phan 4,5,6,7 diem uon, tiem can,do thi 2017

KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

PHẦN 4 – ĐIỂM UỐN
- Bước 1: Tìm tập xác định
- Bước 2: Tính đạo hàm

giải phương trình

- Bước 3: Lập bảng xét dấu

tìm nghiệm

và kết luận

Bài 1: Tìm điểm uốn của đồ thị các hàm số sau:
6

3

Bài 2: Tìm

2

3

9

9

6

3

để đồ thị của hàm số sau có điểm uốn được chỉ ra:
3

3

4 ớ (1 2)

3

(

3

1 ớ (1 4)
Bài 3: Tìm

(

1)

8
3

3)

2 ớ

(

2
3

ớ (1 3)

3)

để đồ thị của các hàm số:
2

6

3

1 có hai điểm uốn thẳng hàng với điểm (1

2

2
c
3

3

ư

2

PHẦN 5 – TIỆM CẬN
được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Đường thẳng
c c

( )

- Đường thẳng

( )

( ) nếu ít nhất một

( )

( )

được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

c c

( )

- Đường thẳng

2)

( ) nếu ít nhất

( )

) được gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

(

[ ( )

c c

(

[ ( )

)]

( ) nếu
(

)]

CHÚ Ý:
( )
( )
có nghiệm

( )
 Nếu ( )

c
thì đồ thị có tiệm cận đứng

 Nếu bậc ( )

bậc ( ) thì đồ thị có tiệm cận ngang.

 Nếu bậc ( )

bậc ( )

② Để xác định các hệ số

1 thì đồ thị có tiệm cận xiên.

của tiệm cận xiên, ta có thể áp dụng các công thức sau:

( )

[ ( )

( )

]

[ ( )

]

Bài 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

2

5
1

1
1

4
√
Bài 2: Tìm

5

3

2
2

2
2
9

1

3

4

1

5

2

2

3

3

√

4

1

1

3
1

1
1

2

2
√
9
để đồ thị của các hàm số sau có đúng hai tiệm cận đứng:

3

4

4

4
4

4

3

2(2

3)

1

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898

3

2
2(

3
1)

4

2


KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM

6–
- Bước 1:

c

.

- Bước 2: Xé ự b
 Tính

.

và gi i



tìm nghi m.

ớ



c

b

(

b

- Bước 3

c c

b

c b

cực

c

ẽ



c



c )

(

b

(

 ẽ

và gi i
ớ

chỉ làm với HÀM BẬC BA)

c

)

( ư ng ti m c n – n u có)

é (

c

)

CHÚ Ý:


ớ

ư



b

b cb c
b

(

c

1

6

9

2

4

5
2
7–

2

 Phầ

| |

th c a ( )

 L

i x ng phầ

 Bỏ phầ

th
( )

B 2 C

( )
̀

 Phầ

th

(| |)

th ( )

B 1 C

( )

B 2 C

(C)

2

6

3

6

2

)

12
2

th ( ) ược vẽ

.D

dưới tr c
6
1
2

9

4

1
1

́( )

i x ng phầ

 Bỏ phầ

1

( ) phía trên tr c

1
5

1 2
3

| ( )|

ư

gi nguyên.

qua tr c
( )

2 ẽ
3 ẽ

ẽ

( )

{

( )
( )

th ( )

6

th ( )

9

4

1
|
1
TH HÀM SỐ (

|

( ) UY RA

D

( ) bên ph i tr c

|
1
|
2

( )

M Ố( )

th c a ( )

 L

c

)

1

{

DẠ G 2 DỰA
Ta có ( )

(

dưới tr c

B 1 C

B 3 C

c

2
1 2
2
3
1
2
1
M Ố CÓ DẤU GI R UYỆ ỐI
M Ố( )
( ) UY RA
TH HÀM SỐ ( )

DẠ G 1 DỰA
| ( )|

c

c

c c

1

1
1

ư

2

ẽ

2

Ta có ( )

)

(

ựb
3

KHÔNG TÍNH

2|

3|

)

(| |)

(| |) ược vẽ

ư

gi nguyên.

( ) bên ph i tr c

qua tr c

( ) bên trái tr c
2
2

9
1
1

12
ẽ

GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898

4 ẽ
( )

( )
2| | 1
| | 1

2| |

9

12| |

4