Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép: dầm I bê tông công trình kéo sau.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (472.94 KB, 68 trang )
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế 1 Cầu Bê tông Cốt thép DƯL
Các số liệu cho trớc
Dầm T kéo trớc
Chiều dài toàn dầm L=21m, kết cấu kéo sau
Khổ cầu K8+2x1,5m
Tải trọng thiết kế: HL93
Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 12,7
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều dài toàn dầm là 21 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 mét để kê gối.
Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 20,4 mét.
Nguyễn Bá Sản
1
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có f c=45MPa, bản mặt
cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông f c=40MPa, tạo thành mặt cắt liên
hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc
ngang thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có chiều dày 0,5cm,,
lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày 7cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng
cách kê cao các gối cầu.
11000
2500
2500
2500
2500
12000
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2500 mm
Giữa phần xe chạy và lề ngời đi phân cách bằng giải phân cách mềm
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
-
Chiều cao toàn dầm: 1250cm
-
Chiều dày sờn dầm: 20cm
-
Chiều rộng bầu dầm: 60cm
-
Chiều cao bầu dầm: 25cm
-
Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 20cm
-
Chiều rộng cánh dầm: 80cm
-
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 10cm mỗi bên
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
Nguyễn Bá Sản
2
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
800
600
600
1250
1250
500
100 120 80
120 80
800
250
200
200
600
600
Mặt cát dầm chủ
Mặt cắt tại gối (Mở rộng sờn dầm)
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu hmin=0,045L trong đó
L: Chiều dài nhịp tính toán L=20400mm
hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp k cả bản mặt cầu,
hmin=1250+200=1450mm
suy ra 0,045L=0,045.20400=918mm< hmin Thỏa mãn
3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều dài nhịp (=
20400
= 5100 )
4
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng
dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
200
=2700
600 / 2
=12.200+max
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (= 2500)- Khống chế
3.2 Đối với dầm biên
Nguyễn Bá Sản
3
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm
kề trong(=2500/2=1250) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hu hiệu(=
20400
= 2550 )
8
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản
bụng hoặc 1/4 bề dày bản cánh trên của dầm chính
200 / 2
=1350
600 / 4
=6.200+max
+ Bề rộng phần hẫng(= 1000) Khống chế
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Bảng 3
Dầm giữa (bi)
2500 mm
Dầm biên (be)
2250 mm
4. Tính toán bản mặt cầu
11000
2500
2500
2500
2500
2500
12000
a
0
b
c
1
d
2500
e
2
3
4
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98).
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các dầm
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực
Theo Điều 4.6.2.1 : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị
để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ
cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và
giữa nhịp. Do sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b,
c, d, e nh hính vẽ.
Nguyễn Bá Sản
4
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Theo Điều 4.6.2.1.6: Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn.
chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm
xác định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng vô hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải
trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong
điều 3.6.1.2.5 cộng với chiều cao của bản mặt cầu. . ở đồ án này coi các tải trọng bánh
xe nh tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng 3.5.1.1AASSHTO
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt
cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lancan tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu
Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đêu do TTBT bản mặt cầu:
gDC(bmc)=200.1000.24.10-6=4,8 KN/m
Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
gDW=75.1000.22,5.10-6=1,665 KN/m
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can
không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt
ở mép.
gDC(Lan can)=7,456 KN/m (Xem bảng 3.1)
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt rồi
xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên
ta sẽ dùng chơng trình Sap2000 để vẽ và tính toán.
+ Công thức xác định nội lực tính toán:
MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác định
theo Điều 1.3.2
=iDR 0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1.05 (theo Điều 1.3.5)
Nguyễn Bá Sản
5
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
= 0.95
p: Hệ số tĩnh tải (Bảng A3.4.1-2)
Loại tải trọng
TTGH Cờng độ1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
1,25/0,9
1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1,5/0,65
1
4.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính dạng công xon chiu uốn
Lớp phủ
Bản mặt cầu
Lan
can
500
1000
Ma=[. p .
g DC ( bmc ) .1000.1000
2.10
6
+ . p .
g DƯW .500.500.1,5
2.10 6
+ . p .g DC (lcncan ) .1000.1,25.10 3 ]
Trong THGH CĐ1 Ma=
0,95.[
4,8.1000.1000.1,25 1,665.500.500.1,5
+
+ 0,7465.1000.1,25.10 3 ] =16,059 KNm
6
2.10 6
2.10
Trong THGH SD Ma=
0,95.[
4,8.1000.1000.1 1,665.500.500.1
+
+ 0,7465.1000.1.10 3 ] =12,764 KNm
2.10 6
2.10 6
4.2.2 Nội lực mặt cắt b
+
-
Đ ờng ảnh h ởng Mb
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn
hơn 1, trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh sau:
Nguyễn Bá Sản
6
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Bmc
Phủ
+
-
Xếp tải lên phần Đah d ơng
Bmc
Phủ
+
-
Xếp tải lên phần Đah âm
MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )
Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ số p= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Trên phâng Đah âm:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ sô p= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Sau khi giải sơ đồ bằng Sap2000 kết quả mô men Mb trong bảng dới đây
Bảng 4.2.2
Phần Đah
THGH Cờng độ 1
THGH Sử dụng
Bản mặt cầu
Lớp phủ
Bản mặt cầu
Lớp phủ
3,534
1,4725
2,8272
0,981
-0,4364
-0,2185
-1,52
-0,3325
1,986
1,1913
1,2313
0,3632
Dơng
Âm
Tổng nội lực
3,0875
1,87435
4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
Nguyễn Bá Sản
7
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
+
+
-
-
Đ ờng ảnh h ởng Mc
Làm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 4.2.3
Phần Đah
THGH Cờng độ 1
THGH Sử dụng
Bản mặt cầu
Lớp phủ
Bản mặt cầu
Lớp phủ
Âm
-4,085
-1,1865
-3,3288
-1,1543
Dơng
0,608
0,2025
0,912
0,1739
-3,3402
-1,5266
-2,4168
-0,9804
Tổng nội lực
-4,8668
-3,3972
4.2.4 Nội lực mặt cắt dp
+
+
-
-
Đ ờng ảnh h ởng Md
Bảng 4.2.4
Phần Đah
THGH Cờng độ 1
THGH Sử dụng
Bản mặt cầu
Lớp phủ
Bản mặt cầu
Lớp phủ
3,135
1,4953
2,508
0,8493
Âm
-1,1903
-0,2879
-1,3224
-0,4427
1,9447
0,9225
1,1766
0,3966
Dơng
Tổng nội lực
2,8667
1,5732
4.2.5 Nội lực mặt cắt e
Nguyễn Bá Sản
8
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
+
+
-
-
-
-
Đ ờng ảnh h ởng Me
Bảng 4.2.5
Phần Đah
THGH Cờng độ 1
THGH Sử dụng
Bản mặt cầu
Lớp phủ
Bản mặt cầu
Lớp phủ
Âm
-4,047
-1,5894
-3,2376
-1,0602
Dơng
0,7799
0,1957
0,8664
0,3002
-3,2671
-1,3937
-2,3712
-0,76
Tổng nội lực
-4,6608
-3,1312
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) :
Do nhịp của bản S=2500<4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục
145KN.
Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe và
sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không cần đa vào tính toán bản
mặt cầu.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của
bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và dơng
Bề rộng dải tơng đơng :áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Phần hẫng
: SW = 1140 + 0,833X =
P
x
X=1000-500-200=300mm
300
SW=1140+0,083.200=1306,6 mm
Mô men dơng M+: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2500=2053 mm
Nguyễn Bá Sản
9
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
Mô men âm M--
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
: SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2500=1845 mm
Trong đó
X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=200 mm
S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P
= Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hành
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10-3 Mpa và phải tính đồng thời cùng
hoạt tải xe thiết kế.
4.3.1 Nội lực do Truck Load
Do TruckLoad và TendomLoad có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu nh
nhau(1800mm) nhng TruckLoad có trục sau(145 KN) nặng hơn TendomLoad(110 KN)
nên ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do TruckLoad.
Vẽ Đờng ảnh hởng và xếp tải
1800
72,5 KN
72,5 KN
+
-
Đ ờng ảnh h ởng Mb
1800
600 600
72,5
72,5
1800
72,5
72,5
+
+
-
-
Đ ờng ảnh h ởng Mc
72,5
72,5
+
+
-
-
Đ ờng ảnh h ởng Md
Nguyễn Bá Sản
10
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
600 600
1800
72,5
72,5
1800
72,5
72,5
+
+
-
-
-
Đ ờng ảnh h ởng Me
P=72,5/2
x
00
3
Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
+ Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho 1 mét dài bản mặt cầu:
MTruckLoad+=
MTruckLoad-=
.( Pi + IM ). y i
1,75.72,5.1,25. y i
= 0,95
+
2,035
SW
.( Pi + IM ). y i
1,75.72,5.1,25. y i
= 0,95
1,845
SW
MTruckLoadhẫng=
.( Pi + IM ).x
1,75.1,25.72,5.x
= 0,95
+
2.1,3066
2.SW
Trong đó =1,75 (Xem phần 7), =0,95
yi: Tung độ đờng ảnh hởng
Ma
= 0,95
Mb=
Mc=
Nguyễn Bá Sản
0,95
1,75.72,5.1,25.200
= 11,533
2.1,3066
KNm
1,75.72,5.1,25.(0,505 0,08128)
= 31,236
2,035
KNm
0,95
1,75.72,5.1,25.(0,0256 + 0,206 + 0,171 + 0,014)
= 34,01
1,845
KNm
11
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
Md=
Mc=
0,95
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
1,75.72,5.1,25.(0,436 0,0673)
= 27,303
2,035
KNm
0,95
1,75.72,5.1,25.(0,01543 + 0,182 + 0,182 + 0,01543)
= 32,243
1,845
KNm
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Mặt cắt
Bảng 4.3.1-a
Trạng thái gới hạn cờng độ 1
Giá trị(KNm)
a
b
c
d
e
-11,533
31,326
-34,01
27,303
-32,243
+ Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét dài bản mặt cầu:
.( Pi + IM ). y i
1.72,5.1,25. y i
= 0,95
+
2,035
SW
MTruckLoad+=
MTruckLoad-=
MTruckLoadhẫng=
.( Pi + IM ). y i
1.72,5.1,25. y i
= 0,95
1,845
SW
.( Pi + IM ).x
1.1,25.72,5.x
= 0,95
+
2.1,3066
2.SW
Trong đó =1(Bảng A3.4.1-2), =0,95, yi: tung độ đờng ảnh hởng
Ma
= 0,95
Mb=
Mc=
Md=
Mc=
0,95
1.72,5.1,25.(0,505 0,08128)
= 17,901
2,035
KNm
0,95
0,95
1.72,5.1,25.200
= 6,59
2.1,3066
KNm
1.72,5.1,25.(0,0256 + 0,206 + 0,171 + 0,014)
= 19,434
1,845
KNm
1.72,5.1,25.(0,436 0,0673)
= 15,602
2,035
KNm
0,95
1.72,5.1,25.(0,01543 + 0,182 + 0,182 + 0,01543)
= 18,425
1,845
KNm
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Nguyễn Bá Sản
12
Bảng 4.3.1-b
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Mặt cắt
Giá trị(KNm)
Trạng thái gới hạn sử dụng
a
b
c
d
e
-6,590
17,901
-19,434
15,602
-18,425
4.3.2 Nội lực do PeopleLoad
Xếp tải trọng ngời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e ta có bảng kết quả sau
Bảng 4.3.2
THGH
Mặt cắt
a
b
c
d
e
Cờng độ1
-0,98
1,12
-0,735
-0,1925
0,3325
Sử dụng
-0,56
0,64
-0,42
-0,11
0,19
Tổ nội lực do các tải trọng cho bản mặt cầu dới bảng sau:
THGH
Bảng 4-a
Mặt cắt
a
b
c
d
e
Cờng độ1
-28,572
35,534
-39,621
29,972
-36,571
Sử dụng
-19,914
21,415
-23,251
17,065
-21,366
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
Bảng 4-b
Mômen
Dơng
Âm
Hẫng
Cờng độ1
35,534
39,621 28,572
Sử dụng
21,415
23,251 19,914
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
+ Bê tông bản mặt cầu
fC =40 Mpa Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày
Ec=33994,48 MPa
+ Cốt thép
fy=420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
Es=200000 MPa
3.5 Tính toán cốt thép chiu lực
+ Lớp bảo vệ
Theo bảng A5.12.3-1
Nguyễn Bá Sản
13
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Mép trên bản : a = 60mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản
Mr = Mn
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều 5.5.4.2.1 = 0.9 Đối trạng thái giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
Mr : Sức kháng uốn tính toán
Mn : sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh
quy định của Điều 5.7.2.2 thì Mn xác định Điều 5.7.3.2.3
a
a
a
a h
M n = a ps f ps d p + As f y d s A' s f ' y d s' + 0.85 f c' (b bw ) 1hr r
2
2
2
2 2
Vì không có cót thép ứng suất trớc ,b=bW và coi As = 0
a
2
M n = As f y d s
Trong đó
AS =
Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)
fy
Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
=
dS =
Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo không ứng suất trớc (mm)
A'S =
Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)
f'y =
Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'p =
(mm)
Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén
f'c =
Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b
Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
=
bw =
Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)
1 =
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều 5.7.2.2
h1 =
Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
Nguyễn Bá Sản
14
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
a
=
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
c1 ; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm)(theo Điều 5.7.2.2)
a = c 1 =
A ps f ps + As f y Ac' f y'
0.85 f 1bw
'
c
1 =
As f y
0.85 f c' b
Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực
4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm
toán theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén(sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu=39,621 KNm (Xem bảng 4-b)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
2
=> Diện tích cốt thép As=5. 3,1416.16 =1005,312mm2
4
dp=ts-60-
d0
16
=200-60- =132 mm
2
2
1=0.85-(12/7)0.05=0.764 > 0.65
c=
As f y
0.85 f 1b f
'
c
=
1005,312.420
=16,249mm
0,85.40.0,764.2250
a=.c=0,764.16,249=15,419 mm
a
2
Mn=As.fs.(dp- )=1005,312.420.(132-
15,419
).10-6=53,115
2
Mr=.Mn=0,9.53,115=47,80 KNm >Mu=38,886 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
c
0.42
de
de =dP =132 mm (Do coi Aps = 0 (A5.7.3.3.1-2))
Nguyễn Bá Sản
15
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=16,249
c 16,429
=
=0,124<0,42 Thoả mãn
de
132
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Mr > min ( 1.2Mcr, 1.33Mu) (Điều A5.7.3.3.2)
Trong đó Mcr : Sức kháng nứt đợc xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn
hồi và cờng độ chịu kéo khi uốn, fr (5.4.2.6)
fr = 0.63 f c' = 0.63 40 = 3,984 Mpa
68
Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm
do các loại tải trọng là:
M .y
I
200
f=
1000
trong đó
M=22,8368 KNm (Xem bảng 4-b)
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên
200.1000.100 + 1005,312.68
y=
200000 =97,460 mm
1000.200 + 1005,312.
33994,48
I: Mômen quán tính của mặt cắt
3
I= 1000.200 + 1000.200.(100 97,460) 2 + 1005,312.(97,460 68) 2 =668829488,5 mm4
12
Thay vào ta đợc f=
22,8368.97,460 6
10 =3,334 MPa
668829488,5
Nh vậy Mcr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới của bêtông đạt đến ƯS suất
keó:
M cr . y
I .106=ff-f=3,894-3,334=0,65 MPa
Mcr=
Nguyễn Bá Sản
0,65.668829488,5.10 6
=4,46 KNm
97,46
16
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(5,352
; 30,372)=5,352 KNm
=> Mr >5,352 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1.5x200=250 (mm)
4.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo
THGH Cờng đô 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
Mu=35,543 KNm(Xem bảng 4-b)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 4 thanh cốt thép 14
2
=> Diện tích cốt thép As=4. 3,1416.14 =615,752mm2
4
dp=ts-25-
d0
14
=200-25- =168 mm
2
2
1=0.85-(12/7)0.05=0.764 > 0.65
c=
As f y
0.85 f 1b f
'
c
=
615,725.420
=9,952mm
0,85.40.0,764.2250
a=.c=0,764.9,952=7,606 mm
a
2
Mn=As.fs.(dp- )=615,752.420.(132-
7,606
).10-6=42,464
2
Mr=.Mn=0,9.42,464=38,218 KNm >Mu=35,453 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A5.7.3.3.1)
Nguyễn Bá Sản
17
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Phải thoả mãn điều kiện
c
0.42
de
de =dP =168 mm (Do coi Aps = 0 (A5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=9,952
c 9,952
=
=0,059<0,42 Thoả mãn
d e 1168
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Mr > min ( 1.2Mcr, 1.33Mu) (Điều A5.7.3.3.2)
Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm
do các loại tải trọng là:
1000
M .y
I
200
f=
32
trong đó
M=21,415 KNm(Xem bảng 4-b)
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên
200.1000.100 + 615,752.32
y=
200000 =98,32 mm
1000.200 + 615,752.
33994,48
I: Mômen quán tính của mặt cắt
3
I= 1000.200 + 1000.200.(100 98,32) 2 + 615,752.(98,32 32) 2 =669939434,8 mm4
12
Thay vào ta đợc f=
21,415.98,32 6
10 =3,143 MPa
669939434,8
Nh vậy Mcr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới của bêtông đạt đến ƯS suất
keó:
M cr . y
I .106=ff-f=3,894-3,143=0,751 MPa
Mcr=
Nguyễn Bá Sản
0,751.669939434,8.10 6
=5,117 KNm
98,32
18
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(5,342
; 30,372)=6,1404 KNm
=> Mr >6,1404 Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1.5x200=250 (mm)
4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm
toán theo THGH Cờng đô 1.
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt
thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm(5 thanh 16). Chỉ tiến hành kiểm
toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu=28,575Xem bảng 4-b)
Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên
chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mãn.
3.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải đợc đặt gần
bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng
hơn 1200mm diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
AS 0,75
Ag
fy
Ag = Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30 =230mm => Ag=230x1 =
230mm2
AS 0,75
Ag
fy
= 0,75
230
= 0.431mm 2 / mm
400
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều dày cấu
kiện(3.200=600mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu
0.5AS =0.2065
Sử dụng NO10 @450 có As=0.22mm2/mm
Nguyễn Bá Sản
19
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
4.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt)
Theo Điều 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt ,
biến dạng và ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm toán
nứt đỗi với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới
hạn sử dụng fsa không đợc vợt quá
f s f sa =
Z
( d c A) 1 / 3
0,6 f
(5.7.3.4-1)
Trong đó :
dc =chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông
bảo vệ dc không lớn hơn 50 mm .
Z
=
Thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng khác nghiệt và khi thiết
kế theo phơng ngang
+fsa =
ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
+A =
Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà,
chia cho số lợng của các thanh hay sợi (mm2)
4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dơng
Mô men dơng lớn nhất là M = 21,415KNm/m (Xem bảng 4-b)
1000
200
68
Tính fs:
Xác định vị trí trục trung hoà :
32
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
h
S = b.h. + n. As .d + n. As '.d '
2
=1000.200.100+
200000
200000
.1005,312.(200-68)+
.615,752.32
33994,48
33994,48
=20896647,03 mm3
+ Diện tích mặt cắt
Nguyễn Bá Sản
20
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
A = b.h. + n. As . + n. As '. =1000.200++
200000
200000
.1005,312+
.615,752
33994,48
33994,48
=209537,219 mm2
+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt: y =
S 20896647,03
=
=99,73 mm
A 209537,219
Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra bê tông
I cr =
bh 3
h
+ b.h.( y ) 2 + nAs (d y ) 2 + nAS ' (d ' y ) 2
3
2
I cr =
1000.200 3
200000
+ 1000.200.(100 99,73) 2 +
1005,312.(132 99,73) 2
12
33994,48
+
200000
1005,312.(99,73 32) 2 =689458805,2 mm4
33994,48
ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :
My
200000 21,415.(99,73 32).10 6
=
f s = n
689458805,2
I cr 33994,48
= 123,769 Mpa
dc = 25 +14/2 = 32mm < 50 mm
A=
2.32.1000
=16000 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép
4
chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song song
với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi )
=> f sa =
Z
23000
=
= 287,5Mpa > 0,6 f y = 0.6 x 420 = 252 Mpa
1/ 3
(32.16000)1 / 3
( d c A)
do vậy lấy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 123,769 Mpa Thoả mãn
4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm
Mô men âm lớn nhất là
M= -23,251KNm/m (Xem bảng 3-b)
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=200-99,73=100,27 mm
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản :
My
200000 23,251.(100,27 68).10 6
=
f s = n
689458805,2
I cr 33994,48
= 64,025Mpa
dc = 60 +16/2 = 68mm < 50 mm =>dC = 50 mm(theo điều trên)
Nguyễn Bá Sản
21
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
A=
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
2.68.1000
=27200 mm2
5
=> f sa =
Z
23000
=
= 207 Mpa < 0,6 f y = 0.6 x 420 = 252 Mpa
1/ 3
(50 x 27200)1 / 3
( d c A)
do vậy lấy fsa=207 Mpa > fS = 64,025 Mpa Thoả mãn
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.
4.5.7 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm
Phải đặt lớp cốt thép đảng hớng ,fy 400Mpa
Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt
Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0.57 mm 2/mm. Theo thiết kế trên
cốt thép theo phơng chính 1.11mm2/mm và theo phơng dọc là 0.8 mm2/mm >
0.57mm2/mm ( thoả mãn)
Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0.38 mm2/mm .Theo thiết kế trên
cốt thép theo phơng chính 1.11mm2/mm và theo phơng dọc là 0.22 mm2/mm <
0.38mm2/mm =>phải cốt thép theo phơng dọc chọn No10 a200 As= 0.5mm2/mm
Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm
Bố trí cốt thép bản đáy dầm hộp
Theo Điều 5.14.1.3.2b Cốt thép trong bản đáy dầm hộp đợc bố trí nh sau:
Cốt thép bố trí theo phơng dọc cầu
Tổng diện cốt thép As= 0.4%(diện tích của cánh ) = 0.4(150)(8 040) = 4824mm2
Bố trí cốt thép 2 lớp:
Lớp dới chịu mô men dơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép No15 @250
số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm2 >4824mm2.
Lớp trên bố No10@250
Cốt thép theo phơng ngang cầu:
Tổng diện cốt thép As= 0.5%(diện tích của cánh ) = 0.5(150)(8 040) = 6300mm2
Bố trí cốt thép 2 lớp:
Lớp dới chịu mô men dơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép No15 @250
số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm2 >6300mm2.
Lớp trên bố No10@250
Nguyễn Bá Sản
22
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
5 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
Tải trọng tác dụng nên dầm chủ
Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)
Hoạt tải gồm cả lực xung kích(IL+IM) : Xe HL 93
Nội lực do căng cáp ứng suất trớc
Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất. Trong
khuôn khổ đồ án sinh viên không xét đến các tải trọng này
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 AASHTO,giả thuyết tĩnh tĩnh tải
phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu.
+ Tải trọng bản thân dầm DCdc
Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp mặt
hao mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng . Do mục đích thiết kế , 2 phần của tĩnh
tải đợc định nghĩa nh sau:
Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trớc.
gDC1(dc) = .Ag
Trong đó:
- Trọng lợng riêng của dầm, =24 KN/m3
Ag Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng. Với kích
thớc đã chọn nh trên, ta tính đợc Ag=52400 mm2. Do dầm có mở rộng về 2 phía
gối(xem bản vẽ) nên tính thêm phần mở rông ta có đợc trọng lợng bản thân của dâm
chủ gDC1(dc) = 13,17 KN/m
+ Tải trọng do dầm ngang: DC1dn
Theo chiều dọc cầu bố trí 4 dầm ngang(xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí 4
dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 4.4=16
2300
920
200
Trọng lợng một dầm ngang: DC1dn= 2300.920.200.10-9.24=10,1568 KN
Nguyễn Bá Sản
23
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
gDC1(dn)=
16.10,1568
=1,59 KN/m
20,4.5
+ Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu)
80
1900
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:
1900.80.21000.109.24.4
5.21000
gDC!(đỡ)=
=2,918KN/m
+ Tải trọng do bản mặt cầu
Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 12000mm
200.12000.24.106
5
gDC(bmc)=
=11,52KN/m
300
w=300 kg/m
600
+ Tải trọng do lan can
DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn
300
200
100
200
75 200
khai thác sau các mất mát
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
150
30
=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
gDC2 = 7.548 KN/m
+ Tải trọng của lớp phủ
Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 KN/m3
gDW= (12000-2.500).0.075x22,5.10-3 = 18,315KN/m => phân bố cho 1 dầm
gDW = 18,315/5 = 3,663KN/m
Bảng tổng kết
Do bản mặt cầu
gDC1(bmc)
11.52
KN/m
Do TLBT dầm chủ
gDC1(dc)
13.17
KN/m
Do TLBT dầm ngang
gDC1(dn)
1.99
KN/m
gDW
3.663
KN/m
Do lớp phủ mặt cầu
Nguyễn Bá Sản
Bảng 5.1
24
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
TKMH Cầu BTCT DƯL
GVHD: Nguyễn thị Minh Nghĩa
Do tấm dỡ bằng BTCT
Do lan can
gDC1(dỡ)
2.92
KN/m
gDC2
7.548
KN/m
5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A3.4.1-2)
Loại tải trọng
Bảng 5.2
TTGH Cờng độ1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
1,25/0,9
1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1,5/0,65
1
5.3 Xác định nội lực
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách gối
0,8m và MC gối
Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các MC cần tính rồi xếp tĩnh tải rải
đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
+ Mômen: Mu=.p..g
+ Lực cắt: Vu=.g(p.+-.p.-) (Tơng tự nh tính toán bản mặt cầu với mục đích
tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất)
Trong đó: - Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét
+-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét
+-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác
xác định theo Điều 1.3.2
=iDR 0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1.05 (theo Điều 1.3.5)
= 0.95
5.3.1 Mômen
+ Đờng ảnh hởng mômen mặt cắt giữa nhịp
Nguyễn Bá Sản
25
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K41
