giáo án hàm số bậc hai

Giáo án Đại số 10
Nguyên

Võ Thị Thảo

Ngày soạn:

Tiết CT:14 – 15

Bài 3:HÀM SỐ BẬC HAI
I.Mục tiêu bài học:
1.Kiến thức:giúp học sinh:
 Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y =ax2 + bx + c và đồ thị của hàm số y = ax2.
 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
2.Kĩ năng:
 Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xúng và
hướng của bề lõm của parabol.
 Vẽ thành thạo các parabol dạng y =ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một
số điểm khác. Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một
số tính chất khác của hàm số( xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa dộ, xác định
dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số).
 Biết cách giải một số bài toán đơn giản về parabol.
3.Thái độ:
 Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vẽ đồ thị.
 Có thái độ chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập.
 Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên :
 Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
 Chuẩn bị sách giáo khoa, giáo án, dụng cụ dạy học, phấn màu.
 Chuẩn bị các hình ảnh minh họa cho bài học.

2.Học sinh:
 Sách giáo khoa, dụng cụ học tập,các kiến thức cũ liên quan đến bài học
III.Phương pháp dạy học :
 Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
IV.Phân phối thời lượng:
 Tiết 1:ôn tập về hàm số.
 Tiết 2:sự biến thiên của hàm số.Tính chẵn lẻ của hàm số.
V.Nội dung:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi :Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a.y = x2.
b.y = 2x2 + x
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
 Mỗi học sinh tự cho một
HS:
I.Hàm số bậc hai
ví dụ về hàm số bậc hai.
Lấy ví dụ về hàm số bậc hai.
1.Khái niệm
Hàm số bậc hai là hàm số được
cho bởi công thức:
Y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)
Tập xác định: D = R
1

HÀM SỐ BẬC HAI

Giáo án Đại số 10
Nguyên

Võ Thị Thảo

 Xác định các hệ số a,b,c?

2.Ví dụ
a.y = 2x2 + 3x – 1

HS:
Trả lời các câu hỏi của giáo
viên.

I

y

b.y = - x2 – 10
c.y = x2 + 3x.
II/Đồ thị của hàm số bậc hai
1.Đồ thị
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx
+c (a ≠ 0) là một đường parabol.

y

O

x

x

O
I

a>0

a<0
HS:
a. ∆ = 1 – 4.4.2 = -31
1 31
)
8 16

Đỉnh: I ( ;

Trục đối xứng: x =

Ví dụ:Vẽ parabol
y = 3x2 – 2x - 1

1 −4
)
3 3

Đỉnh: I ( ;

1
;
3

Giao điểm với trục 0y là
A(0;-1)
.
Điểm đối xứng với A(0;3) qua
đường x =

1
2
là A’( ;0)
3
3

Giao điểm với Ox là B(1;0),
1
3

C( − ;0)
a= - 2<0 nên đồ thị có bề lõm
quay xuống dưới.

2

b
∆
;− )
2a 4a

Trục đối xứng: x = −

b
2a

Nếu a > 0:parabol quay bề lõm
lên trên.
Nếu a < 0:parabol quay bề lõm
xuống dưới.
Ví dụ:Xác định đỉnh, trục đối
xứng, hướng bề lõm của các
parabol sau:
a.y = 4x2 – x + 2
b.y = - x2 + 5x + 1

1
8

a= 4> 0 nên parabol có bề lõm
quay lên trên.
b.thực hiện tương tự.
HS:
∆ = 4 – 4.3.(-1) = 16

Trục đối xứng: x =

Đỉnh: I (−

2.Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y = ax2 +
bx + c (a ≠ 0) ta thực hiện các
bước sau:
Bước 1: xác định tọa độ đỉnh
I (−

b
∆
;− ) .
2a 4a

Bước 2:vẽ trục đối xứng
x =−

b
.
2a

Bước 3:xác định tọa độ các giao
điểm của parabl với trục tung
(điểm (0;c)) với trục hoành (nếu
có).
Xác định điểm đối xứng với
(0;c) qua trục đối xứng của
parabol.
Bước 4:vẽ parabol
Nếu a >0:bề lõm quay lên trên
HÀM SỐ BẬC HAI

Giáo án Đại số 10
Nguyên

 Lập bảng biến thiên của
các hàm số sau:
a.y = 3x2 – 4x + 1
b.y = - x2 + x – 1

Võ Thị Thảo

a<0
x

−

-∞

y

−

∆
4a

-∞

b
2a

+∞

Nếu a <0:bề lõm quay xuống
dưới.
III.Chiều biến thiên của hàm
số bậc hai
a>0
b
x
−
-∞
+∞
2a

y

+∞

-∞

∆
−
4a

+∞

VI.Củng cố bài học:
 Lập được bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của các hàm số bậc hai.
 Xác định được một parabol khi biết các yếu tố cho trước của parabol đó.

3

HÀM SỐ BẬC HAI