Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép: cầu dầm giản đơn bê tông cốt thép kéo sau.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (500.31 KB, 68 trang )
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Mục lục
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
3.2 Đối với dầm biên
4. Tính toán bản mặt cầu
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)
5.3 Xác định nội lực
6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải
6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn
6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ
6.3 Xác định nội lực.
7. Các đặc trng vật liệu cho dầm chủ
7.1 Thép
7.2 Bêtông
8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực
8.1 Chọn cáp dự ứng lực
Đào Văn Quyết
1
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
8.2 Bố trí cáp dự ứng lực
8.3 Tính tính các đặc trng hình học
9. Tính toán các mất mát ứng suất
9.1 Xác định một số thông số cho các bó cáp
9.2 Mất mát do ma sát fpF
9.3 Mất mát do tụt neo
9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi
9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)
9.6 Mất mát ứng suất do từ biến
9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc
10. Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I
10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn
10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc
10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1
10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng
11. Tính toán dầm ngang
11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra
11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)
11.3 Bố trí cốt thép
11.4 Duyệt cờng độ kháng uốn
11.5 Duyệt cờng độ kháng cắt
12. Tính độ võng cầu
12.1 Tính độ võng lực DƯL
12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)
12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích
Phần 2: bản vẽ kỹ thuật
(Bản vẽ khổ A1)
Đào Văn Quyết
2
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
* Các số liệu cho trớc:
- Dầm I, chiều dài toàn dầm L=26m, kết cấu kéo sau
- Khổ cầu 10.5 m
- Tải trọng thiết kế: HL93
- Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 12,7
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 40 Mpa
+ Ec = 31975,35 Mpa
+ c = 24 KN/m3
+ Hệ số poisson = 0,2
- Bêtông bản mặt cầu mác 400 có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 30 Mpa
+ c = 24 KN/m3
+ Ec = 27691,47 Mpa
+ Hệ số poisson = 0,2
- Lớp phủ có: c = 22,5 KN/m3
- Cốt thép có:
+ fy = 420 Mpa
+ Ep = 197000 Mpa
+ Es = 200000 Mpa
+ Diện tích 1 tao = 98,7 mm2
* Yêu cầu:
- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng
- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép
bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0
Đào Văn Quyết
3
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều dài toàn dầm là 26 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4 mét để kê gối.
Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 25,2 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có f c=40MPa, bản mặt
cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông fc=30MPa, tạo thành mặt cắt liên
hợp. Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc
ngang thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có chiều dày 0,5cm,
lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày 7cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng
cách kê cao các gối cầu.
10500
2300
2300
2300
2300
11500
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2300 mm
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
-
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
Chiều cao toàn dầm: 1500mm
Chiều dày sờn dầm: 200mm
Chiều rộng bầu dầm: 600mm
Chiều cao bầu dầm: 250mm
Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm
Chiều rộng cánh dầm: 800mm
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 80mm (mỗi bên)
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
Đào Văn Quyết
4
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
600
100
100 100 80
100
1500
770
200
770
66.7
200
250
200
200
200
600
Mặt cát dầm chủ
Mặt cắt tại gối (Mở rộng sờn dầm)
1.3 Chiều dày tối thiểu( A5.14.1.2.2)
Cánh trên 50 mm Đạt
Vách 165 mm Đạt
Cánh dới 125 mm Đạt
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu: hmin=0,045.L
Trong đó ta có:
L: Chiều dài nhịp tính toán L=25200mm
hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp .
hmin=1500+200=1700mm
suy ra: hmin=0,045.L=0,045.25200=1134mm< h = 1500mm => Thỏa mãn
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
+ 1/4 chiều dài nhịp (
Đào Văn Quyết
25200
= 6300 mm)
4
5
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng
dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
200
= 2800
800 / 2
=12*200+max
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2300).
3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm
kề trong(2300/2=1150) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(
25200
= 3150 )
8
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản
bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
200 / 2
=1400
800 / 4
=6*200+max
+ Bề rộng phần hẫng( =1150)
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Bảng 3
Dầm giữa (bi)
2300 mm
Dầm biên (be)
2300 mm
4. Tính toán bản mặt cầu
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98).
10500
2300
2300
2300
2300
11500
a
b
0
c
1
d
e
2
3
4
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là các dầm chủ.
Đào Văn Quyết
6
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực
Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng
cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do
đó ta chỉ cần xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất
tại gối và giữa nhịp, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh hính vẽ.
Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản
đơn. chiều dài nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ.
Nhằm xác định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết là cứng
vô hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải
trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ
trong điều (A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải
trọng bánh xe nh tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASHTO
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt
cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải , ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu
Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều do TTBT bản mặt cầu:
gDC(bmc)=200.1000.24.10-6= 4,8 KN/m
Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
gDW=75.1000.22,5.10-6=1,665 KN/m
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can
không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt
ở mép.
gDC(Lan can)= 4,2 KN/m
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt
rồi xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao
nên ta sẽ dùng chơng trình Sap2000 để vẽ ĐAH và từ đó tính toán nội lực tác dụng
lên bản mặt cầu.
+ Công thức xác định nội lực tính toán:
MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác xác định
theo Điều 1.3.2
Đào Văn Quyết
7
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
=iDR 0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05 (theo Điều 1.3.5)
=> = 1,05.0,95.0,95 = 0,95
p: Hệ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2)
Loại tải trọng
TTGH Cờng độ1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
1,25/0,9
1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1,5/0,65
1
4.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng.
Lớp phủ
Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn
Bản mặt cầu
Lan
can
700
500
1200
Ma=[. p .
g DC1( bmc ) .1150.1150
2.10
6
+ . p .
g DƯW .(1150 500) 2
2.10 6
+ . p .g DC 2 ( lcncan ) .1150.10 3 ]
Trong THGH CĐ1 Ma=
0,95.[
4,8 * 1150 * 1150 * .1,25 1,665 * 650 * 650 * 1,5
+
+ 4,2 * 1150 *1,25 * 10 3 ]
2.10 6
2.10 6
= 9.806 kNm
Trong THGH SD
Ma= 0,95.[
4,8 * 1150 2 *1 1,665 * 650 2 * 1
+
+ 4,148 * 1150 *1 * 10 3 ]
2.10 6
2.10 6
= 8.356 kNm
4.2.2 Nội lực mặt cắt b
Đào Văn Quyết
8
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
+
-
Đường ảnh hưởng Mb
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn
hơn 1, trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh sau:
Bmc
Phủ
+
-
Xếp tải lên phần Đah dương
Bmc
Phủ
+
-
Xếp tải lên phần Đah âm
Tính nội lực theo công thức:
MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )
Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ số p= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Trên phần Đah âm:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ sô p= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Sau khi giải sơ đồ bằng MiDas kết quả mô men Mb trong bảng dới đây
Đào Văn Quyết
9
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Mặt cắt
b
Đah
+
-
DC1
2.72
-1.92
Bảng 4.2.2
DW
0.98
-0.36
4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
+
+
-
-
Đường ảnh hưởng Mc
Làm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Mặt cắt
c
Bảng 4.2.3
DC1
DW
1.16
0.19
-3.14
-1.06
Đah
+
-
4.2.4 Nội lực mặt cắt Md
+
+
-
-
Đường ảnh hưởng Md
Mặt cắt
d
Đah
+
-
DC1
2.44
-1.32
Bảng 4.2.4
DW
0.75
-0.4
4.2.5 Nội lực mặt cắt e
-
+
+
-
-
-
Đường ảnh hưởng Me
Bảng 4.2.5
Đào Văn Quyết
10
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Mặt cắt
e
Cầu Bê tông cốt thép F1
Đah
+
-
DC1
0.8
-3.24
DW
0.29
-0.98
Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e) là:
TTGHSD
TTGHCĐ1
DC1
DW
DC1
DW
Mặt cắt
Đah
b
+
2.72
0.98
3.4
1.47
c
d
e
-
-1.92
-0.36
-1.728
-0.234
+
1.16
0.19
1.45
0.285
-
-3.14
-1.06
-2.826
-0.689
+
2.44
0.75
3.05
1.125
-
-1.32
-0.4
-1.188
-0.26
+
0.8
0.29
-
-3.24
-0.98
1
0.435
-2.916
-0.637
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) :
Do nhịp của bản S=2300 < 4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục
145KN.
Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe và
sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không cần đa vào tính toán bản
mặt cầu.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim
của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra
hiệu ứng lực cực hạn cả âm và dơng
Bề rộng dải tơng đơng :
P
x
300
áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
Đào Văn Quyết
11
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
SW=1140+0, 833*350=1431,55 mm
Mô men dơng M+: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2300=1925 mm
Mô men âm M- : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2300=1795 mm
Trong đó
X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=350 mm
S
= Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P
= Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hành
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10-3 Mpa và phải tính đồng thời cùng
hoạt tải xe thiết kế.
4.3.1 Nội lực do Truck Load
Do TruckLoad và TendomLoad có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu nh
nhau(1800mm) nhng TruckLoad có trục sau(145 KN) nặng hơn TendomLoad(110
KN) nên ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do TruckLoad.
Vẽ Đờng ảnh hởng và xếp tải
Chú ý: Trên đờng ảnh hởng âm xếp 1 xe bất lợi hơn xếp 2 xe.
1800
72.5 KN
72.5 KN
0.46
-
-00082
+
Đuờng ảnh huởng Mb
1800
72.5 KN
-
Đào Văn Quyết
72.5 KN
-0.198
-0.224
+
Đuờng ảnh huởng Mc
12
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
1800
72.5 KN
72.5 KN
0.4
-0.065
+
-
Đuờng ảnh huởng M d
1800
+
72.5 KN
72.5 KN
-0.21
-0.21
-
Đuờng ảnh huởng Me
Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
P=72,5/2
+ Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho
mét dài bản mặt cầu:
x
3
00
.Pi (1 + IM ). y i
1,75 * 72,5 * 1,25 * y i
= 0,95
+
1,925
SW
MTruckLoad+=
MTruckLoad-=
.Pi (1 + IM ). y i
1,75 * 72,5 * 1,25 * y i
= 0,95
1,795
SW
.Pi (1 + IM ).x
1,75 *1,25 * 72,5.x
= 0,95
2 * 1,43155
2.SW
MTruckLoadhẫng=
Trong đó =1,75 (Xem phần 7), =0,95
yi: Tung độ đờng ảnh hởng
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Mặt cắt
Trạng thái gới hạn cờng độ 1
a
Đào Văn Quyết
Bảng 4.3.1-a
b
c
13
d
e
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
1
Thiết Kế môn học
Giá trị(KNm)
Cầu Bê tông cốt thép F1
-18,42
35,36
-35,42
26.22
-35,25
+ Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét dài bản mặt cầu:
.Pi (1 + IM ). y i
1.72,5.1,25. y i
= 0,95
+
1,925
SW
MTruckLoad+=
MTruckLoad-=
.Pi (1 + IM ). y i
1.72,5.1,25. y i
= 0,95
1,795
SW
.Pi (1 + IM ).x
1.1,25.72,5.x
= 0,95
2.1,43155
2.SW
MTruckLoadhẫng=
Trong đó =1(Bảng A3.4.1-2), =0,95, yi: tung độ đờng ảnh hởng
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Bảng 4.3.1-b
Mặt cắt
Giá
trị(KNm)
Trạng thái gới hạn sử dụng
a
b
c
d
e
-10,53
20,21
-20,24
14,98
-20,14
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu là:
Mômen
Âm
Dơng
Hẫng
TTGH Cờng độ1
39,62
40,36
29,02
TTGH Sử dụng
24,54
24,01
19,93
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
+ Bê tông bản mặt cầu
fC = 30 Mpa Cờng độ nén quy định ở tuổi 28 ngày
Ec = 0,043. y c1,5 . f c'
(A5.4.2.4-1)
=> Ec= 27691,466 MPa
+ Cốt thép
fy= 420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
Es= 200000 MPa
Đào Văn Quyết
14
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
+ Lớp bảo vệ
Theo bảng (A.5.12.3-1)
Mép trên bản : a = 60 mm Vì chịu mài mòn của lốp xe .
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản
Mr = .Mn
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có = 0,9 Đối với trạng
thái giới hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
Mr : Sức kháng uốn tính toán
Mn : sức kháng uốn danh định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh
quy định của Điều 5.7.2.2 thì Mn xác định Điều 5.7.3.2.3
a
a
a
a h
M n = a ps f ps d p + As f y d s A' s f ' y d s' + 0.85 f c' (b bw ) 1hr r
2
2
2
2 2
Vì không có cốt thép ứng suất trớc ,b = bW và coi As = 0
a
M n = As f y d s
2
Trong đó:
AS =
Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)
fy =
Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
dS =
Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'S =
Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)
f'y =
Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'p =
Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén (mm)
f'c =
Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b
Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
=
bw =
Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)
1 =
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2)
Đào Văn Quyết
15
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
a = c1 ; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) điều (A.5.7.2.2)
a = c 1 =
A ps f ps + As f y Ac' f y'
0.85 f 1bw
'
c
1 =
As f y
0.85 f c' b
Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực
4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm
toán theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu= 39,62 KNm (Bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
=> Diện tích cốt thép As=5.
dp=ts- 60-
3,1416.16 2
=1005.312 mm2
4
d0
16
= 200 - 60- =132 mm
2
2
1=0,85-(2/7)0,05=0,836 > 0.65
c=
As f y
0.85 f 1b f
'
c
=
1005.312 * 420
= 19.81 mm
0,85 * 30 * 0,836 * 1000
a=.c=0,836*19.81 =16.56 mm
a
2
Mn=As.fs.(dp- )=1005.312*420.(132-
16.56
).10-6= 52,238 KNm
2
Mr=.Mn=0,9*52,238 = 47,015 KNm > Mu=39,62 KNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
c
Phải thoả mãn điều kiện d 0.42
e
de = dP =132 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=19.81 mm
Đào Văn Quyết
16
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
c 19.81
=
= 0,15 < 0,42 => Thoả mãn
de
132
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Vì bản mặt cầu không có cốt thép dự ứng lực nên lợng cốt thép tối thiểu có thể
Min
coi là thoả mãn nếu :
f c'
0.03
fy
Trong đó
min :tỉ lệ giữa thép chịu kéo và mặt cắt nguyên
f c' :cờng độ quy định của bê tông
f y :cờng đọ chảy dẻo của thép chịu kéo
min =
1005.312
=0.00503
200 *1000
f c'
30
0.03 = 0.03
=0.00214
fy
420
Suy ra: Min 0.03
f c'
fy
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1,5
chiều dày cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1,5x200=250 (mm)
4.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo
THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
Mu=40,36 KNm (Xem bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 14
=> Diện tích cốt thép As=5.
Đào Văn Quyết
3,1416.16 2
=1005.312 mm2
4
17
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
dp=ts- 25-
Cầu Bê tông cốt thép F1
d0
16
= 200 -25- =167 mm
2
2
1=0,85-(2/7)0,05=0,836 > 0.65
c=
As f y
0.85 f 1b f
'
c
=
1005.312 * 420
= 19.81 mm
0,85 * 30 * 0,836 * 1000
a=.c=0,836. 19.81 = 16,56 mm
a
2
Mn=As.fs.(dp- )=1005,312.420.(167-
16.56
).10-6= 67,02 KNm
2
Mr=.Mn=0,9 . 67,02= 60,315 KNm > Mu=40,36 KNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
c
Phải thoả mãn điều kiện d 0.42
e
de = dP =167 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH, c=19,81 mm
c 19.81
=
= 0,119 < 0,42 => Thoả mãn
de
167
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
Vì bản mặt cầu không có cốt thép dự ứng lực nên Lợng cốt thép tối thiểu có thể
coi là thoả mãn nếu
Min
f c'
0.03
fy
Trong đó
min :tỉ lệ giữa thép chịu kéo và mặt cắt nguyên
f c' :cờng độ quy định của bê tông
f y :cờng đọ chảy dẻo của thép chịu kéo
min =
1005.312
=0.00503
200 *1000
f c'
30
0.03 = 0.03
=0.00214
fy
420
Đào Văn Quyết
18
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Suy ra: Min
Cầu Bê tông cốt thép F1
f c'
0.03
fy
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1.5 chiều
dày cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1,5x200=250 (mm)
4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm
toán theo THGH CĐ 1.
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt
thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm(5 thanh 16). Chỉ tiến hành kiểm
toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu= 29,02 (Xem bảng trên)
Do mômen tính toán Mu < Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên
chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mãn.
4.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A.5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải đợc đặt gần
bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng
hơn 1200mm diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
AS 0,75
Ag
fy
Ag = Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30 =230mm
=> Ag=230x1 = 230mm2
AS 0,75
Ag
fy
= 0,75
230
= 0.431mm 2 / mm
400
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều dày cấu
kiện (3.200=600mm) hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu
0.5AS =0.2065
Sử dụng NO10 @450 có As=0,22mm2/mm
4.5.5 Kiểm tra bản mặt cầu theo trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm toán nứt)
Đào Văn Quyết
19
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Theo Điều A.5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt ,
biến dạng và ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm
toán nứt đối với bản mặt cầu theo Điều 5.7.3.4
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới
hạn sử dụng fsa không đợc vợt quá
f s f sa =
Z
0,6 f
( d c A) 1 / 3
(A.5.7.3.4-1)
Trong đó :
dc =chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê
tông bảo vệ dc không lớn hơn 50 mm .
Z - Thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng khắc nghiệt và khi thiết
kế theo phơng ngang
+fsa -ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
+A -Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao
bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia
cho số lợng của các thanh hay sợi (mm2)
4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dơng
Mô men dơng lớn nhất là M = 40.36 KNm/m (Xem bảng 4-b)
33
200
68
1000
Tính fs:
Xác định vị trí trục trung hoà :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:
h
S = b.h. + n. As .d + n. As '.d '
2
=1000*200*100+
200000
200000
*1005.312*(200-68)+
*1005.312*33
27691.466
27691.466
=21198033.21 mm3
+ Diện tích mặt cắt
Đào Văn Quyết
20
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
A = b.h. + n. As . + n. As '. =1000.200+ 200000 *1005.312+ 200000 *1005.312
27691.466
27691.466
=214521.61 mm2
+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt: y =
S 21198033.21
=
=98.82mm
A
214521.61
Xác định mô men quán tính của mặt cắt bị nứt tính đổi ra bê tông
I cr =
bh 3
h
+ b.h.( y ) 2 + nAs (d y ) 2 + nAS ' (d ' y ) 2
3
2
I cr =
1000.200 3
200000
+ 1000.200.(100 98.82) 2 +
1005.312 * (132 98.82) 2
12
27691.466
+
200000
1005.312 * (98.82 33) 2 =706394454.8 mm4
27691.466
ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :
My
200000 40.36 * (98.82 33) *10 6
=
f s = n
706394454.8
I cr 27691.466
= 27.16 Mpa
dc = 25 +16/2 = 33mm < 50 mm
A=
2 * 33 * 1000
=13200 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép
5
chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đờng thẳng song song
với trục trung hoà, chia cho số lợng của các thanh hay sợi )
=> f sa =
Z
23000
=
= 303.41Mpa > 0,6 f y = 0.6 x 420 = 252 Mpa
1/ 3
(33 * 13200)1 / 3
( d c A)
do vậy lấy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 27.16 Mpa (Thoả mãn)
4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm
Mô men âm lớn nhất là
M= -39.62 KNm/m
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=200-98.82=101.18 mm
ứng suất trong cốt thép ở mép trên bản :
My
200000 39.62 * (101.18 68).10 6
=
= 13.44 Mpa
f s = n
I
27691
.
466
706394454.
8
cr
dc = 60 +16/2 = 68mm >50 mm =>dC = 50 mm(theo điều trên)
A=
2 * 50 * 1000
5
=2000 mm2
Đào Văn Quyết
21
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
=> f sa =
Cầu Bê tông cốt thép F1
Z
23000
=
= 230Mpa < 0,6 f y = 0.6 x 420 = 252 Mpa
1/ 3
(50 x 2000)1 / 3
( d c A)
do vậy lấy fsa=230 Mpa > fS = 13,44 Mpa Thoả mãn
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.
4.5.6 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm
Phải đặt lớp cốt thép đẳng hớng ,fy 400Mpa
Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt
Lớp đáy : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm2/mm. Theo thiết kế trên
cốt thép theo phơng chính 1,11mm2/mm và theo phơng dọc là 0,8 mm2/mm >
0,57mm2/mm ( thoả mãn)
Lớp đỉnh : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38 mm 2/mm .Theo thiết kế
trên cốt thép theo phơng chính 1,11mm2/mm và theo phơng dọc là 0,22 mm2/mm <
0,38mm2/mm =>phải bố trí cốt thép theo phơng dọc, chọn No10 @200 As=
0.5mm2/mm
Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm
Bố trí cốt thép bản đáy dầm hộp
Theo Điều 5.14.1.3.2b Cốt thép trong bản đáy dầm hộp đợc bố trí nh sau:
Cốt thép bố trí theo phơng dọc cầu
Tổng diện cốt thép As= 0,4%(diện tích của cánh ) = 0,4(150)(8040) = 4824mm2
Bố trí cốt thép 2 lớp:
Lớp dới chịu mô men dơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép
No15 @250 số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm 2
>4824mm2.
Lớp trên bố No10@250
Cốt thép theo phơng ngang cầu:
Tổng diện cốt thép As= 0.5%(diện tích của cánh ) = 0.5(150)(8 040) = 6300mm2
Bố trí cốt thép 2 lớp:
Lớp dới chịu mô men dơng do tải trọng bản thân và nhiệt độ bố trí thép No15 @250
số thanh 804/25+1 =33 thanh =>tổng diện tích 330.200 = 6600mm2 >6300mm2.
Lớp trên bố No10@250
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ:
Đào Văn Quyết
22
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 (DC1)và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)
Hoạt tải gồm cả lực xung kích(I L+IM) : Xe HL 93
Nội lực do căng cáp ứng suất trớc
Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất.
Trong khuôn khổ đồ án sinh viên không xét đến các tải trọng này
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giả thuyết tĩnh tải
phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thì một mình dầm biên chịu.
+ Tải trọng bản thân dầm DCdc
Thành phần tĩnh tải DC bên trên bao gồm toàn bộ tĩnh tải kết cấu trừ tĩnh tải lớp
mặt hao mòn dự phòng và tải trọng dự chuyên dụng . Do mục đích thiết kế 2 phần của
tĩnh tải đợc định nghĩa nh sau:
Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứng suất trớc.
gDC1(dc) = .Ag
Trong đó:
- Trọng lợng riêng của dầm, =24 KN/m3
Ag - Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng. Với kích thớc đã chọn nh
trên, ta tính đợc Ag=532000 mm2. Do dầm có mở rộng về 2 phía gối(xem bản vẽ)
nên tính thêm phần mở rộng ta có : A g= 562000 mm2 đợc trọng lợng bản thân của
dâm chủ gDC1(dc) = 13.488 KN/m
+ Tải trọng do dầm ngang: DC1dn
Theo chiều dọc cầu bố trí 5 dầm ngang(xem bản vẽ), theo chiều ngang cầu bố trí 4
dầm ngang, suy ra tổng số dầm ngang = 4.5=20 dầm ngang.
Trọng lợng một dầm ngang: DC1dn= 2100.1070.200.10-9.24=10.7856 KN
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
Đào Văn Quyết
23
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
gDC1(dn)=
20 *10.79
=1,713 KN/m
25.2 * 5
+ Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu)
Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:
(1700 * 80 * 4 + 850 * 80) * 26000 *10 9 * 24
5.26000 * 10 3
gDC!(đỡ)=
= 2.9376 KN/m
+ Tải trọng do bản mặt cầu
Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 11500mm
200 * 11500 * 24 * 106
5
gDC(bmc)=
=11.04 KN/m
+ Tải trọng do lan can
DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau các mất mát
400 200
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
500
Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
gDC2 = 4,2 KN/m
+ Tải trọng của lớp phủ
Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 KN/m3
gDW= (11500-2*500)*0,075*22,5*10-3 = 17.72 KN/m
=> phân bố cho 1 dầm :
gDW = 17,72/5 = 3,544 KN/m
Bảng tổng kết
Bảng 5.1
Đào Văn Quyết
24
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép F1
Do bản mặt cầu
gDC1(bmc)
11,04
KN/m
Do TLBT dầm chủ
gDC1(dc)
13,488
KN/m
Do TLBT dầm ngang
gDC1(dn)
1,713
KN/m
gDW
3,544
KN/m
gDC1(dỡ)
2,938
KN/m
4,2
KN/m
Do lớp phủ mặt cầu
Do tấm dỡ bằng BTCT
Do lan can
gDC2
5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A3.4.1-2)
Bảng 5.2
Loại tải trọng
TTGH Cờng độ1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ
1,25/0,9
1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích
1,5/0,65
1
5.3 Xác định nội lực
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách
gối 0,8m và MC gối
Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải
rải đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
+ Mômen: Mu= .p..g
+ Lực cắt: Vu= .g(p.+-.p.-)
(Tơng tự nh tính toán bản mặt cầu với mục đích tạo ra hiệu ứng tải lớn nhất)
Trong đó: - Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét
+-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét
+-Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác
xác định theo Điều (A.1.3.2)
=iDR 0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 theo Điều (A.1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 theo Điều (A.1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác i = 1,05theo Điều (A.1.3.5)
Đào Văn Quyết
25
Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43
