểm.
4.2. Kết quả kiểm tra đánh giá

* Về phỏng vấn, thăm dò học sinh:
+ 100 % học sinh được hỏi trả lời rất hứng thú với các câu hỏi xã hội, câu
hỏi liên môn mà giáo viên đặt ra trong bài học.
+ 100 % học sinh trả lời những vấn đề liên môn đặt ra trong bài học giúp các
em dễ dàng hơn trong việc tiếp thu kiến thức bộ môn.
+ 100 % học sinh trả lời cần thiết phải đưa vào dạy học môn toán nhiều
những câu hỏi, ví dụ, bài toán mang tính thực tiễn, liên môn.
* Kết quả bài kiểm tra
Năm học 2014 – 2015 tôi đã tiến hành áp dụng đề tài vào giảng dạy thực
nghiệm ở hai lớp 11B2 và 11B5. Sau khi thực hiện đối với lớp 11B2 tôi đã có
những điều chỉnh, bổ sung để thực hiện đề tài với lớp 11B5. Để đánh giá định
lượng việc thực hiện đề tài tôi đã dạy học đối chứng ở lớp 11B8. Kết quả bài
kiểm tra (với các câu hỏi nếu trên) như sau:

18


TT
1
2
3

Sĩ
9-10
số
11B2 46 21 45,7% 20
11B5 46 24 52,2% 19
11B8 46 5 10,9% 15
Lớp

7-8

5-6

3- 4

TB trở lên

43,4% 5 10,9% 0 0
46 100%
41,3% 3 6,5% 0 0
46 100%
32,6% 23 50%
3 6,5% 46 93,5%

Các lớp dạy thực nghiệm và đối chứng đều học ban KHTN có lực học tương
đương nhau. Qua việc thống kê kết quả bài kiểm tra dễ thấy việc vận dụng kiến
thức ở riêng môn toán đối với nội dung đã học ở lớp dạy thực nghiệm cao hơn ở
lớp dạy đối chứng, riêng việc vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn ở
lớp thực nghiệm cao hơn hẵn ở lớp đối chứng. Từ những kết quả định tính và
định lượng trên đây có thể khẳng định đề tài là thiết thực và hoàn toàn có thể áp
dụng, phát triển trong thực tiễn dạy học.

III. KẾT LUẬN
19


Đề tài đã thu được một số kết quả như sau:
+ Đề tài đã nêu bật lên được chủ đề “ Xác suất – thống kê ” nói chung, bài
học “Các quy tắc tính xác suất” nói riêng có vai trò quan trọng trong giải quyết

nhiều vấn đề từ thực tiễn, từ các môn học khác. Đối với môn Sinh học đề tài
không chỉ giúp học sinh củng cố một số kiến thức đã học mà còn giúp họ có ý
thức trong việc phòng, tránh một số bệnh di truyền có thể mắc phải trong các thế
hệ sau.
+ Đề tài đã đưa ra được một loạt các câu hỏi, các vấn đề cần giải quyết từ
thực tiễn, từ các môn khoa học khác để học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp thu
kiến thức bộ môn và vận dụng tốt những kiến thức đó.
+ Đề tài đã xây dựng được các bước hoạt động sư phạm cụ thể, phù hợp để
từ đó giúp giáo viên tổ chức tốt bài dạy “Các quy tắc tính xác suất” cho học sinh
lớp 11 THPT.
+ Đã đưa ra được các bài học kinh nghiệm và tổ chức thực nghiệm sư phạm
để minh họa tính khả thi, hiệu quả của những biện pháp được đề xuất.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong việc nghiên cứu, thực hành rồi hoàn
thành đề tài song đề tài chắc chắn không tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất
mong các thầy cô giáo, các bạn đồng nghiệp góp ý để tôi hoàn thiện hơn đề tài
của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 10/5/2015
Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của tôi không sao chép nội dung
của người khác.

Tác giả

Trịnh Trọng Trung

PHỤ LỤC I
20

Phiếu thăm dò 1
Sau khi học xong bài học em có cảm nhận như thế nào về việc vận dụng các
kiến thức liên môn và các vấn đề từ thực tiễn?
A. Hứng thú
B. Bình thường như những bài học khác
C. Không hứng thú
Phiếu thăm dò 2
Việc vận dụng các kiến thức liên môn trong bài học giúp ích cho em điều gì?
A. Dễ dàng hơn trong tiếp thu kiến thức mới.
B. Cũng bình thường, tương tự như các tiết học không áp dụng kiến thức liên
môn, các ví dụ từ thực tiễn.
C. Khó hiểu, khó tiếp thu hơn.
Phiếu thăm dò 3
Theo em việc dạy học theo chủ đề tích hợp, sử dụng các kiến thức liên môn của
giáo viên trong dạy học môn toán có cần thiết và nên đưa vào dạy học nhiều hơn
không?
A. Có nên áp dụng nhiều hơn
B. Không cần thiết phải áp dụng

PHỤ LỤC II
MỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH HỌA SỬ DỤNG TRONG ĐỀ ÁN
21


1) Người mắc bệnh bạch tạng
Bệnh bạch tạng: Hiện tượng mất khả năng tổng hợp sắc tố melanin ở
người do đột biến gen lặn đã không tạo enzim tirozinaza để chuyển
tirozin thành melanin. Người bệnh có da trắng bạch, tóc trắng hoặc sáng

màu, mắt đỏ, rối loạn thị giác, giảm thị lực và sợ ánh sáng. …

(a)
(b)

(c)

Ảnh chụp mắt người bạch tạng
a. Mắt màu đỏ ở người bạch tạng toàn phần
b. Đáy mắt của người bạch tạng toàn phần
c. Đáy mắt của người bình thường

Chứng bệnh bạch tạng toàn phần khiến Nguyễn Xuân Huy và Nguyễn Xuân
Hùng - Hương Khê, Hà Tĩnh rất khó khăn mỗi khi phải tiếp xúc ánh sáng

Cả gia đình ông Roseturai và bà Mani cùng các con trai Vijay (25 tuổi),
Shankar (24 tuổi), Ramkishan (19 tuổi) và các con gái Deepa (21 tuổi) và
Pooja (18 tuổi)- Delhi, Ấn Độ.
2. Hình ảnh nạn lô đề, cờ bạc, đánh xèng

22


Xổ số kiến thiết

Ích nước lợi nhà, không vi phạm pháp luật

23

Lô đề, cờ bạc

Tan cửa, nát nhà, vi phạm pháp luật
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Alêcxêep. M, Onhisuc. V, Crugliăc. M, Zabôtin. V, Vecxcle. V (1976),
Phát triển tư duy học sinh, Nxb Giáo dục.
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2002), Giáo trình triết học Mác- Lênin, Nxb
Chính trị Quốc gia, Hà Nội.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo
dục THPT môn toán, Nxb Giáo dục.
.4. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc

Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số và Giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo
dục.
5. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc
Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số và Giải tích 11 nâng cao (Sách giáo
viên), Nxb Giáo dục.
6. G. Pôlya(1995), Toán học và những suy luận có lý. Nxb Giáo dục.
7. G. Pôlya (1997), Sáng tạo toán học. Nxb Giáo dục.
24


8. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại
học sư phạm.
9.Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê
Văn Tiến, Vũ Viết Yên( 2007), Đại số và giải tích 11. Nxb Giáo dục.
10.Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam,
Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên( 2007), Đại số và giải tích 1 (Sách giáo viên). Nxb
Giáo dục.

11. Trần Văn Hạo - Vũ Tuấn - Nguyễn Mộng Hy - Lê Văn Tiến - Vũ Viết
Yên - Đào Ngọc Nam (2004), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình và
sách giáo khoa thí điểm lớp 11 môn Toán học (Bộ 2), Viện Nghiên cứu sư
phạm, Hà Nội.

MỤC LỤC
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận của đề tài
2. Thực trạng của đề tài
3. Các biện pháp tổ chức thực hiện
4. Kết quả thực nghiệm của đề tài
III. KẾT LUẬN
Phụ lục 1
Phụ lục 2
Tài liệu tham khảo

Trang
1
2
2
3
3
16
18
19
20
22

25