Dạy học chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh với năng lực toán học ở mức trung bình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ UYÊN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CHO
HỌC SINH VỚI NĂNG LỰC TỐN HỌC Ở MỨC TRUNG BÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ UYÊN

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CHO
HỌC SINH VỚI NĂNG LỰC TỐN HỌC Ở MỨC TRUNG BÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu

HÀ NỘI – 2015


LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong
Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp
đỡ tơi trong suốt khóa học và q trình nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới GS.TS. Nguyễn Hữu Châu - người đã
trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tơi trong q trình nghiên cứu, thực hiện đề
tài.
Tôi xin chân thành cảm ơn :
- BGH trường THPT Thanh Oai A - thành phố Hà Nội đã tạo điề u kiê ̣n thuận lợi để
tơi hồn thành khóa học và giúp đỡ tơi trong quá trình thực hiê ̣n thực nghiê ̣m sư
phạm góp phần hồn thành luận văn.
- Các thầy cơ trong tở Toán - Tin trường THPT THPT Thanh Oai A đã cho tôi nhiề u
ý kiến quý báu và luôn ủng hộ , giúp đỡ trong cơng tác để tơi hồn thành khóa học
và luận văn đúng thời hạn.
- Các bạn trong lớp Cao học Lý luận và p hương pháp dạy học mơn Tốn khóa 9 đã
giúp đỡ tơi trong quá trình học tập cũng như làm luận văn.
Cuố i cùng, tôi xin bày tỏ lòng biế t ơn chân thành đế n những người thân trong
gia đình đã luôn động viên, giúp đỡ tôi về mọi mặt.
Mặc dù đã rấ t cố gắ ng song luận văn không tránh khỏi những thiế u sót

, hạn

chế . Tôi rấ t mong nhận được những đóng góp quý báu của các thầ y cô giáo

, các

nhà khoa học và bạn bè đồng nghiệp.
Hà Nội, ngày 17 tháng 11 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thị Uyên

1


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
BTVN

Bài tập về nhà.

ĐTLG

Đƣờng tròn lƣợng giác.

GTLG

Giá trị lƣợng giác.

HSLG

Hàm số lƣợng giác.

HĐ

Hoạt đợng.

MTBT

Máy tính bỏ túi.

PPCT

Phân phối chƣơng trình.

PTLG

Phƣơng trình lƣợng giác.

SGK

Sách giáo khoa.

tmđk

Thỏa mãn điều kiện.

THPT

Trung học phổ thông.

tr

Trang.

VP

Vế phải.

VT

Vế trái.

2


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT...................................................................................2
MỤC LỤC ...................................................................................................................3
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................6
1.

Lý do chọn đề tài ...........................................................................................6

2.

Mục đích nghiên cứu .....................................................................................6

3.

Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................7

4.

Vấn đề nghiên cứu .........................................................................................7

5.

Giả thuyết nghiên cứu....................................................................................7

6.

Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................7

7.

Phƣơng pháp nghiên cứu ...............................................................................7
7.1.

Phương pháp nghiên cứu tài liệu............................................................7

7.2.

Phương pháp điều tra xã hội học ...........................................................8

7.3.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm .......................................................8

7.4.

Phương pháp thống kê tốn học .............................................................8

8.

Đóng góp của luận văn ..................................................................................8

9.

Cấu trúc của luận văn ....................................................................................8

CHƢƠNG I : CƠ SỞ LÝ LUẬN .............................. Error! Bookmark not defined.
1.1.Năng
lực
Error! Bookmark not defined.

toán

học

1.1.1. Khái niệm năng lực ........................... Error! Bookmark not defined.
1.1.2. Khái niệm năng lực toán học ............ Error! Bookmark not defined.
1.1.3. Cấu trúc của năng lực toán học ........ Error! Bookmark not defined.
1.1.4. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển năng lực toán
học……...
……………………………………………………………………...Er
ror! Bookmark not defined.
1.1.5. Các mức độ của năng lực toán học ... Error! Bookmark not defined.
1.2.Học sinh với năng lực
Error! Bookmark not defined.

tốn

3

học

ở

mức

trung

bình


1.2.1. Sự khác biệt về năng lực toán học của các loại học sinh.......... Error!
Bookmark not defined.
1.2.2. Đặc điểm của học sinh có năng lực toán học ở mức trung bìnhError!
Bookmark not defined.
1.3.Chủ
đề
phƣơng
Error! Bookmark not defined.

trình

lƣợng

giác

1.3.1. Lịch sử phát triển............................... Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Chủ đề phương trình lượng giác trong sách giáo khoa phổ thông
Error! Bookmark not defined.
1.3.2.1. Nội dung phần phương trình lượng giácError!
defined.

Bookmark

chƣơng

1.4.Kết
luận
Error! Bookmark not defined.

CHƢƠNG II: NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN DẠY HỌCError!
defined.

not
I

Bookmark

not

2.1. Địa điểm khảo sát ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.2. Mục đích nghiên cứu ................................... Error! Bookmark not defined.
2.3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ............. Error! Bookmark not defined.
2.4. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................. Error! Bookmark not defined.
2.5. Kết quả thực hiện ......................................... Error! Bookmark not defined.
2.6. Các thảo luận ............................................... Error! Bookmark not defined.
2.7. Kết luận chƣơng II ....................................... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG III : MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ HỌC TẬP CỦA
HỌC SINH VỚI NĂNG LỰC TOÁN HỌC Ở MỨC TRUNG BÌNH QUA DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC . Error! Bookmark not defined.
3.1. Phƣơng hƣớng chung ................................... Error! Bookmark not defined.
3.1.1.
Xây dựng thái độ và sự nhận thức tích cực của học sinh về việc học
tập mơn Tốn..................................................... Error! Bookmark not defined.
3.1.2.
Thu thập và tởng hợp kiến thức của học sinhError! Bookmark not

defined.
Phân loại học sinh có năng lực tốn học trung bình và tạo tiền đề
phát
……………………………………………………………………...Er
ror! Bookmark not defined.
3.1.3.
xuất

4


3.2. Một số biện pháp cụ thể............................... Error! Bookmark not defined.
3.2.1.
Tạo hứng thú, xây dựng niềm tin toán học của các đối tượng học sinh
qua dạy học phần phương trình lượng giác ...... Error! Bookmark not defined.
3.2.2.
Xây dựng hệ thống bài tập vừa sức, có hướng phát triển cho nhóm
học sinh với năng lực tốn học ở mức trung bìnhError!
Bookmark
not
defined.
3.2.3.
Rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh có năng lực tốn học ở
mức trung bình .................................................. Error! Bookmark not defined.
3.2.4.
Đánh giá và theo dõi quá trình phát triển của học sinh với năng lực
tốn học ở mức trung bình ................................ Error! Bookmark not defined.
3.3. Một số giáo án dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác cho học sinh có
năng lực tốn học ở mức trung bình...................... Error! Bookmark not defined.
3.4. Kết luận chƣơng III ..................................... Error! Bookmark not defined.

CHƢƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........... Error! Bookmark not defined.
4.1. Mục đích ...................................................... Error! Bookmark not defined.
4.2. Nợi dung thực nghiệm ................................. Error! Bookmark not defined.
4.2.1. Thời gian thực nghiệm ............................ Error! Bookmark not defined.
4.2.2. Nội dung thực nghiệm ............................. Error! Bookmark not defined.
4.3. Tổ chức thực nghiệm ................................... Error! Bookmark not defined.
4.3.1. Đối tượng thực nghiệm ........................... Error! Bookmark not defined.
4.3.2. Kế hoạch thực nghiệm ............................. Error! Bookmark not defined.
4.3.3. Cơ sở để đánh giá thực nghiệm .............. Error! Bookmark not defined.
4.3.4. Kết quả thực nghiệm .............................. Error! Bookmark not defined.
4.4. Kết luận chƣơng IV ..................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................... Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN
QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ........................................ Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................8
PHỤ LỤC .................................................................. Error! Bookmark not defined.

5


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới giáo dục, một trong những vấn đề quan trọng, cấp
thiết là đổi mới phƣơng pháp dạy học. Luật Giáo dục (sửa đổi bổ sung năm 2009)
điều 28 khoản 2 đã ghi rõ: “Phương pháp giáo dục tốn phở thơng phải phát huy
tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo
nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho từng học sinh.”
Trƣớc những yêu cầu về đổi mới phƣơng pháp dạy học, ngƣời giáo viên luôn

phải sáng tạo trong cách triển khai và xây dựng các hoạt động học tập của học sinh,
vận dụng một cách linh hoạt các phƣơng pháp dạy học sao cho phù hợp với từng
kiểu bài, từng đối tƣợng học sinh.
Tốn học cũng nhƣ các mơn học khác góp phần quan trọng vào việc nâng cao
chất lƣợng tồn diện của trƣờng phổ thơng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy chất lƣợng
dạy và học Toán chƣa cao, có sự khác biệt về năng lực tốn học giữa các học sinh
trong cùng một lớp học, giữa các lớp trong cùng một trƣờng học và giữa các trƣờng
học với nhau. Việc dạy học cho học sinh với năng lực tốn học trung bình vẫn chƣa
đƣợc chú trọng, chƣa khơi dậy đƣợc sự ham thích học tốn và sự tự tin trong giải
toán cho các em.
Mặt khác, chủ đề phƣơng trình lƣợng giác là phần kiến thức rất hay và không
dễ đối với học sinh trung học phổ thông. Hơn nữa thời lƣợng dạy học dành cho
phần này không nhiều, nên việc nắm vững lý thuyết và vận dụng vào làm bài tập là
khó khăn, khiến học sinh gặp khơng ít lúng túng và sai sót.
Với những lí do trên, tôi chọn đề tài là “Dạy học chủ đề phương trình lượng
giác cho học sinh với năng lực tốn học ở mức trung bình”.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu những đặc điểm của học sinh với năng lực toán học ở mức trung
bình và khó khăn gặp phải khi học phần phƣơng trình lƣợng giác; từ đó đề xuất các

6


biện pháp tổ chức dạy học cho học sinh, góp phần thực hiện mục tiêu nâng cao chất
lƣợng giáo dục.
3. Phạm vi nghiên cứu
-

Quá trình dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác.

-

Học sinh có năng lực tốn học trung bình của khối 11 trƣờng THPT Thanh Oai
A – Hà Nội.

4. Vấn đề nghiên cứu
Tổ chức dạy học nhƣ thế nào để phát huy tính tích cực, chủ đợng của học sinh có
năng lực tốn học ở mức trung bình?
5. Giả thuyết nghiên cứu
Giáo viên xác định đúng những khó khăn học sinh với năng lực toán học ở
mức trung bình gặp phải, đề xuất và sử dụng các cách thức tổ chức dạy học thích
hợp sẽ kích thích hoạt đợng học tập, phát triển đƣợc năng lực tốn học và lịng ham
thích học tốn của học sinh, giúp các em vƣơn lên đạt kết quả cao hơn trong học
tập.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
Làm sáng tỏ các khái niệm: năng lực tốn học, các mức đợ của năng lực tốn

-

học, học sinh với năng lực toán học ở mức trung bình.
Tìm hiểu đặc điểm và những khó khăn học sinh với năng lực tốn học ở mức

-

trung bình gặp phải khi học phần phƣơng trình lƣợng giác.
Đề xuất và sử dụng các cách thức tổ chức dạy học phần phƣơng trình lƣợng

-

giác phù hợp với học sinh có năng lực tốn học ở mức trung bình.

Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực và

-

tính hiệu quả của đề tài.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1.

Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu sách giáo khoa đại số và giải tích 11, sách giáo khoa đại số 10 hiện
hành và các sách tham khảo có liên quan đến chủ đề phƣơng trình lƣợng giác.
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận và phƣơng
pháp dạy học bợ mơn toán.

7


- Nghiên cứu tìm hiểu các tài liệu sách báo, tạp chí, cơng trình nghiên cứu có liên
quan đến đề tài.
7.2.

Phương pháp điều tra xã hội học

- Quan sát tiến trình dạy học, thái đợ học tập của học sinh trong những giờ dạy
thực nghiệm và không thực nghiệm.
- Phỏng vấn và phát phiếu hỏi đối với giáo viên tổ tốn và những học sinh có
năng lực tốn học ở mức trung bình về thực trạng dạy học và những khó khăn
gặp phải khi dạy và học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác.
- Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên môn toán trƣờng trung học phổ

thông.
7.3.

Phương pháp thực nghiệm sư phạm

7.4.

Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phƣơng pháp thống kê trong xử lí kết quả thực nghiệm sƣ phạm đối

với học sinh có năng lực tốn học ở mức trung bình trong dạy học chủ đề phƣơng
trình lƣợng giác.
8. Đóng góp của luận văn
- Làm sáng tỏ các khái niệm: năng lực toán học, các mức đợ của năng lực tốn
học; các dấu hiệu của học sinh với năng lực tốn học ở mức trung bình.
- Phân tích đƣợc đặc điểm và những khó khăn học sinh với năng lực tốn học ở
mức trung bình gặp phải khi học phần phƣơng trình lƣợng giác.
- Đề xuất và sử dụng các cách thức tổ chức dạy học phần phƣơng trình lƣợng giác
thích hợp nhằm nâng cao hứng thú học tập cho học sinh có năng lực tốn học ở
mức trung bình.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nợi dung chính
của luận văn đƣợc trình bày trong 4 chƣơng :
Chương I : Cơ sở lí luận
Chương II : Nghiên cứu thực tiễn dạy học
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Toán 9, Nxb Giáo dục.

8

2. Bộ Giáo dục và đào tạo (2007), Đại số 10 Cơ bản, Nxb Giáo dục.
3. Bộ Giáo dục và đào tạo (2012), Đại số và Giải tích 11 Cơ bản, Nxb Giáo dục.
4. Bộ Giáo dục và đào tạo (2012), Bài tập Đại số và Giải tích 11 Cơ bản, Nxb
Giáo dục.
5. Bộ Giáo dục và đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phở thơng mơn Tốn,
Nxb Giáo dục.
6. Hồng Hồ Bình (2015),, “Năng lực và cấu trúc của năng lực” , Tạp chí Khoa
học Giáo dục (số 117), tr.3-7.
7. Nguyễn Hữu Châu (2013), Nghệ thuật và khoa học dạy học, Nxb Giáo dục.
8. Bùi Thị Hạnh Lâm (2010), Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập mơn
Tốn của học sinh trung học phở thơng, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện
Khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
9. Cai Việt Long (2012), Dạy học Tốn ở trường trung học phở thơng theo định
hướng phát triển năng lực giải quyết các vấn đề của thực tiễn, Luận văn thạc sĩ
sƣ phạm Toán - Đại học Giáo dục.
10. Nguyễn Vũ Lƣơng (chủ biên), Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng
(2009), Các bài giảng về phương trình lượng giác, Nxb Giáo dục.
11. Bùi Văn Nghị (2014), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể
mơn Tốn, Nxb Ðại học Sƣ Phạm.
12. Bùi Văn Nghị (2014), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn ở
trường phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm.
13. Trần Thị Tuyết Oanh (2014), Đánh giá kết quả học tập, Nxb Đại học Sƣ phạm.
14. Nguyễn Thị Lan Phƣơng (chủ biên), Dƣơng Văn Hƣng, Nguyễn Đức Minh,
Nguyễn Lê Thạch (2011), Đánh giá kết quả học tập của học sinh trung học
phổ thơng – Một số vấn đề lí luận và thực tiễn, Nxb Giáo dục Việt Nam.
15. Trần Phƣơng (2010), Tuyển tập các chun đề luyện thi đại học mơn Tốn :
Phương trình lượng giác, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
16. Nguyễn Đức Sơn (2013), Nâng cao năng lực hiểu biết về đối tượng giáo dục :
Dành cho giáo viên trung học phổ thông, Nxb Giáo dục, Nxb Ðại học Sƣ Phạm.

9


17. Lê Trung Tín, Nguyễn Hữu Châu (2015),, “Đặc điểm tƣ duy phê phán của các
nhóm đối tƣợng học sinh trung học phổ thơng trong học Tốn” , Tạp chí Khoa
học Giáo dục (số 117), tr.9-11,21.
18. Từ điển Bách khoa Việt Nam tập 3 (2014), Nxb Từ điển Bách khoa.

10