SKKN ôn tập KHẢO sát hàm số CHƯƠNG i GIẢI TÍCH lớp 12 BAN cơ bản BẰNG PHẦN mềm GEOMETER’S SKETCHPAD

BM01-Bia SKKN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Mã số : ..............

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

Người thực hiện :

PHẠM TẤN LỰC

Lĩnh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục
Phương pháp dạy học bộ môn : TOÁN
Phương pháp giáo dục
Lĩnh vực khác :
Có đính kèm :
 Mô hình
 Phần mềm

 Phim ảnh

 Các files dữ liệu minh họa.
Năm học : 2012 – 2013







 Hiện vật khác


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. Thông tin chung về cá nhân
1) Họ và tên: PHẠM TẤN LỰC
2) Ngày tháng năm sinh: 12 tháng 03 năm 1960
3) Giớ tính : nam
4) Địa chỉ: Tổ 19 khu phước thuận Huyện Long Thành – Đồng Nai
5) Địện thoại: 0163.546770

ĐTDĐ: 0976052493

6) Fax:

E – mail:

7) Chức vụ: Giáo viên
8) Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:
- Học vị cao nhất: Đại học sư phạm.
- Tốt nghiệp năm: 1988
- Chuyên ngành đào tạo: TOÁN
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: 25 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có:

 Giúp học sinh học giỏi Lượng giác
 Phương pháp dạy phương trình và tiếp tuyến đường tròn.
 Một số kinh nghiệm giúp học sinh học tốt môn Toán.
 Dạy toán bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad.

1


ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
BẰNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

I. NHẬN THỨC VẤN ĐỀ
1). Lý do chọn đề tài :
Dạy học là một nghề rất quan trọng trong xã hội vì nghề dạy học tạo
ra những con người phục vụ xã hội, chất lượng xã hội ít nhiều phụ thuộc vào
những Học sinh đang ngồi trên ghế nhà trường. Người giáo viên là người
trực tiếp hướng dẫn, dạy dỗ các em học sinh trong nhà trường nên vai trò của
giáo viên rất quan trọng.
Không phải tất cả các học sinh đều khá, giỏi mà còn rất nhiều học sinh
trung bình yếu, kém. Dạy cho các em không thể chỉ dạy cho một đối tượng
mà phải cho tất cả các đối tượng trong lớp, phải quan tâm đến từng học sinh
để có những phương pháp tối ưu, phù hợp, để sao cho không chỉ một số học
sinh hiểu bài, mà sau này tất cả các em dù ít, dù nhiều cũng nắm được cơ
bản những kiến thức vừa học của từng tiết, từng buổi, để học sinh lấy đó làm
cơ sở cho những bài học sau.
Môn Toán là môn học tương đối khô khan, suy luận nhiều, rất cần
thiết có những tiết học sinh động trực quan, hoặc kiểm chứng kiến thức vừa

2

tiếp nhận, nên việc áp dụng phần mềm tin học vào việc dạy Toán là cần
thiết.
Đối với phương pháp dạy học mới đòi hỏi người giáo viên phải biết
vận dụng tích luỹ những nội dung kiến thức ngay trong từng tiết học. Nhằm
giúp cho học sinh tích cực chủ động trong quá trình học. Tuy nhiên phương
pháp đó không mang tính áp đặt, buộc GV phải đi theo rập khuôn, máy móc
mà phải biết vận dụng tiết dạy vào điều kiện cụ thể của từng lớp học nhằm
giúp cho học sinh nắm bắt được kiến thức rõ ràng, chính xác để phương
pháp dạy học của học sinh mang tính sáng tạo thích nghi và đạt hiệu quả
ngày càng một cao hơn.
Khảo sát hàm số là bài toán phổ thông, có hầu hết trong các đề thi
môn toán các cấp, thi TNPT khảo sát hàm số thường ở câu đầu tiên (câu
1) và chiếm số điểm đáng kể (hai điểm), vì vậy nhất thiết học sinh phải
làm được câu này. Học sinh trường tôi là học sinh yếu kém, còn lại là
trung bình (do đặc thù tuyển sinh) nên đạt điểm cao môn toán là khó.
Tính mới trong đề tài này là áp dụng tốt công nghệ thông tin cụ thể là
phần mềm SKETCHPAD để khảo sát, khắc sâu tất cả các dạng đồ thị trong
chương I lớp 12 ban cơ bản để các em làm bài tốt hơn.
2). Tình hình thực tế nhà trường:
a) Thuận lợi:
 Được sự quan tâm của Ban giám hiệu trong nền nếp và kỷ cương.
 Học sinh đều có sách giáo khoa.
 Về giáo viên nhiệt tình, luôn luôn học hỏi kinh nghiệm, không ngừng
nâng cao học tập cũng như chất lượng giờ lên lớp, sáng tạo sử dụng
một số phần mềm toán học như power point, Sketchpad để dạy toán.
 Nhà trường bước đầu có thiết bị như máy vi tính, đầu chiếu Projector
và phòng dạy học bằng công nghệ thông tin.
b) Khó khăn:

 Kiến thức các em yếu, đại đa số là tuyển sinh những học sinh không
còn nơi học, chủ yếu là thành phần vừa đủ điểm tốt nghiệp THCS.
 Một số em không còn nhớ kiến thức lớp dưới.

3


II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
 Toán học là môn học có tính chính xác cao về mặt lý luận cũng như
kết quả.
 Áp dụng các phần mềm tin học vào việc dạy toán sẽ tạo nên tính trực
quan, bớt trừu tượng, và kiểm tra được tính chính xác của môn toán.
 Có thể kiểm tra tính đúng đắn các kiến thức vừa học.
 Trực quan giúp học sinh dễ ghi nhớ kiến thức hơn.
 Bài viết này phục vụ cho việc dạy một tiết ôn tập cuối chương một
để hệ thống hóa các dạng đồ thị trong chương khảo sát hàm số.
 Người viết sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad 4.06
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
A. ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  cx  d (a  0)
Cho hàm số với các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm có hai
nghiệm phân biệt) trong đó hệ số a > 0, Tìm TXĐ, lấy đạo hàm và tìm
nghiệm của đạo hàm, sao đó dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị, học
sinh nhận dạng đồ thị.
Sau đó cho hàm số thứ hai (a < 0) và đạo hàm cũng có hai
nghiệm phân biệt rồi dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị trên cùng hệ
trục đó.
Học sinh dễ dàng thấy rõ hai dạng đồ thị phụ thuộc dấu của hệ
số a và đạo hàm có hai nghiệm thì có hai cực trị.
3

2

a). Cách thực hiện:
Đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 như sau
 Cho xuất hiện hệ trục toạ độ : Graph \ Define Coordinate System :
xuất hiện hệ trục.
 Thiết lập các hệ số : lệnh Measure \ Calculate … (Alt + = ) \ Values \
New Parameter \ trong Name gõ a (hệ số a), trong value gõ 1 (giá trị
hệ số a là 1 …)

4


 Sau khi OK, các hệ số a =1, b = 3, c = 0, d = -4 phải xuất hiện trên
màn hình.

 Chọn công cụ Point Tool, nhắp chuột trên trục hoành (ví dụ điểm
A(-3 ; 0)).

5


 Chọn điểm đó, lệnh Measure \ Absicssa (x) xuất hiện hoành độ xA= -3
trên màn hình.
 Lập biểu thức f(x) = x3  3x 2  4 : gõ Alt + =, nhập theo mẫu sau (các
hệ số a, b, c, d và xA ta nhắp chọn trên màn hình), OK

Nhắp chọn các
hệ số này

 Phải xuất hiện biểu thức

trên màn hình.

 Cho xuất hiện một điểm thuộc đồ thị: Chọn giá trị xA và biểu thức vừa
xuất hiện (theo thứ tự đó), lệnh Graph \ Ploy As (x,y).
 Chọn điểm mới xuất hiện đặt tên là N (Alt + \, gõ tên N). Chọn N tạo
vết để vẽ đồ thị : Display \ Trace Plotted Point (Ctrl + T)
 Tạo chuyển động : chọn điểm A(-3 ; 0) trên trục hoành, Edit \ Action
Buttons \ Animation … \ OK, khi đó xuất hiện nút lệnh Animate Point
trên màn hình.
 Vẽ đồ thị : nhắp nút lệnh Animation Point.
 Cho xuất hiện quỹ tích : Chọn A và N, lệnh Construct \ Locus.
Khi đó Sketchpad vẽ được đồ thị y  x3  3x 2  4 trên màn hình.
* Tương tự ta vẽ đồ thị hàm số y   x3  3x  2 trên cùng hệ trục như
sau:
6


 Thiết lập các hệ số : lệnh Measure \ Calculate … (Alt + = ) \ Values \
New Parameter, các hệ số a= -1, b=0, c=3, d=2.
 Lập biểu thức y  x3  3x 2  4 : gõ Alt + =, các hệ số a, b, c, d và xA ta
nhắp chọn trên màn hình), OK.
 Phải xuất hiện biểu thức

trên màn hình.

 Cho xuất hiện một điểm thuộc đồ thị: Chọn giá trị xA và biểu thức vừa
xuất hiện (theo thứ tự đó), lệnh Graph \ Ploy As (x,y).

 Đặt tên cho nó (Alt + / ) là M. Chọn M đổi thành màu xanh (Display \
Color chọn màu xanh), tạo vết để vẽ đồ thị : Display \ Trace Plotted
Point (Ctrl + T).
 Vẽ đồ thị : nhắp nút lệnh Animation Point.
 Cho xuất hiện quỹ tích : Chọn A và M, lệnh Construct \ Locus.
 Tạo các nút Show/Hide cho các đối tượng.
b). Thao tác khi lên lớp: (file mẫu kèm theo chọn page : B3 y’ 2 nghiem)

7


- Nhắp chọn Show Cho ham so : xuất hiện tựa bài y  x3  3x 2  4
- Nhắp chọn Show Dao ham: xuất hiện TXĐ, đạo hàm và nghiệm đạo
hàm (hai nghiệm phân biệt)
- Nhắp chọn Animation Ve do thi : Sketchpad sẽ vẽ đồ thị này.
- Có thể chỉnh vẽ nhanh chậm bằng lệnh Display \ Show Motion
Ctroller, rồi chỉnh nhanh chậm bằng nhắp Speed

- Nhắp chọn Show Nhan xet để nhận xét dạng của đồ thị.
- Có thể chọn Show Locus để xem cả đồ thị
* Ta có thể nhắp chọn lại các nút Hide để ẩn các đối tượng vừa vẽ.
- Tiếp tục chọn các nút Show cho hàm số thứ hai y   x3  3x  2 .
- ……
- Chọn lại các nút Show của đồ thị thứ nhất, các em sẽ phân biệt được
dạng của đồ thị hàm bậc ba khi hệ số a dương hay âm và khi đạo
hàm có hai nghiệm phân biệt thì dạng của nó như thế nào.

8

Hàm số bậc ba, đạo hàm có hai nghiệm phân biệt với hai hệ số a trái dấu
c) các hàm số khác:
- Chọn New Page, thực hiện vẽ mới hoặc sao chép trang trước rồi sửa
hệ số cho các hàm mà đạo hàm có nghiệm kép:
- Thực hiện cho hai hàm số y = x3 – 3x2 + 3x – 2
và hàm số y = –x3 + 6x2 – 12x – 7 trên cùng một hệ trục.

9


Chọn trang B3 y’ nghiem kep : thực hiện tương tự

Hàm số bậc ba, đạo hàm có nghiệm kép với hai hệ số a trái dấu.

- Chọn New Page, thực hiện vẽ mới hoặc sao chép trang trước rồi sửa hệ
số cho các hàm mà đạo hàm vô nghiệm.
- Thực hiện cho hai hàm số y = x3 + x2 + x + 2
và hàm số y = –x3 + 3x2 – 4x + 2 trên cùng một hệ trục.

10


Chọn trang B3 y’ vo nghiem : thực hiện tương tự các nút show/hide

Hàm số bậc ba, đạo hàm vô nghiệm với hai hệ số a trái dấu.

11


B. ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y  ax  bx  c

4

2

(a  0)

Cho hàm số với các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm có ba nghiệm
phân biệt) trong đó hệ số a > 0, Tìm TXĐ, lấy đạo hàm và tìm nghiệm của
đạo hàm, sao đó dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị.
Sau đó cho hàm số thứ hai (a < 0) và đạo hàm cũng có ba nghiệm
phân biệt rồi dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị trên cùng hệ trục đó.
Các bước thực hiện như phần A. Hàm số bậc ba
Đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  1 , sau đó vẽ tiếp hàm số
y   x 4  3x 2 . trên cùng một hệ trục.
Chọn trang B4 y’ 3 nghiem : hàm số trùng phương

Hàm số trùng phương, đạo hàm có 3 nghiệm phân biệt, hệ số a trái dấu.

12


- Chọn New Page, thực hiện vẽ mới hoặc sao chép trang trước rồi sửa hệ
số cho các hàm mà đạo hàm có một nghiệm.
- Thực hiện cho hai hàm số y = x4 + 5x2 – 2
và hàm số y = –x4 – 2x2 + 3 trên cùng một hệ trục.
Chọn trang B4 y’ 1 nghiem :

Hàm số trùng phương, đạo hàm có 1 nghiệm, hệ số a trái dấu.
C. ĐỒ THỊ HÀM SỐ : y 

ax  b
cx  d

(c  0, ad  bc  0)

Cho hàm số với các hệ số cụ thể, (sao cho đạo hàm dương trên từng
khoảng xác định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm, sau đó dùng phần mềm Sketchpad
vẽ đồ thị.
Sau đó cho hàm số thứ hai (sao cho đạo hàm âm trên từng khoảng xác
định), Tìm TXĐ, lấy đạo hàm dùng phần mềm Sketchpad vẽ đồ thị trên cùng
hệ trục đó.
Các bước thực hiện như các phần trên (nên sao chép và sửa hệ số).

13


Chọn trang Nhat bien :

Hàm số nhất biến, đạo hàm trái dấu
Sau khi thực hiện, trình chiếu tất cả các dạng đồ thị, sử dụng trang
Tóm tắt để hệ thống hóa lại một lần nữa các dạng của các đồ thị trong từng
trường hợp.

14


- Nhắp chọn nút lệnh Show Ham bac ba

Sau đó chọn Hide Ham bac ba để cho Show các hàm khác, các hàm
sau làm tương tự.

15


- Nhắp chọn nút lệnh Show Ham trung phuong

- Nhắp chọn nút lệnh Show Ham nhat bien

16


III. Kết quả đạt được:
Qua quá trình giảng dạy tôi nhận thấy sau khi học bài này học
sinh đã nhận dạng được tất cả các dạng đồ thị của các hàm số trong
chương một giải tích lớp 12 ban cơ bản, sau khi lấy đạo hàm, dựa vào
nghiệm của đạo hàm và dấu của hệ số a, học sinh phán đoán chính xác
được dạng đồ thị sẽ vẽ, góp phần quan trong trong việc khảo sát hàm số
trong chương trình học.
IV. Bài học kinh nghiệm
Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm nhỏ bé của bản thân tôi trong
quá trình dạy học ở trường, tuy nhiên đây là vấn đề khi thực hiện thật là
hữu ích. Đối tượng trực tiếp học tập là học sinh, mà học sinh thì đa dạng,
phức tạp, suy nghĩ không đồng đều nên đòi hỏi giáo viên phải linh hoạt,
sáng tạo trong phương pháp thì mới có thể có kết quả cao, ngoài ra sự
nhiệt tình, lòng thương yêu với học sinh cũng là phần quan trọng. Đây là
một số kinh nghiệm ban đầu giảng dạy phương pháp mới, để giúp học
sinh có khả năng, hứng thú học tập môn toán tốt hơn nhằm giúp cho học
sinh phát triển khả năng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt chính xác ý
tưởng của mình và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập
môn toán .

Vì tự tìm tòi và học tập nên không tránh khỏi những sai sót, mong
quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
 Sách Hướng dẫn sử dụng phần mềm Sketchpad của Ông Trần Dư
Sinh – Nhà xuất bản ĐH Quốc gia Hà Nội.
Long Thành, ngày 12 tháng 3 năm 2013
NGƯỜI THỰC HIỆN

Phạm Tấn Lực

17


SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Long thành, ngày 12 tháng 3 năm 2013

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm Học: 2012 – 2013
Tên sáng kiến kinh nghiệm:

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
CHƯƠNG I GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN BẰNG

PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

Họ và tên: Phạm Tấn Lực
Tổ: Toán
Lĩnh vực:
Quản lý giáo dục
Phương pháp dạy học bộ môn: Toán
Phương pháp giáo dục
Lĩnh vực khác
1) Tính mới
- Có giải pháp hoàn toàn mới
- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có
2) Hiệu quả:
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn nghành có hiệu quả cao
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao
- Hoàn toàn mới và đã triển khai trong toàn ngành có hiệu quả cao
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới tứ những giải pháp đã có và đã triển khai áp
dụng tại đơn vị có hiệu quả
3) Khả năng áp dụng
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định các đường lối,
chính sách:
Tốt
Khá
Đạt
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực
hiện và dễ đi vào cuộc sống:
Tốt
Khá
Đạt
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt
hiệu quả trong phạm vi rộng :

Tốt
Khá
Đạt
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
(ký tên và ghi rõ họ tên)

18

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)