Bài tập: Vectơ trong không gian

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Bài 1/91
Bài 1/91
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các cạnh bên
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Mp (P) cắt các cạnh bên
AA,BB, CC, DD lần lượt tại I, K, L, M.Xét các véc tơ có các
AA,BB, CC, DD lần lượt tại I, K, L, M.Xét các véc tơ có các
điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của
điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của
hình lăng trụ.Hãy chỉ ra các véc tơ:
hình lăng trụ.Hãy chỉ ra các véc tơ:


a.Cùng phương với
a.Cùng phương với


b.Cùng hướng với
b.Cùng hướng với


c.Ngược hướng với
c.Ngược hướng với
IA
IA
IA

IA
A
A'
D
D'
C
C'
B
B'
I
M
L
K




BàI TậP: vec-tơ trong không gian
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép toán vectơ
vào bài toán chứng minh đẳng thức vectơ
Bài 2/91: Cho hình hộp ABCD.A B C D .
Chứng minh rằng:
'''') ACDDCBABa
=++
'''') BBDBDDBDB
=
0'')
=+++
DCDBBAACC
A

A'
B
B'
C
C'
D
D'




Bµi gi¶i:
Bµi gi¶i:
a)
a)
Ta cã VT =
Ta cã VT =


(Theo quy t¾c h×nh hép)
(Theo quy t¾c h×nh hép)
VPACAAADAB ==++ ''
b) Ta cã VT=
b) Ta cã VT=
VPBBBDBDDBDDBD ==+=−+ '''''''
c) Ta cã VT=
c) Ta cã VT=
VP
DCCCDCDABBBAADAB
==

+++++++
0
)'''()()'()(
A
A'
B
B'
C
C'
D
D'
'''') ACDDCBABa
=++
'''') BBDBDDBDB
=−−
0'')
=+++
DCDBBAACC

Ho¹t ®éng 2:
Ho¹t ®éng 2:


Sö dông c¸c phÐp to¸n vect¬ ®Ó x¸c ®Þnh
Sö dông c¸c phÐp to¸n vect¬ ®Ó x¸c ®Þnh
®iÓm (bµi to¸n dùng h×nh)
®iÓm (bµi to¸n dùng h×nh)

Bài 5/92
Bài 5/92
: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định 2 điểm M và E
: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định 2 điểm M và E
sao cho:
sao cho:
ADACABAEb
ACABAMa
++=
+=
)
)
Nhìn vào hệ thức của ý
a) liên hệ tới quy tắc
nào?
Lời giải:
Lời giải:
a)
a)
Dựng hình bình hành ABMC
Dựng hình bình hành ABMC
=>
=>
AMACAB
=+
Vậy M là đỉnh còn lại của h.b.h ABMC
Vậy M là đỉnh còn lại của h.b.h ABMC
C
MB

A