05 bai toan ve tiep tuyen phan 2 tai lieu

Khóa học LUYỆN/GIẢI BÀI TẬP mônTOÁN 2015

WWW.MOON.VN

LUYỆN TẬP
04. BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN – PHẦN 2
Mod Lê Văn Tuấn
Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 4 x 2 + 3 ( C ) . Viết phương trình đường thẳng d qua A ( 0;3) và cắt ( C ) tại 3
điểm phân biệt A,B,C sao cho các tiếp tuyến tại B, C vuông góc với nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 3mx + 2 ( C ) . Tìm các giá trị của m để ( C ) cắt trục Ox tại 3
điểm phân biệt A (1;0 ) ,B,C sao cho tiếp tuyến tại B và C của ( C ) song song với nhau.
Câu 3: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m + 1) x ( C ) . Tìm m để trên ( C ) tồn tại 2 điểm

M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) phân biệt sao cho tiếp tuyến tại M và N cùng vuông góc với đường thẳng
d : x − 3 y + 2 = 0 và

x1 + x2 = 2 5 .

Câu 4: Cho hàm số y =

x −1
( C ) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm m để d cắt ( C ) tại 2 điểm phân
2x +1

biệt A,B sao cho hệ số góc của tiếp tuyến tại A và B của ( C ) là k1 , k2 thõa mãn: k1 + k2 = 10k1k2

Câu 5: Tìm trên trục hoành điểm A mà từ A kẻ được 3 tiếp tuyến đến ( C ) : y = x3 − 3x 2 + 4 sao cho các
tiếp điểm có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thõa mãn: F = x12 + x22 + x32 + x1 x2 x3 = 13

Câu 6: Cho hàm số y =

x −1
( C ) . Tìm điểm M trên trục hoành để từ M kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB
x

đến ( C ) . Tìm tọa độ điểm M biết AB = 10 .

Tham gia trọn vẹn các khóa LTĐH và LUYỆN GIẢI ĐỀ tại Moon.vn để đạt kêt quả cao nhât trong kì thi TSĐH!