Đề thi thử môn toán 2016 trường THPT cù chính lam

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn: TOÁN

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
TRƯỜNG THPT CÙ CHÍNH LAN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

x+2
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -3.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn 2 z (1 + i) − 7i − 1 = 0 . Tìm phần thực và phần ảo của z .
b) Giải phương trình 9 x − 3x+1 + 2 = 0
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =

e

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ ( x + 1)ln xdx
1

Câu 4. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x+ 2y – z + 3 = 0
và điểm. M (1; 3; − 2) . Viết phương trình đường thẳng (d ) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa
độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (P).
Câu 5 (1,0 điểm)
cot α
3π
− 10
a) Cho góc α thỏa mãn: π < α <
và cos α =

. Tính A =
2
1 + cot 2 α
5
b) Trong một đợt bốc thăm trúng thưởng ở siêu thị, có 100 phiếu đươc gấp kín giống nhau
trong đó có 20 phiếu trúng thưởng và 80 phiếu không trúng thưởng. Một khách hàng được bốc
ngẫu nhiên 3 phiếu. Tính xác suất để trong 3 phiếu mà khách hàng đó bốc được có ít nhất một
phiếu trúng thưởng.
Câu 6. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có tam giác ABC vuông, AB =BC =a, cạnh
bên AA’= a 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và
khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình thoi ABCD tâm H , AC = 2 BD . Gọi
E và I theo thứ tự là trung điểm của AB và AH ,. F là trung điểm của CI . Xác định toạ độ các
đỉnh của hình thoi ABCD , biết E ( −2;0); F (1; −1) và yB > 0 .
 x 2 + 2( y − 1)( x − y ) + xy = 2 y
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 y − 1 + 2 x + 5 = 3 x 2 − 6 x + 4
Câu 9. . (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x
y
2z
P=
+
+
y+z x+z x+ y+z

…….Hết……
Họ và tên thí sinh:………………………………….; Số báo danh:……………….