Bài tập khảo sát hàm bậc ba có đáp án thầy lê bá trần phương

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

KH O SÁT HÀM B C 3
ĐÁP ÁN BÀI T P T

LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
Bài 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y
 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: y
 Cho y

0

3x 2

6x

3

3x 2

6x

3

0

x3

3x 2

NG
3x

1

x

 Hàm s đ ng bi n trên t p xác đ nh; hàm s không đ t c c tr .

 Gi i h n: lim y

;

x

x

lim y

 B ng bi n thiên


y

1

x
+
y

+

0



y

+
+

1

O

 Giao đi m v i tr c hoành:

Cho y

x3

0

3x 2

3x

0

x

 Đ th hàm s

x

0

Giao đi m v i tr c tung:
Cho x 0 y 0
 B ng giá tr : x

1

0
1
y
0
1
nh hình v bên đây

2
2

Bài 2. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : y   x3  6 x2  9 x  4 .
 T p xác đ nh: D  R
 Đ o hàm: y  3x2  12 x  9

x  1
 Cho y  0  3x2  12 x  9  0  
x  3

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng (1;3), ngh ch bi n trên các kho ng ( ;1), (3;+)
 Hàm s đ t c c đ i y CĐ = 4 t i x CĐ

 Gi i h n: lim y  
x

;

đ t c c ti u yCT  0 t i xCT  1

lim y  

x

 B ng bi n thiên:
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s
y



1

3

x
+
y

0

+

0

+

4

y
O



0

x

1

x  1
 Giao đi m v i tr c hoành: y  0   x3  6 x2  9 x  4  0  
x  4
Giao đi m v i tr c tung: x  0  y  4

 B ng giá tr :

x0
y
4

1
0

2
2

3

4

4
0

 Đ th hàm s

Bài 3. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : y
 T p xác đ nh: D

 Đ o hàm: y
 Cho y

6x 2

3x 2

1

6x

6x 2

0

2x 3

6x

0

0 hoac x

x

 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (

; 1),(0;

Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 0 t i x CD

 Gi i h n: lim y

1
) , ngh c bi n trên kho ng ( 1; 0)

1 đ t c c ti u yCT = 1 t i x CT

;

x

x

0.

lim y

y

 B ng bi n thiên


x
y

+

1

0

0
0

+

0

O

x

1

y


1

 Giao đi m v i tr c hoành:

cho y

0

2x 3

3x 2

1

Giao đi m v i tr c tung: cho x
 B ng giá tr : x

3
2

y
Hocmai.vn – Ngôi tr

1

0
0

1
2

1 hoac x

x
y

1

1
2

0

1

0

ng chung c a h c trò Vi t

1
2

1
2

1

0

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

 Đ th hàm s

nh hình v bên đây

 Đ o hàm: y
 Cho y

0

x2

4x

3

x2

4x

3

0

1;x

x

Hàm s

1 3
x
3

Bài 4. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : y
 T p xác đ nh: D

ng

2x 2

3x

3

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng (1;3), ngh ch bi n trên các kho ng ( ;1), (3;+)
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 0 t i x CD

 Gi i h n: lim y

4
t i x CT
3

3 đ t c c ti u yCT

;

x

x

lim y

1

y

 B ng bi n thiên


1

3

x
+
y

0

+

+

4

3



 Giao đi m v i tr c hoành: cho y

Giao đi m v i tr c tung: cho x
 Đ th hàm s

1 3
x
3

0

0

y

2x 2

0

1

2

3

4

y

0

4
3

2
3

0

 Cho y

0

3x 2

6x

3x 2

6x

0

0 hoac x

x

0

x3

3x 2

x

0

x

3

4
3

Bài 5. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : y
 Đ o hàm: y

3x

0

nh hình v

 T p xác đ nh: D

x

0

y

 B ng giá tr : x

1

O

0

1

2

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng (0;2);

ngh ch bi n trên các kho ng ( ;0), (2;+)
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 3 t i x CD
đ t c c ti u yCT

0

1 t i x CT

 Gi i h n: lim y

2

;

x

x

lim y

 B ng bi n thiên
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph



x

0

y

2

0

+

0

+

3


1
 Giao đi m v i tr c tung: cho x

0

 B ng giá tr : x

1
0
y
3
1
 Đ th hàm s nh hình v :

1

y

1
1

2
3

3
1

Bài 6. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s : y
 T p xác đ nh: D

3x 2

3

 Cho y

3x 2

3

0

Hàm s

+

y

 Đ o hàm: y

ng

x2

0

1

x3

3x

1

1

x

 Hàm s đ ng bi n trên kho ng ( 1;1) ; ngh ch bi n trên các kho ng ( ; 1), (1;+)
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 3 t i t i x CD
đ t c c ti u yCT

1

1

1 t i x CT

 Gi i h n: lim y

;

x

x

lim y

 B ng bi n thiên


x

1

y

0

1
+

+

0

+

3

y



1
 Giao đi m v i tr c tung: cho x

 B ng giá tr : x

2
y
3
 Đ th hàm s nh hình v :

1
1

0

y

0
1

Bài 7. Kh o sát s bi n thiên và v đ th
*T p xác đ nh D R
S bi n thiên

 Gi i h n lim y   lim y  
x

1

1
3

2
1

C c a hàm s y x3 - 3x2.

x

 Chi u bi n thiên y, = 3x2 - 6x = 3x(x -2)
(àm s đ ng bi n trên các kho ng -  ; 0) và (2; +  ngh ch bi n trên kho ng
- Đ th có đi m c c đ i
đi m c c ti u
-4)

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

 B ng bi n thiên
x
-
y
y
-

0
0
0

+

ng

+

2
0

-

Hàm s

+
+

-4
y

Đ th
y'' = 6x - 6 = 0  x = 1
Đi m u n U -2)
Đ th đi qua các đi m -1;4), (3; 0)
và nh n đi m U - làm tâm đ i x ng

Bài 8. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s

0

x

y  2 x3  9 x2  12 x  4

* T p xác đ nh: R

* S bi n thiên: y '  6( x2  3x  2), y '  0  x  1; x  2

- S đb nb
- yCĐ = y(1) = 1, yCT = y(2)) = 0.
B ng bi n thiên:
x
-
y
y
-

+

1
0
1

-

2
0

+
+
+

0

Đ th

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hàm s

Bài 9. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y  x3  3x2  9 x  7 (C )
+ Kh o sát s bi n thiên các b n t làm
+ Đ th

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n :

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N







Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-