Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 6 (ThS. Nguyễn Tiến Dũng)

CHƯƠNG 6
PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU
ThS. Nguyễn Tiến Dũng
Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý
Email:


MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi kết thúc chương này, người học có

thể:
● Hiểu được tại sao trung bình hay tỷ lệ mẫu lại có

phân phối
● Nói được công thức tính trung bình và độ lệch
chuẩn của trung bình mẫu
● Kể được công thức tính trung bình và độ lệch
chuẩn của tỷ lệ mẫu
● Hiểu được ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể
hữu hạn FPC trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn
của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

2


CÁC NỘI DUNG CHÍNH

6.1 Phân phối của trung bình mẫu

6.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

3


6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU
● 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của

TB tổng thể
● 6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu
● 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối
normal
● 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân
phối normal

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

4


6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB
tổng thể

1

 x  ( x1  x2  ...  xk )
k
lim  x  
k 

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

5


6.1.2 Độ lệch chuẩn của TB mẫu

x 

● Nếu n/N ≤ 0,05 thì

FPC 

● Nếu n/N > 0,05 thì

nhân thêm hệ số hiệu
chỉnh tổng thể hữu
hạn FPC (Finite
Population Correction
Factor)
© Nguyễn Tiến Dũng

x 

Thống kê ứng dụng


n


n
N n
N 1

N n
N 1

6


6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối
normal
● Nếu tổng thể có phân phối

bình thường, thì phân phối
của trung bình mẫu cũng là
phân phối bình thường, cho
dù cỡ mẫu là bao nhiêu.
● TB của TB mẫu
● Độ lệch chuẩn của TB mẫu

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

x  

x 


n

7


6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân
phối normal
● Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit
Theorem):
● Khi cỡ mẫu đủ lớn (n ≥ 30), thì phân phối của TB

mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường, bất chấp
hình dạng phân phối của tổng thể
● Nếu hình dáng của tổng thể khá đối xứng,

phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối
bình thường nếu cỡ mẫu n ≥ 15.

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

8

Phân phối của TB mẫu – Trường hợp tổng thể
không có phân phối normal

Tổng thể có phân phối ngược
với phân phối normal

© Nguyễn Tiến Dũng

Rút ra 30 mẫu, mỗi mẫu gồm
30 quan sát từ tổng thể có 50
quan sát -> Tính 30 giá trị TB
của 30 lần rút mẫu
Thống kê ứng dụng

9


6.2 PHÂN PHỐI CỦA TỶ LỆ MẪU
● 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu
● 6.2.2 Điều chỉnh sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

10

*
● Trong một số trường hợp, người ta chỉ quan

tâm tới tỷ lệ % của một thuộc tính nào đó. Thí
dụ:
● QLSX: tỷ lệ % SP đạt chất lượng
● Marketing: % k/hàng hài lòng, sẵn lòng mua SP

mới
● QT nhân lực: % có động lực làm việc cao, % bỏ
việc/nhảy việc sau 1 năm làm việc
● QT tài chính: % các DN có tỷ số nợ trên 50%, %
DN có tỷ số lợi nhuận trên vốn KD (ROA) > 0
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

11


6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu
● Tỷ lệ tổng thể là 𝑝
● Lấy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể,

cỡ mẫu n
● Có x ~ B(µ; 2) ->

  npˆ
  npˆ (1  pˆ )

● Tỷ lệ mẫu p = x/n
● 𝑝~𝐵 𝜇𝑝 ; 𝜎2𝑝 ≈ 𝑁 𝜇𝑝 ; 𝜎𝑝2

 p  pˆ

● ĐK: Cỡ mẫu lớn

p 

● TB và ĐLC của tỷ lệ mẫu
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

pˆ (1  pˆ )
n
12


6.2.2 Điều chỉnh độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu
● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm FPC
● FPC (Finite Population Correction Factor): hệ

số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn
FPC 

N n
N 1

 p  FPC 

© Nguyễn Tiến Dũng

pˆ (1  pˆ )

n

N n

N 1
Thống kê ứng dụng

pˆ (1  pˆ )
n
13


Ứng dụng Excel
● Hàm NORMSDIST(z)
● Biết trước z0  Trả kết quả P(z < z0)

● Hàm NORMSINV(p)
● Biết trước xác suất p = P(z < z0)  Trả kết quả

z0

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

14