Bài 1 các dạng bài tập về rút gọn căn thức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (262.35 KB, 4 trang )
Chương I – Căn Thức Bậc Hai. Căn Thức
Bậc Ba
Căn thức bậc hai
1. Căn A có nghĩa khi nào.
có nghĩa
A ≥ 0
Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau:
a)
có nghĩa
b)
x–3>0
x >3
c)
d)
e)
+
f)
+
+
So sánh các căn bậc hai số học:
Với hai số a và b không âm ta có: a < b
Ví dụ: So sánh: 2 và
<
3 và
2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức:
a. Căn thức bậc hai.
Ví dụ:
với x ≥ 2
với x < 0
B=
+ 3a
Với a ≥ 0
7a > 0 nên
Do đó:
B=
Với a < 2
+ a3
D =
=
với x < 5
= |7a| = 7a
+ 3a = 7a + 3a = 10a
a – 2 < 0 nên
=
a2.|a – 2| = a2.(2 – a)
1
Do đó:
+ a3 = a2.(2 – a) + a3 = 2a2 – a3 + a3 = 2a
D =
b. Các hàng đẳng thức chứa căn thức.
=
A–B =
=
=
Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
b)
c)
Bài 2: Thực hiện phép tính.
a) 3
b)
=
c)
.
d) 2
5
5
.
2
e)
+
f)
3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
A, B ≥ 0
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau:
Ví dụ:
=
.
.
= 4.5.15 = 300
Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ:
.
=
=
= 9
2
4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
A ≥ 0, B > 0
Muốn khai phương một thương trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể
lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ:
=
=
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể
chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ:
=
=
=4
:
=
=
=
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a)
+
b)
c)
Cách giải phương trình căn thức:
Kiến thức cần nhớ:
= a và a = b
Phương trình chứa căn có dạng:
Không cần đặt điều kiện
Bài 2: Giải các phương trình:
a)
c)
d)
2
i)
6x = 114
+
x = 19
=5
+
điều kiên: x ≥ 0
=
= 12
+
= 6 +
2
+
g)
h)
≥0
=3
e)
f)
= g(x)
= 11
b)
an = bn (ab > 0)
= 4
=
+
= 8
= 2x 1
3
j)
k)
l)
= x+4
= x+3
= x2 2x + 1
= (2x3 + 2x + 1)
4
