Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 8 (ThS. Nguyễn Tiến Dũng)

CHƯƠNG 8
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ
Ths. Nguyễn Tiến Dũng
Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội
Email:


MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi học xong chương này, người học sẽ
● Hiểu được kiểm định là gì và biết cách lập cặp giả
thuyết KĐ phù hợp với các bài toán KĐ 2 bên, bên
trái và bên phải
● Nắm được quy trình KĐGT tổng quát
● Kể tên được các chỉ tiêu KĐ với bài toán KĐGT
trên một tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)
● Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0
p-value
● Phát biểu và nêu được chỉ tiêu KĐ với các bài toán
KĐGT trên hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương
sai)
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

2


CÁC NỘI DUNG CHÍNH

8.1 Các vấn đề chung về kiểm định

8.2 KĐ giả thuyết trên một tổng thể
8.3 KĐ giả thuyết trên hai tổng thể

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

3


8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH
● 8.1.1 Đặt giả thuyết về tham số tổng thể
● Cặp giả thuyết H0 (giả thuyết không) và H1(Ha) (giả

thuyết đối)
● TD1: Một nghiên cứu muốn tìm hiểu mối liên hệ
giữa thời gian tự học và KQ học tập (GPA)

● Giả thuyết NC (nghi vấn khoa học): Giữa thời gian tự học

và GPA có mối liên hệ
● H0: Giữa thời gian tự học và GPA KHÔNG có mối liên hệ
● H1: Giữa thời gian tự học và GPA có mối liên hệ
● Để chứng minh nghi vấn của người NC là đúng, thì
người NC sẽ phải: thu thập DL  bác bỏ H0.
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

4

● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc

đặt giả thuyết

● H0:
● trạng thái bình thường; trạng thái gốc, không có dữ liệu
chứng minh
● phải có dấu bằng, không có liên hệ;
● H1:
● trạng thái ngược lại H0, không có dấu bằng, có liên hệ,
thể hiện nghi vấn của người nghiên cứu
● đòi hỏi dữ liệu, bằng chứng để chứng minh

● Bác bỏ H0 tức chấp nhận H1 là đúng
● TD: Khối lượng gói ngũ cốc µ = 368g
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

5


8.1.3 Logic của bài toán kiểm định
● Nếu TB mẫu rất khác so với giá trị cần KĐ thì bằng

trực giác có thể bác bỏ H0 mà không cần KĐ
● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần một quy
tắc nhất quán để bác bỏ H0.

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

6


8.1.4 Sai lầm Kiểu I và Sai lầm Kiểu II
● Sai lầm Kiểu I
● Sai lầm alpha
● Alpha = P(Bác bỏ
H0/H0 đúng)
● <Bắt nhầm>
● Giảm alpha  Giảm
Sai lầm Kiểu I 
Tăng nguy cơ mắc
Sai lầm Kiểu II
● Bác bỏ được H0, chỉ
mắc Sai lầm Kiểu I
© Nguyễn Tiến Dũng

● Sai lầm Kiểu II
● Sai lầm beta
● Beta = P(Chấp nhận
H0/H0 sai)
● <Bỏ sót>
● Hiệu lực của KĐ
● Chấp nhận H0 ->
nguy mắc sai lầm

kiểu II

Thống kê ứng dụng

7


8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ
● 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)
● Alpha: sai lầm phạm phải khi bác bỏ H0
● CL = (1 – α).100% là độ tin cậy của KĐ
● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

8


8.1.6 Xác suất tới hạn (p-value)
● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng ra  khả

năng bác bỏ H0 giảm
● Xác suất tới hạn p-value = giá trị nhỏ nhất của
α mà tại đó không thể bác bỏ H0 được nữa
 H 0 :   368
● TD: n=100; s=10

● α1 = 0,1 (90%)  z α1/2= 1,645  H 1 :   368

● α2 = 0,05 (95%)  z α2/2= 1,96 x  366, 3

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

9


8.1.7 KĐ một bên và KĐ hai bên
 H 0 :   0

 H1 :   0

Kiểm định bên trái

© Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 :   0

 H1 :   0

Kiểm định hai bên

Thống kê ứng dụng

 H 0 :   0

 H1 :   0

Kiểm định bên phải

10


8.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TRÊN MỘT TỔNG THỂ

● 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể
● 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể
● 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

11


8.2.1 KĐGT về TB tổng thể
● Quy trình KĐ
1. Lập cặp giả thuyết KĐ H0 và H1 và nhận diện bài toán KĐ
là hai bên, bên trái hay bên phải
2. Chọn mức ý nghĩa a
3. XĐ giá trị tính toán (giá trị thống kê) của chỉ tiêu KĐ: zStat,
tStat … (SGK: ztt, ttt …)
4. Có 2 cách tiếp cận:
●

●

5.
●
●

6.

Cách 1 (Cách tiếp cận giá trị tới hạn): XĐ giá trị tra bảng chỉ tiêu
KĐ: za, za/2, ta, ta/2 ...
Cách 2 (Cách tiếp cận xác suất tới hạn hay p-value): từ chỉ tiêu KĐ
tính -> tính ra p-value.

Áp dụng quy tắc bác bỏ H0 để ra quyết định về việc bác
bỏ hay chấp chận H0

Cách 1: So sánh giá trị tính toán với giá trị tra bảng của chỉ tiêu KĐ
Cách 2: So sánh p-value và a

Kết luận

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

12


8.2.1.1 Trường hợp biết phương sai tổng thể
z Stat 

● Chỉ tiêu KĐ zStat

● Quy tắc bác bỏ H0 (theo giá trị tới

x  0

/ n

hạn)

 H 0 :   0

 H1 :   0
z Stat   za

© Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 :   0

 H1 :   0
 z Stat   za / 2

 z Stat  za / 2

Thống kê ứng dụng

 H 0 :   0

 H1 :   0
z Stat  za

13

8.2.1.2 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ
mẫu lớn (n≥30)
● Chỉ tiêu KĐ chính xác cần là tStat
● Do cỡ mẫu lớn, xấp xỉ t bằng z cho đơn

x  0

giản -> cChỉ tiêu KĐ zStat
● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu
● Quy tắc bác bỏ H0

z Stat 

 H 0 :   0

 H1 :   0
Baùc boû H 0 neáu

 H 0 :   0

 H1 :   0
Baùc boû H 0 neáu

 H 0 :   0

 H1 :   0
Baùc boû H 0 neáu

z Stat   za

 z Stat   za / 2

 z Stat  za / 2

z Stat  za

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

s/ n

14


8.2.1.3 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ
mẫu nhỏ (n< 30)
● Chỉ tiêu KĐ tStat

t Stat 

● Quy tắc bác bỏ H0

 H 0 :   0

 H1 :   0
t  t n 1;a

© Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 :   0

 H1 :   0
t  tn 1;a / 2

t  tn 1;a / 2

Thống kê ứng dụng

x  0
s/ n

 H 0 :   0

 H1 :   0
t  tn 1;a

15


8.2.1.4 Cách tiếp cận p-value trong việc bác bỏ H0
● Tính chỉ tiêu KĐ zStat hoặc tStat (tính)
● Tìm xác suất P tương ứng với bài toán KĐ

(hai bên, bên trái, bên phải). Đó chính là pvalue
● KĐ hai bên: p-value = 2.P(z ≥ |zStat|)

● KĐ bên trái: p-value = P(z ≤ zStat)

● KĐ bên phải: p-value = P(z ≥ zStat)

● So sánh giá trị p-value với α
● Nếu p-value < α thì bác bỏ H0
● Nếu p-value ≥ α thì chấp nhận H0
© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

16


8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể
● Điều kiện cỡ mẫu đủ lớn:
● np ≥ 5
● n(1-p) ≥ 5
● Chỉ tiêu KĐ
● Quy tắc bác bỏ H0

 H 0 : pˆ  p0

 H 1 : pˆ  p0
z Stat   za

© Nguyễn Tiến Dũng

z Stat 

 H 0 : pˆ  p0


 H 1 : pˆ  p0
 z Stat   za / 2

 z Stat  za / 2

Thống kê ứng dụng

p  p0
p 0 (1  p0 ) / n

 H 0 : pˆ  p0

 H 1 : pˆ  p0
z Stat  za

17


8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể
● Chỉ tiêu KĐ

2
 Stat


( n  1) s 2

● Quy tắc bác bỏ H0
KĐ bên trái

KĐ hai bên

 2   02
 2
2
   0

 2   02
 2
2




0



  
 2
2



 Stat
n 1;1a / 2

2
Stat



© Nguyễn Tiến Dũng

2
n 1;1a

2
Stat



2
0

KĐ bên phải

 2   02
 2
2
   0
2
n 1;a / 2

Thống kê ứng dụng



2
Stat



2
n 1;a

18


Phân phối Chi bình phương

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

19


KĐ Chi bình phương
KĐ bên trái

© Nguyễn Tiến Dũng

KĐ hai bên

Thống kê ứng dụng

KĐ bên phải

20

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

21


8.3 KĐGT TRÊN HAI TỔNG THỂ
● 8.3.1 KĐGT về chênh lệch của 2 TB tổng thể
● 8.3.2 KĐGT về chênh lệch của 2 tỷ lệ tổng thể
● 8.3.3 KĐGT về tính bằng nhau của 2 phương

sai tổng thể

© Nguyễn Tiến Dũng

Thống kê ứng dụng

22


8.3.1 KĐGT về chênh lệch của hai TB tổng thể
● 8.3.1.1 Trường hợp 2

mẫu độc lập, biết PS
● Giả thuyết KĐ
● Chỉ tiêu KĐ
● Quy tắc bác bỏ H0

 H 0 : 1   2  d 0

 H 1 : 1   2  d 0
z   za

© Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 : 1   2  d 0

 H 1 : 1   2  d 0
 z   za /2
z  z
a /2

Thống kê ứng dụng

z

( x1  x2 )  d 0

 12
n1



 22
n2

 H 0 : 1   2  d 0


 H 1 : 1   2  d 0
z  za

23


8.3.1.2 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết PS, cỡ
mẫu lớn

● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu

z

 H 0 : 1   2  d 0

 H 1 : 1   2  d 0
z   za

© Nguyễn Tiến Dũng

( x1  x2 )  d 0
s12 s22

n1 n2

 H 0 : 1   2  d 0

 H 1 : 1   2  d 0
 z   za /2
z  z

a /2

Thống kê ứng dụng

 H 0 : 1   2  d 0

 H 1 : 1   2  d 0
z  za

24


8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết phương
sai, cỡ mẫu nhỏ

● Giả định 2 tổng thể có phân phối normal
● Trường hợp A: PS 2 tổng thể bằng nhau 

thay 2 PS mẫu bằng 1 PS chung
( n1  1) s  ( n2  1) s
s 
n1  n2  2
2
1

2
p

tStat 

( x1  x2 )  d 0
sp

© Nguyễn Tiến Dũng

2
2

1 1

n1 n2

Thống kê ứng dụng

25