ôn thi vào lớp 10 thpt môn vật lí

phần điện học
I.
lý thuyết:
*Cỏc kin thc cn nh:
1.S ph thuc ca cng dũng in vo HT gia hai u dõy dn:
- Cng dũng in chy qua 1 dõy dn t l thun vi HT t vo hai u
dõy dn ú.
- th biu din s ph thuc ca cng dũng in vo HT vo hai u
dõy dn l mt ng thng i qua gc to .(U = 0, I = 0).
2.in tr ca dõy dn- nh lut ụm:
- Tr s R = khụng i i vi mi dõy dn v c gi l in tr ca dõy
dn ú.
- n v in tr l ụm (). 1 = .
-1K1 = 1000 ; 1M = 1000000 .
- in tr biu th mc cn tr dũng in nhiu hay ớt ca dõy dn.
*nh lut ụm:
U
Hệ thức định luật ôm: I = .
R
Trong ú:...
-Phỏt biu L:...
3.on mch ni tip:
I = I1 = I2
U = U1 + U2
R = R1 + R2
= . Hiu in th gia hai u mi in tr t l thun vi cỏc in tr ú.
4.on mch song song:
U = U1 = U2
I = I1 + I2
1
1 1

= +
R
R1 R 2
= Cng dũng in qua mi in tr t l nghch vi in tr ú.
5.Công thức tính điện trở dây dẫn:
2
l
R = .
trong đó S = . r2 = . d với r là bán kính, d là đờng kính dây dẫn.
S
4
- in tr ca mi dõy dn t l thun vi chiu di, t l nghch vi tit din v
ph thuc vo bn cht ca dõy dn.
- in tr sut ca vt liu cng nh thỡ vt liu ú dn in cng tt.
6.Bin tr : l mt in tr cú th thay i c tr s in tr .
-Bin tr dựng iu chnh cng dũng in trong mch khi thay i tr s
in tr ca nú.
7.Cụng sut in:
Cụng thc tớnh cụng sut in:
p =U.I
Trong ú: p l cụng sut o bng oỏt(w).
U l hiu in th o bng vụn(V).
I l cng dũng in o bng Am pe(A).
1W = 1V . 1A.
1


2

Hay: p = I2 . R = U .

R
8.in nng - Cụng ca dũng in:
- Dũng in cú nng lng vỡ nú cú th thc hin cụng v cung cp nhit
lng.Nng lng ca dũng in c gi l in nng.
-Cụng ca dũng in sn ra 1 on mch l s o lng in nng chờn hỏo
thnh cỏc dng nng lng khỏc
- Công thức tính công của dòng điện: A = p. t = U.I.t.
Trong ú: U o bng vụn(V).
I o bng Am pe(A).
T o bng giõy(s).
Thỡ cụng ca dũng in o bng J.
1J = 1W.1s = 1V.1A.1s.
Ngaũi ra cụng ca dũng in cũn c o bng ki lụ oỏt gi.
1kWh = 1000W.3 600s = 3 600 000J = 3,6.106J
-Lng in nng s dng c o bng cụng t.Mi s m ca cụng t in
cho bit lng in nng ó c s dng l 1 ki lụ oỏt gi:
1kWh = 3 600 000J = 3 600 kJ.
9.nh lut Jun- Len- x:
Hệ thức định luật Jun- Lenxơ: Q = I2.R.t
Trong ú: I (A), R ( ), t(s) , thỡ Q(J) .
Nu nhit lng Q o bng n v calo thỡ hệ thức định luật Jun- Lenxơ l:
Q = 0,24I2Rt.
10.S dng an ton v tit kim in:
*Li ớh ca vic s dng tit kim in nng:
- Gim chi tiờu cho gia ỡnh.
- Cỏc dng c v thit b c s dng lõu bn hn.
- Gim bt cỏc s c gõy tn hi chung do h thng cung cp in b quỏ ti,
c bit trong nhng gi cao im.
- Dnh phn in nng tit kim cho sn xut.
*Cỏc bin phỏp s dng tit kim in nng:

- Cn la chn s dng cỏc dng c v thit b in cú cụng sut phự hp v
ch s dng chỳng trong thi gian cn thit.
11.Truyn ti in nng i xa:
Cụng sut ca dũng in: p = U . I .
Cụng sut to nhit(hao phớ): p hp = RI2.
2
R.P
Do ú ta cú công thức tính điện năng hao phí: p hp =
2
U
*Cỏch lm gim hao phớ trờn ng dõy truyn ti:
- Cỏch tt nht l tng hiu in th t vo hai u ng dõy
* Các công thức cần nhớ.
1

Hệ thức định luật ôm.

I=
2

U
R


tính U, I, R trong
2 Công thức
đoạn mạch
3 Công thức tính điện trở dây
dẫn.
4 Công thức tính số vòng dây

của biến trở
5 Công thức tính công của
dòng điện.
6 Công thức tính công suất
của dòng điện.

Nối tiếp
U = U1 + U 2
I = I1 = I2
R = R1 + R2
=

Song song
U = U1 = U 2
I = I1 + I2
1
1 1
= +
R
R1 R 2
=
2
l
R = .
trong đó S = . r2 = . d với r là
S
4
bán kính, d là đờng kính dây dẫn.
l
n=

trong đó l là chiều dài dây dẫn.
2r
A = p. t = U.I.t
2

= U . I = I2 . R = U
R
7 Hệ thức định luật Jun- Q = I2.R.t
Lenxơ
2
8 Công thức tính điện năng
R.P
p
=
hao phí.
hp
2
U

p

II. Bài tập.
Dạng 1: Bài tập cơ bản.
Bài 1: Cho mạch điện (hình vẽ 1) trong đó R 1 = R2
R1
R2
A
= 10 , UAB = 20V, bỏ qua điện trở dây nối.
H1
1. Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch và

R
R2
1
cđdđ qua mạch.
R3
2. Mắc thêm điện trở R3 = 20 vào đoạn mạch A
( hình vẽ 2).
H2
a. Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch và
cđdđ qua mỗi điện trở và qua mạch.
b. Tính công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và của đoạn mạch.
Giải:
1. Do R1 nt R2 nên RAB = R1 + R2 = 10 + 10 = 20

B

B

U AB = 20
=1A
20
R AB
20.20
R .R
2. a. Do RAB // R3 nên R = AB 3 =
= 10
và U AB = U3 =
R AB + R3 20 + 20
20V
20

20
U
U
=> I1 = I2 = IAB = AB =
= 1 A; I3 = 3 =
= 1A ;I = IAB + I3 = 1 + 1 =
R AB 20
R3 20
2A
b. Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và của đoạn mạch.
p 1 = I12. R1 = 1. 10 = 10 W
p 2 = I22. R2 = 1. 10 = 10 W
p 3 = I32. R3 = 1. 20 = 20 W
p = I2. R = 2. 20 = 40 W
IAB =

3


Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết ampe kế A
chỉ 1A, A1 chỉ 0,3A, A2 chỉ 0,4A. R1 = 40.
M A
1. Tìm số chỉ của ampe kế A3
2. Tính UMN, RMN.
3. Tính R2, R3.
Giải:
1. Vì R1//R2//R3 nên I = I1 + I2 + I3 => I3 = I - I1 - I2 = 0,3A
2. Vì R1//R2//R3 nên UMN = U1 = U2 = U3
12
U

Mà U1 = I1. R1 = 0,3 . 40 = 12V => RMN = MN =
= 12
1
I MN

R1

A1

R2

A2

N

R3

A3

12
U 2 = 12
U
= 30
R3 = 3 =
= 40
0
,
4
0
,

3
I2
I3
Bài 3: Trong các sơ đồ sau đây các điện trở đều có giá trị bằng r. Hãy cho biết
các điện trở đợc mắc ntn và tính điện trở tơng đơng trong mỗi trờng hợp.
3. R2 =

a)

b)

c)

d)

Giải:
a. (1) nt (2) R = 2r
c. [(1) // (3)] nt (2)
R = 1,5r
b. (1) // (2) R = 0,5r
d. (1) nt [(3) // (4)] nt (2)
R=
2,5r
Bài 4: Cho sơ đồ. Khi K ở 1 ampe kế chỉ 4A, khi K ở 2 ampe kế chỉ 6,4A. HĐT
2 đầu đoạn mạch không đổi bằng 24V. Cho R1 = 5. Hãy tính R2 và R3.
Giải:
R1
2
R 2 R 3 = 24
R2

Khi K ở 1: R2 // R3 =>
= 6 (1)
+
4
R 2 R3
Khi K ở 2:

1

R3

R1 R 3 = 24
R1 // R3 =>
= 3,65 (2)
R1 + R 3 6,4

A

Thay R1 = 5 giải hệ (1) (2) ta đợc: R2 = 10
R3 = 15
Bài 5: Cho mạch điện. Biết R1 = 10, R2 = 20.
A1 chỉ 1,5A , A2 chỉ 1A. Tính.
a. R2 và R toàn mạch.
b. HĐT nguồn.
Giải:
a. Ta có U1 = I1.R1 = 30V

R1
A1

R
R2
R3

U
Do R1 // R2 => U2 = 30V => R2 = 2 = 30 và R12 = 12
I2
Do R nt R12 => Rtoàn mạch = 22.
4

K

A2


b. Do R1 // R2 => I12 = I1 + I2 = 2,5A
Do R nt R12 => Itm = 2,5A => Utm = Itm . Rtm = 55V.

A

Bài 6: Cho mạch điện. Xác định số chỉ của A, A2 và V.
Biết A1 chỉ 1,5A ; R1 = 3 ; R2 = 5.
Giải:
Ta có U1 = I1. R1 = 4,5V
Do R1 // R2 nên U = U2 = 4,5V. Vôn kế chỉ 4,5V

A1
R1

A2

V
R2

U2
= 0,9A. Ampe kế A2 chỉ 0,9A
R2
I = I1 + I2 = 2,4A. Ampe kế A chỉ 2,4A

Ta có I2 =

Bài 7: Cho sơ đồ (hình a) biết HĐT giữa 2 đầu
lới điện thắp sáng là U = 220V.
a. HĐT làm việc của đèn có còn là 220V
không? Giải thích?
b. Muốn cho HĐT làm việc của đèn có giá trị
càng gần 220V thì dây nối phải ntn?
c. Hai đèn Đ1(110V- 40W) và Đ2(110V 100W) có thể mắc nối tiếp với
nhau nh sơ đồ (hình b) đợc không? Nên chọn Đ1 và đèn Đ2 ntn?
Giải:
a. Gọi R là điện trở của dây nối.
Do dây đợc mắc nối tiếp với đèn nên Utoàn mạch = Uđèn + Udây = 220V. Vậy
HĐT làm việc của đèn phải nhỏ hơn 220V.
b. Muốn cho HĐT làm việc của đèn có giá trị càng gần 220V thì R phải rất
nhỏ.
l
Mà R = . nên ta có những cách sau:
S
- Giảm chiều dài của dây hoặc tăng S của dây hoặc chọn dây có nhỏ ( dây
đồng, dây nhôm)

c. Do 2 đèn có công suất khác nhau nên độ sáng cũng khác nhau nên nếu
mắc nối iếp thì Đèn Đ1 sáng quá mức còn đèn Đ2 sáng yếu hơn mức bình thờng.
Vì vậy nên chon 2 đèn cùng loại.
Bi 8: (III.12ễn luyn thi vo lp 10)
Ba điện trở R1, R2 và R3 (R2 = 2R1, R3 = 3R1) đợc mắc nối tiêp vào giữa 2 điểm
A,B. Bit HĐT giữa hai đầu R2 l 20V v cng dũng in qua nú l 0,4A.
a)Tớnh R1,R2, R3 v Ht gia hai u mi in tr ú.
b)Tớnh HT gia hai u AB.
Gii:
a)Tớnh R1,R2, R3 v Ht gia hai u mi in tr ú.
Vỡ on mch mc ni tip nờn ta cú: I = I1 = I2 = I3.
Do ú: R2 = = = 50 ;
U2 = I R2= 0,4.50 = 20V.
Vỡ R2 = 2R1 R1 = = = 25 ; U1 = I.R1 = 0,4.25 = 10V.
5


R3 = 3R1 = 3.25 = 75Ω

,

U3 = I.R3 = 0,4.75 = 30V

b)HĐT giữa hai đầu AB:
Vì đoạn mạch mắc nối tiếp nên ta có: U = U1+ U2 + U3 = 10 + 20 + 30 = 60Ω
Bài 9(III.2Ôn luyện thi vào lớp 10)
Cho sơ đồ mạch điện như hình.
1
2
3

R1 = 4R2; R3 = 30Ω .
B
A
R
a)Tính HĐT giữa hai đầu AB, biết khi
1
K đóng Am pe kế chỉ 2,4A.
1 K
1
b)Tính R1, R2 biết khi K ngắt Am pe
1
1
kế chỉ 0,9A
Giải:a) Khi K đóng dòng điện chỉ đi qua R3 do đó UAB1 = U3 = I.R3 = 2,4.30.
1
UAB = 72V.
1
1
b)Khi K ngắt dòng điện đi qua cả 3 điện trở, do đó: I 1= I1 = I2 = I3 = 0,9A.
1
Mà I = UAB RAB ⇒ RAB = = = 80Ω.
1
Mà RAB = R1 + R2 + R3 (Vì đoạn mạch mắc nối tiếp).
Hay R1 + R2 + R3 = 80 ⇒ R1 + R2 = 80 - 30

R1 = 40Ω

R1 = 4R2
R1 = 4R2
R2 = 10Ω

Bài 10 (III.3 Ôn luyện)
Cho mạch điện như
K2
hình vẽ. Trong đó
R1
c1
R2
R3
R4 = 10Ω,
A
R2 = 1,5R3
a)Tính UAB,biết khi K1
K1
đóng, K2 ngắt am pe
kế chỉ 1,5A.
b)Tính: R1, R2, R3
.Biết K1 ngắt, K2
đóng am pe kế chỉ 1A
-Khi cả hai khoá đều
ngắt am pe kế chỉ
0,3A
Giải:
a)K1 đóng, K2 ngắt dòng điện chỉ qua R4 và có cường độ là 1.5A.
Vậy UAB = I4R4 = 1,5.10 = 15V.
b)Tính: R1, R2, R3 :

6

R4
B

Bit K1 ngt, K2 úng am pe k ch 1A ngha l dũng in ch qua R1 v cú
cng l 1A.
Vy R1 = = = 15.
-Khi c hai khoỏ u ngt am pe k ch 0,3A cú ngha l dũng in qua c 4
in tr.Do ú RAB = = = 50.
M RAB = R1+ R2+ R3 Hay 15 +10 + R2+ R3 = 50 R2+ R3 = 50 - 15 -10
R2+ R3 = 25 v R2 = 1,5R3 R3 = 10 , R2 = 1,5.10 = 15
Vy:R1 = 15, R2 = 15 , R3 = 10
Bài 11: Có 2 loại đèn Đ1(6V 3W) và Đ2(6V 6W). Hỏi:
a. Phải mắc chúng thé nào vào HĐT 12V để chúng sáng bình thờng?
b. Nếu các đèn sáng bình thờng tắt bớt 1 bóng thì độ sáng của các bóng còn
lại sẽ thế nào?
Giải:
6V-3W 6V-3W
a. Vì các bóng đèn có công suất khác nhau nên
không thể mắc nối tiếp với nhau đợc. Chỉ có thể mắc
nối tiếp 2 bóng cùng công suất vào một nhánh và các
nhánh này mắc song song với nhau.
6V6W 6V6W
b. Bóng cùng nhánh sẽ tắt, các bóng khác nhánh
12V
vẫn sáng.
Đ1

Bài 12: Cho mạch điện. Biết Đ1(220V 100W);
Đ2(220V 60W); Đ3(220V 40W); Đ4(220V
25W).
U = 240V.

a. Đèn nào sáng nhất?
b. Tính điện năng tiêu thụ trong 1 giờ của cả 4
bóng.
c. Các đèn có sáng bình thờng không? Tại sao?
Giải:
a. Ta có điện trở của các đèn lần lợt là:
2

R1 =

U1

P

1

= 484

2

R2 =

U2

P

= 806

2

2

R3 =

U3

P

Đ2

Đ3

Đ4
U

= 1210

2

R4 =

3

1936
Do Đ1nt Đ2 nên R12 = R1 + R2 = 1290 và I=11 = I2 = I12 =
Do Đ3 nt Đ4 nên R34 = R3 + R4 = 3146 vàI3 = I4 = I34 =

U
R34

U
R12

= 0,07A

Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn là:
P1 = I12. R1 = 15,7W
P2 = I22. R2 = 26,1W
P3 = I32. R3 = 5,9W
P4 = I42. R4 = 9,4W
Vậy đèn Đ2 sáng nhất vì có công suất tiêu thụ thực tế lớn nhất.
b. Do Đ12 // Đ34 nên Ichính = I12 + I34 = 0,25A.
7

= 0,18A.

U4

P

4

=


Điện năng tiêu thụ của 4 bóng đèn trong 1 giờ.
A = U.I.t = 240. 0,25. 3600 = 216 000 J = 0,06 KWh = 0,06 số.
c. Các đèn đều sáng yếu hơn bình thờng vì công suất tiêu thụ thực tế đều nhỏ
hơn công suất định mức của mỗi bóng.
Bài 13: Có 4 bóng đèn cùng HĐT 110V nhng công suất lần lợt là 60W, 50W,

50W và 40W. Có cách nào mắc chúng vào mạch 220V để các đèn sáng bình thờng?
a. Dựa vào lí luận về công suất.
b. Thử lại bằng định luật Ôm.
Giải:
a. Phải mắc 4 bóng thành 2 nhóm sao cho công suất
của 2 nhóm bằng nhau ( hình vẽ).
Loại 60W
Loại 50W
Nhóm I: Bóng 60W // bóng 40W
Nhóm II: 2 Bóng 50W mắc //
Loại 40W
Loại 50W
Nhóm I nt nhóm II.
b. Ta có:
Điện trở của bóng đèn 60W là R1 =

U

P

2

=
1
2

Điện trở của bóng đèn 50W là R2 =

U1

P

U1

P

= 242

2
2

Điện trở của bóng đèn 40W là R3 =

605

3

= 302,5

3

Điện trở tơng đơng của nhóm I là: RI = 121
Điện trở tơng đơng của nhóm II là: RII = 121
Do nhóm I mắc nt nhóm II mà R I = RII nên UI = UII = 110V. mặt khác các bóng
trong nhóm mắc song song với nhau nên HĐT đi qua các bóng đều là
110Vbằng công suất định mức của mỗi bóng. Vì vậy các đèn đều hoạt động
bình thờng.
Bài 14: Hai bóng đèn có điện trở R1 = 20 và R2 = 40. Đèn R1 chịu đợc dòng
điện lớn nhất là I1 = 2A, đèn R2 chịu đợc dòng điện lớn nhất là I2 = 1,5A.
a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào 2 điểm có HĐT lớn nhất là bao

nhiêu? Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng khi đó.
b. Có thể mắc song song 2 bóng đèn này vào 2 điểm có HĐT lớn nhất là bao
nhiêu? Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng khi đó.
Giải:
a. Khi R1 nt R2 ta có R toàn mạch = R1 + R2 = 60 => Umax = I2 . Rtm = 90V
Công suất tiêu thụ của mỗi đèn.
P1 = I22. R1 = 45W
P2 = I22. R2 = 90W
b. Khi R1 // R2 ta có U1max = I1. R1 = 40V , U2max = I2.R2 = 60V.=> Umax = 40V.
Công suất tiêu thụ của mỗi đèn.
2

P1 = U = 80W
R1

2

P2 = U = 40W
R2
8


Bài 12: Giữa 2 điểm A,B có HĐT không đổi U = 12V mắc nối tiếp 2 điện trở
R1 = 30 và R2 = 20.
a. Tính I qua mạch và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở, của đoạn mạch
AB.
b. Mắc thêm điện trở mắc R3 song song với điện trở R2 thì I qua R1 lớn gấp 5
lần I qua R2. Tính R3 và công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB.
Giải:
U

a. Do R1 nt R2 nên RAB = R1 + R2 = 50 => IAB =
= 0,24A
R AB
=> I1 = I2 = 0,24A
Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và của đoạn mạch.
P1 = I12. R1 =1,728 W
P2 = I22. R2 = 1,152W
PAB = IAB2. RAB =
2,88W
b. Do R2 //R3 nên I23 = I2 + I3.
Do R1 nt R23 nên I1 = I23 = I2 + I3
Theo đề bài ta có: I1 = 5I2 => I2 + I3 = 5I2 => I3 = 4I2 (1)
Mà U3 = U2 => I3.R3 = I2.R2 = 20.I2 (2)
Từ (1) và (2) => R3 = 5
2

U
R 2 R3
=> RAB = R1 +
= 34 => PAB =
= 4,235W
R 2 + R3
R AB
Bài 15: Giữa 2 điểm A,B có HĐT không đổi U = 12V mắc 2 điện trở R 1 và R2
song song. I qua R1 là I1 = 0,4A, qua R2 là 0,6A.
a. Tính R1, R2 và RAB
b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB
c. Để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tăng lên 3 lần thì phải mắc thêm
điện trở R3 có giá trị bằng bao nhiêu?
Giải:

a. Do R1 // R2 nên U1 = U2 = 12V => R1 =
RAB =

U
I1

= 30 ; R2 =

U
I2

= 20

R1 R 2
=12
R1 + R 2
2

2

U = 12
b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch : P =
= 12W
12
R
c. Để

1
3

P = 3P thì RAB = RAB = 4. Vậy phải mắc thêm điện trở R3 // RAB.

R3 R AB
= 4 => R3 = 6.
R3 + R AB
Bài 16: Có 3 bóng đèn Đ1(6V 6W), Đ2(6V 3,6W) và Đ3(6V 2,4W).
a. Tính R và I định mức của mỗi bóng đèn.
b. Phải mắc 3 bóng đèn trên ntn vào HĐT U = 12V để đèn sáng bình thờng.
Khi đó ta có:

9


Giải:
a. Điện trở của các bóng đèn.
2

R1 =

U1

P

= 6

2

R2 =

1

U2

P

= 10

2

2

R3 =

U3

P

= 15

3

Cờng độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
U1
U
U
= 1A
I2 = 2 = 0,6 A
I3 = 3 = 0,4A
R1
R2

R3
b. Để các đèn sáng bình thờng thì HĐT đặt vào mỗi đèn phải bằng HĐT định
mức. Do đó ta có thể mắc Đ1 nt (Đ2 // Đ3).
Bài 17: Có 6 bóng đèn giống nhau đợc mắc thành 2
Đ2
Đ1
sơ đồ (hình vẽ). Biết HĐT đặt vào 2 điểm A và B là
A
Đ3
B
nh nhau. Hãy cho biết đèn nào sáng nhất, đèn nào tối
Đ4 Đ5
nhất. Hãy sắp xếp các đèn theo thứ tự công suất tiêu
A
B
thụ giảm dần.
Giải:
Đ6
Do Đ4 nt Đ5 => I4 = I5
U
Đ45 // Đ6 => U6 = U45 = U => U4 = U5 =
2
I1 =

Đ2 // Đ3 => U2 = U3 = U23 => I2 = I3 = I 23
2
Đ23 nt Đ1 => I1 = I23 = 2I2 => U1 = 2U2 = 2U3
2U
U
Mà U1 + U23 = U => U1 =

và U2 = U3 =
3
3
Ta có U6 > U1 > U4 = U5 > U2 = U3 => P6 > P1 > P4= P5 > P2 = P3
Vậy đèn 6 sáng nhất, đèn 2,3 sáng tối nhất.
Bài 18: Để trang trí một quầy hàng ngời ta dùng các bóng đèn 6V 9W mắc
nối tiếp vào mạch điện có HĐT 240V.
a. Tìm số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thờng.
b. Nếu có 1 bóng bị cháy ngời ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công
suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm.
Giải:
a. Do các đèn mắc nối tiếp nên số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thờng là: n =

U
U dm

= 40 bóng.
2

b. Điện trở của mỗi bóng: Rđ =

U dm

P

= 4 .

Nếu có 1 bóng bị cháy thì điện trở toàn mạch là: R = 39. 4 = 156
U
= 1,54A

R
=> Công suất tiêu thụ của mỗi đèn khi đó sẽ là: P = I2. Rđèn = 9,5 W.
=> Cờng độ dòng điện đi qua mỗi đèn khi đó: I =

10


Vậy công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng lên

9,5 9
.100% = 5,5%.
9

Dạng 2: Bài tập về biến trở.
Bài 1: Một bóng đèn 6V mắc vào nguồn điện qua
biến trở. Điện trở của bóng đèn là 3. Điện trở lớn A

A

M

N

B

nhất của biến trở là 20. Khi cn chạy ở M ampe kế
chỉ 1,56A.
a. Tính U nguồn.
b. Phải điều chỉnh biến trở ntn để đèn sáng bình thờng
Giải:

a. Khi con chạy ở M ta có điện trở của biến trở là 20 và đèn mắc nối tiếp
với biến trở nên RAB = 3 + 20 = 23 => UAB = 23. 1,56 = 35,88 V
U AB = 35,88
3 + R b 3 + Rb
Để đèn sáng bình thờng thì cđdđ chạy qua đèn bằng cđdđ định mức của đèn
=> Idm = IAB . Tính đợc Rb = 15.
Vậy phải di chuyển con chạy về vị trí cách điển M 1/4 chiều dài biến trở.
R2
Bài 2: Cho mạch điện nh hình vẽ biết R1= 6, UAB =
b. Ta có Iđm = 2A , IAB =

C

12V. Bóng đèn có điện trở R2 = 12, Uđm = 6V.
M
N
R1
a. Để đèn sáng bình thờng thì Rb tham gia vào
mạch là bao nhiêu.
b. Khi đèn sáng bình thờng dịch chuyển con chạy sáng phía N thì độ sáng
của đèn ntn.
Giải:
a. Để đèn sáng bình thờng thì U2 = Udm = 6V
6.12
RR
Do R1//R2 nên RCB = 1 2 =
= 4 và UCB = U2 = 6V => ICB = 1,5A
+
6
+

12
R1 R 2
Vì RAC nt RCB nên IAB = 1,5A và RAB = RAC + RCB = Rb + 4
=> UAB = IAB . RAB = 12 => Rb = 4
b. Khi đó đèn sáng yếu hơn vì Rb tăng -> RAB tăng -> I giảm ( do UAB không
đổi) -> UCB = I. RCB giảm -> U2 giảm.
Đ
R
Bài 3: Cho mạch điện nh hình vẽ biết R= 8,
A
RĐ = 12, UMC = 5V, UAB = 48V
a. Tính RAB.
b. Tính cđdđ trong mạch chính và các đoạn mạch rẽ.
c. Di chuyển con chạy đến M thì RAB thay đổi ntn.
Giải:
a. Ta có Đ nt R nên Rtđ = RĐ + R = 20
RMC // (RĐ nt R) nên RAB = 4.

11

C

M N

B A

B


b. Ta có IAB =

U AB
= 12A.
R AB

Cờng độ dòng điện qua đèn và điện trở là: I1 =

U AB
= 2,4A
Rtd

U AB
= 9,6A
R MC
c. Di chuyển con chạy đến M thì R biến = 0 => RAB = 0. Khi đó xảy ra hiện tợng đoản mạch. Dòng điện không đi qua đèn nên đèn không sáng mà làm cho
dây dẫn qua biến trở bị cháy.
Bài 4: Cho mạch điện. Điều chỉnh con chạy của biến trở
P
để vôn kế chỉ 6V, khi đó ampe kế chỉ 1,5A. Hãy cho
V
biết:
a. Khi điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ
A
10V thì ampe kế chỉ bao nhiêu.
Cờng đọ dòng điện qua biến trở là: I2 =

b. Thay dây PQ bằng dây AB có điện trở 5 và điều
chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 6V. Hỏi ampe kế chỉ bao nhiêu.
c. Cho biết biến trở là cuộn dây bằng nicrôm có S = 1mm 2, điện trở lớn nhất
của biến trở là 20. Tính số vòng dây của biến trở.

Giải:
a. Ta có Vôn kế chỉ 6V => UPQ = 6V
Ampe kế chỉ 1,5A => IPQ = 1,5A => RPQ = 4
Khi vôn kế chỉ 10V thì ampe kế chỉ

10
= 2,5A.
4

b. Khi RAB = 5 , Vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ
c. Chiều dài dây biến trở: l =

6
=1,2A
5

R.S 20.1.106
=
= 18,2 m
6

1,1.10

Bán kính của dây biến trở: r =

6
3
S
10
10

m
=
=

3,14 1,77

l
18,2.1,77
=
=5130 vòng.
2r 2.3,14.103
Bài 5: Cho mạch điện (hình vẽ). Đèn ghi (6V- 3,6W).
HĐT giữa 2 điểm A và B không đổi bằng 12V.
B
a. Khi điện trở của biến trở R x = 20. Tính công suất A
Đ
Rx
tiêu thụ của bóng đèn và cho biết đèn sáng ntn?
b. Muốn đèn sáng bình thờng phải điều chỉnh cho biến trở có điện trở Rx
bằng bao nhiêu?
Giải:
Số vòng dây của biến trở: n =

2

a. Ta có Rđ =

Ud

P

= 10

d

12


U AB
= 0,4A
R AB
Công suất tiêu thụ của bóng đèn: Pđ = Iđ2. Rđ = 1,6W
Do Pđ < Pđm nên đèn sáng tối hơn mức bình thờng.
Do Rđ nt Rx nên RAB = Rđ + Rx = 30 =>Iđ = IAB =

b. Để đèn sáng bình thờng thì Iđ = Iđm =

P

d

Ud

= 0,6A =>IAB = 0,6A

U AB
= 20 => Rđ + Rx = 20 => Rx = 10.
'
I AB
Rđ

Bài 6: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó HĐT luôn đợc giữ không đổi. Phải dịch chuyển con chạy của biến
trở Rx về phía nào để:
a. Công suất tiêu thụ của bóng đèn tăng lên.
b. Công suất tiêu thụ của cả mạch điện tăng lên.
Giải:
a. Ta có Pđ = I 2. Rđ
=> RAB =

Do Rđ không đổi nên để

Pđ tăng thì I tăng. Mà I =

A B

U
nên để I tăng thì
Rd + R x

Rx giảm => dịch chuyển con chạy về phía điểm A.
2

2

U = U
b. Ta có P =
R
Rd + R x
Vì Rđ không đổi nên để P tăng thì Rx phải giảm.
Bài 7: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó HĐT giữa
hai điển A và B không đổi. Dịch chuyển con chạy của

biến trở Rx sang trái (theo chiều mũi tên). Hãy cho
biết độ sáng của các bóng đèn R1 và R2 thay đổi ntn so A
với trớc. Giải thích.

Rx
R1

R2

B

R1 R x
giảm
R1 + R x
=> RAB = R1x + R2 giảm. Mà UAB không đổi nên IAB tăng => I2 tăng.
Do R2 không đổi nên U2 = I2.R2 tăng => đèn R2 sáng hơn trớc.
Ta có U = U1x + U2 => U1x = U U2 giảm => U1 giảm => đèn R2 sáng tối
hơn trớc.
K
Đ1
Bài 8: Hai bóng đèn Đ1(6V 3W) và Đ2(6V 6W)
cùng biến trở Rx đợc mắc vàu HĐT U (hình vẽ).
Rx
Đ2
a. Khoá K mở: đèn Đ1 sáng bình thờng xác định U và
công suất tiêu thụ của đèn Đ2.
b. Khoá K đóng:
- Độ sáng của các đèn thay đổi ntn so với trớc.
- Muốn đèn Đ2 sáng bình thờng thì biến trở phải có giá trị bao nhiêu.
Giải:

Giải:

a. Khi dịch con chạy sang trái thì Rx giảm nên R1x =

2

Điện trở các bóng đèn: R1 =

U1

P

= 12

1

13

2

R2 =

U2

P

2

= 6

a. Khi K mở ta có Đ1 nt Đ2 => R = R1 + R2 = 18
Do đèn Đ1 sáng bình thờng nên I = Iđm1 =

P

1

= 0,5A.
U1
=> U = I.R = 9V.
Pđ2 = I 2. R2 = 1,5W.
b. Khi K đóng ta có (Đ1 //Rx) nt Đ2 => R = R1x + R2
Do Đ1 // Rx => R1x < R1 => R < R1 + R2 = 18
Do R giảm mà U không đổi nên I tăng.
=> U2 = I. R2 tăng => đèn Đ2 sáng hơn trớc.
U1 = U1x = U U2 giảm => đèn Đ1 sáng tối hơn trớc.
Muốn đèn Đ2 sáng bình thờng thì U2 = Uđm2 = 6V và I2 = Iđm2 =

P

2

U2

= 1A.

Do R1x nt Đ2 => U1x = U U2 = 3V và I1x = I2 = 1A
Do Đ1 // Rx => Ux = U1 = 3V => I1 =

U1
= 0,25A
R1

Và I1x = I1 + Ix => Ix = I1x I1 = 0,75A => Rx =

Ux
= 4.
Ix

Bài 9(Đề thi vào lớp 10 năm học 2006 - 2007)
Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó R1 là 1 biến
trở, R2 = 10. UAB không đổi. Bỏ qua điện trở
vôn kế, dây nối.
1. Điều chỉnh để R1 = 5 khi đó vôn kế chỉ
20V.
a. Tính R, I, U của đoạn mạch AB.
b. Với mỗi điện trở hãy tính công suất tiêu thụ và nhiệt lợng toả ra trong
thời gian 1 phút.
2. Điều chỉnh biến trở R1để công suất tiêu thụ trên R1 lớn nhất. Hãy tính R1
và công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB khi đó.
Giải:
1. a. Ta có R1 nt R2 => RAB = R1 + R2 = 5+10 =15
Theo đề bài vôn kế chỉ 20V => U2 = 20V => I2 =

U2
= 20/10 =2A
R2

=> IAB = 2A.

=> UAB = IAB . RAB = 2.15 =30V.
b. Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở.
P1 = I 2. R1 =22.5 = 20W
P2 = I 2. R2 =22.10= 40W
Nhiệt lợng toả ra trên mỗi điện trở trong 1 phút.
Q1 = P1 .t =20.60= 1200J
Q2 = P2 .t =40.60= 2400J
2
2. Công suất tiêu thụ trên R1 : P1 = I . R1
2



U
U
U
Mà I = AB =
=> P1 = (
)2. R1 = R1 . U2
R +R
R AB R1 + R2
R1 + R2
1 2
14


U

2

= R 1+ R 2


R
1

R1 +

Đặt

2

=

U

2



R1 + R 2

R1


2

R2
=A
R1

Do A 0. áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:

(

2

R2
2 R1. R2
R1 +
R1
R1

)

2

2

2

R

R
R
R
R1 + 2 + 2 R1. 2 4 R1. 2 R1 + 2 4 R2
R1
R1
R1

R1

Để công suất tiêu thụ trên R1 lớn nhất thì biểu thức A phải nhỏ nhất

(

)

2

Mà Amin = 4R2 khi

R1 =

R2
=> R1 = R2 = 10
R1

2

U
Khi đó PAB =
= 45W.
R
Bài 10: Mạch điện có sơ đồ (hình vẽ) trong đó R x là biến trở
có ghi (100 - 2A).
a. Biến trở làm bằng dây nikêlin có d = 0,2 mm và =

U
A

M

N

R

0,4.10 m. Tính chiều dài dây nikêlin.
b. Khi di chuyển con chạy thì số chỉ của ampe kế thay đổi trong khoảng từ
0,5A đến 1,5A. Tính HĐT U và điện trở R.
Giải:
-6

2
3
a. Tiết diện của dây nikêlin: S = .d = 3,14. ( 0.2.10 ) = 3,14. 10-8 m2
4
4
R.S 100.3,14.108
Chiều dài của dây nikêlin: l =
=7,85 m
=
6

0,4.10
b. Ta có R // Rx => Rtm = R + Rx.
Khi ampe kế chỉ 0,5A => Itm = 0,5A khi đó Rx = 100 => Utm = 0,5(R + 100)
(1) Khi ampe kế chỉ 1,5A => Itm = 1,5A khi đó Rx = 0 => Utm = 1,5R (2)
Từ (1) và (2) => R = 50 và U = 75V
Bài 11: Mạch điện có sơ đồ (hình vẽ) trong đó R là điện trở cần đo, Rx là biến
2

trở, RA 0 , RV rất lớn. Khi di chuyển con chạy từ M đến n thì số chỉ ampe kế
giảm từ 3A xuống 0,5A còn số chỉ của vôn kế thì giảm từ 30V xuống 5V. Xác
định điện trở R, HĐT giữa 2 điểm A và B và điện trở lớn nhất của biến trở.
Giải:

15


Khi con chạy ở M thì Rx = 0,
Ampe kế chỉ 3A => I = 3A
Vôn kế chỉ 30V =>U = 30V=> R =

R

M

A

N
Rx

U
= 10
I
Khi con chạy ở N thì Rx có giá trị
lớn nhất.
Ampe kế chỉ 0,5A => I = 0,5A
Vôn kế chỉ 5V => UR = 5V.

V

Do R nt Rx => Ux = U UR = 25V và Ix = I = 0,5A => Rx =

Ux
= 50
Ix

Bài 12: Mạch điện có sơ đồ hình vẽ
trong đó UAB = 12V, RA 0 , RV rất lớn.
Ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 7,2V,
công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB
là P2 =24W.
a. Tính R1, R2 và Rx.
b. Dịch chuyển con chạy của biến
sang trái về phía điểm M.

R1

R

Hãy cho biết số chỉ của ampe kế, vôn kế và công suất tiêu thụ của đoạn mạch
AB thay đổi ntn.
Giải:
a. Ta có R1 // (R2 nt Rx)
Ampe kế chỉ 0,8A => I2x = 0,8A
Vôn kế chỉ 7,2V => Ux = 7,2V
Do R1 // R2x => U1 = U2x = UAB = 12V
Do R2 nt Rx => U2x = U2 + Ux => U2 = 4,8V
và I2 = Ix = I2x = 0,8A => R2 =

P

U2
= 6
I2

Rx =

Ux
= 9
Ix

U1
= 10
U AB
I1
b. Di chuyển con chạy về phía M thì R x giảm => R2x = R2 + Rx giảm => I2x
tăng do U2x = UAB không đổi => số chỉ của ampe kế tăng.
Ta có PAB =UAB . IAB = UAB ( I1 + I2x ). Do I2x tăng => PAB tăng.
Ta có R2 nt Rx => I2 = I2x nên I2x tăng => I2 tăng => U2 = I2. R2 tăng =>Ux
= U2x U2 giảm => số chỉ vôn kế giảm.
Bài 13: Mạch điện (hình vẽ) trong đó đèn Đ1(6V-3W) và UAB = 12V. Khi Rx =
Ta có IAB =

AB

= 2A => I1 = IAB I2x = 1,2A => R1 =

4 thì đèn Đ1 sáng bình thờng, khi Rx = 12 thì đèn Đ2 sáng bình thờng.

a. Xác định số vô và số oát ghi trên đèn Đ2.
b. Phải mắc 2 đèn và biến trở R x vào HĐT UAB ntn để cả 2 đèn đều sáng bình
thờng. Khi đó Rx bằng bao nhiêu.
16


Giải:
2

a. Ta có R1 =

U1

P

= 12

1

Khi Rx = 4 đèn Đ1 sáng bình thờng nên U1 = Uđm = 6V => I1 =

U1
= 0,5A
R1

Do Đ1 // Đ2 => U12 = U2 = U1 = 6V
Do Rx nt R12 => UAB = Ux + U12 => Ux = 6V => Ix =
=>I2 = I12 I1 = 1A => R2 =

Ux

= 1,5A =>I12 = 1,5A
Rx

U2
= 6
I2

Khi Rx = 12 đèn Đ2 sáng bình thờng.
.
1
Ta có Đ1 // Đ2 => R12 = R1 R2 = 4 = Rx
3
R1 + R2
Do Rx nt R12 => Ix = I12 => U12 =

1
Ux . mà Ux = U U12 => U12 = 3V.
3
2

Do Đ1 // Đ2 =>U1 = U2 = U12 = 3V => P2 = U 2 = 1,5W
R2
Vậy đèn Đ2 ghi (3V 1,5W).
b. Để 2 đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thờng thì Iđm2 = Iđm1 =

U dm1
= 0,5A
R1

Khi đó Đ1 nt Đ2 nt Rx.

Do Đ1 nt Đ2 nt Rx => UAB = Uđm1 + Uđm2 + Ux => Ux = 3V
Ux
= 6
Ix
Bài 14: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó U = 10V, R x là
và Ix = Iđm1 = 0,5A => Rx =

biển trở , R1 = 12.
1. Khi Rx = 2 thì ampe kế chỉ 2A.
a. Vôn kế chỉ bao nhiêu?
b. Tính điện trở R2?
2. Đẩy con chạy của biến trở lên phía trên hãy cho biết số chỉ của ampe kế và
vôn kế thay đổi ntn so với trớc. Giải thích.
Giải:
1.a. Ampe kế chỉ 2A => I = 2A
Do Rx nt (R1 // R2) => Ix = I12 = I = 2A và U = Ux + U12
Mà Ux = Ix . Rx = 4V => U12 = 6V.
Do R1 // R2 => U1 = U2 = U12 = 6V. Vôn kế chỉ 6V.
b. Ta có I1 =

U1
= 0,5A
R1

17


U2
= 4
I2

2. Khi đẩy con chạy lên phía trên => R x giảm => R = Rx + R12 giảm => I =

Do R1 // R2 => I12 = I1 + I2 => I2 = 1,5A => R2 =

U
tăng do U không đổi => Số chỉ của ampe kế tăng.
R
Do I tăng => Uv = U1 = I. R1 tăng => số chỉ của vôn kế tăng.
Bài 15: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó U = 12V, Rx là biến trở, R1 = 15.
1. Khi Rx = 10 thì ampe kế chỉ 1,2A.
a. Vôn kế chỉ bao nhiêu?
b. Tính điện trở R2?
2. Đẩy con chạy của biến trở sang bên trái hãy cho
biết số chỉ của ampe kế và vôn kế thay đổi ntn so với trớc. Giải thích.
Giải:
1.a. Ampe kế chỉ 1,2A => I = 2A
Do R2 nt (R1 // Rx) => I1x = I2 = I = 1,2A
R .R
Do R1 // Rx => R1x = 1 x = 6 và U1x = U1 = Ux
R1 + R x
Mà U1x = I1x . R1x = 7,2V. Vôn kế chỉ 7,2V
b. Do R2 nt (R1 // Rx) => U = U2 + U1x => U2 = 4,8V => R2 =
2. Khi đẩy con chạy sang trái => R x giảm => R1x =

U2
= 4
I2

R1 . R x
giảm => R = R2

R1 + R x

U
tăng do U không đổi => Số chỉ của ampe kế tăng.
R
Do I tăng => U2 = I. R2 tăng =>U1x = U U2 giảm => số chỉ của vôn kế
giảm.
Bài 16: Có 2 bóng đèn loại (6V 3W) và 1 biến trở
+ R1x giảm => I =

Rx ( 1A - 12).
1. Cho biết ý nghĩa các con số ghi trên bóng đèn
và biến trở.
2. Mắc 2 bóng đèn và biến trở vào HĐT U = 12V (hình vẽ)
a. Các đèn có sáng bình thờng không? Tại sao?
b. Khi di chuyển con chạy sang bên trái thì độ sáng của các đèn thay đổi
ntn?
c. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn khi con chạy ở N và ở M.
Giải:
1. Bóng đèn: Cho biết HĐT và công suất để đèn sáng bình thờng.
Biến trở: Cho biết I tối đa mà biến trở có thể chịu đợc và giá trị R lớn nhất
của biến trở.
18


2

Ud

2. a. Điện trở của các đèn: R1 = R2 =

P

= 12

d

.
Do Đ1 // Rx => R1x = R1 R x = 6 và U1x = U1 = Ux
R1 + R x
Ta có (Đ1 // Rx) nt Đ2 => I1x = I2. Mà R1x < R2 => U1x < U2 => U1 < U2 = 6V
Vậy đèn Đ1 sáng yếu hơn bình thờng.
Do U = U1x + U2 = 12V mà U1x < 6V=> U2 > 6V => đèn Đ2 sáng hơn bình thờng
.
b. Di chuyển con chạy sang trái => Rx giảm => R1x = R1 R x giảm =>R =
R1 + R x
R1x+ R2 giảm => I =

U
tăng do U không đổi=> U2 = I.R2 tăng => Đ2 sáng
R

hơn trớc.
U2 tăng => U1x = U U2 giảm => Đ1 sáng tối hơn trớc.
R1 . R x
c. * Khi con chạy ở N thì Rx = 12 => R1x =
= 6
R1 + R x
U
2

2
= A => I1x = I2 = A.
3
3
R
=> U1 = U1x = I1x.R1x = 4V và U2 = I2 . R2 = 8V
=> R = R1x + R2 = 18 => I =

2

Công suất tiêu thụ của mỗi đèn: P1 = U 1 =1,33W
R1

2

P2 = U 2 = 5,33W
R2

* Khi con chạy ở M thì R x = 0 => R1x = 0 => U1 = U1x = 0 =>
Đèn 1 tắt.
2

U2 = U = 12V => P2 = U 2 = 12W
R2
Bài 17: Cho mạch điện ( hình vẽ) trong đó UAB = 30V
đợc giữ không đổi, các điện trở R 1 = R2 = 6 và biến
trở R3. Biết công suất tiêu thụ của R3 là P3 = 12W.
a. Tính điện trở của biến trở biết R3 > R2.
b. Điều chỉnh biến trở để R3 giảm, hãy cho biết công
suất tiêu thụ của các điện trở R1 và R2 thay đổi ntn.

Giải:
a. Ta có R1 nt (R2 // R3) => I = I1 = I2 + I3
và U23 = U U1 = 30 6I1 => U23 = 30 6(I2 + I3) (1)
Do R2 // R3 =>U23 = U2 = U3 = I2R2 = 6I2 (2)
Từ (1) và (2) => I3 = 5 2I2 (3)
19

P1 = U

2
1

R1

= 0.


Mặt khác ta có:
I2 = 0,5A.

P3 = U3. I3 = 12 => 6I2 .(5 2I2) = 12 => I2 = 2A và
2

Với I2 = 2A => U3 = 12V => R3 =

U3

P

= 12

3
2

Với I2 = 0,5A => U3 = 3V => R3 =

U3

P

= 0,75

3

Do R3 > R2 => R3 = 12.
b. Khi R3 giảm =>

1
R23

=

1
R2

+

1
R3

tăng => R23 giảm => RAB = R1 + R23 giảm.
2

Mà U không đổi => IAB tăng =>I1 tăng => U1 = I1.R1 tăng => P1 = U 1 tăng.
R1
Do R1 nt R23 => U23 = U U1. Do U1 tăng => U23 giảm.
2

Do R2 // R3 => U2 = U23 giảm => P2 = U 2 giảm.
R2
Bài 18: Mạch điện (hình vẽ) trong đó UAB = 16V, RA 0 ,
RV rất lớn. Khi Rx = 9 thì vôn kế chỉ 10V và công suất
tiêu thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a. Tính các điện trở R1 và R2 .
b. Khi điện trở của Rx giảm thì HĐT hai đầu biến trở tăng hay giảm. Giải
thích.
Giải:
a. Vôn kế chỉ 10V => U2 = 10V.
Do R1 // (R2 nt Rx) => U1 = U2x = UAB = 16V.
Do R2 nt Rx => Ux = U2x U2 = 6V và I2 = Ix = I2x .
2
2
U
U
Mà Ix = x = A => I2 = A => R2 = 2 = 15.
3
Rx 3
I2
Theo đề bài ta có IAB =

P

AB

U AB

= 2A

4
U
A => R1 = 1 = 12.
3
I1
b. Khi Rx giảm => R2x = R2 + Rx giảm. Do R1 // R2x nên U2x = UAB => I2x=

Do R1 // R23 => I1 = IAB I23 =

U AB
tăng. Do R2 nt Rx nên I2 = I2x tăng => U2 = I2. R2 tăng => Ux = U2x U2
R2 x
= UAB U2 giảm
Bài 19: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó U AB = 12V,
đèn Đ (6V-3W), RA 0.
1. Khoá K mở đèn sáng bình thờng. Tính số chỉ của
ampe kế và điện trở của biến trở Rx.
20


2. Khoá K đóng ampe kế chỉ 0,75A.
a. Tính R1 và công suất tiêu thụ của đèn và cho biết đèn sáng ntn?

b. Muốn đèn Đ sáng bình thờng thì phải điều chỉnh biến trở để nó có điện
trở bằng bao nhiêu. Tính số chỉ của ampe kế khi đó.
Giải:
2

1. Ta có RĐ =

UD

P

= 12 .

D

Khi K mở: Đèn Đ sáng bình thờng nên IĐ = Iđm =

P

dm

= 0,5A
U dm
Do RĐ nt Rx nên IAB = IĐ = 0,5A . Vậy Am pe kế chỉ 0,5A
Ta có: RAB =

U AB
= 24.
I AB

Do RĐ nt Rx => Rx = RAB RĐ = 12.
2. a. Khi K đóng Am pe kế chỉ 0,75A => IAB = 0,75A => RAB =

U AB
= 16.
I AB

Do R1Đ nt Rx => R1Đ = RAB Rx = 4.
R1 . R D
= 4 => R1 = 6.
+
R1 R D
Do R1Đ nt Rx => I1Đ = IAB = 0,75A => U1Đ = I1Đ . R1Đ = 3V
Do R1 // RĐ => R1Đ =

2

Do RĐ // Rx => UĐ = U1Đ = 3V => PĐ = U D = 0,75W
RD
Ta thấy PĐ < Pđm nên đèn sáng yếu hơn mức bình thờng.
b. Muốn đèn sáng bình thờng thì UĐ = Uđm = 6V.
U 1D
= 1,5A
R1D
Do R1Đ nt Rx => IAB = I1Đ = 1,5A. Vậy ampe kế chỉ 1,5A
Do RĐ // Rx => U1Đ = UĐ = 6V => I1Đ =

Ta có: RAB =

U AB

= 8 => Rx = RAB R1Đ = 4.
I AB

Bài 20: Mạch điện nh sơ đồ hình vẽ trong đó UAB = 9V, R0 = 3. Bóng đèn Đ
có công suất định mức là 3,6 W.
a. ở sơ đồ 1: Khi biến trở Rx = 2 thì đèn sáng bình thờng. Xác định Uđm của
đèn.
b. ở sơ đồ 2: xác định Rx để đèn sáng bình thờng.
Giải:
3,6
P
a. Do đèn sáng bình thờng nên IĐ = Iđm = dm =
U dm U dm
Do R0 nt RĐ nt Rx
nên UAB = U0 + UĐ + Ux = IoRo + IxRx + UĐ = 9
và IAB = I0 = IĐ = Ix => IĐ(Ro + Rx) + UĐ = 9
21


=>

3,6

.5 + UĐ = 9 => Uđm = 3V hoặc Uđm = 6V.
U dm
b. Để đèn sáng bình thờng thì UĐ = Uđm
* Với Uđm = 3V.
Do RĐ // Rx =>UĐx = Ux = UĐ = 3V
Do Ro nt (RĐ // Rx) => UAB = Uo + UĐx => Uo = UAB UĐx = 6V => Io =

Uo
=
Ro

2A
=> IAB = IĐx = Io = 2A
Ta có: UĐx = IĐx . RĐx = 2. RĐx = 3 => RĐx = 1,5
RD . Rx
= 1,5
RD + Rx
2
2,5.R x
U
Mà RĐ = dm = 2,5 =>
= 1,5 => Rx = 3,75.
2,5 + R x
P dm
Do RĐ // Rx => RĐx =

* Với Uđm = 6V. Giải tơng tự ta có Rx = 15
Bài 21: Cho mạch điện nh hình vẽ. Biến trở Rx(20- 1A)
a. Biến trở làm bằng dây nikêlin có = 4.10-7 m và
S = 0,1mm2. Tính chiều dài của dây.
b. Khi con chạy ở M thì vôn kế chỉ 12V, khi ở N thì
vôn kế chỉ 7,2V. Tính điện trở R.
Giải:
R.S 20.0,1.106
a. Chiều dài của dây làm biến trở: l =
=5 m
=

7

4.10
b. Khi con chạy ở M thì Rx = 0. Vôn kế chỉ 12V=> UAB = 12V
Khi con chạy ở N thì Rx = 20. Vôn kế chỉ 7,2V => UR = 7,2V
Do R nt Rx => Ux = UAB UR = 4,8V => IR = Ix =

Ux
U
= 0,24A => R = R =
Rx
IR

30.
Bài 22: Cho đoạn mạch (hình vẽ) . HĐT UAB = 12V. Khi di chuyển con chạy từ
đầu này đến đầu kia của biến trở thì số chỉ của ampe kế thay đổi trong khoảng
từ 0,24
đến 0,4A. Tính điện trở R1 và điện trở lớn nhất của biến trở.
Giải:
U AB
= 50
I AB
Do R1 nt Rx => RAB = R1 + Rx. Mà R1 không đổi nên RAB lớn nhất Rx lớn nhất.
=> R1 + Rxmax = 50 (1)
Khi ampe kế chỉ 0,24A khi đó IABmin = 0,24A => RABmax =

22


U AB

= 30
I AB
Do R1 nt Rx => RAB = R1 + Rx. Mà R1 không đổi nên RAB nhỏ nhất Rx nhỏ nhất
Khi ampe kế chỉ 0,4A khi đó IABmax = 0,4A => RABmin =

=0 => R1 = 30 Thay vào (1) => Rx lớn nhất = 20.
Bài 23: Cho mạch điện nh hình vẽ. U = 16V, Ro = 4 ,
R1 = 12.
a. Tìm Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó là 9W và
tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lợng trên R1 và Rx là có ích còn trên Ro là vô ích.
b. Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên Rx là cực đại. Tính công suất
ấy.
Giải:
R1 . R x = 12.R x
a. Do R1 // Rx => R1x =
R1 + R x 12 + R x
Do Ro nt (R1 // Rx) => Rtm = Ro + R1x = 4+

16 ( 3 + R x )
12.R x
=
12 + R x
12 + R x

16
12 + R x
U tm
=> Itm =
= 16 ( 3 + R x ) =
3 + Rx

Rtm
12 + R x
12 + R x
12.R x
Do Ro nt R1x => I1x = Itm =
=> U1x = I1x . R1x =
3 + Rx
3 + Rx
2
144.R x
12.R x
Ux
Do R1 // Rx => Ux = U1x =
=> Px =
=
=9
( 3 + Rx )2
3 + Rx
Rx

=> Rx = 1 hoặc Rx = 9
* Với Rx = 1 => R1x =

12
64
=> Rtm =

13
13

R1x .100%
= 18,75%
Rtm
36
64
* Với Rx = 9 => R1x =
=> Rtm =

7
7

Hiệu suất của mạch điện là: H =

Hiệu suất của mạch điện là: H = R1x .100% = 56,25%
Rtm
144
144.R x
b. Ta có Px =
=
( 3 + R x ) 2 R x + 9 + 6
Rx

Đặt A = R x +

9
Rx

. Để Px cực đại thìphải nhỏ nhất.
23

2

2
9
9

9
áp dụng bất đẳng thức cosi ta có: R + 2 2 R x .
R x + 36
Rx
Rx
Rx

2
x

=> A nhỏ nhất = 6 Rx =

9

=> Rx = 3 => Px cực đại = 12W
Rx
Bài 24: Cho mạch điện (hình vẽ) trong đó biến trở gồm
2 điện trở: điện trở cố định R o = 5 và điện trở thay đổi
Rx. Đ là đèn loại (6V 12W). HĐT toàn mạch U =
10V.
a. Con chạy ở vị trí ứng với R x = 2. Tìm số chỉ của
ampe kế. Đèn có sáng bình thờng không? Công suất của
đèn lúc đó bằng bao nhiêu?

b. Muốn đèn sáng bình thờng, cần đẩy con chạy về phía nào? Tìm giá trị của
Rx để thoã mãn yêu cầu đó.
c. Khi đèn sáng bình thờng, tính hiệu suất mạch điện, coi điện năng làm sáng
của đèn là có ích.
Giải:
2

a. Ta có RĐ =

UD

P

= 3

D

Do (Ro // Rx) nt RĐ => Rtm = RĐ +

31
U
Ro . R x
=
=> Itm = tm 2,26A
7
Ro + R x
Rtm

Vậy ampe kế chỉ 2,26A.
Ta có: Iđm đèn =

P

dm

=2A
U dm
Do Rox nt RĐ => IĐ = Itm = 2,26A > Iđm => đèn sáng hơn mức bình thờng.
Khi đó PĐ = IĐ2.RĐ = 15,3W.
b. Để đèn sáng bình thờng thì IĐ = Iđm = 2A
Do RĐ nt Rox => Itm = Iox = IĐ = 2A
=> Rtm =

U tm
= 5 => Rox = Rtm RĐ = 2 => Uox = Iox . Rox = 4V
I tm

Do Ro // Rx => Ux = Uo = Uox = 4V => Io =

Uo
= 0,8A
Ro

Ux
3,33
Ix
Ta thấy Rx > Rx nên phải đẩy con chạy lên phía trên.
và Ix = Iox Io = 1,2A => Rx =

R D .100%

= 60%
Rtm
Bài 25: Cho mạch điện (hình vẽ). Biết MN = 1m là 1
c. Ta có hiệu suất của đèn là: H =

dây đồng chất tiết diện đều có điện trở 10 ; Ro = 4.
HĐT UAB = 12V. Khi con chạy C ở vị trí cách M 0,4m
24


.
a. Tính điện trở đoạn MC của biến trở.
b. Tính HĐT giữa 2 điểm AC?
Giải:
a. Ta có: R = .

R
l
1
0,4
= 2,5 => RMC =
=>
= . ; RMC = . l MC = .
S
S
S
S
R MC

4

b. Ta có RCN = R RMC = 6
Do Ro // RMC => RAC =

R o . R MC
= 2
R o + R MC

Do RAC nt RCN => RAB = RCN + RAC = 8 => IAB =

U AB
= 1,5A => ICN = IAC =
R AB

1,5A
=> UAC = IAC . RAC = 3V.
Dạng 3: Bài tập mắc thêm điện trở để đèn sáng bình thờng.
Bài 1: Có 2 bóng đèn Đ1(6V-3W) và Đ2(3V-1,5W).
a. Mắc song song 2 bóng đèn trên vào HĐT U = 6V. Tính công suất tiêu thụ
của mỗi bóng và cho biết chúng sáng ntn?
b. Muốn 2 đèn sáng bình thờng thì phải mắc thêm một điện trở Rx ntn và có
trị số bằng bao nhiêu?
Giải:
2

a. Ta có R1 =

U dm1

P

2

= 12

R2 =

dm1

U dm 2

P

= 6

dm 2

Do Đ1 // Đ2 => U1 = U2 = U = 6V
Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn.
2

2

P1 = U 1 = 3W
P2 = U 2 = 6W
R1
R2
Ta thấy P1 = Pđm1 => đèn Đ1 sáng bình thờng.
P2 > Pđm2 => đèn Đ2 sáng hơn mức bình thờng.
b. Để 2 đèn sáng bình thờng thì U2 = Uđm2 = 3V. Vậy phải mắc thêm điện trở
Rx nối tiếp với Đ2 để U2 + Ux = U = 6V => Ux = 3V => Rx = R2 = 6

Bài 2: Có 2 bóng đèn Đ1(6V-3,6W) và Đ2(6V-6W).
a. Mắc nối tiếp 2 bóng đèn trên vào HĐT U = 12V. Tính công suất tiêu thụ
của mỗi bóng và cho biết chúng sáng ntn?
b. Muốn 2 đèn sáng bình thờng thì phải mắc thêm một điện trở R x song song
với 1 trong 2 đèn. Hỏi phải mắc với đèn nào và có trị số bằng bao nhiêu?
Giải:
2

a, Ta có R1 =

U dm1

P

= 10

2

R2 =

dm1

U dm 2

P

Do Đ1 nt Đ2 => Rtm = R1 + R2 = 16
25

dm 2

= 6