Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ THÙY TRANG

THIẾT KẾ HỆ THỐNG BÀI TOÁN
RÈN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH
LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Ngành học: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Cán bộ hướng dẫn
PGS.TS. NGUYỄN THỊ KIM THOA

Huế, khóa học 2012 - 2016


Để hoàn thành Khoá luận Tốt nghiệp này, tôi xin chân
thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giác, PGS. TS.
Nguyễn Thị Kim Thoa, người luôn tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ
và tạo niềm tin cho tôi trong suốt quá trình học tập và
thực hiện Khoá luận Tốt nghiệp này.
Tôi xin cảm ơn sự cộng tác và giúp đỡ nhiệt tình của
Quý thầy cô và học sinh trường Tiểu học Vỹ Dạ thành phố
Huế trong quá trình thực hiện điều tra khảo sát, thực
nghiệm.
Đồng thời, tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân
thành đến Quý thầy cô Khoa Giáo dục Tiểu học trường
Đại học Sư phạm Huế, đã tạo điều kiện giúp tôi hoàn
thành Khoá luận Tốt nghiệp này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài.....................................................................................................1
2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu.....................................................................................2
3. Mục đích nghiên cứu..............................................................................................3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.............................................................................................3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..........................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................................4
7. Giả thuyết khoa học................................................................................................4
8. Cấu trúc của đề tài.................................................................................................4
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..................................................................................5
1.1. Tầm quan trọng của việc thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện năng lực tự học
cho học sinh lớp 5......................................................................................................5
1.2. Một số khái niệm cơ bản.....................................................................................6
1.2.1. Tự học. Kĩ năng tự học.................................................................................6
1.2.1.1. Tự học....................................................................................................6
1.2.1.2. Kĩ năng tự học........................................................................................7
1.2.2. Bài tập, thiết kế bài tập..................................................................................9
1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện kĩ năng tự
học cho học sinh lớp 5.............................................................................................10
1.3.1. Các yếu tố khách quan...............................................................................10
1.3.2. Các yếu tố chủ quan...................................................................................10
1.4. Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 5.............................................12
1.4.1. Tri giác........................................................................................................12
1.4.2. Chú ý.......................................................................................................... 12
1.4.3. Ghi nhớ.......................................................................................................13
1.4.4. Tưởng tượng..............................................................................................13

1.4.5. Tư duy........................................................................................................ 14
1.5. Tổng quan về mục tiêu, nội dung dạy học môn Toán lớp 5...............................15
1.5.1. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5...............................................................15
1.5.1.1. Về số và phép tính................................................................................15
1.5.1.2. Về đo lường..........................................................................................15
1.5.1.3. Về hình học..........................................................................................15
1.5.1.4. Về giải bài toán có lời văn....................................................................16
1.5.1.5. Về một số yếu tố thống kê....................................................................16
1.5.1.6. Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của
học sinh............................................................................................................. 16
1.5.2. Nội dung dạy học môn Toán lớp 5..............................................................16
1.5.3. Chuẩn kiến thức và kĩ năng dạy học môn Toán ở lớp 5..............................17
1.5.3.1. Về số thập phân và các phép tính với số thập phân.............................17
1.5.3.2. Một số yếu tố thống kê: Biểu đồ hình quạt............................................20
1.5.3.3. Đại lượng và đo đại lượng....................................................................20
1.5.3.4. Yếu tố hình học....................................................................................24
1.5.3.5. Giải bài toán có lời văn.........................................................................25
1.6. Thực trạng thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 ở
trường tiểu học Vỹ Dạ - Thành phố Huế...................................................................27
1.6.1. Vài nét về địa bàn khảo sát.........................................................................27
1.6.2. Mục đích, nội dung, phương pháp, đối tượng khảo sát...............................28
1.6.3. Kết quả nghiên cứu thực trạng....................................................................28
CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ HỆ THỐNG BÀI TOÁN RÈN KĨ NĂNG TỰ HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5...............................................................................................35
2.1. Mục tiêu thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5........35
2.2. Nội dung lựa chọn thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp
5............................................................................................................................... 36

2.3. Nguyên tắc thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5....36


2.3.1. Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu..............................................................36
2.3.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả và đồng bộ...........................................37
2.3.3. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi.................................................................37
2.4. Hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học Toán 5....................................................38
2.4.1. Bài tập giúp học sinh tự học dạng bài Hình thành kiến thức mới................38
2.4.2. Bài tập giúp học sinh tự học dạng bài Luyện tập.........................................43
2.4.3. Bài tập giúp học sinh tự học ở nhà..............................................................46
2.4.4. Bài tập giúp học sinh tự học trong việc tự luyện tập....................................49
CHƯƠNG 3
KHẢO SÁT KẾT QUẢ HỆ THÔNG BÀI TOÁN
RÈN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5........................................................57
3.1. Mục đích khảo sát.............................................................................................57
3.2. Đối tượng khảo sát............................................................................................57
3.3. Phương pháp khảo sát......................................................................................57
3.4. Kết quả khảo sát................................................................................................61
KẾT LUẬN................................................................................................................... 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................66

PHỤ LỤC


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Xuất phát từ mục tiêu dạy học nhằm đào tạo con người phát triển toàn
diện theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học, khuyến khích tự học, xây

dựng xã hội để học tập suốt đời. Trong nền giáo dục suốt đời và xã hội học tập
thì việc tự học của mỗi người ngày càng trở nên quan trọng hơn.
Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu
cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và
các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục lên trung học cơ sở. Bên cạnh đó đảm
bảo cho học sinh có những hiểu biết đơn giản, cần thiết về tự nhiên, xã hội và
con người; có kĩ năng cơ bản về nghe, nói, đọc, viết và tính toán; có thói quen
rèn luyện thân thể và giữ vệ sinh; có những hiểu biết ban đầu về múa, hát, âm
nhạc và mĩ thuật. Phương pháp giáo dục tiểu học phải phát huy được tính tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn
học, hoạt động giáo dục, đặc điểm đối tương học sinh và điều kiện từng lớp
học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác, rèn luyện
kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, ứng thú học tập cho học sinh.
Ở Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách người học. Cùng với Tiếng Việt,
môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng. Toán học có nhiều ứng dụng trong đời
sống, nó phục vụ cho các môn học khác ở tiểu học và là nền tảng cho việc học
Toán ở các bậc học cao hơn. Môn Toán còn góp phần bước đầu phát triển
năng lực tư duy và khả năng ứng xử, giải quyết vấn các vấn đề gần gũi trong
cuộc sống của học sinh. Ngoài ra, môn Toán còn góp phần hình thành và rèn
luyện các phẩm chất cần thiết của người lao động mới.
Môn Toán giúp các em phát triển khả năng tư duy, sáng tạo nhằm nâng
cao chất lượng và hiệu quả dạy học cho học sinhđảm bảo trong tình hình xã


2

hội phát triển, hiện nay cần phát triển năng lực tự học của học sinh cũng như
hệ thống bài toán nhằm rèn kĩ năng tự học cho học sinh. Bởi kĩ năng tự học có

ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình học tập của người học và là yếu tố quyết
định chất lượng, hiệu quả học tập. Đặc biệt, ở lớp 5 - lớp cuối cùng của bậc
Tiểu học - nằm trong giai đoạn học chuyên sâu, các em có khả năng, có điều
kiện để định hình được cách học.
Thực tế cho thấy, hiện nay học sinh các cấp nói chung và học sinh tiểu
học nói riêng các em chỉ nắm vững và giỏi về lý thuyết nhưng kĩ năng tự giải
quyết vấn đề chưa có, nhất là kĩ năng tự học. Đặc biệt là những học sinh lớp 5
ở cấp tiểu học chưa có kĩ năng tự học, các em phải nhờ đến sự hỗ trợ giúp đỡ
của người lớn rất nhiều. Khi giao cho các em tự suy nghĩ và giải quyết vấn đề
thì các em lúng túng, thậm chí không thể giải quyết được cho dù có những vấn
đề rất gần gũi với các em. Đó là hậu quả do các em không tự học, không
nghiên cứu và tìm hiểu kiến thức cho riêng mình.
Vì những lí do trên, tôi quyết định đi sâu nghiên cứu đề tài “Thiết kế hệ
thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5” nhằm xây dựng hệ
thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho các em và tạo điều kiện cho các em
hứng thú, tích cực học tập để nâng cao chất lượng, hiệu quả học tập làm tiền
đề cho việc học tập lên các cấp học trên nữa.
2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề tự học. Ở Việt Nam,
vấn đề hướng dẫn học sinh tự học cũng như hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự
học cho học sinh là vấn đề mang tính thời sự, một trong những giải pháp về
đổi mới phương pháp dạy học, được nhiều nhà giáo dục quan tâm, định hướng
đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục. Hiện nay, có nhiều tài liệu, công
trình nghiên cứu về vấn đề tự học như: Nguyễn Cảnh Toàn, Khổ luyện từ con
đường tự học, NCKH, Giải pháp nâng cao năng lực tự học và sáng tạo cho
học sinh tiểu học; Trịnh Quốc Lập, Phát triển năng lực tự học trong hoàn
cảnh Việt Nam. Trong các công trình đã xuất bản về hướng dẫn tự học ở Việt


3

Nam, được biết đến nhiều nhất và phổ biến nhất là Tuyển tập tác phẩm “Tự
giáo dục, tự học, tự nghiên cứu” của Nguyễn Cảnh Toàn (2 tập) do NXB
ĐHSP Hà Nội và Trung tâm Văn hoá ngôn ngữ Đông Tây xuất bản. Ngoài ra,
các bài báo, tài liệu hướng dẫn học sinh tự học như: Cao Xuân Hạo (2000),
Bàn về chuyện tự học, Kiến thức ngày nay số 396, (9/2000); …
Những công trình nghiên cứu trên đã có sự đóng góp nhất định trong
việc nghiên cứu kĩ năng tự học, tuy nhiên bàn về vấn đề hệ thống bài toán rèn
kĩ năng tự học cho học sinh tiểu học vẫn chưa được nhiều tác giả quan tâm. Vì
vậy, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài “Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự
học cho học sinh lớp 5” để có thể đi sâu vào nghiên cứu, thiết kế hệ thống bài
toán cho học sinh lớp 5 nhằm góp phần bổ sung, làm phong phú nguồn tư liệu
học tập của học sinh cũng như nâng cao chất lượng dạy học.
3. Mục đích nghiên cứu
Dựa trên các nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vấn đề tự học, kĩ năng tự
học của học sinh tiểu học, từ đó đề xuất hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học
cho học sinh lớp 5, góp phần nâng cao năng lực tư duy toán học cho học sinh
tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu được cụ thể hoá qua các câu hỏi nghiên cứu
sau đây:
- Kĩ năng tự học đóng vai trò như thế nào trong quá trình học toán ở
tiểu học?
- Căn cứ vào cơ sở nào để thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học
cho học sinh lớp 5?
- Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 bao
gồm những dạng bài nào?
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
a. Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học
sinh lớp 5.

4

b. Phạm vi nghiên cứu: Nội dung, chương trình dạy học môn Toán lớp
5 hiện hành.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: tìm hiểu, sưu tầm các tài liệu liên
quan đến vấn đề nghiên cứu; phân tích, tổng hợp và xây dựng cơ sở lí luận
cho việc nghiên cứu vấn đề rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 thông qua hệ
thống bài toán.
- Phương pháp điều tra khảo sát: Sử dụng trong quá trình tìm hiểu kĩ
năng tự học của học sinh lớp 5 hiện nay và khảo sát kết quả hệ thống bài toán
rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5.
- Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng trong quá trình khảo sát kĩ
năng tự học của học sinh lớp 5 và khảo sát hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự
học cho học sinh.
7. Giả thuyết khoa học
Hoàn thành đề tài sẽ làm sáng rõ cơ sở lí luận và thực tiễn của việc thiết
kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5, đồng thời xây
dựng được hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5. Nếu vận
dụng hợp lí hệ thống bài toán trong quá trình dạy học sẽ giúp học sinh học tập
tốt hơn, có niềm say mê trong học Toán từ đó nâng cao hiệu quả giáo dục.
8. Cấu trúc của đề tài
Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, đề tài
được cấu trúc thành 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học
sinh lớp 5
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

5

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tầm quan trọng của việc thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện năng
lực tự học cho học sinh lớp 5
Trang bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản phù hợp với trình độ nhận
thức, phát triển của lứa tuổi và giúp học sinh lớp 5 có khả năng vận dụng
những kĩ năng đó vào cuộc sống, đảm bảo duy trì để học sinh tiếp tục học tốt
ở các cấp học sau.
Hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học sẽ giúp học sinh thấy rõ những mục
tiêu, nhiệm vụ ở các môn học, do đó, các em sẽ tích cực, tự giác thu nhận, tiếp
thu kiến thức cho bản thân. Bên cạnh đó, các em tự chủ động, bổ sung, mở
rộng, đào sâu kiến thức theo nhu cầu và khả năng của mình. Ngoài ra, các em
còn có cơ hội vận dụng tới mức cao nhất vốn tri thức, kinh nghiệm của mình để
giải quyết các nhiệm vụ học tập. Sự vận dụng này phù hợp với đặc điểm tâm
sinh lí của các em nên giúp các em thêm yêu thích tự học trong học tập.
Nhờ có kĩ năng tự học mà hứng thú trong học tập được tăng cường rất
nhiều; tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập do đó cũng được phát
huy cao độ. Đây chính là cái nôi để các em phát triển tốt nhất năng lực, sở
trường cá nhân, từ đó, kích thích nhu cầu tự học và duy trì việc tự học, niềm
tin vào khả năng tự học của mình. Trên cơ sở đó, học sinh được rèn luyện ý
chí, tính kiên trì, tinh thần khắc phục khó khăn và hình thành những phẩm
chất cần thiết để phát triển toàn diện nhân cách cho mỗi học sinh.
Thông qua việc làm hệ thống bài toán, các em được rèn luyện các kĩ
năng như: kĩ năng ghi chép, kĩ năng nghe giảng, kĩ năng hỏi…, đặc biệt là kĩ
năng giao tiếp với giáo viên và bạn bè. Qua đó, các em được củng cố và phát
triển tinh thần học hỏi, giúp đỡ lẫn nhau. Việc trao đổi về kiến thức, kinh

nghiệm khi các em thảo luận sẽ tạo bầu không khí giao lưu sôi nổi, gần gũi
giữa giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh.


6

Học sinh có thể tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức, kĩ năng của mình,
của bạn trong học tập một cách thường xuyên. Thông qua đó, học sinh có thể
đánh giá năng lực của mình so với một nhóm bạn nhất định. Khi nhận biết
thông tin phản hồi, học sinh có thể tự điều khiển, điều chỉnh việc học tập của
mình để có định hướng, kế hoạch nhằm giải quyết tốt hơn nhu cầu tự học của
bản thân.
Tập luyện cho học sinh tự phát hiện, tự giải quyết các vấn đề trọng tâm
của bài học, bài tập; thông qua các hoạt động học tập, học sinh tự chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn hợp lí của giáo viên và nhất là sự chủ động theo
khả năng của bản thân từng học sinh, không phụ thuộc vào các yếu tố khác
như bạn bè, gia đình…
1.2. Một số khái niệm cơ bản
1.2.1. Tự học. Kĩ năng tự học
1.2.1.1. Tự học
Học là quá trình nghiềm ngẫm, đọc đi đọc lại, nhắc đi nhắc lại để ghi
nhớ, để bắt chước, để làm ([10]; 196; 197). Bản chất của hoạt động học là quá
trình nhận thức để nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo. Trong quá trình đó,
người học phải tích cực vận dụng các thao tác tư duy để lĩnh hội, ghi nhớ,
luyện tập, vận dụng các khái niệm khoa học.Vai trò chủ thể của người học
trong quá trình nhận thức là vô cùng quan trọng. Giáo viên giữ vai trò là
người hướng dẫn, kích thích sự năng động của học sinh và khơi gợi, bồi
dưỡng tính tích cực, tự giác, tư duy độc lập sẽ tạo cơ sở vững chắc cho mọi sự
học tập.
Tự học là quá trình tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức khoa học và

rèn luyện kĩ năng thực hành không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên
và sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục ([10]; 458). Tự học có thể bằng
cách đọc tài liệu, sách giáo khoa, nghe đài, xem truyền hình, tham quan bảo
tàng, triển lãm…


7

Từ những quan điểm trên, chúng ta có thể thấy rằng tự học có những đặc
điểm cơ bản như: chú trọng đến cách học và tính tực giác, tích cực trong học
tập; tự mình quyết định việc lựa chọn mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình
thức, phương tiện cho hoạt động học tập; tự mình lập kế hoạch và thực hiện kế
hoạch học tập; tự mình kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh việc học tập của mình.
1.2.1.2. Kĩ năng tự học
a. Kĩ năng
Kĩ năng là một vấn đề phức tạp và có nhiều quan điểm khác nhau về
vấn đề này.
Theo A.V. Petrovxki: Kĩ năng là vận dụng tri thức đã có thể lựa chọn
và thực hiện những phương phức hành động tương ứng với mục đích đặt ra.
L. Đ. Lêvitôv nhà tâm lí học Liên Xô cho rằng: Kĩ năng là sự thực hiện
có kết quả một động tác nào đó hay một hoạt động phức tạp hơn bằng cách
lựa chọn và áp dụng những cách thức đúng đắn, có tính đến những điều kiện
nhất định. Theo ông, người có kĩ năng hành động là người phải nắm được và
vận dụng đúng các cách thức hành động nhằm thực hiện hành động có kết
quả. Ông còn nói thêm, con người có kĩ năng không chỉ nắm lí thuyết về hành
động mà phải vận dụng vào thực tế.
Theo quan điểm của K. K. Platônôp: Kĩ năng là khả năng của con
người thực hiện một hoạt động bất kì nào đó hay các hành động trên cơ sở của
kinh nghiệm cũ.
Theo quan điểm của P. A. Ruđic: Kĩ năng là động tác mà cơ sở của nó

là sự vận dụng thực tế các kiến thức đã tiếp thu được để đạt kết quả trong một
hình thức vận động cụ thể.
Còn tác giả Vũ Dũng thì: Kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả tri
thức về phương thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội để thực hiện những
nhiệm vụ tương ứng [Từ điển Tâm lý học].
Theo Phan Quốc Lâm, kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (phương
thức hành động chung - khái niệm, hiểu biết) để giải quyết một nhiệm vụ, tình


8

huống mới có bản chất với tình huống điển hình nhưng bị che lấp bởi những
yếu tố không bản chất, không quan trọng. Nói cách khác, kĩ năng là con
đường, cách thức để tri thức lí thuyết trở lại thực tiễn hơn. Kĩ năng bao giờ
cũng phải dựa trên một cơ sở hiểu biết (mục đích, cách thức, và những điều
kiện giải quyết nhiệm vụ,…), đó là kiến thức của chủ thể. ([11],67)
Do đó, kĩ năng là “khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được
trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế” (theo Từ điển Tiếng Việt - 1992).
Theo từ điển giáo dục học thì cho rằng kĩ năng là “khả năng thực
hiện đúng hành động, hoạt động phù hợp với những mục tiêu và điều kiện
cụ thể tiến hành hành động ấy cho dù đó là hành động cụ thể hay hành động
trí tuệ” ([7],131).
Kĩ năng là một vấn đề được nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học quan
tâm nên đã có nhiều cách nhìn nhận. Nhưng nhìn chung, kĩ năng là khả năng
thực hiện thành thạo, có kết quả các thao tác của hành động bằng phương thức
lựa chọn hành động đúng đắn và vận dụng những tri thức, kinh nghiệm vào
những điều kiện, tình huống khác nhau.
Như vậy, vấn đề kĩ năng còn là vấn đề có nhiều ý kiến khác nhau của
các nhà nghiên cứu. Trên cơ sở những quan niệm về kĩ năng của các tác giả,
tôi quan niệm rằng: Kĩ năng là khả năng con người thực hiện có kết quả về

một hành động nào đó trên cơ sở vận dụng những tri thức và kinh nghiệm
tương ứng. Kĩ năng được hình thành do luyện tập.
b. Kĩ năng tự học
Kĩ năng tự học là khả năng vận dụng có kết quả những kiến thức và
phương thức thực hiện của một người bằng các hành động đã được lĩnh hội
một cách tích cực, tự giác để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó thành
của mình.
Các loại kĩ năng tự học: Có nhiều nhóm kĩ năng khác nhau, nhưng chủ
yếu tập trung vào các nhóm sau:
- Nhóm kĩ năng tự xác định mục đích và động cơ học tập:


9

+ Tự xác định nhu cầu, mục đích học tập
+ Tự xây dựng động cơ học tập
Đây là nhóm kĩ năng quan trọng đối với hoạt động tự học, vì nếu không
có động cơ, mục đích thì sẽ không có hứng thú, không xác định được phương
hướng hành động, từ đó sẽ không có hoạt động nhận thức.
- Nhóm kĩ năng tổ chức hoạt động tự học:
+ Tự xây dựng kế hoạch học tập
+ Tự thực hiện kế hoạch
+ Tự đánh giá kết quả
- Nhóm kĩ năng tự học nội dung học tập:
+ Kĩ năng nghe - hiểu
+ Kĩ năng nghe - ghi
+ Kĩ năng phát hiện - giải quyết vấn đề
- Nhóm kĩ năng thực hiện tự học: Kĩ năng tự thu nhận thông tin về nội
dung khoa học ; kĩ năng lưu trữ thông tin; kĩ năng tự kiểm tra đánh giá; kĩ
năng phát hiện và giải quyết vấn đề; ...

Từ đó, ta thấy rằng, kĩ năng tự học có cấu trúc gồm:
- Nhận thức đúng về vai trò, ý nghĩa của tự học.
- Thái độ tích cực, tự giác nghiêm túc, kiên trì trong tự học.
- Hành động hợp lí và hiệu quả.
1.2.2. Bài tập, thiết kế bài tập
Bài tập là những bài mà giáo viên ra cho học sinh làm để vận dụng
những điều đã học, những kiến thức đã được học vào chính bài tập đó
([9],53).
Thiết kế bài tập là dựa trên những nội dung, những kiến thức mà học
sinh tiếp nhận được, giáo viên sẽ đưa ra hệ thống câu hỏi phù hợp với những
nội dung mà học sinh được học và phù hợp với năng lực của từng đối tượng
học sinh.


10

1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện kĩ
năng tự học cho học sinh lớp 5
1.3.1. Các yếu tố khách quan
a) Giáo viên và các lực lượng giáo dục khác
Nhận thức, thái độ và cách thức giảng dạy của giáo viên có vai trò rất to
lớn trong việc thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh
tiểu học. Các kết quả nghiên cứu đã cho thấy “Cách thức tự học phụ thuộc
chính vào trình độ tổ chức và điều khiển hoạt động dạy của người thầy”. Vì
vậy, muốn thiết kế hệ thống bài toán rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh lớp
5, giáo viên cần đổi mới triệt để cách dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự
giác, độc lập của học sinh; đòi hỏi và tạo điều kiện cho người học trở thành
chủ thể trong việc tìm tòi, lĩnh hội kiến thức; kích thích người học biết vận
dụng các kiến thức đã biết vào các tình huống khác nhau.
b) Điều kiện, phương tiện tự học

Thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 đòi hỏi
giáo viên phải có hệ thống bài tập đảm bảo, có nội dung phù hợp với lượng
kiến thức của học sinh. Bên cạnh đó học sinh cũng phải có quỹ thời gian hợp
lí, sắp xếp vào thời điểm thích hợp và có không gian để đáp ứng được nhu cầu
tự học của mình nên điều kiện sống, điều kiện sinh hoạt có ảnh hưởng nhất
định đến việc tự học của học sinh tiểu học.
Tài liệu tham khảo, từ điển, sách giáo khoa, Internet…cũng đóng vai
trò tạo điều kiện thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự
học cho học sinh lớp 5.
c) Tập thể học sinh
Nếu một tập thể lớp có tinh thần đoàn kết, thi đua phấn đấu học tốt, tạo
bầu không khí giao lưu sôi nổi, thân tình, sẵn sàng chia sẻ những kinh nghiệm,
những khó khăn trong học tập với nhau thì sẽ kích thích được học sinh tự học
và việc ứng dụng hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5 được
thuận tiện và mang tính khả thi tốt hơn.
1.3.2. Các yếu tố chủ quan


11

Tính cách: Học sinh lớp 5 thì khả năng ức chế của trẻ tăng hơn nên trẻ
bớt bị kích động bởi các kích thích hơn, có thể tập trung trí lực vào nhiệm vụ.
Hứng thú: Hứng thú có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc học tập cũng
như kết quả học tập của học sinh, được coi như “chìa khóa” mở đầu cho sự
thành công trong quá trình phát triển kĩ năng tự học cho học sinh. Hứng thú
cùng với động cơ học tập đã đem đến cho học sinh sự thích thú, tò mò và cả
kiên trì, sáng tạo trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ học tập khi giáo viên
giao cho. Trong việc học ở trường, học sinh lớp 5 thường gặp nhiều khó khăn
khi lĩnh hội các kiến thức vì khó, trừu tượng. Hoạt động học tập là hoạt động
căng thẳng, kéo dài nên nếu chỉ có ý thức nghĩa vụ và ý thức tổ chức kỉ luật

thì không đủ để bắt học sinh chú ý thường xuyên, lâu dài được. Chỉ có hứng
thú thì học sinh mới có thể huy động tập trung chú ý lâu dài vào đối tượng. Và
chỉ có hứng thú thì học sinh mới có nhu cầu hiểu biết sâu hơn về bài học nên
sẽ tích cực phát biểu, tìm tòi, tự khám phá để thỏa mãn nhu cầu của mình.
Hứng thú thể hiện nhu cầu nhận thức đã phát triển cao. Khi có hứng thú học
tập , học sinh thường có nhu cầu hiểu biết nhiều hơn nên không thỏa mãn các
bài học trên lớp mà các em sẽ tự tìm đọc thêm các kênh thông tin khác như
sách tham khảo, báo chí, internet…để mở rộng vốn tri thức của mình.Chính vì
thế giáo viên cần nắm và có hiểu biết đầy đủ, sâu sắc về yếu tố này để biết
cách khơi gợi, bồi dưỡng ý thức tự học của học sinh khi thiết kế hệ thống bài
toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5.
Việc thiết kế hệ thống bài toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5
chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khách quan và chủ quan. Các yếu tố này có
sự liên hệ, tác động qua lại lẫn nhau, trong đó, các yếu tố chủ quan có ảnh
hưởng trực tiếp, còn những yếu tố khách quan có ảnh hưởng nhất định đến
việc thiết kế hệ thống bài tập toán rèn kĩ năng tự học cho học sinh lớp 5.


12

1.4. Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 5
1.4.1. Tri giác
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính chất đại thể, không chủ động,
ít đi sâu vào chi tiết, do đó học sinh chưa thể phân biệt được các đối tượng còn
chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Ở các lớp đầu cấp tiểu
học, tri giác của các em thường gắn với những hành động thực tiễn. Tính cảm
xúc thể hiện rất rõ trong việc các em tri giác, trước hết là những sự vật, những
dấu hiệu, những đặc điểm trực tiếp gây cho các em những xúc cảm. Vì thế, cái
trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn
tượng tích cực cho trẻ. Ngoài ra, tri giác cũng như đánh giá thời gian và không

gian của học sinh tiểu học còn hạn chế. Về tri giác độ lớn, các em còn gặp khó
khăn khi phải quan sát các vật có kích thước quá to hoặc quá nhỏ.
Tri giác không tự bản thân nó phát triển được. Trong quá trình học tập,
khi tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu
sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hoá hơn thì nó sẽ mang tính
chất của sự quan sát có tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của
giáo viên tiểu học rất lớn. Giáo viên là người hằng ngày không chỉ dạy trẻ kĩ
năng nhìn mà còn hướng dẫn các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà còn dạy
trẻ biết lắng nghe, tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác
một đối tượng nào đó, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc tính bản
chất của sự vật và hiện tượng …
1.4.2. Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu, khả
năng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức chưa cao. Sự chú ý của học sinh đòi
hỏi một động cơ gần thúc đẩy. Ở học sinh các lớp cuối bậc tiểu học, chú ý có
chủ định được suy trì ngay cả khi có động cơ xa (các em chú ý vào công việc
khó khăn nhưng không hứng thú về kết quả nó chờ đợi trong tương lai).
Trong giai đoạn này, chú ý không chủ định của trẻ được phát triển.
Những gì mang tính chất mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi


13

cuốn sự chú ý của các em, không cần có sự nỗ lực của ý chí. Sự chú ý không
chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp,
mới lạ, gợi cho các em cảm xúc tích cực.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu chú ý đã khẳng định học sinh tiểu
học thường chỉ tập trung và suy trì sự chú ý liên tục trong khoảng từ 30 đến 35
phút. Sự chú ý của các em còn phụ thuộc vào nhịp độ học tập, nếu nhịp độ học
tập quá nhanh hoặc quá chậm đều không thuận lợi cho tính bền vững và sự tập

trung chú ý.
Khả năng phát triển của chú ý có chủ định, bền vững và tập trung của
học sinh tiểu học trong quá trình học tập là rất cao. Bản thân quá trình học tập
đòi hỏi các em phải rèn luyện thường xuyên sự chú ý có chủ định, rèn luyện ý
chí. Sự chú ý có chủ định phát triển cùng với sự phát triển của động cơ học tập
mang tính chất xã hội cao, cùng với sự trưởng thành ấy là ý thức trách nhiệm
đối với kết quả học tập.
1.4.3. Ghi nhớ
Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh lứa tuổi này chiếm
tương đối ưu thế nên trí nhớ trực quan - hình tượng được phát triển hơn trí nhớ từ
ngữ - logic. Các em nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể
nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng.
1.4.4. Tưởng tượng
Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng. Nếu
tưởng tượng phát triển không đầy đủ thì nhất định học sinh sẽ gặp khó khăn
trong hành động. Tưởng tượng của học sinh tiểu học được hình thành và phát
triển trong hoạt động học và các hoạt động khác của các em. Tưởng tượng của
học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ chưa đến trường, tuy
vậy tưởng tượng của các em còn tản mạn, chưa có tổ chức. Hình ảnh của
tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững. Càng về những năm
cuối bậc học, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực hơn, học sinh lớp 5
đã có khả năng nhào nặn, gọt giũa những hình tượng cũ để sáng tạo ra những


14

hình tượng mới. Các em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng
mang tính khái quát và trừu tượng hơn.
Tưởng tượng tái tạo từng bước được hoàn thiện gắn liền với những
hình tượng đã tri giác trước hoặc tạo ra những hình tượng phù hợp với những

điều mô tả, hình vẽ, sơ đồ, … . Các biểu tượng của tưởng tượng dần trở nên
hiện thực hơn, phản ánh đúng nội dung các môn học, nội dung các câu chuyện
mà các em đã học được, không còn bị đứt đoạn mà đồng nhất thành một hệ
thống. Như vậy, tưởng tượng của học sinh tiểu học đã thoát khỏi những ảnh
hưởng của những ấn tượng trực tiếp; mặt khác, tính hiện thực trong tưởng
tượng của học sinh tiểu học gắn liền với sự phát triển của ngôn ngữ và tư duy.
1.4.5. Tư duy
Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức
bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện
tượng cụ thể. Kĩ năng phân biệt các dấu hiệu và lấy ra các thuộc tính bản chất
không dễ hình thành ngay được. Đối với học sinh tiểu học, cái mà các em tri
giác trước hết là những dấu hiệu bên ngoài và những dấu hiệu này chắc chắn đã
là bản chất. Đó là nguyên nhân của những sai lầm thường xuyên nhất của học
sinh tiểu học trong quá trình lĩnh hội khái niệm. Khi khái quát hoá, học sinh lớp
1, 2 thường quan tâm đến dấu hiệu trực quan, bề ngoài có liên quan đến chức
năng của đối tượng. Nhờ hoạt động học tập, trình độ nhận thức dần phát triển,
học sinh lớp 3, 4 đã biết phân bậc các khái niệm, phân biệt các khái niệm rộng
hơn, hẹp hơn, biết nhìn ra được các mối liên hệ giữa các khái niệm về giống
loài. Trên cơ sở này, học sinh biết phân biệt và phân hạng trong nhận thức.
Hoạt động phân tích - tổng hợp còn sơ đẳng. Học sinh cuối bậc học này
(lớp 5) có thể phân tích đối tượng mà không cần tới những hành động thực
tiễn đối với đối tượng đó. Học sinh ở các lớp này có khả năng phân biệt những
dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ.


15

1.5. Tổng quan về mục tiêu, nội dung dạy học môn Toán lớp 5
1.5.1. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5
1.5.1.1. Về số và phép tính

- Bổ sung những hiểu biết cần thiết về phân số thập phân, hỗ số để
chuẩn bị học số thập phân.
Biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự
các số thập phân.
Biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân (kết quả phép tính là các số
tự nhiên hoặc số thập có không quá ba chữ số ở phần thập phân). Biết cộng,
trừ các số đo thời gian có đến hai tên đơn vị đo; nhân (chia) các số đo thời
gian có đến hai tên đơn vị đo với (cho) số tự nhiên (khác 0).
Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để: tính giá
trị của biểu thức có đến ba dấu phép tính; tìm một thành phần chưa biết của
phép tính; tính bằng cách thuận tiện nhất; nhân (chia) nhẩm một số thập phân
với (cho) 10, 100, 1000, … (bằng cách chuyển dấu phẩy trong số thập phân).
- Ôn tập, củng cố, hệ thống hoá những kiến thức và kĩ năng cơ bản về
số và phép tính (với số tự nhiên, phân số đơn giản, số thập phân).
1.5.1.2. Về đo lường
- Biết tên gọi, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo diện tích, thể tích
thông dụng (chẳng hạn, giữa km² và m², giữa ha và m², giữa m³ và dm³, giữa
dm³ và cm³).
- Biết viết các số đo độ dài, khối lượng, diện thích, thể tích, thời gian
dưới dạng số thập phân.
1.5.1.3. Về hình học
- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình
trụ, hình cầu và một số dạng khác của hình tam giác.
- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn.
- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp
chữ nhật và hình lập phương.


16

1.5.1.4. Về giải bài toán có lời văn
Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có liên quan đến bốn bước
tính, trong đó có:
- Một số dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ. (Khi giải các bài toán thuộc
quan hệ “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” không dùng các tên gọi này; có thể giải
bài toán bằng cách “rút về đơn vị” hoặc bằng cách “tìm tỉ số”.)
- Các bài toán về tỉ số phần trăng: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm
giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước; tìm một số biết giá trị tỉ số phần
trăm của số đó.
- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
1.5.1.5. Về một số yếu tố thống kê
- Biết đọc các số liệu trên bản đồ hình quạt.
- Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ.
1.5.1.6. Về phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách của
học sinh
- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất, … bằng ngôn ngữ
(nói, viết dưới dạng công thức, …) ở dạng khái quát, cụ thể hoá; bước đầu
hình thành và phát triển tư duy phê phán và sáng tạo; phát triển trí tưởng
tượng không gian, …
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực,
có tinh thần trách nhiệm, …
1.5.2. Nội dung dạy học môn Toán lớp 5
Theo chương trình môn Toán ở lớp 5, nội dung Toán 5 chia thành 175
bài học, hoặc bài thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra. Mỗi bài thường được
thực hiện trong một tiết học, trung bình mỗi tiết học kéo dài 40 phút. Để tăng
cường luyện tập, thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, nội
dung dạy học về lí thuyết đã được tinh giản trong quá trình thử nghiệm và
hoàn thiện sách giáo khoa Toán 5, chỉ lựa chọn các nội dung cơ bản và thiết
thực. Đặc biệt, sách giáo khoa Toán 5 rất quan tâm đến ôn tập, củng cố, hệ

17

thống hoá các kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương trình môn Toán ở Tiểu
học; hình thức ôn tập chủ yếu thông qua luyện tập, thực hành.
1.5.3. Chuẩn kiến thức và kĩ năng dạy học môn Toán ở lớp 5
1.5.3.1. Về số thập phân và các phép tính với số thập phân
a. Khái niệm ban đầu về số thập phân
- Nhận biết được phân số thập phân. Biết đọc, viết các phân số thập phân.
- Nhận biết được hỗn số và biết hỗn số có phần nguyên, phần phân số.
Biết đọc, viết hỗn số. Biết chuyển một hỗn số thành một phân số.
- Nhận biết được số thập phân. Biết số thập phân có phần nguyên và
phần thập phân. Biết đọc, viết, so sánh số thập phân. Biết sắp xếp một nhóm
các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại.
Ví dụ 1: Đọc số thập phân; nêu phần nguyên, phần thập phân và giá trị
của mỗi chữ số trong số thập phân: 1,7; 2,35; 28,364; 900,90.
Ví dụ 2: Viết số thập phân có: năm mươi lăm đơn vị, năm phần mười,
năm phần trăm, năm phần nghìn.
Ví dụ 3: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 6,375; 9,01; 8,72;
6,735; 7,19.
b. Phép cộng và phép trừ các số thập phân
- Biết cộng, trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập phân, có
nhớ không quá hai lượt.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 39,205 + 8,677;

b) 61,429 - 9,165.

- Biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng
các số thập phân trong thực hành tính.

Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 6,9 + 8,4 +3,1 +0,6.
- Biết tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính
cộng, trừ, có hoặc không có dấu ngoặc.
Ví dụ: Tính: a) 5,27 + 14,35 + 9,25; b) 18,64 - (6,24 + 10,5).
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ.


18

Ví dụ: Tìm x:
a) x + 4,32 = 8.67;
b) x - 3,64 = 5,86;
c) 7,9 - x = 2,5.
c. Phép nhân các số thập phân
- Biết thực hiện phép nhân có tích là số tự nhiên, số thập phân có không
quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có không quá hai chữ số,
mỗi lượt nhân có nhớ không quá hai lần.
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân, mỗi lượt nhân có nhớ
không quá hai lần.
Ví dụ: a) 12,6
c) 25,8

3;

1,5;

b) 6,8

15;

d) 0,24

4,7.

- Biết nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000; … hoặc với 0,1;
0,01; 0,001; …
Ví dụ: Tính nhẩm:
a) 1,4

10;

b) 5579,8

2,1
0,1;

67,19

100;

5,32

0,01;

1000.

7524,3

0,001.

- Biết sử dụng một số tính chất của phép nhân trong thực hành tính giá
trị của các biểu thức số.
Ví dụ:
a) Tính: 7,38

1,25

80

b) Tính bằng hai cách: (6,75 + 3,25)
d. Phép chia các số thập phân

4,2; 7,8

0,35 + 0,35

3,2.


19

- Biết thực hiện phép chia, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân, có
không quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Chia số thập phân cho số tự nhiên.
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.
+ Chia số tự nhiên cho số thập phân.
+ Chia số thập phân cho số thập phân.
Ví dụ: a) 135,5 : 25;

b) 882 : 36 ;

c) 9 : 4,5;

d) 8,216 : 5,2.

- Biết chia nhẩm một số thập phân cho 10; 100; 1000; … hoặc cho 0,1;
0,01; 0,001; …
Ví dụ: Tính nhẩm:
a) 43,2 : 10;

2,23 : 100;

999,8 : 1000.

b) 32 : 0,1;

934 : 0,01;

0,225 : 0,001.

- Biết tính giá trị của các biểu thức số thập phân có đến ba dấu phép tính.
Ví dụ: Tính:
a) 38,92 + 12,7

3,2.

b) (128,4 - 73,2) : 2,4 - 18,32;
c) 8,64 : (1,46 + 3,34) + 6,32.

- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia với
số thập phân.
Ví dụ: Tìm x:
a) x x 1,8 = 72;

b) x : 2,5 = 4,02;

c) 25 : x = 1,25.

e. Tỉ số phần trăm
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
Ví dụ: Ở một trường tiểu học, cứ 100 học sinh thì có 40 học sinh giỏi.
Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 40%.
- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm.


20

- Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm
thành phân số.
Ví dụ:
a) Viết thành tỉ số phần trăm: =

= 50%

b) Viết 75% thành phân số tối giản: 75% =

=

- Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần

trăm với một số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
- Biết:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 303 và 600.
+ Tìm giá trị của một tỉ số phần trăm của một số.
Ví dụ: Tìm 52,5% của 800.
+ Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
Ví dụ: Tìm một số, biết 52,5% của số đó là 420.
1.5.3.2. Một số yếu tố thống kê: Biểu đồ hình quạt
- Nhận biết về biểu đồ hình quạt và ý nghĩa thực tế của nó.
- Biết thu thập và xử lí một số thông tin đơn giản từ một biểu đồ hình quạt.
1.5.3.3. Đại lượng và đo đại lượng
a. Bảng đơn vị đo độ dài
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo độ dài trong bảng
đơn vị đo độ dài (chủ yếu giữa hai đơn vị đo liên tiếp hoặc giữa một số đơn vị
đo thông dụng).
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo độ dài:
+ Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác.
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
135m = … dm ;

15km = … m ;