Giải bài 33, 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 33, 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1: Vị trí tương đối của hai đường
tròn – Chương 2 hình.

A. Tóm tắt lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn :
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có :
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì :
• hai đường tròn tiếp xúc trong : OO’ = |R – R’|
• hai đường tròn tiếp xúc ngoài : OO’ = R + R’
Nếu hai đường tròn không giao nhau thì :
• hai đường tròn ngoài nhau : OO’ > R + R’
• hai đường tròn đựng nhau : OO’ < |R – R’|
• hai đường tròn đồng tâm : OO’ = 0.
2. Định lí :
• Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối
tâm là đường trung trực của dây chung.
• Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Tiếp tuyến chung :
Tiếp tuyến chung là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
Đường tròn nội tiếp tam giác :
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp
đường tròn.
Đường tròn bàng tiếp tam giác :
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là
đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài trước:Giải bài 26,27, 28,29, 30,31,32 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1:Tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau

B. Giải bài tập SGK Vị trí tương đối của hai đường tròn trang 119 Toán 9 tập 1.
Bài 33 trang 119 SGK Toán 9 tập 1 – Hình học

Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.

Hướng dẫn giải bài 33:
Tam giác COA cân: ∠C = ∠A1 Tam giác DO’A cân: ∠D = ∠A2 Mà ∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh) ⇒ ∠C =
∠D ⇒ OC//O’D

Bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1 – Hình học
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng
AB=24cm. (Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB).
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 33:

a) Trường hợp O và O’ nằm khác phía đối với AB
Ta có: AI =1/2 AB = 12
OI2 = OA2 – AI2
=400-144 =256
⇒ OI =16
O’I2 = O’A2 – AI2 =255 -144 =81
⇒ O’I = 9
Ta có: OO’ = OI + OI’ = 16 + 9 =25 (cm).


b) Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB.
Ta có: OI2 = OA2 – AI2 = 256
⇒ OI =16
Tương tự O’I= 9
Do đó: OO’= OI – O’I =16 – 9= 7(cm)
Bài tiếp: Giải bài 35,36,37, 38,39,40 trang 122, 123 SGK Toán 9 tập 1:Vị trí tương đối của hai
đường tròn(tiếp)