Chương IV. §7. Đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy phát biểu khái niệm đa thức ? Lấy ví dụ.


1. Đa thức một biến
- Đa thức một biến là tổng của
những đơn thức của cùng một
biến.
VD:
A = 7y2 – 3y + 2

Là đa thức của biến y

B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3

Là đa thức của biến x


• Mỗi số được coi là một đa
thức một biến
• Đa thức một biến là tổng của
Tính A(5), B(-2) với A(y) và
những đơn thức của cùng một biến.
?1 B(x) là các đa thức nêu trên.
VD: A = 7y2 – 3y + 2
Giải A(5)= 7.52 – 3. 5 + 2
Là đa thức của biến y
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3
= 7. 25 – 3.5 +2
Là đa thức của biến x

= 175 – 15 + 2 = 162
A là đa thức của biến y ta viết A(y) B(x) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
= (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3
-Giá trị của đa thức A tại y=5 được
kí hiệu là A(5)
= 6x5 - 3x +7x3 +3
- Giá trị của đa thức B tại x = -2
B(-2) = 6 (-2) 5 - 3 (-2) +7 (-2) 3 +3
được kí hiệu là B(-2)
= 6. (-32) +6 +7(-8) +3

1. Đa thức một biến


1. Đa thức một biến
• Đa thức một biến là tổng của
những đơn thức của cùng mộtbiến.
VD:

A = 7y – 3y + 2
2

Là đa thức của biến y
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 3
Là đa thức của biến x
A là đa thức của biến y ta viết A(y)
B là đa thức của biến x ta viết B(x)
- Giá trị của đa thức A tại y = 5
được kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2
được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa
thức một biến
(SGK
41) biến (khác
• ?2
Bậc của
đa trang
thức một
đaTìm
thức
không,
đã đa
thuthức
gọn)A(y),
là số
bậc
của các
mũ
lớnnêu
nhất
của biến trong đa
B(x)
trên.
thức đó. Giải
Bậc của đa thức A(y) là 2
Bậc của đa thức B(x) là 5

1. Đa thức một biến
-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức của cùng một biến.

2. Sắp xếp một đa thức

Cho đa
P( x) = 6 x + 3 − 6 x 2 + x3 + 2 x 4
thức
- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy
thừa tăng dần và giảm dần của biến.


P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4
P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 ++6x + 3
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
+
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến


1. Đa thức một biến
-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức của cùng một biến.

2. Sắp xếp một đa thức
2

Cho đa
P( x) = 6 x + 3 − 6 x + x 3 + 2 x 4

thức
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

P( x) = 2 x 4 + x3 − 6 x 2 + 6 x + 3
- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của
biến:

P( x) = 3 + 6 x − 6 x 2 + x 3 + 2 x 4

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải
thu gọn đa thức đó.

?3

Hãy sắp xếp các hạng tử
của đa thức B(x) theo lũy
thừa tăng của biến

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một
đa thức theo lũy thừa tăng hoặc
giảm của biến ta cần chú ý đến
điều gì ?
Giải:
Sắp xếp theo lũy thừa tăng của
biến.
5
3

B(x) = 2x – 3x + 7x + 4x5 + 3
= (2x5 + 4x5) - 3x +7x3 +3

= 6x5 - 3x +7x3 +3

B(x) = 6x5 +7x3 - 3x +3


Bài tập:

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo
lũy thừa giảm của biến

Q(x) = 1 + 5x2 - 2x
2
Q ( x) = 5 x − 2 x + 1
R(x) = 2x - 10 – x2
2
R( x) = − x + 2 x − 10

axvà+R(x)?
bx + c
Tìm
Q(x)
bậc
vàcủa
R(x)
đacóthức
dạng:
Q(x)
Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0
hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
2

1. Đa thức một biến

6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

- Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức của cùng một biến.

(6 gọi là hệ số cao nhất)

2. Sắp xếp một đa thức

Cho đa
P( x) = 6 x + 3 − 6 x + x + 2 x
-thức
Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của
biến: P ( x) = 2 x 4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3
2

3

4

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của
biến P ( x) = 3 + 6 x − 6 x 2 + x 3 + 2 x 4
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn
đa thức đó.

3. Hệ số

Xét đa thức

1
H(x) = 6x + 7x -3x +
2
5

3

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

1 là hệ số của lũy thừa bậc 0
2

1
(
2

là hệ số tự do)


1. Đa thức một biến

Chú ý:

- Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức của cùng một biến.

Đa thức H(x) có thể viết đây đủ từ
lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa
bậc 0.

2. Sắp xếp một đa thức

Cho đa
P( x) = 6 x + 3 − 6 x 2 + x3 + 2 x 4
-thức
Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của
biến: P ( x) = 2 x 4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của
biến P ( x) = 3 + 6 x − 6 x 2 + x 3 + 2 x 4
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn
đa thức đó.

3. Hệ số

Xét đa thức

1
H(x) = 6x + 7x -3x +
2
5

3

12
H(x) =6x +7x −3 x +0x
2

5 +0x 4 3


Trò chơi thi “về đích nhanh nhất”
Trong thời gian 3 phút

Em thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến có
lớn hơn ba hạng tử
Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đó
Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự
do Đội thắng cuộc được mở hộp quà bí ẩn

Heát giôø


VÒNG NGUYỆT QUẾ

Phần thưởng của đội chiến thắng


Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên
phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó?

a )5 x − 2 x + x − 3x − 5 x + 1

-5

5

4

b)15 − 2 x

15

-2

1

c)3x + x − 3x + 1

3

5

1

d ) −1

1

-1

00

2

5

3

3

4

2

5

5

Rất
tiếc.
Chúc
bạn
may
mắn
lần
sau
Rất
tiếc.
Chúc
bạn
may
mắn
lần
sau
Hoan
Rất
Rất

tiếc.
tiếc.
hô.
Bạn
Chúc
Chúc
làm
bạn
bạn
tốt
may
may
lắm
mắn
mắn
lần
lần
sau
sau
Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau


- Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc,
hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến
-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
- Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”