Khoa học Giáo dục Áp dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn Toán cho học sinh yếu kém lớp 10 tỉnh Lào Cai Trần Minh Hoàng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

TRẦN MINH HOÀNG
TRẦN MINH HOÀNG

ÁP DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT
DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
CHO HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 10 TỈNH LÀO CAI

ÁP DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT
DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
CHO HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 10 TỈNH LÀO CAI

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN: PGS.TS. VŨ THỊ THÁI

THÁI NGUYÊN, 2014
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

THÁI NGUYÊN, 2014
/>

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2014
Tác giả luận văn

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo PGS.TS Vũ Thị Thái, người đã
tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học,
Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện
thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo, các GV tổ Toán, HS khối 10 trường

Trần Minh Hoàng

THPT số 2 Mường Khương – Lào Cai đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập.
Dù đã rất cố gắng, song Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết,
tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.
Thái Nguyên, tháng 10 năm 2014
Tác giả luận văn
Trần Minh Hoàng

i
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ii
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

1.3.1 Thực trạng dạy – học môn Toán đối với học sinh yếu kém lớp 10 THPT ở Lào Cai. .29

MỤC LỤC
Trang

1.3.2. Thực trạng áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp đỡ HSYK học tốt

Trang bìa phụ

môn Toán ở trƣờng THPT tỉnh Lào Cai ......................................................................31

Lời cam đoan ................................................................................................................. i

1.4. Khái quát về Chƣơng trình sách giáo khoa và chuẩn kiến thức môn Toán lớp 10 THPT ..37

Lời cảm ơn .................................................................................................................... ii

1.4.1. Đặc điểm chƣơng trình sách giáo khoa lớp 10 ..................................................37

Mục lục. ....................................................................................................................... iii

1.4.2.Về nội dụng chƣơng trình, mục tiêu dạy học môn Toán 10 (cơ bản) Trung học

Danh mục các chữ viết tắt trong luận văn ................................................................... iv

phổ thông ....................................................................................................................38

Danh mục biểu đồ và đề kiểm tra .................................................................................. v

Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................................39

MỞ ĐẦU .......................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................................3
3 . Giả thuyết khoa học ..................................................................................................3
4. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ............................................................ 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu. ................................................................................................ 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................................... 3
7. Cấu trúc luận văn .......................................................................................................4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .....................................................5
1.1.Quan niệm về dạy học môn toán theo định hƣớng tích cực. ...................................5
1.1.1. Quan niệm về học và dạy cách học. ....................................................................5
1.1.2. Quan niệm về dạy học tích cực. ...........................................................................7
1.1.3. Quan niệm về dạy học môn Toán theo định hƣớng tích cực. .............................. 8
1.2. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực ....................................................................9
1.2.1. Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học ............................................................... 9
1.2.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trung học phổ thông ..................10
1.2.3. Một số phƣơng pháp và kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn toán. .....14
1.2.3.1. Mô hình quan điểm dạy học - phƣơng pháp dạy học - kĩ thuật dạy học .......14
1.2.3.2. Các phƣơng pháp dạy học tích cực.................................................................16
1.2.3.3. Một số kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh ..........21

1.3. Thực trạng áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp đỡ HSYK học tốt
môn Toán ở trƣờng THPT tỉnh Lào Cai ......................................................................29

Chƣơng 2 : MỘT SỐ BIỆN PHÁP ÁP DỤNG CÁC KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH
CỰC TRONG VIỆC GIÚP ĐỠ HSYK HỌC TỐT MÔN TOÁN LỚP 10 THPT. ..... 40
2.1. Nguyên tắc xây dựng và thực hiện các biện pháp. ...............................................40
2.1.1.Nguyên tắc 1. Tôn trọng cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu. ........................... 40
2.1.2.Nguyên tắc 2. Bám sát nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa toán 10 ............40
2.1.3.Nguyên tắc 3. Phù hợp với nhu cầu và khả năng học tập của học sinh. .............40
2.1.4.Nguyên tắc 4. Đảm bảo tính thực tiễn. ............................................................... 40
2.1.5.Nguyên tắc 5. Đảm bảo tính khả thi. ..................................................................40
2.2. Một số biện pháp áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp đỡ HSYK
học tốt môn Toán lớp 10. ............................................................................................. 41
2.2.1. Biện pháp 1: Tìm hiểu, phân loại và tiến hành dạy học bám sát đối tƣợng, lựa
chọn một số kĩ thuật dạy học tích cực phù hợp với nội dung học tập và đối tƣợng là
học sinh yếu kém tỉnh Lào Cai. ...................................................................................41
2.2.2. Biện pháp 2: Sử dụng một số kĩ thuật dạy học hợp tác kết hợp với các ví dụ và
tình huống thực tế để tăng cƣờng tổ chức các hoạt động học tập nhằm gây hứng thú
cho học sinh. ................................................................................................................50
2.2.3. Biện pháp 3:Lựa chọn các KTDH tích cực giúp khâu gợi đồng cơ, tổ chức cho
học sinh học tập và luyện tập vừa sức. Từ đó quan tâm phát hiện và sửa chữa sai lầm
thƣờng gặp cho học sinh yếu kém. ..............................................................................58
2.2.4. Biện pháp 4: Sử dụng hệ thống câu hỏi đàm thoại, gợi mở nhằm tái hiện kiến
thức cũ, phát hiện và lấp lỗ hổng kiến thức của học sinh thông qua những tình huống
có vấn đề. .....................................................................................................................73

iii
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

iv

/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

2.2.5. Biện pháp 5: Áp dụng các KTDHTC giúp tổ chức học nhóm tự học để học sinh

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

khá giỏi giúp đỡ học sinh yếu kém nhằm hình thành và nâng cao kĩ năng tự học cho
học sinh yếu kém. ........................................................................................................81

Viết tắt

Viết đầy đủ

2.2.6. Biện pháp 6: Sử dụng KT lƣợc đồ tƣ duy, hoạt động ngôn ngữ, các phƣơng tiện

BDTD

Bản đồ tƣ duy

hỗ trợ dạy học nhằm giúp học sinh yếu kém nắm vững hệ thống kiến thức, có cái nhìn

BPSP

Biện pháp sƣ phạm

tổng quan về một chủ đề. ............................................................................................. 86

DHPH

Dạy học phân hoá

Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................................92

ĐC

Đối chứng

Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM..................................................................94

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ...........................................................................94

GV

Giáo viên

3.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm ..........................................................................94

HS

Học sinh

3.3. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm. ...........................................................................95

HSYK

Học sinh yếu kém

3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ............................................................................106

KN

Kĩ năng

3.4.1. Đánh giá về mặt định tính ................................................................................106

KT

Kiến thức

3.4.2. Đánh giá về mặt định lƣợng.............................................................................107

KTDH

Kĩ thuật dạy học

Kết luận chƣơng 3 ......................................................................................................110

KTDHTC

Kĩ thuật dạy học tích cực

KẾT LUẬN ..............................................................................................................111

NXB

Nhà xuất bản

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................112

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

TTC

Tính tích cực

THPT

Trung học phổ thông

v
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

iv

/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

MỞ ĐẦU

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 :Kết quả thi đầu vào hai môn Văn, Toán trong 3 năm gần đây....................29
Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra khảo sát đầu năm lớp 10 môn Toán lớp 10 của học sinh
hai lớp 10A1 và 10A3 trƣờng THPT số 2 Mƣờng Khƣơng. ......................94
Bảng 3.2: Kết quả tổng hợp của bài kiểm tra 45 phút theo đề số 1 ...........................107
Bảng 3.3: Kết quả tổng hợp của bài kiểm tra 45 phút theo đề số 2 ...........................108

1. Lý do chọn đề tài
Đổi mới phƣơng pháp dạy học, phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
là yêu cầu tất yếu và cấp bách của Giáo dục Việt Nam. Những yêu cầu của sự
nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc, sự thách thức trƣớc nguy cơ tụt
hậu trên con đƣờng tiến vào thế kỷ XXI bằng cạnh tranh trí tuệ đang đòi hỏi phải
đổi mới giáo dục. Trong đó có việc đổi mới căn bản về phƣơng pháp dạy và học,

DANH MỤC BIỂU ĐỒ VÀ ĐỀ KIỂM TRA
Hình 3.1: Tỷ lệ phần trăm kết quả khảo sát môn Toán ở lớp 10 của học sinh hai lớp
10A1 và 10A3 trƣờng THPT số 2 Mƣờng Khƣơng. ...................................95
Đề kiểm tra thực nghiệm số 1 ( Hình học 10) ............................................................. 96

sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông ở các nƣớc phát triển trong khu vực và
trên Thế giới nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, phát triển
nguồn nhân lực trong giai đoạn mới, phục vụ các yêu cầu đa dạng của nền Kinh tế
– Xã hội đang là vấn đề đƣợc xã hội hết sức quan tâm.

Đề kiểm tra thực nghiệm số 2 ( Đại số 10) ................................................................101

Luật Giáo dục (2005), [8 ] trong điều 28, đã ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông

Hình 3.2: Biểu đồ kết quả bài kiểm tra số 1 của hai lớp thực nghiệm và đối chứng. .....108

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm

Hình 3.3: Biểu đồ kết quả bài kiểm tra số 1 của hai lớp thực nghiệm và đối chứng. .....109

từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Các kỹ thuật dạy học tích cực là những kỹ thuật dạy học có ý nghĩa đặc biệt
trong việc phát huy sự tham gia tích cực của HS vào quá trình dạy học, kích thích tƣ
duy, sự sáng tạo và sự cộng tác làm việc của HS.
Tính tích cực (TTC) là một phẩm chất vốn có của con ngƣời, bởi vì để tồn
tại và phát triển con ngƣời luôn phải chủ động, tích cực cải biến môi trƣờng tự
nhiên, cải tạo xã hội. Vì vậy, hình thành và phát triển TTC trong học tập là một
trong những nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục. Tính tích cực học tập - về thực chất
là TTC nhận thức, đặc trƣng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí lực và có nghị lực
cao trong qúa trình chiếm lĩnh tri thức. TTC nhận thức trong hoạt động học tập
liên quan trƣớc hết với động cơ học tập. Động cơ đúng tạo ra hứng thú. Hứng thú
là tiền đề của tự giác. Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tạo nên tính tích cực. Tính
tích cực sản sinh nếp tƣ duy độc lập. Suy nghĩ độc lập là mầm mống của sáng
tạo. Ngƣợc lại, phong cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác,
hứng thú, bồi dƣỡng động cơ học tập.

v
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

1
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

"Tích cực" trong PPDH - tích cực đƣợc dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động,

2. Mục đích nghiên cứu

trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái với tiêu

Trên cơ sở tìm hiểu rõ nguyên nhân dẫn đến học yếu, kém môn Toán của học

cực. PPDH tích cực hƣớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức

sinh lớp 10 ở miền núi tỉnh Lào Cai và những kĩ thuật dạy học tích cực, xây dựng một

của ngƣời học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngƣời học chứ

số biện pháp áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực, góp phần giúp học sinh yếu kém tỉnh

không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của ngƣời dạy, tuy nhiên để dạy

Lào Cai học tốt môn toán lớp 10.

học theo phƣơng pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo

3 . Giả thuyết khoa học

Nếu xác định đƣợc rõ nguyên nhân dẫn đến học yếu kém môn Toán của học

phƣơng pháp thụ động.
Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy chỉ đạo cách học,

sinh và áp dụng hợp lí những kĩ thuật dạy học tích cực thì sẽ nâng cao đƣợc chất

nhƣng ngƣợc lại thói quen học tập của trò cũng ảnh hƣởng tới cách dạy của thầy.

lƣợng học tập môn Toán của học sinh.

Chẳng hạn, có trƣờng hợp học sinh đòi hỏi cách dạy tích cực hoạt động nhƣng giáo

4. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

viên chƣa đáp ứng đƣợc, hoặc có trƣờng hợp giáo viên hăng hái áp dụng PPDH tích

4.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán 10 THPT.

cực nhƣng không thành công vì học sinh chƣa thích ứng, vẫn quen với lối học tập

4.2. Đối tƣợng nghiên cứu: Các biện pháp sử dụng các kĩ thuật dạy học tích

thụ động. Vì vậy, giáo viên phải kiên trì dùng cách dạy hoạt động để dần dần xây
dựng cho học sinh phƣơng pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp lên cao.
Thực tiễn giảng dạy nhiều năm tại trƣờng THPT số 2 Mƣờng Khƣơng cho thấy:
Đầu vào của phần lớn học sinh là học lực yếu đặc biệt là môn toán. Với môn

cực trong việc giúp đỡ HSYK miền núi học tốt môn Toán lớp 10 THPT.
4.3. Phạm vi nghiên cứu: Học sinh yếu kém môn Toán 10 THPT ở tỉnh miền

núi Lao Cai.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

học này, còn nhiều em bị “rỗng” kiến thức, kĩ năng tính toán cơ bản rất yếu dẫn

- Tìm hiểu lý luận về Phƣơng pháp dạy học tích cực và kĩ thuật dạy học tích cực

đến các em rất sợ học toán.

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc khắc phục tình trạng HSYK môn Toán THPT

Bên cạnh đó, do đặc trƣng vùng miền, là một tỉnh miền núi vùng cao. đồng bào ở

- Điều tra hồ sơ, nhu cầu học tập môn toán của học sinh lớp 10. Khảo sát việc

nơi đây đa phần là dân tộc thiểu số, ít ngƣời, trình độ dân trí còn hạn chế, kinh tế còn

học môn Toán của HSYK lớp 10, các nguyên nhân học yếu kém Toán của HS và thực

nhiều khó khăn, dẫn đến họ chƣa quan tâm nhiều đến con em mình. HS phần lớn lại là

trạng giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán của các trƣờng vùng núi tỉnh Lao Cai.

lao động chính trong gia đình nên thời gian và điều kiện học hành còn thiếu thốn.
Do hệ quả của phổ cập THCS, bệnh thành tích nên tỉ lệ học sinh ngồi nhầm
chỗ là rất phổ biến. Nhiều trƣờng hợp học sinh vào THPT còn chƣa đọc thông viết
thạo, nhiều phép toán cộng, trừ, nhân, chia còn chƣa thông thạo dẫn đến rất khó
khăn cho việc tiếp cận kiến thức mới.

- Đề xuất một số biện pháp sử dụng kĩ thuật dạy học tích cực, góp phần giúp

học sinh yếu kém tỉnh Lào Cai học tốt môn toán lớp 10.
- Thiết kế một số giáo án minh họa cho việc sử dụng những kĩ thuật dạy học tích
cực đã đề xuất.
- Thực nghiệm sƣ phạm tại trƣờng THPT số 2 Mƣờng Khƣơng nhằm kiểm

Trƣớc những thực trạng trên, chúng tôi nhận thấy: Cần có những kĩ thuật dạy
học hợp lí để lấp “ lỗ hổng” kiến thức, trang bị kiến thức mới nhằm tạo sự tự tin cho
học sinh trong học tập môn toán và chúng tôi đã lựa chọn thực hiện đề tài: “Áp
dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn toán cho học sinh yếu
kém lớp 10 tỉnh Lào Cai”

nghiệm giả thuyết và khả thi của các biện pháp đã đề xuất.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- PP nghiên cứu lý luận : Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên
quan đến đề tài của luận văn.

2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

3
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- PP quan sát, điều tra: Điều tra quan sát và phỏng vấn để tìm hiểu hồ sơ cá

Chƣơng 1

nhân học sinh, thực trạng dạy và học toán THPT ở Lào Cai.

-PP thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm và sử dụng pp thống kê
toán học để sử lí, đánh giá các số liệu thu đƣợc trong điều tra và thực nghiệm sƣ phạm.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Quan niệm về dạy học môn toán theo định hƣớng tích cực
1.1.1. Quan niệm về học và dạy học

- PP nghiên cứu trƣờng hợp: Tiến hành theo dõi và phân tích quá trình tiến

Học và dạy học là một vấn đề cơ bản của bất cứ nền giáo dục nào. Một đất

bộ của những trƣờng hợp cụ thể, góp phần khẳng định tính hiệu quả của những biện

nƣớc đƣợc gọi là nƣớc có nền giáo dục phát triển phụ thuộc rất nhiều vào cách học

pháp sƣ phạm đã đề xuất.

và dạy học trong tất cả các nhà trƣờng, đặc biệt là ở nhà trƣờng phổ thông. Do đó,

-. PP thống kê Toán học:Xử lí, đánh giá các số liệu thu đƣợc trong điều tra và

việc hiểu đúng bản chất của quá trình dạy học có ý nghĩa quan trọng trong định

thử nghiệm sƣ phạm.

hƣớng cho sự phát triển nền giáo dục nƣớc nhà. Chính vì thế, điều trƣớc tiên cho

7. Cấu trúc luận văn

mỗi giáo viên là cần phải có những hiểu biết nhất định về dạy và học.

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chƣơng:

Qua nghiên cứu, chúng ta thấy: dạy học có từ thời cổ đại Hy Lạp (tức là thế kỷ

Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

thứ V trƣớc công nguyên). Ngƣời mở trƣờng dạy học có bài bản đầu tiên là Platon

Chƣơng 2: Một số biện pháp áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp

(427- 347 trƣớc CN). Ông mở trƣờng tại khu rừng gần thành Aten. Đây là khu rừng
nhân dân Hy Lạp trồng để tƣởng niệm thần Acađem, nên trƣờng có tên là Acađêmi, về

đỡ HSYK học tốt môn toán lớp 10 thpt.

sau các viện Hàn lâm của các nƣớc trên thế giới đều lấy tên là Acađêmic.

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

Trƣớc kia, Platon cho rằng: “Dạy học là một cách kích thích linh hồn”. Quan niệm
này xuất phát từ cơ sở triết học coi con ngƣời có hai phần: phần Thể xác (do tình yêu giữa
cha và mẹ tạo ra) và phần Linh hồn (do Trời phái nhập vào). Linh hồn đầu tiên ở với
thƣợng đế cho nên linh hồn am hiểu mọi chuyện. Nhƣng khi nhập vào thân xác dƣới hạ
giới, linh hồn quên hết. Nhiệm vụ của ngƣời thầy là kích thích linh hồn đó nhớ lại những
điều hiểu biết sâu sắc ngay từ kiếp trƣớc. Với quan niệm đó, ngƣời ta sinh ra ai cũng có thể
giỏi đƣợc. Họ không giỏi đƣợc là do thầy giáo chƣa biết cách kích thích linh hồn họ. Ảnh
hƣởng của quan niệm này đã dẫn đến nhiều ý kiến cho rằng: “Thầy nào, trò nấy!”
Càng ngày khoa học càng phát triển, con ngƣời càng chú ý nhiều đến năng lực
nhận thức của bản thân mỗi cá nhân. Khoa học đã chứng minh rằng, ngoài các yếu tố

sinh học, chỉ số gen thông minh đã ảnh hƣởng rất lớn đến việc học tập của mỗi cá
nhân. Từ đó, cũng xuất hiện nhiều quan niệm khác nhau về dạy và học:
Quan niệm truyền thống cho rằng: Dạy là Thầy truyền thụ kiến thức cho Trò;
còn Học là Trò lĩnh hội kiến thức của Thầy. Quan niệm này đã theo suốt quá trình
dạy học trong nhà trƣờng phổ thông ở nƣớc ta nhiều năm trƣớc đây và càng ngày bộc
lộ nhƣợc điểm của nó.
4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

5
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Ngoài quan niệm truyền thống ở trên, còn có rất nhiều ý kiến khác nhau của
các nhà khoa học về vấn đề này. Xin đơn cử một số ý kiến:

1.1.2. Quan niệm về dạy học tích cực
Theo TS. Đặng Thành Hƣng [15] “dạy học tích cực hay còn gọi là dạy học

* Ý kiến của GS. Nguyễn Ngọc Quang- Trƣờng ĐHSP I Hà Nội

hƣớng vào ngƣời học, lấy chủ thể học sinh làm trung tâm đƣợc coi là thành tựu hiện

- Học là hoạt động với đối tƣợng, trong đó học sinh là chủ thể, khái niệm khoa

đại của Âu- Mỹ”. Thực ra, cách dạy học hƣớng vào ngƣời học đã có từ thời kỳ cổ

học là đối tƣợng để chiếm lĩnh. Học là quá trình tự giác tích cực, tự lực chiếm lĩnh

đại Hy Lạp đƣợc thầy và trò Arixtốt thực hiện ở trƣờng Acađêmi. Phƣơng pháp dạy

khái niệm khoa học dƣới sự điều khiển sƣ phạm của giáo viên.

học này đƣợc các ông gọi là “Vấn đáp pháp”. Các ông rất ít khi tập trung sinh viên ở

- Dạy là điều khiển tối ƣu hóa quá trình học sinh chiếm lĩnh khái niệm khoa

giảng đƣờng lớn, mà thƣờng dẫn từng tốp chuyên đề vừa đi dạo vừa đàm đạo theo

học và bằng cách đó, phát triển hình thành nhân cách…

cách: Thầy đặt câu hỏi, Trò đáp và ngƣợc lại. Cứ thế sôi nổi không bao giờ dứt, mọi

* Ý kiến của GS.TSKH. Lâm Quang Thiệp

vấn đề tranh luận đều đƣợc ngƣời học thấu hiểu một cách cặn kẽ. Ngƣời đời gọi

- Học là quá trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng cách chọn

trƣờng phái này là “Trƣờng phái Tiêu dao”. Nhờ phƣơng pháp này mà thầy Platon

nhập và xử lý thông tin lấy từ môi trƣờng xung quanh.

đã đào tạo ra trò Arixtốt- ngƣời đƣợc Mác gọi là: “Bộ óc bách khoa toàn thƣ của

- Dạy là việc giúp cho ngƣời học tự mình chiếm lĩnh những kiến thức, kỹ năng
và hình thành hoặc làm biến đổi tình cảm, thái độ.

nhân loại thời cổ đại”. Khi trở thành thầy, Arixtốt đã dạy học cho Alếchxăng Đại đếmột vị vua lừng danh thời cổ đại.

* Quan điểm của thầy Lƣu Xuân Mới

Nhƣ thế, phƣơng pháp dạy học tích cực có nguồn gốc từ thời xa xƣa, bản thân

Trong sách Lý luận dạy học của chính tác giả viết: “Bản chất của quá trình dạy
học là quá trình nhận thức của học sinh, sinh viên”.

nó không phải là sản phẩm riêng của Âu- Mỹ mà là sản phẩm của nhân loại. Chỉ có
điều, khi đô thị phát triển, xã hội công nghiệp đòi hỏi đào tạo hàng loạt các trí thức cũng

Các quan điểm trên, tuy đƣợc trình bày dƣới nhiều hình thức khác nhau, nhƣng

theo kiểu công nghiệp. Việc mở trƣờng ồ ạt vào thời Phục Hƣng ngƣời ta đã quên mất

đều muốn khẳng định rằng, quá trình dạy học là một hệ vẹn toàn bao gồm nhiều thành tố

cách dạy học theo kiểu của ngƣời xƣa. Ngày nay, nhờ có sự phát triển của công nghệ

luôn luôn tƣơng tác với nhau theo những quy luật riêng, thâm nhập vào nhau, quy định

thông tin, ngƣời ta lại có điều kiện để tác động vào từng thành viên, ngƣời học hay còn

lẫn nhau để tạo nên sự thống nhất biện chứng giữa hai hoạt động, của hai chủ thể Thầy

gọi là “phƣơng pháp cá biệt hóa ngƣời học”. Nhƣ vậy, việc xem xét tƣờng tận lịch sử sƣ

và Trò thông qua quá trình chuyển giao và tiếp nhận kiến thức.

phạm cho phép ta có cái nhìn biện chứng để tiếp thu có kế thừa mà không rơi vào phủ

Các quan điểm trên đều có xu hƣớng muốn vƣợt qua quan điểm dạy học truyền thống,
vì cách dạy và học truyền thống không thể theo kịp trình độ và công nghệ dạy học thời đại.
Với cách dạy học truyền thống thì trung tâm của quá trình giáo dục lại là ngƣời
thầy. Thầy cứ dạy những cái mà thầy có, thầy tâm đắc; còn ngƣời học trò lĩnh hội tri
thức một cách thụ động nhờ đọc- chép- học thuộc lòng những bài thầy đã chuẩn bị
nhƣ một mẫu có sẵn, nhiều lúc không cập nhật với thực tại đang sôi nổi diễn ra từng
giờ, từng phút trong cuộc sống.
Với cách học truyền thống, kiến thức ngƣời học thu nhận đƣợc không vững
chắc nên dẫn đến khả năng vận dụng kiến thức của ngƣời học kém, ít linh hoạt và
không sáng tạo.

định sạch trơn những giá trị tốt đẹp của truyền thống và cũng tránh đƣợc thiếu sót kiểu
“cũ ngƣời mới ta”, tự nhận một phát kiến không phải của mình. Xét toàn cục ta thấy,
bản chất của dạy học tích cực là một quá trình ngƣời thầy biết tổ chức, điều khiển học
sinh tự biến đổi những kinh nghiệm bên ngoài thành kinh nghiệm bên trong của các em,
kèm theo khả năng biết vận dụng, sáng tạo.
Nói một cách khác, chúng ta có thể coi: Dạy học tích cực là kiểu dạy học
nhằm biến đổi chất lƣợng tƣ duy của ngƣời học theo hai hƣớng:
Từ tƣ duy đơn tuyến, sang đa tuyến (Complexus) theo chiều sâu.
Từ tƣ duy thụ động, sang tƣ duy chủ động sáng tạo không ngừng.

6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

7
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Muốn biến đổi chất lƣợng tƣ duy của ngƣời học theo hai hƣớng trên còn
phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của từng môn học cụ thể. Cho nên, giáo viên
cần biết vận dụng linh hoạt trong dạy môn mình phụ trách.
1.1.3. Quan niệm về dạy học môn Toán theo định hƣớng tích cực

1.2. Một số phƣơng pháp dạy học tích cực
1.2.1. Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học
Chất lƣợng dạy học phụ thuộc vào nhiều thành tố trong một hệ thống bao
gồm: Mục tiêu đào tạo, nội dung đào tạo, PPDH, thầy và hoạt động của thầy, trò và

Môn Toán là một khoa học đƣợc mệnh danh “nữ hoàng của trí tuệ”; vì thế

hoạt động của trò, môi trƣờng giáo dục… Trong đó PPDH là thành tố trung tâm,

dạy học Toán ở nhà trƣờng phổ thông theo định hƣớng tích cực không còn đơn

giáo viên phải am hiểu sâu sắc nội dung dạy học, làm chủ kiến thức, biết chế biến nó

thuần là cung cấp kiến thức Toán học cho học sinh đã đƣợc quy định trong chƣơng

theo ý đồ sƣ phạm và biết cách truyền tải nó đến với học sinh. Mặt khác học sinh là

trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, mà phải làm cho các em phát triển năng lực tƣ

chủ thể trong học tập và tu dƣỡng. Chủ thể phải tự giác, tích cực, chủ động và sáng

duy đặc trƣng của Toán học.

tạo trong quá trình học tập.

Đi vào cụ thể ta thấy: một tiết dạy học tích cực trong môn Toán là một tiết

Đổi mới PPDH cần phải đƣợc xác định nhƣ một trách nhiệm cụ thể của toàn thể

dạy phải cuốn hút đƣợc sự chú ý, say mê học tập của học sinh. Thông qua tổ chức

giáo viên, học sinh, cán bộ quản lý và cán bộ phục vụ giáo dục trong nhà trƣờng, chứ

hoạt động Toán học, học sinh có thể chủ động khám phá bản chất của các khái niệm,

không phải chỉ là việc riêng của giáo viên đứng lớp, mặc cho họ là những ngƣời trực tiếp

định lý, tính chất Toán học dƣới sự hƣớng dẫn của thầy cô để chuyển thành kiến

tổ chức tiến hành và điều khiển từng bài học, tiết học, lớp học với học sinh của mình.

thức của chính mình; từ đó tự hình thành năng lực và phẩm chất Toán học cho bản

Việc đổi mới PPDH rất nên coi trọng, tuy nhiên không vì thế mà luôn bị ám
ảnh dẫn đến nặng nề trong công tác chuyên môn và đời sống thƣờng ngày ở trƣờng,

thân. Quá trình này đƣợc tiến hành theo từng bƣớc sau:
- Học sinh đóng vai trò chủ động tự mình khám phá và xây dựng kiến thức lý

ở tổ chuyên môn. Đổi mới PPDH với mục tiêu gần gũi là chuyển học sinh từ học thụ
động sang học chủ động, tích cực là một quá trình đòi hỏi sự nỗ lực, kiên trì và cả sự

thuyết mới.

- Biết vận dụng kiến thức Toán học vào tự giải bài tập, các tình huống thực

dũng cảm của mỗi cán bộ, giáo viên. Không vì chạy theo thành tích mà làm vội, làm
ẩu, nhìn vào đổi mới để làm những công việc không đáng phải làm. Việc đổi mới

tiễn liên quan đến Toán học.
- Biết sắp xếp các kiến thức Toán đã đƣợc học thành một hệ thống.
- Thông qua hoạt động giải toán, học sinh có thể tự mình tổng kết các dạng
bài tập và phƣơng pháp giải cho từng dạng toán.
- Có khả năng hợp tác làm việc nhóm, biết phân tích, tự đánh giá kết quả học
tập môn Toán của mình và của các bạn cùng lớp.
Ngoài ra, để thực thi một tiết dạy học Toán theo định hƣớng tích cực, ngƣời
giáo viên còn phải biết vận dụng những thành quả của công nghệ thông tin vào bài
giảng của mình một cách hợp lý. Có rất nhiều công cụ, phần mềm hỗ trợ trong việc

vừa có thể diễn ra đồng loạt, vừa có thể bắt đầu trọng điểm từ những yếu tố cốt lõi,
tiền đề, có thể diễn ra trong toàn thể giáo viên, nhƣng cũng có thể bắt đầu từ một số
giáo viên có năng lực và kinh nghiệm dạy học, sau đó mở rộng dần.
Việc sử dụng công nghệ thông tin chỉ là một trong những biện pháp đổi mới
PPDH. Công nghệ thông tin cũng chỉ là một loại phƣơng tiện dạy học. Việc sử dụng
chúng đạt hiệu quả hay không, có tác dụng thiết thực đến đổi mới PPDH hay không
tùy thuộc vào cách dạy của từng giáo viên cụ thể. Nếu sử dụng loại phƣơng tiện hiện
đại này để thuyết trình bài học, thay cho việc ghi bảng của giáo viên thì vẫn là cách
dạy cũ làm cho học sinh thụ động trong học tập. Việc sử dụng công nghệ thông tin

giảng dạy Toán nhƣ sketchpad, cabri…Nếu giáo viên biết sử dụng, khai thác hiệu

để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập, thông qua tổ chức

quả trong bài dạy thì sẽ kích thích rất tốt tƣ duy trực quan hình tƣợng, khắc sâu kiến

hợp lý hoạt động nhận thức của học sinh là biện pháp đẩy nhanh việc đổi mới PPDH

thức cho học sinh, tăng hiệu quả bài dạy.

ở trƣờng phổ thông, nâng cao chất lƣợng bài học.
8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

9
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Đổi mới PPDH là nhu cầu tất yếu của giáo viên, bởi vì đổi mới là sự cải

luyện tập. Tuy nhiên, các PPDH truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế bên

tiến, nâng cao chất lƣợng PPDH đang sử dụng để đóng góp nâng cao chất lƣợng

cạnh các PPDH truyền thống cần kết hợp sử dụng các PPDH mới, đặc biệt là những

hiệu quả của việc dạy học, là sự bổ sung, phối hợp nhiều PPDH để khắc phục mặt

phƣơng pháp và kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh.

hạn chế của phƣơng pháp đã và đang sử dụng nhằm đạt mục tiêu dạy học, là thay

Chẳng hạn có thể tăng cƣờng tính tích cực nhận thức của học sinh trong thuyết trình,

đổi phƣơng pháp đã và đang sử dụng bằng phƣơng pháp ƣu việt hơn, đem lại hiệu

đàm thoại theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề.

quả dạy học cao hơn. Vì thế, đổi mới PPDH đƣợc xác định trong các văn kiện của

b) Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học

Đảng, Nhà nƣớc mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đang chỉ đạo triển khai nhằm đáp ứng

Không có một phƣơng pháp dạy học toàn năng phù hợp với mọi mục tiêu và
nội dung dạy học. Mỗi phƣơng pháp và hình thức dạy học có những ƣu, nhựơc điểm

yêu cầu của mục tiêu và nội dung giáo dục mới.
1.2.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trung học phổ thông
Định hƣớng đổi mới PPDH đã đƣợc xác định trong Nghị quyết Trung ƣơng 4
khoá VII (01/1993), Nghị quyết Trung ƣơng 2 khoá VIII (12/1996), đƣợc thể chế

và giới hạn sử dụng riêng. Vì vậy việc phối hợp đa dạng các phƣơng pháp và hình
thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phƣơng hƣớng quan trọng để phát
huy tính tích cực và nâng cao chất lƣợng dạy học.

hoá trong Luật Giáo dục, đƣợc cụ thể hoá trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào

c) Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

tạo, đặc biệt chỉ thị số 14 (4 - 1999).

Dạy học giải quyết vấn đề (hay còn là dạy học nêu vấn đề; dạy học nhận biết

PPDH hiện nay không thể tiếp tục truyền thụ theo kiểu áp đặt một chiều từ

và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tƣ duy, khả

ngƣời dạy mà phải sử dụng phƣơng pháp dạy tích cực, phát huy tính tích cực của

năng nhận biết và giải quyết vấn đề. Học sinh đƣợc đặt trong một tình huống có vấn

học sinh. Đó là đổi mới PPDH còn đƣợc gọi là “Dạy học hƣớng vào ngƣời học”

đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn

hay “Dạy lấy ngƣời học làm trung tâm”.

đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phƣơng pháp nhận thức. Dạy học giải

“Dạy học hƣớng vào ngƣời học” là cụm từ đƣợc dùng để xác định sự đổi

quyết vấn đềlà con đƣờng cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh,

mới của PPDH hiện nay trong nhà trƣờng. Đó là tƣ tƣởng, là sự định hƣớng cho

có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau

dạy và học, phƣơng pháp mới này khuyến khích học sinh tự học hỏi, tự phát hiện

của học sinh.

kiến thức, giáo viên đóng vai trò hƣớng dẫn.

d) Vận dụng dạy học theo tình huống

* Một số biện pháp đổi mới phương pháp dạy học.
a) Cải tiến các PPDH truyền thống

Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học, trong đó việc dạy học
đƣợc tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống

Các PPDH truyền thống nhƣ thuyết trình, đàm thoại, luyện tập luôn là những

và nghề nghiệp. Quá trình học tập đƣợc tổ chức trong một môi trƣờng học tập tạo

phƣơng pháp quan trọng trong dạy học. Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ

điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tƣơng tác xã hội

các PPDH truyền thống quen thuộc mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao

của việc học tập.

hiệu quả và hạn chế nhƣợc điểm của chúng. Để nâng cao hiệu quả của các PPDH

e) Vận dụng dạy học định hướng hành động

này ngƣời giáo viên trƣớc hết cần nắm vững những yêu cầu và sử dung thành thạo

Dạy học định hƣớng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt

các kĩ thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng nhƣ tiến hành bài lên lớp, chẳng hạn

động trí óc và hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với nhau. Trong quá trình học

nhƣ kĩ thuật mở bài, kĩ thuật trình bày, giải thích trong khi thuyết trình, kĩ thuật đặt

tập, học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm hành động,

các câu hỏi và xử lý các câu trả lời trong đàm thoại, hay kĩ thuật làm mẫu trong
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

11
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân. Đây là một

Phƣơng pháp học tập một cách tự lực đóng vai trò quan trọng trong việc tích

quan điểm dạy học tích cực hoá và tiếp cận toàn thể. Vận dụng dạy học định hƣớng

cực hoá, phát huy tính sáng tạo của học sinh. Có những phƣơng pháp nhận thức

hành động có ý nghĩa quan trong cho việc thực hiện nguyên lý giáo dục kết hợp lý

chung nhƣ phƣơng pháp thu thập, xử lý, đánh giá thông tin, phƣơng pháp tổ chức

thuyết với thực tiễn, tƣ duy và hành động, nhà trƣờng và xã hội.

làm việc, phƣơng pháp làm việc nhóm, có những phƣơng pháp học tập chuyên biệt

f) Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin trong dạy học

của từng bộ môn. Bằng nhiều hình thức khác nhau, cần luyện tập cho học sinh các

Phƣơng tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới PPDH, nhằm

phƣơng pháp học tập chung và các phƣơng pháp học tập trong bộ môn.

tăng cƣờng tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học. Việc sử dụng các

j) Cải tiến việc kiểm tra đánh giá

phƣơng tiện dạy học cần phù hợp với mối quan hệ giữa phƣơng tiện dạy học và

Đổi mới PPDH cần gắn liền với đổi mới về đánh giá quá trình dạy học cũng

PPDH, việc trang bị các phƣơng tiện dạy học mới cho các trƣờng học đƣợc tăng

nhƣ đổi mới việc kiểm tra và đánh giá thành tích học tập của học sinh. Cần bồi

cƣờng. Tuy nhiên các phƣơng tiện dạy học tự tạo của giáo viên luôn có ý nghĩa quan

dƣỡng cho học sinh những kĩ thuật thông tin phản hồi nhằm tạo điều kiện cho học

trọng, cần đƣợc phát huy.

sinh tham gia đánh giá và cải tiến quá trình dạy học.

g) Sử dụng các kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo

Định hƣớng chung về đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự giác, chủ

Kĩ thuật dạy học là những cách thức hành động của giáo viên và học sinh

động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm của

trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy

từng lớp học, môn học; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú

học. Các KTDH là những đơn vị nhỏ nhất của PPDH. Có những KTDH chung,

học tập cho học sinh, tận dụng đƣợc công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy

có những kĩ thuật đặc thù của từng PPDH, ví dụ kĩ thuật đặt câu hỏi trong đàm

truyền thống truyền thụ một chiều các kiến thức có sẵn. Rất cần phát huy cao

thoại. Ngày nay ngƣời ta chú trọng phát triển và sử dụng các KTDH phát huy

năng lực tự học, học tập suốt đời trong thời đại bùng nổ thông tin. Tăng cƣờng

tính tích cực, sáng tạo của ngƣời học nhƣ “động não”, “tia chớp”, “viết tích cực”,

học tập cá thể phối hợp với hợp tác. Định hƣớng vào ngƣời học đƣợc coi là quan

"khăn phủ bàn", “3 lần 3”...

điểm định hƣớng chung trong đổi mới PPDH. Quan điểm định hƣớng chung cần

h) Tăng cường các phương pháp dạy học đặc thù bộ môn

đƣợc cụ thể hoá thông qua những quan điểm dạy học khác, nhƣ dạy học giải

Phƣơng pháp dạy học có mối quan hệ biện chứng với nội dung dạy học. Vì

quyết vấn đề, dạy học theo tình huống, dạy học định hƣớng hành động ... cũng

vậy bên cạnh những phƣơng pháp chung có thể sử dụng cho nhiều bộ môn khác

nhƣ các phƣơng pháp, kĩ thuật dạy học cụ thể, nhằm tăng cƣờng hơn nữa việc gắn

nhau thì việc sử dụng các PPDH đặc thù có vai trò quan trọng trong dạy học bộ môn.

lí thuyết với thực tiễn, tƣ duy với hành động, nhà trƣờng với xã hội. Đổi mới

Các PPDH đặc thù bộ môn đƣợc xây dựng trên cơ sở lý luận dạy học bộ môn. Ví dụ

PPDH đƣợc thực hiện theo các định hƣớng sau: Bám sát mục tiêu giáo dục phổ

các PPDH học trong dạy học kĩ thuật nhƣ trình diễn vật phẩm kĩ thuật, làm mẫu thao

thông; phù hợp với nội dung dạy học cụ thể; phù hợp với lứa tuổi học sinh; phù

tác, phân tích sản phẩm kĩ thuật, thiết kế kĩ thuật, lắp ráp mô hình, các dự án trong

hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trƣờng; phù hợp với việc

dạy học kĩ thuật. Thí nghiệm là một PPDH đặc thù quan trọng của các môn khoa học

đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy - học; kết hợp giữa việc tiếp thu và sử

tự nhiên. Dạy Giải bài tập là PPDH đặc thù của bộ môn Toán.

dụng có chọn lọc, có hiệu quả các phƣơng pháp dạy học tiên tiến, hiện đại với

i) Bồi dưỡng phương pháp học tập cho học sinh

việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống; tăng cƣờng sử

12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

13
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

dụng các phƣơng tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc biệt lƣu ý đến những ứng

Trong mô hình này thƣờng không có sự phân biệt giữa PPDH và hình thức dạy

dụng của công nghệ thông tin.

học (HTDH). Các hình thức tổ chức hay hình thức xã hội (nhƣ dạy học theo nhóm)

1.2.3. Một số phƣơng pháp và kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học môn toán

cũng đƣợc gọi là các PPDH.

1.2.3.1. Mô hình quan điểm dạy học - phƣơng pháp dạy học - kĩ thuật dạy

- Bình diện vi mô là Kĩ thuật dạy học . Ví dụ: kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật giao
nhiệm vụ, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật phòng tranh, kĩ thuật

học

các mảnh ghép, kĩ thuật hỏi chuyên gia, kĩ thuật hoàn tất một nhiệm vụ,...

+ Mô hình:

Kĩ thuật dạy học (KTDH) là những biện pháp, cách thức hành động của GV trong các

QĐDH

tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học.
Các KTDH chƣa phải là các PPDH độc lập mà là những thành phần của PPDH.

PPDH(nghĩa hẹp)

Ví dụ, trong phƣơng pháp thảo luận nhóm có các kĩ thuật dạy học nhƣ: kĩ thuật chia
nhóm, kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật phòng tranh, kĩ thuật các mảnh ghép, ...
Tóm lại, quan điểm dạy học là khái niệm rộng, định hƣớng cho việc lựa chọn

KTDH

các PPDH cụ thể. Các PPDH là khái niệm hẹp hơn, đƣa ra mô hình hành động.
KTDH là khái niệm nhỏ nhất, thực hiện các tình huống hành động.
- Bình diện vĩ mô là quan điểm về PPDH. Ví dụ: Dạy học hƣớng vào ngƣời
học, dạy học phát huy tính tích cực của HS,…
Quan điểm dạy học là những định hƣớng tổng thể cho các hành động phƣơng
pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học, những cơ sở lí thuyết của lí
luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng nhƣ những định hƣớng về vai
trò của GV và HS trong quá trình dạy học. Quan điểm dạy học là những định hƣớng
mang tính chiến lƣợc, cƣơng lĩnh, là mô hình lí thuyết của PPDH.
- Bình diện trung gian là PPDH cụ thể. Ví dụ: phƣơng pháp vấn đáp, phƣơng
pháp dạy học và giải quyết vấn đề, thảo luận, nghiên cứu trƣờng hợp điển hình, xử lí

Một số lưu ý:
- Mỗi quan điểm dạy học có những PPDH cụ thể phù hợp với nó; mỗi PPDH
cụ thể có các KTDH đặc thù. Tuy nhiên, có những PPDH cụ thể phù hợp với nhiều
quan điểm dạy học, cũng nhƣ có những KTDH đƣợc sử dụng trong nhiều PPDH khác
nhau (Ví dụ: kĩ thuật đặt câu hỏi đƣợc dùng cho cả phƣơng pháp đàm thoại và
phƣơng pháp thảo luận).
- Việc phân biệt giữa PPDH và KTDH chỉ mang tính tƣơng đối, nhiều khi
không rõ ràng. Ví dụ, động não (Brainstorming) có trƣờng hợp đƣợc coi là phƣơng
pháp, có trƣờng hợp lại đƣợc coi là một KTDH.
- Có những PPDH chung cho nhiều môn học, nhƣng có những PPDH đặc thù

tình huống, trò chơi, …
Ở bình diện này khái niệm PPDH đƣợc hiểu với nghĩa hẹp, là những hình thức,
cách thức hành động của GV và HS nhằm thực hiện những mục tiêu dạy học xác
định, phù hợp với những nội dung và điều kiện dạy học cụ thể.
PPDH cụ thể quy định những mô hình hành động của GV và HS.

của từng môn học hoặc nhóm môn học.
- Có thể có nhiều tên gọi khác nhau cho một PPDH hoặc KTDH. Ví dụ:
Brainstorming có ngƣời gọi là động não, có ngƣời gọi là công não hoặc tấn công não,...
Dƣới đây chúng tôi xin trình bày một số PPDH và KTDH có ƣu thế trong việc
phát huy tính tích cực học tập của HS (kể cả HSYK, thƣờng gọi tắt là PPDH , KTDH

14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

15
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

tích cực) có thể sử dụng để giáo dục KNS cho HS phổ thông trong quá trình dạy học
các môn học và tổ chức các hoạt động ngoài giờ lên lớp.

Dạy học nhóm nếu đƣợc tổ chức tốt sẽ phát huy đƣợc tính tích cực, tính trách
nhiệm; phát triển năng lực cộng tác làm việc và năng lực giao tiếp của HS.
* Quy trình thực hiện

1.2.3.2. Các phƣơng pháp dạy học tích cực

Tiến trình dạy học nhóm có thể đƣợc chia thành 3 giai đoạn cơ bản:

a. Phương pháp vấn đáp
Vấn đáp ( đàm thoại ) là phƣơng pháp trong đó giáo viên đặt ra câu hỏi để học
sinh trả lời, hoặc học sinh có thể tranh luận với nhau và với cả giáo viên; qua đó học
sinh lĩnh hội đƣợc nội dung bài học. Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, ngƣời

a. Làm việc toàn lớp : Nhập đề và giao nhiệm vụ
- Giới thiệu chủ đề
- Xác định nhiệm vụ các nhóm
- Thành lập nhóm

ta phân biệt các loại phƣơng pháp vấn đáp:
- Vấn đáp tái hiện: giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức
đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Vấn đáp tái hiện không đƣợc
xem là phƣơng pháp có giá trị sƣ phạm. Đó là biện pháp đƣợc dùng khi cần đặt mối

b. Làm việc nhóm
- Chuẩn bị chỗ làm việc
- Lập kế hoạch làm việc
- Thoả thuận quy tắc làm việc

liên hệ giữa các kiến thức vừa mới học.
- Vấn đáp giải thích – minh hoạ : Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào
đó, giáo viên lần lƣợt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học
sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Phƣơng pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các

- Tiến hành giải quyết các nhiệm vụ
- Chuẩn bị báo cáo kết quả.
c. Làm việc toàn lớp: Trình bày kết quả, đánh giá
- Các nhóm trình bày kết quả

phƣơng tiện nghe – nhìn.
- Vấn đáp tìm tòi (đàm thoại Ơxrixtic): giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi
đƣợc sắp xếp hợp lý để hƣớng học sinh từng bƣớc phát hiện ra bản chất của sự vật,
tính quy luật của hiện tƣợng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết. Giáo

viên tổ chức sự trao đổi ý kiến – kể cả tranh luận – giữa thầy với cả lớp, có khi giữa
trò với trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định. Trong vấn đáp tìm tòi, giáo viên
giống nhƣ ngƣời tổ chức sự tìm tòi, còn học sinh giống nhƣ ngƣời tự lực phát hiện
kiến thức mới. Vì vậy, khi kết thúc cuộc đàm thoại, học sinh có đƣợc niềm vui của sự
khám phá trƣởng thành thêm một bƣớc về trình độ tƣ duy
b. Phƣơng pháp dạy học nhóm

- Đánh giá kết quả.
* Một số lưu ý
. Có rất nhiều cách để thành lập nhóm theo các tiêu chí khác nhau, không nên áp
dụng một tiêu chí duy nhất trong cả năm học. Số lƣợng HS/1 nhóm nên từ 4- 6 HS.
. Nhiệm vụ của các nhóm có thể giống nhau, hoặc mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ
khác nhau, là các phần trong một chủ đề chung.
. Dạy học nhóm thƣờng đƣợc áp dụng để đi sâu, luyện tập, củng cố một chủ đề đã
học hoặc cũng có thể tìm hiểu một chủ đề mới.
. Các câu hỏi kiểm tra dùng cho việc chuẩn bị dạy học nhóm:

* Bản chất
Dạy học nhóm còn đƣợc gọi bằng những tên khác nhau nhƣ: Dạy học hợp
tác, Dạy học theo nhóm nhỏ, trong đó HS của một lớp học đƣợc chia thành các nhóm
nhỏ, trong khoảng thời gian giới hạn, mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học
tập trên cơ sở phân công và hợp tác làm việc. Kết quả làm việc của nhóm sau đó đƣợc

- Chủ đề có hợp với dạy học nhóm không?
- Các nhóm làm việc với nhiệm vụ giống hay khác nhau?
- HS đã có đủ kiến thức điều kiện cho công việc nhóm chƣa?
- Cần trình bày nhiệm vụ làm việc nhóm nhƣ thế nào?
- Cần chia nhóm theo tiêu chí nào?

trình bày và đánh giá trƣớc toàn lớp.

16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

17
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- Cần tổ chức phòng làm việc, kê bàn ghế nhƣ thế nào?

- HS cần xác định rõ vấn đề trƣớc khi đi vào giải quyết vấn đề.
- Cần sử dụng phƣơng pháp động não để HS liệt kê các cách giải quyết có thể có.

c. Phƣơng pháp giải quyết vấn đề

- Cách giải quyết tối ƣu đối với mỗi HS có thể giống hoặc khác nhau.

* Bản chất
Dạy học (DH) phát hiện và giải quyết vấn đề (GQVĐ) là PPDH đặt ra trƣớc HS
các vấn đề nhận thức có chứa đựng mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chƣa biết,
chuyển HS vào tình huống có vấn đề , kích thích họ tự lực, chủ động và có nhu cầu

d. Phƣơng pháp trò chơi
* Bản chất
Phƣơng pháp trò chơi là phƣơng pháp tổ chức cho HS tìm hiểu một vấn đề hay thể
nghiệm những hành động, những thái độ, những việc làm thông qua một trò chơi nào đó.

mong muốn giải quyết vấn đề.

*Quy trình thực hiện

* Quy trình thực hiện
- Xác định, nhận dạng vấn đề/tình huống;

- GV phổ biến tên trò chơi, nội dung và luật chơi cho HS

- Thu thập thông tin có liên quan đến vấn đề/tình huống đặt ra;

- Chơi thử ( nếu cần thiết)

- Liệt kê các cách giải quyết có thể có ;

- HS tiến hành chơi

- Phân tích, đánh giá kết quả mỗi cách giải quyết ( tích cực, hạn chế, cảm

- Đánh giá sau trò chơi
- Thảo luận về ý nghĩa giáo dục của trò chơi

xúc, giá trị);

* Một số lưu ý

- So sánh kết quả các cách giải quyết ;

- Trò chơi phải dễ tổ chức và thực hiện, phải phù hợp với chủ đề bài học, với đặc

- Lựa chọn cách giải quyết tối ƣu nhất;
- Thực hiện theo cách giải quyết đã lựa chọn;

điểm và trình độ HS, với quỹ thời gian, với hoàn cảnh, điều kiện thực tế của lớp học,

- Rút kinh nghiệm cho việc giải quyết những vấn đề, tình huống khác.

đồng thời phải không gây nguy hiểm cho HS.
- HS phải nắm đƣợc quy tắc chơi và phải tôn trọng luật chơi.

* Một số lưu ý
+ Các vấn đề/ tình huống đƣa ra để HS xử lí, giải quyết cần thoả mãn các yêu cầu sau:

- Phải quy định rõ thời gian, địa điểm chơi.
- Phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, tạo điều kiện cho HS

- Phù hợp với chủ đề bài học

tham gia tổ chức, điều khiển tất cả các khâu: từ chuẩn bị, tiến hành trò chơi và

- Phù hợp với trình độ nhận thức của HS
- Vấn đề/ tình huống phải gần gũi với cuộc sống thực của HS
- Vấn đề/ tình huống có thể diễn tả bằng kênh chữ hoặc kênh hình, hoặc kết hợp
cả hai kênh chữ và kênh hình hay qua tiểu phẩm đóng vai của HS
- Vấn đề/ tình huống cần có độ dài vừa phải
- Vấn đề/ tình huống phải chứa đựng những mâu thuẫn cần giải quyết, gợi ra
cho HS nhiều hƣớng suy nghĩ, nhiều cách giải quyết vấn đề.
+Tổ chức cho HS giải quyết, xử lí vấn đề/ tình huống cần chú ý:
- Các nhóm HS có thể giải quyết cùng một vấn đề/ tình huống hoặc các vấn đề/
tình huống khác nhau, tuỳ theo mục đích của hoạt động.

đánh giá sau khi chơi.

- Trò chơi phải đƣợc luân phiên, thay đổi một cách hợp lí để không gây nhàm
chán cho HS.
- Sau khi chơi, giáo viên cần cho HS thảo luận để nhận ra ý nghĩa giáo dục của
trò chơi.
e. Dạy học theo dự án ( Phƣơng pháp dự án)
* Bản chất
Dạy học theo dự án còn gọi là phƣơng pháp dự án, trong đó HS thực hiện một
nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lí thuyết với thực hành.

18
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

19
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Nhiệm vụ này đƣợc ngƣời học thực hiện với tính tự lực cao, từ việc lập kế hoạch

. Sản phẩm của dự án không giới hạn trong những thu hoạch lý thuyết; sản phẩm

đến việc thực hiện và đánh giá kết quả thực hiện dự án. Hình thức làm việc chủ yếu là theo

này có thể sử dụng, công bố, giới thiệu.

nhóm. Kết quả dự án là những sản phẩm hành động có thể giới thiệu đƣợc.

f. Phương pháp động não

* Quy trình thực hiện

Động não là phƣơng pháp giúp học sinh trong một thời gian ngắn nảy sinh

- Bước 1: Lập kế hoạch

đƣợc nhiều ý tƣởng, nhiều giả định về một vấn đề nào đó.

+ Lựa chọn chủ đề

Thực hiện phƣơng pháp này, giáo viên cần đƣa ra một hệ thống các thông tin

+ Xây dựng tiểu chủ đề

làm tiền đề cho buổi thảo luận.

+ Lập kế hoạch các nhiệm vụ học tập

+Cách tiến hành

- Bước 2: Thực hiện dự án

- Giáo viên nêu câu hỏi, vấn đề cần đƣợc tìm hiểu trƣớc cả lớp hoặc trƣớc nhóm

+ Thu thập thông tin

- Khích lệ học sinh phát biểu và đóng góp ý kiến càng nhiều càng tốt

+ Thực hiện điều tra

- Liệt kê tất cả các ý kiến phát biểu đƣa lên bảng hoặc giấy khổ to, không loại

+ Thảo luận với các thành viên khác

trừ một ý kiến nào, trừ trƣờng hợp trùng lặp

+ Tham vấn giáo viên hƣớng dẫn

-Phân loại ý kiến

- Bước 3: Tổng hợp kết quả

- Làm sáng tỏ những ý kiến chƣa rõ ràng và thảo luận sâu từng ý.

+ Tổng hợp các kết quả

1.2.3.3. Một số kĩ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh

+ Xây dựng sản phẩm

KT1: Kĩ thuật chia nhóm

+ Trình bày kết quả

Khi tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm, GV nên sử dụng nhiều cách chia

+ Phản ánh lại quá trình học tập

nhóm khác nhau để gây hứng thú cho HS, đồng thời tạo cơ hội cho các em đƣợc học

* Một số lưu ý

hỏi, giao lƣu với nhiều bạn khác nhau trong lớp. Dƣới đây là một số cách chia nhóm:

. Các dự án học tập cần góp phần gắn việc học tập trong nhà trƣờng với thực tiễn
đời sống, xã hội; có sự kết hợp giữa nghiên cứu lí thuyết và vận dụng lí thuyết vào

- GV yêu cầu HS điểm danh từ 1 đến 4/5/6...(tùy theo số nhóm GV muốn có là 4,5

hoạt động thực tiễn, thực hành.
.

* Chia nhóm theo số điểm danh, theo các màu sắc, theo các loài hoa, các mùa
trong năm,…:

Nhiệm vụ dự án cần chứa đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả

hay 6 nhóm,...); hoặc điểm danh theo các màu (xanh, đỏ, tím, vàng,...); hoặc điểm
danh theo các loài hoa (hồng, lan, huệ, cúc,...); hay điểm danh theo các mùa (xuân,

năng của HS.
. HS đƣợc tham gia chọn đề tài, nội dung học tập phù hợp với khả năng và hứng

hạ, thu, đông,...)
- Yêu cầu các HS có cùng một số điểm danh hoặc cùng một mầu/cùng một loài

thú cá nhân.
. Nội dung dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh vực hoặc môn học khác

hoa/cùng một mùa sẽ vào cùng một nhóm.

* Chia nhóm theo hình ghép

nhau nhằm giải quyết một vấn đề mang tính phức hợp.
. Các dự án học tập thƣờng đƣợc thực hiện theo nhóm, trong đó có sự cộng tác
làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm.

- GV cắt một số bức hình ra thành 3/4/5... mảnh khác nhau, tùy theo số HS muốn
có là 3/4/5... HS trong mỗi nhóm. Lƣu ý là số bức hình cần tƣơng ứng với số nhóm
mà GV muốn có.

20
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

21
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- HS bốc ngẫu nhiên mỗi em một mảnh cắt.

Sử dụng câu hỏi có hiệu quả đem lại sự hiểu biết lẫn nhau giữa HS - GV và HS -

- HS phải tìm các bạn có các mảnh cắt phù hợp để ghép lại thành một tấm hình
hoàn chỉnh.

HS. Kĩ năng đặt câu hỏi càng tốt thì mức độ tham gia của HS càng nhiều; HS sẽ học
tập tích cực hơn.

- Những HS có mảnh cắt của cùng một bức hình sẽ tạo thành một nhóm.

* Chia nhóm theo sở thích

Mục đích sử dụng câu hỏi trong dạy học là để:
- Kích thích, dẫn dắt HS suy nghĩ, khám phá tri thức mới, tạo đ/k cho HS tham gia

GV có thể chia HS thành các nhóm có cùng sở thích để các em có thể cùng thực

vào quá trình dạy học

hiện một công việc yêu thích hoặc biểu đạt kết quả công việc của nhóm dƣới các hình

- Kiểm tra, đánh giá KT, KN của HS và sự quan tâm, hứng thú của các em đối với

thức phù hợp với sở trƣờng của các em. Ví dụ: Nhóm Họa sĩ, Nhóm Nhà thơ, Nhóm

ND học tập

Hùng biện,...

- Thu thập, mở rộng thông tin, kiến thức

* Chia nhóm theo tháng sinh: Các HS có cùng tháng sinh sẽ làm thành một nhóm.

Khi đặt câu hỏi cần đảm bảo các yêu cầu sau:

Ngoài ra còn có nhiều cách chia nhóm khác nhƣ: nhóm cùng trình độ, nhóm

- Câu hỏi phải liên quan đến việc thực hiện mục tiêu bài học

hỗn hợp, nhóm theo giới tính,....

- Ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu

KT2: Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Đúng lúc, đúng chỗ

- Giao nhiệm vụ phải cụ thể, rõ ràng:

- Phù hợp với trình độ HS

+ Nhiệm vụ giao cho cá nhân/nhóm nào?

- Kích thích suy nghĩ của HS

+ Nhiệm vụ là gì?

- Phù hợp với thời gian thực tế

+ Địa điểm thực hiện nhiệm vụ ở đâu?

- Sắp xếp thep trình tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.

+ Thời gian thực hiện nhiệm vụ là bao nhiêu?

- Không ghép nhiều câu hỏi thành một câu hỏi móc xính

+ Phƣơng tiện thực hiện nhiệm vụ là gì?

- Không hỏi nhiều vấn đề cùng một lúc

+ Sản phẩm cuối cùng cần có là gì?

KT4: Kĩ thuật khăn trải bàn

+ Cách thức trình bày/ đánh giá sản phẩm nhƣ thế nào?
- Nhiệm vụ phải phù hợp với: mục tiêu hoạt động, trình độ HS, thời gian, không

- HS đƣợc chia thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 ngƣời. Mỗi nhóm sẽ có một tờ giấy
A0 đặt trên bàn, nhƣ là một chiếc khăn trải bàn.
- Chia giấy A0 thành phần chính giữa và phần xung quanh, tiếp tục chia phần xung

gian hoạt động và cơ sở vật chất, trang thiết bị

quanh thành 4 hoặc 6 phần tuỳ theo số thành viên của nhóm ( 4 hoặc 6 ngƣời.)

KT3: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Trong dạy học theo PP cùng tham gia, GV thƣờng phải sử dụng câu hỏi để gợi

- Mỗi thành viên sẽ suy nghĩ và viết các ý tƣởng của mình ( về một vấn đề nào đó

mở, dẫn dắt HS tìm hiểu, khám phá thông tin, kiến thức, kĩ năng mới, để đánh giá kết

mà GV yêu cầu) vào phần cạnh “khăn trải bàn” trƣớc mặt mình. Sau đó thảo luận

quả học tập của HS; HS cũng phải sử dụng câu hỏi để hỏi lại, hỏi thêm GV và các HS

nhóm, tìm ra những ý tƣởng chung và viết vào phần chính giữa “khăn trải bàn”

khác về những ND bài học chƣa sáng tỏ.

KT5: Kĩ thuật phòng tranh
Kĩ thuật này có thể sử dụng cho hoạt động cá nhân hoặc hoạt động nhóm.
- GV nêu câu hỏi/ vấn đề cho cả lớp hoặc cho các nhóm.
22

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

23
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- Mỗi thành viên ( hoạt động cá nhân) hoặc các nhóm (hoạt động nhóm) phác
hoạ những ý tƣởng về cách giải quyết vấn đề trên một tờ bìa và dán lên tƣờng xung
quanh lớp học nhƣ một triển lãm tranh.

KT8: Kĩ thuật động não
Động não là kĩ thuật giúp cho HS trong một thời gian ngắn nảy sinh đƣợc nhiều ý
tƣởng mới mẻ, độc đáo về một chủ đề nào đó. Các thành viên đƣợc cổ vũ tham gia một

- HS cả lớp đi xem “ triển lãm’’và có thể có ý kiến bình luận hoặc bổ sung.
- Cuối cùng, tất cả các phƣơng án giải quyết đƣợc tập hợp lại và tìm phƣơng

cách tích cực, không hạn chế các ý tƣởng ( nhằm tạo ra cơn lốc các ý tƣởng).
Động não thường được:

án tối ƣu.

- Dùng trong giai đoạn giới thiệu vào một chủ đề

KT6: Kĩ thuật công đoạn

- Sử dụng để tìm các phƣơng án giải quyết vấn đề

- HS đƣợc chia thành các nhóm, mỗi nhóm đƣợc giao giải quyết một nhiệm vụ
khác nhau. Ví dụ: nhóm 1- thảo luận câu A, nhóm 2- thảo luận câu B, nhóm 3- thảo

- Dùng để thu thập các khả năng lựa chọn và suy nghĩ khác nhau
Động não có thể tiến hành theo các bước sau :
- Giáo viên nêu câu hỏi hoặc vấn đề ( có nhiều cách trả lời) cần đƣợc tìm

luận câu C, nhóm 4- thảo luận câu D,…
- Sau khi các nhóm thảo luận và ghi kết quả thảo luận vào giấy A0 xong, các
nhóm sẽ luân chuyển giáy AO ghi kết quả thảo luận cho nhau. Cụ thể là: Nhóm 1
chuyển cho nhóm 2, Nhóm 2 chuyển cho nhóm 3, Nhóm 3 chuyển cho nhóm 4,

hiểu trƣớc cả lớp hoặc trƣớc nhóm.
- Khích lệ HS phát biểu và đóng góp ý kiến càng nhiều càng tốt.
- Liệt kê tất cả mọi ý kiến lên bảng hoặc giấy to không loại trừ một ý
kiến nào, trừ trƣờng hợp trùng lặp.

Nhóm 4 chuyển cho nhóm 1
- Các nhóm đọc và góp ý kiến bổ sung cho nhóm bạn. Sau đó lại tiếp tục luân
chuyển kết quả cho nhóm tiếp theo và nhận tiếp kết quả từ một nhóm khác để góp ý.
- Cứ nhƣ vậy cho đến khi các nhóm đã nhận lại đƣợc tờ giấy A0 của nhóm
mình cùng với các ý kiến góp ý của các nhóm khác. Từng nhóm sẽ xem và xử lí các ý
kiến của các bạn để hoàn thiện lại kết quả thảo luận của nhóm . Sau khi hoàn thiện

- Phân loại các ý kiến.
- Làm sáng tỏ những ý kiến chƣa rõ ràng
- Tổng hợp ý kiến của HS và rút ra kết luận.
KT9: Kĩ thuật “ Trình bày một phút”
Đây là kĩ thuật tạo cơ hội cho HS tổng kết lại kiến thức đã học và đặt những

xong, nhóm sẽ treo kết quả thảo luận lên tƣờng lớp học.

câu hỏi về những điều còn băn khoăn, thắc mắc bằng các bài trình bày ngắn gọn và cô

KT7: Kĩ thuật các mảnh ghép

đọng với các bạn cùng lớp. Các câu hỏi cũng nhƣ các câu trả lời HS đƣa ra sẽ giúp

- HS đƣợc phân thành các nhóm, sau đó GV phân công cho mỗi nhóm thảo
luận, tìm hiểu sâu về một vấn đề của bài học. Chẳng hạn: nhóm 1- thảo luận vấn đề
A, nhóm 2- thảo luận vấn đề B, nhóm 3- thảo luận vấn đề C, nhóm 4- thảo luận thảo

củng cố quá trình học tập của các em và cho GV thấy đƣợc các em đã hiểu vấn đề
nhƣ thế nào.
Kĩ thuật này có thể tiến hành nhƣ sau:
- Cuối tiết học (thậm chí giữa tiết học), GV yêu cầu HS suy nghĩ, trả lời các

luận vấn đề D,….
- HS thảo luận nhóm về vấn đề đã đƣợc phân công

câu hỏi sau: Điều quan trọng nhất các em học đuợc hôm nay là gì? Theo các em, vấn

- Sau đó, mỗi thành viên của các nhóm này sẽ tập hợp lại thành các nhóm mới,

đề gì là quan trọng nhất mà chƣa đƣợc giải đáp?...

nhƣ vậy trong mỗi nhóm mới sẽ có đủ các “chuyên gia” về vấn đề A, B, C, D,...và
mỗi “ chuyên gia” về từng vấn đề sẽ có trách nhiệm trao đổi lại với cả nhóm về vấn

- HS suy nghĩ và viết ra giấy. Các câu hỏi của HS có thể dƣới nhiều hình thức
khác nhau.

đề mà em đã có cơ hội tìm hiểu sâu ở nhóm cũ.
24
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

25
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- Mỗi HS trình bày trƣớc lớp trong thời gian 1 phút về những điều các em đã
học đƣợc và những câu hỏi các em muốn đƣợc giải đáp hay những vấn đề các em

Lƣợc đồ tƣ duy là một sơ đồ nhằm trình bày một cách rõ ràng những ý tƣởng
hay kết quả làm việc của cá nhân/ nhóm về một chủ đề.

muốn đƣợc tiếp tục tìm hiểu thêm.

- Viết tên chủ đề/ ý tƣởng chính ở trung tâm.

KT10: Kĩ thuật “Chúng em biết 3”

- Từ chủ đề/ ý tƣởng chính ở trung tâm, vẽ các nhánh chính, trên mỗi nhánh

- GV nêu chủ đề cần thảo luận.

chính viết một nội dung lớn của chủ đề hoặc các ý tƣởng có liên quan xoay quanh ý

- Chia HS thành các nhóm 3 ngƣời và yêu cầu HS thảo luận trong vòng 10

tƣởng trung tâm nói trên.

phút về những gì mà các em biết về chủ đề này.

- Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội dung thuộc

- HS thảo luận nhóm và chọn ra 3 điểm quan trọng nhất để trình bày với cả lớp.
- Mỗi nhóm sẽ cử một đại diện lên trình bày về cả 3 điểm nói trên.
KT11: Kĩ thuật “ Hỏi và trả lời”

nhánh chính đó.
- Tiếp tục nhƣ vậy ở các tầng phụ tiếp theo.
KT14: Kĩ thuật ”Hoàn tất một nhiệm vụ”

Đây là KTDH giúp cho HS có thể củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học
thông qua việc hỏi và trả lời các câu hỏi.

- GV đƣa ra một câu chuyện/một vấn đề/một bức tranh/một thông điệp/... mới
chỉ đƣợc giải quyết một phần và yêu cầu HS/nhóm HS hoàn tất nốt phần còn lại.

Kĩ thuật này có thể tiến hành nhƣ sau:

- HS/nhóm HS thực hiện nhiệm vụ đƣợc giao.

- GV nêu chủ đề .

- HS/ nhóm HS trình bày sản phẩm.

- GV (hoặc 1 HS) sẽ bắt đầu đặt một câu hỏi về chủ đề và yêu cầu một HS
khác trả lời câu hỏi đó.

- GV hƣớng dẫn cả lớp cùng bình luận, đánh giá
Lưu ý: GV cần hƣớng dẫn HS cẩn thận và cụ thể để các em hiểu đƣợc nhiệm vụ của

- HS vừa trả lời xong câu hỏi đầu tiên lại đƣợc đặt tiếp một câu hỏi nữa và yêu
cầu một HS khác trả lời.

mình. Đây là một hoạt động tốt giúp các em đọc lại những tài liệu đã học hoặc đọc
các tài liệu theo yêu cầu của giáo viên.

- HS này sẽ tiếp tục quá trình trả lời và đặt câu hỏi cho các bạn cùng lớp,... Cứ
nhƣ vậy cho đến khi GV quyết định dừng hoạt động này lại.
KT12: Kĩ thuật “Hỏi Chuyên gia”
- HS xung phong (hoặc theo sự phân công của GV) tạo thành các nhóm
“chuyên gia” về một chủ đề nhất định.
- Các ”chuyên gia” nghiên cứu và thảo luận với nhau về những tƣ liệu có liên
quan đến chủ đề mình đƣợc phân công.

KT15: Kĩ thuật “Viết tích cực”
- Trong quá trình thuyết trình, GV đặt câu hỏi và dành thời gian cho HS tự do
viết câu trả lời. GV cũng có thể yêu cầu HS liệt kê ngắn gọn những gì các em biết về
chủ đề đang học trong khoảng thời gian nhất định.

- GV yêu cầu một vài HS chia sẻ nội dung mà các em đã viết trƣớc lớp.
Kĩ thuật này cũng có thể sử dụng sau tiết học để tóm tắt nội dung đã học, để
phản hồi cho GV về việc nắm kiến thức của HS và những chỗ các em còn hiểu sai.

- Nhóm ”chuyên gia” lên ngồi phía trên lớp học
- Một em trƣởng nhóm ”chuyên gia” (hoặc GV) sẽ điều khiển buổi “tƣ vấn”,
mời các bạn HS trong lớp đặt câu hỏi rồi mời ”chuyên gia” giải đáp, trả lời.

KT16: Kĩ thuật ”đọc hợp tác” (còn gọi là đọc tích cực)
Kĩ thuật này nhằm giúp HS tăng cƣờng khả năng tự học và giúp GV tiết kiệm
thời gian đối với những bài học/phần đọc có nhiều nội dung nhƣng không quá khó

KT13: Kĩ thuật “Lƣợc đồ Tƣ duy”

đối với HS.
26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

27
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Cách tiến hành nhƣ sau:

1.3. Thực trạng áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp đỡ HSYK học

- GV nêu câu hỏi/yêu cầu định hƣớng HS đọc bài/phần đọc.

tốt môn Toán ở trƣờng THPT tỉnh Lào Cai

- HS làm việc cá nhân:

1.3.1 Thực trạng dạy – học môn Toán đối với học sinh yếu kém lớp 10 THPT ở

+ Đoán trƣớc khi đọc: Để làm việc này, HS cần đọc lƣớt qua bài đọc/phần đọc

Lào Cai

để tìm ra những gợi ý từ hình ảnh, tựa đề, từ/cụm từ quan trọng.
+ Đọc và đoán nội dung : HS đọc bài/phần đọc và biết liên tƣởng tới những gì
mình đã biết và đoán nội dung khi đọc những từ hay khái niệm mà các em phải tìm ra.
+ Tìm ý chính: HS tìm ra ý chính của bài/phần đọc qua việc tập trung vào các
ý quan trọng theo cách hiểu của mình.

Lào Cai là một tỉnh vùng cao biên giới thuộc vùng trung du và miền núi phía
Bắc của Việt Nam, giáp ranh giữa vùng Tây Bắc và vùng Đông Bắc. Phía Bắc Lào
Cai giáp Trung Quốc, phía Tây giáp tỉnh Lai Châu, phía đông giáp tỉnh Hà Giang,
phía Nam giáp tỉnh Yên Bái.
Với diện tích 6.384 km2, dân số 637.500 ngƣời (theo điều tra năm 2011) sinh
sống trên 1 thành phố và 8 huyện. Lào cai có 25 dân tộc, trong đó ngƣời kinh chiếm

+ Tóm tắt ý chính.

tỉ lệ ít còn đại đa số là ngƣời dân tộc thiểu số.

- HS chia sẻ kết quả đọc của mình theo nhóm 2, hoặc 4 và giải thích cho nhau
thắc mắc (nếu có), thống nhất với nhau ý chính của bài/phần đọc đọc.
- HS nêu câu hỏi để GV giải đáp (nếu có).

Với điều kiện kinh tế khó khăn, ngân sách đầu tƣ cho giáo dục còn hạn chế
nên chất lƣợng giáo dục còn thấp. Về hệ thống các trƣờng THPT, Lào Cai
có 24 trƣờng THPT, 01 trƣờng Chuyên, 02 trƣờng THPT Dân tộc nội trú.

Lưu ý: Một số câu hỏi GV thƣờng dùng để giúp HS tóm tắt ý chính:

Một số trƣờng có cơ sở vật chất và số lƣợng GV tƣơng đối đầy đủ, còn đa số

- Em có chú ý gì khi đọc ............ ?

các trƣờng thiếu về cơ sở vật chất, đội ngũ GV thiếu về số lƣợng và chất

- Em nghĩ gì về................... ?

lƣợng chƣa cao. Chất lƣợng HS còn thấp và chƣa đồng đều giữa các huyện.

- Em so sánh A và B nhƣ thế nào?

Thống kê chất lƣợng thi đầu vào lớp 10 toàn tỉnh Lào Cai trong 3 năm gần đây

- A và B giống và khác nhau nhƣ thế nào?

chúng tôi thu đƣợc kết quả nhƣ sau:

KT17: Kĩ thuật ”Nói cách khác”

Bảng 1.1 :Kết quả thi đầu vào hai môn Văn, Toán trong 3 năm gần đây

- GV chia HS thành các nhóm, yêu cầu các nhóm hãy liệt kê ra giấy khổ lớn 10 điều

không hay mà thỉnh thoảng ngƣời ta vẫn nói về một ai đó/việc gì đó.

Năm học

Môn

Tổng số
bài

2011-2012

Toán

4716

Số bài
trên
trung
bình
1307

Văn

4716

2012-2013

Toán

2013-2014

Văn

Tỉ lệ
(%)

Số bài bị
điểm liệt
(0 điểm)

Tỉ lệ
(%)

27,7

51

1,1

1658

35,2

37

0,8

5376

668

12,4

848

15,8

Văn

5376

1405

26,1

47

0,9

Toán

4752

1466

30,8

224

4,7

4752

947

19,9

41

0,9

- Tiếp theo, yêu cầu các nhóm hãy tìm 10 cách hay hơn để diễn đạt cùng những ý
nghĩa đó và tiếp tục ghi ra giấy khổ lớn.
- Các nhóm trình bày kết quả và cùng nhau thảo luận về ý nghĩa của việc thay đổi
cách nói theo hƣớng tích cực.

28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

29
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Qua số liệu thi đầu vào hai môn Văn, Toán của 3 năm học cho thấy: Chất
lƣợng đầu vào của các trƣờng THPT tỉnh Lào Cai là rất thấp, tỉ lệ HS đạt điểm yếu,
kém là trên 70%, hơn nữa số bài bị điểm 0 chiếm tỉ lệ rất cao nhất là trong 2 năm
gần đây. Thực tế trên đòi hỏi ngành giáo dục tỉnh Lào Cai cần nỗ lực hết sức để

1.3.2. Thực trạng áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp đỡ HSYK
học tốt môn Toán ở trƣờng THPT tỉnh Lào Cai
1.3.2.1 Về tình hình và nguyên nhân yếu kém môn toán ở trƣờng phổ thông
Qua tìm hiểu thực tế việc giảng dạy môn Toán ở THPT, thông qua hình thức
dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, ... Chúng tôi có một số nhận xét nhƣ sau:

nâng cao chất lƣợng giáo dục THPT.
Qua phiếu điều tra khảo sát và thực tiễn dạy học của bản thân cho thấy, chất

Giáo viên đã có nhiều cố gắng trong việc lựa chọn phƣơng pháp dạy học chủ đạo

lƣợng đại trà của HS còn yếu. Số HS tự mình tiếp thu và giải đƣợc các bài toán không

trong mỗi tình huống điển hình (sử dụng phƣơng pháp thuyết trình để dạy khái niệm,

nhiều, hầu hết HS còn yếu các kĩ năng kiến tạo kiến thức (yếu về định hƣớng giải

tìm tòi nêu vấn đề để dạy định lí, ...).

toán, yếu về kĩ năng chuyển đổi bài toán, kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ, kĩ năng

Tuy nhiên, cũng còn phổ biến tình trạng giáo viên chƣa chú trọng khai thác

phát hiện vấn đề để giải quyết vấn đề,...). Đa số HS chƣa biết phƣơng pháp học,

và sử dụng những phƣơng pháp dạy học tích cực để lôi cuốn đông đảo học sinh có

nên hiệu quả học tập trong nhà trƣờng là chƣa cao. Kỹ năng ghi chép và nhớ
còn “ngự trị”, “lấn át” những kỹ năng khác nhƣ: Tự đọc, tự suy nghĩ, tìm tòi, tự
tóm lƣợc, … Điều này ảnh hƣởng rất lớn tới việc học ở những bậc học cao hơn. Có

đến 80% HS chỉ học thuộc lòng những gì GV cho ghi trong vở và những định nghĩa
ở SGK, chỉ khoảng 10% HS tự giác làm bài tập ở sách bài tập và sách tham khảo,
70% HS chỉ làm những bài tập dễ ở SGK, 20% HS hầu nhƣ không làm bài tập ở nhà.
HS còn lƣời suy nghĩ, chƣa tích cực tƣ duy hoạt động trí não tìm tòi phát hiện vấn đề
và giải quyết vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách thụ động nên dễ quên, không vận

trình độ khác nhau vào quá trình dạy học. Đặc biệt là chƣa khuyến khích và giúp đỡ
đƣợc học sinh yếu kém, chƣa khai thác đƣợc những tri thức và những kỹ năng riêng
biệt của từng học sinh, phân bậc chƣa tốt nhiệm vụ, bài tập về nhà cho chƣa phù hợp
với từng đối tƣợng học sinh, ...
Mặc dù tri thức toán, tri thức phƣơng pháp đƣợc hình thành và tích luỹ ở
ngƣời học trong thời gian dài theo cung bậc từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức
tạp. Nhƣng sự tích luỹ này lại không đồng đều cho từng đối tƣợng học sinh. Chính
vì vậy, những học sinh yếu kém về tri thức Toán, tri thức phƣơng pháp rất cần đến
sự dẫn dắt, chỉ bảo của ngƣời giáo viên để các em dần dần xoá đi những lực cản

dụng linh hoạt, sáng tạo vào giải toán. HS chƣa có thói quen tƣ duy tìm tòi, sáng tạo,

trong quá trình tiếp thu kiến thức Toán của các em chúng tôi đã tìm hiểu thực tế

khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học. Có khoảng 30% HS

giảng dạy Toán ở THPT thông qua hình thức dự giờ thăm lớp; trao đổi với đồng

chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng bài, 55% chủ yếu chỉ nghe

nghiệp trong tổ, nhóm chuyên môn; rộng hơn nữa là qua những lần tham gia các

giảng và ít khi phát biểu, 15% không chú ý nghe giảng.

cuộc hội thảo, các lớp bồi dƣỡng chuyên môn do các cấp (Sở Giáo dục và đào tạo,

Đa số HS (70%) cho rằng Toán học là môn học trừu tƣợng, khó hiểu, phải học
là do bắt buộc nên không hứng thú học tập.

Bộ Giáo dục và Đào tạo) tổ chức, chúng tôi nhận thấy có rất nhiều nguyên nhân dẫn
tới tình trạng học sinh yếu kém toán.

Bên cạnh đó một bộ phận GV còn chƣa cố gắng đổi mới phƣơng pháp, chƣa
thực sự yêu nghề và tâm huyết với nghề. Chƣa xây dựng đƣợc hứng thú học tập cho
HS, chƣa biết cách tổ chức các hoạt động giáo dục phù hợp với các đối tƣợng HS.

Có thể xem xét các nguyên nhân từ một số khía cạnh nhƣ sau:
- Về điều kiện xã hội
Tình hình kinh tế xã hội ở nƣớc ta có nhiều biến đổi dẫn đến nhu cầu về vật
chất, tinh thần của mỗi ngƣời ngày một cao. Bên cạnh mặt tích cực chiếm ƣu thế thì
hiện tƣợng tiêu cực vẫn còn len lỏi đâu đó trong cuộc sống của mỗi ngƣời, trong đó
có học sinh THPT. ở lứa tuổi vị thành niên, HS tuy rất nhạy bén ƣa chuộng cái mới,

30
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

31
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

nhƣng vì thiếu sự định hƣớng, mục đích và động cơ học tập của các em lại chƣa rõ

+ Sau đó nhanh chóng chuyển sang nội dung khác.

ràng, ... nên không ít học sinh hƣớng vào những hoạt động vui chơi hƣởng thụ vô bổ

Theo cách dạy này, giáo viên không những dạy một cách áp đặt mà còn không

làm cản trở việc học tập của bản thân.

cho học sinh có đƣợc cơ hội để tiến hành hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm

Riêng ở tỉnh Lào Cai điều kiện xã hội, kinh tế còn có rất nhiều khó khăn, cơ
sở vật chất: điện, đƣờng, trƣờng, trạm còn thiếu thốn dẫn đến hệ thống cơ sơ vật chất

đƣợc học.
+ Giáo viên còn ít chú ý và không chủ động trong việc dạy học phân hoá. Dạy

phục vụ cho giáo dục còn thiếu thốn.

học phân hoá có thể đáp ứng đƣợc tất cả nhu cầu, trình độ của từng cá nhân, nhóm

- Về phía nhà trƣờng và gia đình

học sinh. Đặc biệt đối với học sinh yếu kém thì dạy học phân hoá sẽ có điều kiện hơn

Theo nguyên lý giáo dục: Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với hoạt động

nhằm giúp các em đạt đƣợc kiến thức cần thiết.

sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội. Trên thực tế, việc này chƣa đƣợc thực hiện một

Nhƣng việc chuẩn bị giáo án rất công phu và mất nhiều công sức nên giáo viên

cách thƣờng xuyên và triệt để. Do áp lực kinh tế quá lớn dẫn đến phụ huynh học sinh

có phần ngại làm, khiến cho học sinh không có hứng thú, không tự tin trong học tập,

thiếu sự quan tâm giám sát thƣờng xuyên quá trình học tập của con mình. Thông tin

dẫn tới hiện tƣợng trò chán học, ảnh hƣởng đến kết quả học tập.

giữa nhà trƣờng và gia đình chƣa kịp thời, sự kết hợp thiếu chặt chẽ dẫn đến nhiệm vụ
học tập của học sinh bị xem nhẹ, định hƣớng học tập sai lệch, mù mờ.

+ Giáo viên đôi khi còn chƣa chú ý đến việc lấp “lỗ hổng” cho học sinh yếu
kém. Mà việc lấp “lỗ hổng” có ý nghĩa vô cùng quan trọng và có ấn tƣợng sâu khi mà

Hơn nữa, về phía giáo viên, chúng ta cần nhìn nhận khách quan hơn về

chính bản thân học sinh tự tìm ra và tự sửa chữa. Cần cho học sinh thấy rằng, nhờ có

phƣơng pháp dạy học để từ đó góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục của nƣớc nhà.

sự khám phá ra những “lỗ hổng” (nó đƣợc thể hiện qua những sai lầm) của bản thân

+ Trong phần lớn các giờ dạy học Toán, phƣơng pháp thuyết trình và đàm

mình mà quá trình chiếm lĩnh tri thức đƣợc trọn vẹn hơn. Tuy nhiên, cần làm cho học

thoại vẫn chiếm ƣu thế, các nhiệm vụ học tập thƣờng đƣợc giáo viên đƣa ra một

sinh tin là mình có thể tìm ra đƣợc các sai lầm trong lời giải nào đó, có thể tự sửa

cách áp đặt chung cho cả lớp, ít chú ý đến nhu cầu nhận thức của học sinh nhƣ thế

chữa những sai lầm này.

nào đối với nhiệm vụ học tập .

Nguyễn Hữu Châu [5] đã cho rằng “Hƣớng dẫn học sinh tự nhận biết đƣợc
những sai lầm, biết phân tích để tự tìm ra nguyên nhân các sai lầm của chính bản

Ví dụ:
Trong SGK Đại số 10 ([12 , tr.55]), có trình bày khái niệm hai phƣơng trình

thân mình là biện pháp tích cực giúp học sinh sửa chữa sai lầm, nâng cao nhận

tƣơng đƣơng nhƣ sau:

thức và rèn luyện những kỹ năng cần thiết việc giải toán. Đó là nhiệm vụ quan

“1) Phƣơng trình tƣơng đƣơng:

trọng của ngƣời giáo viên dạy Toán trong xu thế tích cực hoá quá trình dạy học

Hai phƣơng trình đƣợc gọi là tƣơng đƣơng khi chúng có cùng tập nghiệm.
Ví dụ 1. “Hai phƣơng trình 2x - 5 = 0 và
cùng có nghiệm duy nhất là x

15
3x

2

0 là tƣơng đƣơng với nhau vì

trong nhà trƣờng phổ thông”.
+ Nhiều khi, giáo viên chƣa dành thời gian thích đáng cho những em học sinh
yếu kém để tăng cƣờng luyện tập vừa sức mình. Chẳng hạn, ngoài việc cho và hƣớng

5
”.
2

dẫn thêm các em học sinh này những bài tập tƣơng tự ở trên lớp, còn phải cho thêm

Khi thực hiện, có những giáo viên đã trình bày lại nguyên văn bằng cách:
+ Nêu định nghĩa theo SGK.

những bài tập cùng dạng về nhà để các em có thời gian xem xét, nghiên cứu kỹ hơn
và nhƣ thế kiến thức sẽ đƣợc khắc sâu, bền vững hơn.

+ Đƣa ra ví dụ trên và không giải thích gì thêm.
32
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

33
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

+ Giáo viên chƣa thật quan tâm đến việc hƣớng dẫn học sinh sử dụng ngôn

+ Giáo viên không chủ động hƣớng dẫn học sinh cách tự học, tự tra cứu tài

ngữ và ký hiệu Toán học. Do đó, dẫn đến việc học sinh gặp sai lầm ngôn ngữ, kí hiệu

liệu. Giáo viên không hƣớng dẫn học sinh nên sử dụng sách vào lúc nào là hợp lý

(nhƣ hiểu, sử dụng sai các kí hiệu) có thể dẫn đến sai lầm khi giải Toán. Cũng có thể

nhất, nên tạo thói quen làm việc với SGK và tài liệu tham khảo trong giờ học, lúc ở

do học sinh sử dụng các kí hiệu một cách máy móc, tuỳ tiện sẽ tạo cho học sinh thói

nhà. Hầu hết, học sinh đợi thầy đọc cho chép, tự đọc sách theo ý của mình

quen cẩu thả, đại khái, thiếu sự nhất quán khoa học. Vì vậy, kỹ năng hiểu và sử dụng
hợp lí các kí hiệu Toán học thông qua việc phát hiện và sửa chữa các sai lầmToán là
một việc làm rất cần thiết trong dạy học Toán.

1.3.2.2. Việc giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán của các trƣờng vùng núi
tỉnh Lào Cai
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát thực trạng giảng dạy toán và hoạt động giúp

Theo Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang trong ([4]) đã

đỡ HSYK môn Toán của GV các trƣờng THPT tỉnh Lào Cai, kết quả cho thấy:

khảo cứu thì I.A. Kômenxki đã khẳng định “bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm

- Việc sử dụng tài liệu phục vụ chuyên môn: Nhìn chung các GV ở những

cho học sinh học kém đi nếu nhƣ giáo viên không chú ý đến ngay sai lầm đó, bằng

trƣờng chúng tôi điều tra đã có đủ SGK, sách GV và một số sách tham khảo phục vụ

cách hƣớng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai lầm”. Còn A.A. Stôlia

cho việc dạy học bộ môn Toán, các tài liệu này chủ yếu mƣợn của thƣ viện nhà

[10] nhấn mạnh “không đƣợc tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sai lầm của

trƣờng. Nhìn chung sách tham khảo còn ít, nếu có chỉ là những sách cũ không phù

học sinh”

hợp với xu hƣớng đổi mới chƣơng trình và phƣơng pháp giảng dạy toán hiện nay.

+ Giáo viên chƣa chú ý đến dạy học hoạt động nhận dạng và thể hiện các kiến
thức Toán học cho những học sinh yếu kém. Có thể tăng cƣờng nhận dạng và thể hiện
ngay sau khi tiếp thu kiến thức và những ví dụ đơn giản.

Việc sử dụng thiết bị dạy học chƣa thƣờng xuyên, nhiều trƣờng không có đủ thiết bị
phục vụ dạy học.
- Cách soạn giáo án: Nhìn chung trong bài soạn, GV thực hiện đủ các bƣớc
lên lớp theo quy định, song một số bài soạn chƣa xác định đúng trọng tâm kiến thức

Chẳng hạn:
Ví dụ: Sau khi dạy định lý Vi-ét thì giáo viên nên đƣa ra những ví dụ dễ nhƣ:

bài học, soạn theo kiểu diễn giảng là chính. Phần lớn các GV chƣa đầu tƣ vào việc

Cho phƣơng trình: x

thiết kế các hoạt động tƣơng thích với nội dung dạy học và chƣa xây dựng đƣợc hệ

2

3x 7 0 . Hãy tính tổng và tích các nghiệm.

+ Giáo viên chƣa chú ý đến việc phân nhóm học sinh yếu kém để thuận lợi cho
việc bổ sung kiến thức và lấp “lỗ hổng” về kiến thức. Chƣa đƣa ra phƣơng pháp học
tập phù hợp nhƣ là ra bài tập có tính phân bậc cho học sinh yếu kém.
+ Giáo viên dạy học không sát trình độ, thƣờng ra những bài tập quá khó trên
sức học sinh, để học sinh thất bại nhiều lần trong quá trình giải toán thì sẽ giết chết

thống câu hỏi phát vấn đòi hỏi phát triển tƣ duy ở HS, ít xây dựng tình huống có vấn
đề trong học tập.
- Phương pháp giảng dạy: Phần lớn GV không biết dạy thế nào cho phù hợp
với mục tiêu đã đề ra, thế nào là có chất lƣợng và có hiệu quả cao, không biết cải
tiến việc giảng dạy của mình nhƣ thế nào. Đa số GV sắp xếp, phân bố thời gian chƣa
hợp lí, nhất là dành quá nhiều thời gian cho việc trình bày bảng của GV và việc ghi

niềm lạc quan học tập của họ.
+ Giáo viên chƣa liên tục đôn đốc, kiểm tra những kiến thức cũ đã học để làm
tiền đề cho việc học kiến thức mới.
+ Giáo viên chƣa chú ý đến việc gợi động cơ học tập nhằm gây hứng thú nhu
cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin học tập ở khả năng bản thân học sinh.

chép bài của HS. Chẳng hạn, GV để rất nhiều thời gian cho việc ghi các tiêu đề,

chép lại các định nghĩa, định lí, ... lên bảng và nhiều GV không quan tâm lúc đó HS
làm gì miễn là lớp học vẫn trật tự. Nội dung SGK có gì là GV cố gắng dạy bằng hết,
vì thế để có đủ thời gian thì GV phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức các tình
huống cho HS hoạt động dẫn đến truyền thụ kiến thức một chiều. Khi giảng bài
GV cũng có có đặt câu hỏi cho HS nhƣng chất lƣợng câu hỏi chƣa cao, còn vụn vặt,

34
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

35
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

một số câu hỏi lại quá khó do đó không tạo đƣợc cơ hội cho HS tích cực suy nghĩ và

hay và hầu hết có thể áp dụng đƣợc vào giảng dạy ở trƣờng THPT nói chung và môn

giải quyết vấn đề cơ bản trong bài học. Hình thức dạy học chƣa đa dạng, phong phú,

Toán nói riêng.

cách thức truyền đạt chƣa sinh động, chƣa gây hứng thú cho HS. Một số GV có cố

SGK có đƣa ra các hoạt động nhƣ: Ôn lại kiến thức cũ, đặt vấn đề cho kiến

gắng đổi mới PPDH thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để xử lí tình

thức mới, xem xét các trƣờng hợp riêng, áp dụng trực tiếp các công thức đã tìm ra

huống, nhất là: khi HS không thực hiện đƣợc yêu cầu nhƣ mong muốn, HS giải sai,

trong phần lí thuyết...Tuy nhiên khi dạy học cho đối tƣợng HSYK GV có thể thay đổi

HS không trả lời đƣợc câu hỏi, HS trả lời không theo dự kiến. Vì vậy việc hƣớng

nội dung và mức độ yêu cầu cho phù hợp với từng tình huống học tập.

dẫn và giúp đỡ HSYK Toán không đƣợc thực hiện thƣờng xuyên, đa số GV chỉ vận

Cách thức thực hiện các hoạt động trong SGK cũng hết sức phong phú nhƣ:

dụng một số biện pháp sƣ phạm chung cho nhiều đối tƣợng HS nên chƣa khuyến

HS tự đọc và học trƣớc ở nhà, GV hƣớng dẫn cho HS làm tại lớp, đặt vấn đề cho cả

khích và động viên đƣợc đối tƣợng HSYK tham gia vào qúa trình nhận thức.

lớp cùng nghiên cứu, chia ra các đề tài nhỏ cho các nhóm tìm hiểu và giải

1.3.2.3 Thực trạng áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học Toán ở
trƣờng THPT tỉnh Lào Cai

quyết...Nhƣng đối với HSYK thì các em không có kỹ năng tự học và tự đọc, kỹ năng
làm việc theo nhóm cũng yếu, sức ì trong tƣ duy lớn. Vì vậy mỗi GV phải suy nghĩ,

Là giáo viên THPT mỗi ngƣời đều có những kĩ thuật dạy học riêng cho mình.

tìm tòi nhiều hơn để tập cho HS hoạt động và sáng tạo nhiều hơn.

Tuy nhiên với những kĩ thuật dạy học kể thì trên hầu hết mọi giáo viên THPT Tỉnh

Trong quá trình giảng dạy GV cần giúp các em HS có đƣợc niềm tin, biết tự

Lào Cai nói chung và giáo viên Toán nói riêng đều cho là mới mẻ và việc áp dụng

đánh giá năng lực của bản thân, luôn động viên và khích lệ những tiến bộ của HS cho

trong giảng dạy còn gặp nhiều lúng túng hoặc chƣa thành công.

dù nhỏ nhất. Khuyến khích HS đọc những mẩu chuyện về lịch sử toán học, những

Trên thực tế, sau khi tham khảo một số tài liệu liên quan đến kĩ thuật dạy học

nội dung trong tiêu đề “Bạn có biết” hoặc tiểu sử các nhà toán học thế

tích cực chúng tôi đã tiến hành: Phỏng vấn, dự giờ một số giáo viên Toán đang trực

giới...làm cho nội dung toán học gắn với thực tế nhiều hơn, tăng cƣờng hứng thú học

tiếp giảng dạy môn Toán lớp 10, đồng thời sử dụng phiếu điều tra để thăm dò ý kiến

toán của các em.

của giáo viên về việc áp dụng kĩ thuật dạy học vào giảng dạy ở một số trƣờng THPT

1.4. Khái quát về Chƣơng trình sách giáo khoa và chuẩn kiến thức môn Toán lớp

tỉnh Lào Cai

10 THPT

Qua điều tra thăm dò ý kiến của đồng nghiệp tác giả đã thống kê tổng hợp các
ý kiến. Kết quả điều tra cho thấy: Hầu hết các giờ giảng của giáo viên toán nói chung

1.4.1. Đặc điểm chƣơng trình sách giáo khoa lớp 10
Chƣơng trình sách giáo khoa lớp 10 có những đặc điểm nổi bật sau:

và dạy học môn Toán lớp 10 nói riêng vẫn tồn tại các nhƣợc điểm nhƣ thuyết trình

- Sát thực, tức gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thông nhằm nâng cao tính

tràn lan, kiến thức đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện, giáo

khải thi của chƣơng trình và sách giáo khoa phù hợp với việc đổi mới giáo dục trung

viên chỉ quan tâm tới việc truyền đạt đủ nội dung kiến thức trong SGK cho học sinh.

học phổ thông; tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn khoa học.

Đối với việc áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào giảng dạy còn rất hạn chế,

- Trực quan, tức là coi trình quan là phƣơng pháp chủ đạo trong việc tiếp cận

thƣờng là sử dụng dạng phát phiếu học tập trả lời các câu hỏi đƣợc thực hiện đan xen

các khái niệm toán học; dẫn dắt học sinh từ trực quan sinh động đến tƣ duy trừu

giữa các hoạt động trong giờ học và với lƣợng nhỏ thời gian, chƣa phát huy đƣợc tính

tƣợng thông qua các hoạt động của họ.

tích cực, tự học cho học sinh, mặc dù theo tác giả đây là những kĩ thuật dạy học rất

36
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

37
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- Nhẹ nhàng, tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh, không

+ Cung cấp kiến thức và phƣơng pháp nghiên cứu một số hàm số sơ cấp và

quá hàm lâm; sách giáo khoa trình bày vấn đề ngẵn gọn, súc tích, không gây cho học

ứng dụng của chúng, giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình liên quan đến các hàm

sinh căng thẳng trong quá trình học tập.

sơ cấp.

- Đổi mới, tức là sách giáo khoa đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính sƣ
phạm, góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học và phƣơng pháp đánh giá.
1.4.2.Về nội dụng chƣơng trình, mục tiêu dạy học môn Toán 10 (cơ bản) Trung

+ Cung cấp một số kiến thức ban đầu của đại số tổ hợp, thống kê và xác xuất.
+ Cung cấp một số kiến thức liên quan đến véc tơ, tích vô hƣớng của hai véc
tơ và ứng dụng, phƣơng pháp tọa độ trong phẳng.
+ Vận dụng đƣợc các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán đơn

học phổ thông [ 8 ], [9]
-Nội dung Đại số: Bao gồm 6 chƣơng:

giản và một số bài toán thực tiễn.

Chƣơng I: Mệnh đề -Tập hợp

+ Có khả năng suy luận hợp lí, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể, có

Chƣơng II: Hàm số bậc nhất và hàm bậc hai.

khả năng tiếp nhận và biểu đạt các vấn đề một cách chính xác.

Chƣơng III: Phƣơng Trình và hệ phƣơng trình.

Kết luận chƣơng 1

Chƣơng IV: Bất đẳng thức, bất phƣơng trình.

Chúng tôi đã nghiên cứu một số vấn đề lý luận có liên quan và tìm hiểu tình

Chƣơng V: Thống kê.

hình HSYK môn Toán ở các trƣờng THPT miền núi Lào Cai. Đƣa ra và phân tích

Chƣơng VI:Cung và góc lƣợng giác. Công thức lƣợng giác .

một số nguyên nhân chính dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của HS. Từ việc nghiên

- Nội dung hình học gồm 3 chƣơng.

cứu lý luận và tìm hiểu thực tiễn, chúng tôi thấy cần thiết và có thể xây dựng những

Chƣơng I: Véc tơ.

biện pháp áp dụng KTDH tích cực để giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 10 THPT.

Chƣơng II: Tích vô hƣớng của hai véc tơ và ứng dụng.
Chƣơng III: Phƣơng pháp tọa dộ trong mặt phẳng.
- Các mục tiêu dạy học môn Toán 10 THPT đƣợc xác định nhƣ sau:
a) Mục tiêu chung:
+ Cung cấp cho HS những kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp Toán học phổ
thông cơ bản và thiết thực.
+ Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành cho HS
những khả năng suy luận đặc trƣng của Toán học, rất cần thiết cho thực tiễn cuộc sống.
+ Góp phần hình thành và phát triển cho HS các phẩm chất, phong cách lao
động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thƣờng xuyên.
+ Tạo cơ sở để HS tiếp tục học lên các lớp học, bậc học cao hơn hoặc đi vào
cuộc sống lao động.
b) Mục tiêu cụ thể:
+ Hoàn thiện việc mở rộng hệ thống số từ tự nhiên đến số phức.

38
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

39
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

Chƣơng 2

đó kết hợp với các PPDH tích cực. Khả thi, tức là có thể thực hiện đƣợc với các điều

MỘT SỐ BIỆN PHÁP ÁP DỤNG CÁC KĨ THUẬT

kiện dạy học hiện tại mà không cần phải thay đổi quá nhiều về những điều kiện về cơ sở

DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG VIỆC GIÚP ĐỠ HSYK
HỌC TỐT MÔN TOÁN LỚP 10 THPT

vật chất và thời gian dạy học mà Bộ giáo dục và Đào tạo quy định.
2.2. Một số biện pháp áp dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong việc giúp đỡ
HSYK học tốt môn Toán lớp 10

2.1. Nguyên tắc xây dựng và thực hiện các biện pháp
2.1.1.Nguyên tắc 1. Tôn trọng cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
Trong quá trình dạy học cần linh hoạt, áp dụng triển khai áp dụng các phƣơng
pháp và kĩ thuật dạy học tích cực cho từng đối tƣợng, nhƣng dựa trên cơ sở lí luận
của vấn đề nghiên cứu.
2.1.2.Nguyên tắc 2. Bám sát nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa toán 10
SGK là tài liệu chính thống phục vụ cho mọi đối tƣợng HS. Cần tôn trọng,
bám sát nội dung, chƣơng trình SGK vì với đối tƣợng HSYK việc lĩnh hội hết kiến
thức trong SGK đã là đủ để các em có thể tự rèn luyện học tập và tiến bộ.

2.1.3.Nguyên tắc 3. Phù hợp với nhu cầu và khả năng học tập của học sinh
Việc dạy học một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để HS có thể chiếm lĩnh đƣợc
tri thức, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo. Vừa sức không phải quá khó nhƣng cũng không có
nghĩa là quá dễ. “Sức” HS, tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bất biến mà
thay đổi trong quá trình học tập, nói chung là theo chiều hƣớng tăng lên. Vì vậy, sự
vừa sức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là không ngừng nâng cao yêu cầu
[17].

2.2.1. Biện pháp 1: Tìm hiểu, phân loại và tiến hành dạy học bám sát đối tƣợng,
lựa chọn một số kĩ thuật dạy học tích cực phù hợp với nội dung học tập và đối
tƣợng là học sinh yếu kém tỉnh Lào Cai
a, Mục đích của dạy học sát đối tượng
Trong bất cứ lĩnh vực cũng nhƣ ngành nghề nào cũng đều phải quan tâm đến
đối tƣợng hoạt động của mình. Cảnh sát điều tra tội phạm không thể không bám sát
đối tƣợng điều tra, bác sĩ phải hiểu bệnh nhân của mình để điều trị. Nghiên cứu khoa
học cũng phải bám sát đối tƣợng nghiên cứu và đặc biệt trong dạy học - giáo dục,
ngƣời giáo viên càng phải hiểu đối tƣợng của mình để tổ chức các hoạt động dạy học,
giáo dục sao cho phù hợp và có hiệu quả. Không hiểu và không bám sát đƣợc học
sinh thì mọi công tác giảng dạy và giáo dục sẽ chỉ là những lý thuyết kinh điển xa rời
thực tiễn, không tác động trực tiếp đến từng đối tƣợng cần đƣợc quan tâm.
Từ trƣớc tới nay, lý luận dạy học đã từng chỉ ra rằng, nội dung quyết định
phƣơng pháp dạy học. Trên cơ sở nội dung bài học, giáo viên lựa chọn phƣơng pháp.
Điều đó hoàn toàn đúng, song thực tiễn lại cho thấy rằng, đối tƣợng HS mới là cơ sở
quan trọng và quyết định tới phƣơng pháp dạy học. Đối tƣợng HS nhƣ thế nào sẽ phải

2.1.4.Nguyên tắc 4. Đảm bảo tính thực tiễn

có phƣơng pháp dạy học cho thích ứng. Từ Khổng Tử cách đây hàng ngàn năm cho

Cần đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của GV và tính tự giác, tích

cực, chủ động của HS. Đối với HSYK, GV nên coi trọng tính vững chắc của kiến
thức, kĩ năng hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức và tăng cƣờng

đến các nhà giáo dục lừng danh trên thế giới cũng đều bắt đầu từ đối tƣợng để dạy
cho sát trình độ.
Vì vậy, trong công cuộc đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay, dạy học sát

luyện tập vừa sức.

đối tƣợng trở thành yêu cầu bắt buộc mà mỗi GV trong các nhà trƣờng phải thực

2.1.5.Nguyên tắc 5. Đảm bảo tính khả thi

hiện. Bộ GD&ĐT cũng đã có nhiều văn bản chỉ đạo các địa phƣơng cũng nhƣ nhà

Việc đổi mới PPDH là một giải pháp quan trọng để nâng cao chất lƣợng dạy học
nói riêng và chất lƣợng giáo dục nói chung. Tuy nhiên, đổi mới PPDH không có nghĩa là

trƣờng phải quán triệt tinh thần này. Nhiều đợt tập huấn, bồi dƣỡng GV các cấp đã
đƣa vấn đề này làm chủ đề chính để trao đổi.

gạt bỏ các phƣơng pháp truyền thống mà phải vận dụng một cách có hiệu quả các PPDH
40
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

41
/>
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>